GRAFICAR FUNCIONES CUADRÁTICAS Super facil

Summary

Daniel Carreón presenta un tutorial sobre cómo graficar funciones cuadráticas. Explica conceptos básicos del plano cartesiano y cómo identificar coeficientes a, b y c en una ecuación cuadrática. Daniel calcula el vértice de la parábola usando la fórmula x = -b / 2a y luego utiliza valores de x para encontrar los correspondientes valores de y. Finalmente, guía a través del proceso de graficar los puntos en el plano cartesiano, conectándolos para formar una parábola positiva, proporcionando una visión clara del proceso.

Takeaways

• 📐 El plano cartesiano se compone de dos rectas numéricas: la horizontal (eje de las x) y la vertical (eje de las y), que se intersectan en el origen.
• 📘 Las ecuaciones cuadráticas son aquellas donde la variable x está elevada a la segunda potencia, y su gráfica representa una parábola.
• 📈 La parábola puede ser positiva (abre hacia arriba) o negativa (abre hacia abajo), y su punto extremo se llama vértice.
• 🔢 Para encontrar el vértice de una parábola, se utiliza la fórmula x = -b / 2a, donde a y b son coeficientes de la ecuación.
• 📊 Se puede construir una tabla con valores de x y sus correspondientes y para trazar la parábola en el plano cartesiano.
• ✍️ En el ejemplo dado, la ecuación dada es y = x^2 - 6x + 9, y se determina que a = 1, b = -6 y c = 9.
• 🧮 Al aplicar la fórmula del vértice, se encuentra que x = 3, y al sustituir en la ecuación, se obtiene y = 0, por lo que el vértice es (3, 0).
• 📍 Se eligen valores de x antes y después del vértice para calcular los puntos correspondientes a y y trazar la parábola.
• 📈 Al graficar los puntos (1, 4), (2, 1), (3, 0), (4, 1) y (5, 4) en el plano cartesiano, se forma una parábola positiva.
• 🎓 Este vídeo sirve como una guía para entender cómo graficar funciones cuadráticas y cómo encontrar el vértice de una parábola.

Q & A

¿Qué es el plano cartesiano?

El plano cartesiano consiste en dos rectas numéricas, una horizontal (eje de las x o abscisas) y una vertical (eje de las y u ordenadas), que se cortan en un punto llamado origen.

¿Qué es una ecuación cuadrática?

Una ecuación cuadrática es una ecuación en la que la variable x está elevada a la segunda potencia, y su gráfica es una parábola.

¿Cómo se identifica si una parábola es positiva o negativa?

Si la parábola tiene su punto más bajo hacia arriba, se considera positiva. Si tiene su punto más alto hacia abajo, se considera negativa.

¿Qué es el vértice de una parábola?

El vértice es el punto más bajo o más alto de la parábola, dependiendo de si es positiva o negativa.

¿Cuál es la fórmula para encontrar el vértice de una parábola?

La fórmula para encontrar el vértice es x = -b / 2a, donde b es el coeficiente de x y a es el coeficiente de x² en la ecuación cuadrática.

En la ecuación y = x² - 6x + 9, ¿cuáles son los valores de a, b y c?

En la ecuación y = x² - 6x + 9, a = 1, b = -6 y c = 9.

¿Cómo se calcula el valor del vértice de la parábola para la ecuación y = x² - 6x + 9?

Usando la fórmula x = -b / 2a, se sustituye b = -6 y a = 1, resultando en x = 3. El vértice en x es 3.

¿Qué valores de x se usan para graficar la parábola en el ejemplo del video?

Se usan los valores de x: 1, 2, 3, 4 y 5 para graficar la parábola.

¿Cuál es el valor de y cuando x = 3 en la ecuación y = x² - 6x + 9?

Cuando x = 3, el valor de y es 0, por lo tanto el vértice de la parábola está en el punto (3, 0).

¿Cómo se grafican los puntos obtenidos en el plano cartesiano?

Se ubican los puntos en el plano cartesiano, buscando el valor de x en el eje horizontal y el valor de y en el eje vertical. Los puntos se conectan para formar la parábola.