TEOREMA DE TALES Super facil - Para principiantes

Daniel Carreón

6 Jan 202005:31

Summary

TLDREn este video, Daniel Carrión explica el primer teorema de Tales. Comienza revisando los conceptos de triángulos semejantes y líneas paralelas, para luego detallar cómo al trazar una línea paralela a uno de los lados de un triángulo, se forma un triángulo semejante. A través de ejemplos, muestra cómo aplicar el teorema para resolver problemas, como calcular la altura de un edificio usando sombras. También resuelve un ejercicio que involucra triángulos semejantes y el cálculo de proporciones. Al final, invita a los espectadores a practicar con ejercicios adicionales.

Takeaways

📚 Tales de Mileto fue un filósofo, matemático y legislador griego, considerado uno de los siete sabios de Grecia.
📐 El teorema de Tales establece que si se traza una línea paralela a uno de los lados de un triángulo, se forma un triángulo semejante al original.
🔺 Los triángulos semejantes tienen la misma forma, ángulos iguales y lados proporcionales, aunque sean de distinto tamaño.
➡️ Las líneas paralelas mantienen siempre la misma distancia y nunca se cruzan.
✏️ Al trazar una línea paralela en un triángulo, se forma un nuevo triángulo con la misma forma pero diferente tamaño.
🌳 En un ejemplo aplicado, se utilizó el teorema de Tales para calcular la altura de un edificio usando la sombra de un árbol.
📏 En el ejercicio, al dividir la sombra del edificio entre la del árbol, se encontró una razón de 45, lo que permitió calcular la altura del edificio.
📊 En otro ejemplo, se resolvió el valor de 'x' dividiendo las medidas de los lados de dos triángulos semejantes.
🤓 Para encontrar la base del triángulo más pequeño, se dividió la base del triángulo mayor entre la razón obtenida.
👍 El video concluye invitando a los espectadores a resolver ejercicios y dejar sus respuestas en los comentarios.

Q & A

¿Quién fue Tales de Mileto?
-Tales de Mileto fue un filósofo, matemático, legislador y metafísico griego de la antigüedad, considerado uno de los siete sabios de Grecia.
¿Qué establece el primer teorema de Tales?
-El primer teorema de Tales establece que si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo semejante al triángulo original.
¿Qué son los triángulos semejantes?
-Los triángulos semejantes son aquellos que tienen la misma forma, ángulos iguales y lados proporcionales, aunque pueden tener tamaños diferentes.
¿Cómo se define una línea paralela?
-Una línea paralela es aquella que mantiene la misma distancia respecto a otra línea y nunca se cruzan.
¿Qué sucede cuando se traza una línea paralela a uno de los lados de un triángulo?
-Al trazar una línea paralela a uno de los lados de un triángulo, se forma un nuevo triángulo que es semejante al triángulo original.
¿Cómo se aplica el teorema de Tales en el ejemplo del árbol y el edificio?
-En el ejemplo, se utilizan los triángulos semejantes formados por las sombras del árbol y el edificio para calcular la altura del edificio. Se compara la proporción entre las sombras y se multiplica la altura del árbol por esa proporción para encontrar la altura del edificio.
¿Cuál es la relación entre las sombras del árbol y del edificio?
-La sombra del edificio mide 270 metros y la del árbol 6 metros. La relación es 45, lo que significa que el edificio es 45 veces más alto que el árbol.
¿Cómo se calcula la altura de un edificio utilizando el teorema de Tales?
-Se utiliza la proporción entre la sombra del edificio y la sombra del árbol, y luego se multiplica la altura del árbol por esa proporción para obtener la altura del edificio.
En el segundo ejemplo, ¿cómo se encuentra el valor de la altura y la base del triángulo pequeño?
-Primero se calcula la proporción entre los lados más largos de los dos triángulos (33 cm y 11 cm), que es 3. Luego, se divide la altura y la base del triángulo grande entre esa proporción para obtener las dimensiones del triángulo pequeño.
¿Cuál es la altura y la base del triángulo pequeño en el segundo ejemplo?
-La altura del triángulo pequeño es de 5 cm y su base es de 8 cm, calculadas dividiendo la altura (15 cm) y la base (24 cm) del triángulo grande entre la proporción de 3.