Amplificador Derivador YouTube
Summary
TLDREl video explica el funcionamiento de un amplificador derivador, detallando su diseño con un capacitor en la entrada y una resistencia en la retroalimentación. Se muestra cómo este circuito realiza la operación matemática de la derivada sobre el voltaje de entrada, generando un voltaje de salida proporcional. Además, se presenta un ejemplo práctico utilizando una señal senoidal de corriente alterna para calcular la salida del circuito. El amplificador derivador solo funciona correctamente con señales de corriente alterna, ya que para una señal constante, el voltaje de salida sería nulo.
Takeaways
- 🔌 El amplificador derivador realiza la operación matemática de derivada en la señal de entrada y la refleja en la salida.
- ⚙️ A diferencia del integrador, el derivador tiene el capacitor en la entrada y la resistencia en la retroalimentación.
- 📉 La ecuación clave del derivador es V_salida = -RC * d(V_entrada)/dt.
- ✍️ Si el voltaje de entrada es constante (CD), la salida será cero, ya que la derivada de una constante es cero.
- 🔄 El derivador solo funciona correctamente con señales de entrada variables, como una señal de corriente alterna.
- 🧮 Para señales senoidales de entrada, la frecuencia angular se calcula como ω = 2πf, donde f es la frecuencia de la señal.
- 🔢 En el ejemplo práctico, la frecuencia de la señal es 10 Hz, lo que da una frecuencia angular de 62.8 rad/s.
- 📊 La salida de una señal senoidal de entrada se convierte en una señal cosenoidal, que está desfasada 90°.
- 🔍 La amplitud de la señal de salida en el ejemplo es muy pequeña: 0.314 V, con un periodo de 100 milisegundos.
- ⚡ El amplificador derivador requiere una señal alterna de entrada para funcionar correctamente.
Q & A
¿Cuál es la diferencia principal entre un amplificador derivador y un amplificador integrador?
-La principal diferencia es la disposición del capacitor y la resistencia. En el amplificador derivador, el capacitor se encuentra en la entrada y la resistencia en la retroalimentación, mientras que en el amplificador integrador es al revés.
¿Qué operación matemática realiza el amplificador derivador?
-El amplificador derivador realiza la operación matemática de la derivada sobre el voltaje de entrada, obteniendo el resultado en el voltaje de salida.
¿Por qué el voltaje de salida de un amplificador derivador es cero cuando el voltaje de entrada es constante?
-El voltaje de salida es cero porque la derivada de una constante es siempre cero, lo que significa que el amplificador no generará ninguna salida si la entrada es constante.
¿Qué tipo de señal debe aplicarse a la entrada para que el amplificador derivador funcione?
-Para que el amplificador derivador funcione, la señal de entrada debe ser variable en el tiempo, es decir, de corriente alterna, ya que una señal constante no generará una salida.
¿Qué fórmula se utiliza para calcular el voltaje de salida de un amplificador derivador?
-La fórmula para calcular el voltaje de salida es: V_salida = -RC * (derivada del voltaje de entrada con respecto al tiempo), donde R es la resistencia y C es la capacitancia.
¿Cómo se expresa una señal senoidal matemáticamente?
-Una señal senoidal se expresa como: V_pico * sen(ωt + φ), donde V_pico es el voltaje pico, ω es la frecuencia angular (2πf), t es el tiempo, y φ es el ángulo de fase.
¿Cómo se calcula la frecuencia angular de una señal?
-La frecuencia angular se calcula con la fórmula: ω = 2πf, donde f es la frecuencia de la señal en Hz.
Si una señal tiene un periodo de 100 milisegundos, ¿cuál es su frecuencia?
-La frecuencia de una señal con un periodo de 100 milisegundos (0.1 segundos) es de 10 Hz, ya que la frecuencia es el inverso del periodo.
¿Cuál es la amplitud máxima del voltaje de salida en el ejemplo proporcionado?
-La amplitud máxima del voltaje de salida en el ejemplo proporcionado es de 0.314 V.
¿Por qué el voltaje de salida en un amplificador derivador con señal senoidal tiene una forma cosenoidal?
-El voltaje de salida tiene una forma cosenoidal porque al derivar una función senoidal, el resultado es una función cosenoidal. El coseno está desfasado 90 grados con respecto al seno, lo que explica el cambio de forma.
Outlines
⚡ Diseño y principio del amplificador derivador
Este párrafo explica el diseño del amplificador derivador, en el cual un capacitor está conectado a la entrada y una resistencia a la retroalimentación. A diferencia del integrador, este diseño aplica la operación matemática de la derivada al voltaje de entrada, obteniendo el resultado en el voltaje de salida. Se detalla el proceso para deducir la fórmula del amplificador utilizando corrientes equivalentes (i1 e i2) y se menciona que, debido a la naturaleza del amplificador operacional, no hay diferencia de potencial entre las terminales no inversoras, que están conectadas a tierra. Esto lleva a que la corriente sobre el capacitor se modele mediante la derivada del voltaje de entrada respecto al tiempo. Finalmente, se deduce que el voltaje de salida es proporcional a la derivada del voltaje de entrada, multiplicado por -RC.
🔄 Frecuencia angular y función matemática del voltaje de entrada
En este párrafo, se explica cómo expresar matemáticamente la señal de entrada del amplificador derivador. Partiendo de una señal de corriente alterna con una frecuencia de 10 Hz, se calcula la frecuencia angular como 62.8 rad/s. A partir de esta frecuencia, se expresa la función del voltaje de entrada en términos de una función senoidal, cuyo voltaje pico es de 5 V. La expresión resultante es la de una función seno con la frecuencia angular calculada y la variable de tiempo. Este proceso establece la base para el cálculo del voltaje de salida mediante la derivada.
🧮 Aplicación de la derivada y cálculo del voltaje de salida
Este párrafo describe el cálculo detallado de la derivada para obtener el voltaje de salida del amplificador derivador. Se utiliza la fórmula del amplificador derivador, donde se multiplica la resistencia (10 kΩ) y la capacitancia (0.1 μF), y se aplica la derivada a la función senoidal del voltaje de entrada. Después de realizar las operaciones necesarias, se obtiene la función del voltaje de salida como una función cosenoidal con una amplitud de -0.314 V y una frecuencia angular de 62.8 rad/s. Finalmente, se menciona que la señal de salida será un coseno, adelantado 90 grados con respecto a la señal senoidal de entrada, pero manteniendo la misma frecuencia y periodo de 100 ms.
Mindmap
Keywords
💡Amplificador derivador
💡Retroalimentación
💡Corriente alterna (CA)
💡Capacitor
💡Resistencia
💡Derivada
💡Señal senoidal
💡Frecuencia angular
💡Tensión de salida
💡Periodo
Highlights
El amplificador derivador aplica la operación matemática de la derivada al voltaje de entrada y lo refleja en el voltaje de salida.
A diferencia del integrador, el capacitor está en la entrada y la resistencia en la retroalimentación.
El voltaje de salida es cero cuando el voltaje de entrada es constante (CD), ya que la derivada de una constante es cero.
La salida del amplificador derivador solo será distinta de cero si la señal de entrada es de corriente alterna (CA).
La fórmula básica del amplificador derivador es: Vout = -RC * dVin/dt.
La frecuencia angular (omega) se calcula como 2 * pi * F, donde F es la frecuencia de la señal de entrada.
El ejercicio práctico utiliza una señal senoidal con una amplitud de 5 V y un periodo de 100 ms.
Para este ejercicio, la resistencia de retroalimentación es de 10 kΩ y el capacitor de entrada es de 0.1 µF.
La señal de entrada senoidal se puede expresar matemáticamente como 5 * seno(62.8t).
La salida del amplificador derivador, tras derivar la señal de entrada, es -0.314 * coseno(62.8t).
El coseno representa un desfase de 90° con respecto a la señal senoidal original de entrada.
La frecuencia angular de la salida es la misma que la de la entrada, manteniendo un periodo de 100 ms.
La amplitud pico de la señal de salida es de 0.314 V, mucho menor que la de entrada debido a la derivación.
La forma de onda de salida es un coseno, lo que implica que el amplificador deriva la señal senoidal a una forma cosenoidal.
Este amplificador derivador solo funcionará correctamente si se alimenta con una señal de entrada de corriente alterna.
Transcripts
es el amplificador derivador vemos la
posición la configuración de la
resistencia y el capacitor a diferencia
del integrador en este diseño vemos que
el capacitor viene a la entrada y la
resistencia viene a la retroalimentación
lo que nos va a hacer en esencia es
aplicar la operación matemática derivada
al voltaje de entrada y obtenerlo en el
voltaje de salida vamos a postular Cómo
se puede encontrar de
la fórmula para entender la operación de
este
amplificador partimos de hacer una
corriente i1 igual a
i2 que es la base del diseño de la
reglamentación negativa ahora como este
punto tenemos vale BX No veo la otra
terminal que BX finalmente vale cer esto
es aplicando la primera regla del
amplificador operacional donde nos dice
que no va a haber diferencia de
potencial entre estas dos terminales por
lo tanto deben de ser iguales y aquí veo
que la terminal no inversora está
conectada a tierra Por lo tanto BX vale
0 para encontrar la corriente sobre el
capacitor aplico
su su modelo de derivada capacitancia
por la derivada de la diferencia de
potencial de B -
BX con respecto al tiempo Esto va a ser
igual a la i2 la i2 sería
BX menos B sub 0 sobre la resistencia de
retroalimentación como vemos Que BX vale
0 cancelamos ese término Y nos reduce la
ecuación a esto
bdi diferencial del tiempo la derivada
del voltaje de entrada es igual a la
razón expresada por BX Perdón aquí
vendría siendo BX que tiende a cer0 el B
sub c0 queda libre Okay y vendría siendo
menos B sub 0 sobre la resistencia
finalmente despejamos V sub c0 en su
totalidad Sí y nos entregaría lo
siguiente nos entregaría menos r * c
derivada del voltaje de entrada con
respecto al
tiempo y esta vendría siendo nuestra
ecuación donde nos dice que el voltaje
de salida va a estar dado por la
derivada del voltaje de entrada okay Y
multiplicada por la ganancia que está
dada por - rc como veremos será un
módulo negativo por debido al signo qué
podemos deducir de esto podemos deducir
dos cosas como tengo dos tipos de
corriente si el voltaje de entrada está
en CD Esto me va a entregar al voltaje
de salida sabemos que la derivada de una
constante me va a ser cero Entonces el
voltaje de salida va a ser siempre
cero la única forma de poder entregar
algún voltaje es que el voltaje de
entrada sea en corriente alterna así sí
podré calcular s algún valor Okay del
voltaje de
salida entonces la esencia de este
amplificador derivador es tener una
función de entrada de voltaje de entrada
que sea constante o perdón que sea
variable con el tiempo ya que debido a
que si es una constante me daría cero
inicialmente ahora veremos Cómo se de
ejemplificar esta fórmula con un
sencillo ejemplo Ahora nos va a efectuar
la operación derivada alimentamos con
corriente alterna a la entrada es decir
tenemos de corriente alterna una señal
senoidal con una amplitud de 5 vol y un
periodo de 100
milisegundos tenemos un capacitor a la
entrada de punto un microfaradios y una
resistencia de retroalimentación de 10
kohm Entonces nos pide encontrar cuál va
a ser la señal de salida y encontrar su
tensión o su voltaje de salida al cual
va va a ser su voltaje máximo podríamos
decir ahora de inicio para ese tipo de
ejercicios debemos
de primero colocar la fórmula de dicho
amplificador para este diseño ya sabemos
con nuestra fórmula de B sub va a ser
igual a - rc por la derivada del voltaje
de entrada con respecto al tiempo Okay
ahora a partir de eso debemos de esta
señal expresarla en forma matemática
okay Para eso lo vamos a poner del otro
lado un color
distinto sabemos que toda señal
matemática del tipo senoidal se puede
expresar en la siguiente manera el
voltaje pico su naturaleza seno o coseno
y una amplitud Perdón un argumento omeg
t más un ángulo como en este caso no
tenemos el ángulo Me basta simplemente
con el argumento omeg t donde
Omega se le llama frecuencia angular y
está dada por 2 pi F Entonces calculando
sería 2 por pi por la frecuencia de mi
señal como tengo una señal de 100
milisegundos es decir tenemos un
periodo tenemos un periodo
de punto un segundo si nos damos cuenta
entonces
la frecuencia la puedo sacar simplemente
con el inverso de eso el inverso de
punto 1 me da 10 10 hz de frecuencia
entonces colocamos el dato de 10 hz de
frecuencia aquí tendríamos 10 hz y eso
nos daría una frecuencia angular
aproximada de son 2 por pi son
3.1
6.28 sería
62.8 8 radianes sobre segundo ese dato
es importante porque me representa mi
frecuencia angular ahora matemáticamente
ya puedo pasar escribir mi
función voltaje pico Cuál es el voltaje
pico de la señal de entrada son 5 vol
los escribo naturaleza es del tipo seno
o coseno en este caso supongamos que es
del tipo
senoidal siguiente sería la Omega t la
Omega son 62.8 radianes es decir va a
ser el seno de
62.8 Okay por T T no me representa el
periodo ya que simplemente me representa
en este caso nuestra variable de la
función es decir 62.8 t variable con
respecto al tiempo y ahora s tengo mi
función matemática voltaje de entrada en
términos de la variable tiempo es es mi
mi variable a tener en cuenta entonces
ahora pasando de este lado tengo que el
voltaje sub cer está dado por el
cociente el producto de - rc en este
caso r son 10 K sería 10 * 10 a la 3
ohms por la capacitancia que viene
siendo punto 1 por 10 a la -6 okay Y
luego por la
derivada con respecto al tiempo de mi
función matemática que va a ser
esta 5 seno de 62 pun
8t cerramos en paréntesis Y tenemos así
la función
ahora hacemos las multiplicaciones
respectivas de este lado tengo que el B
sub c0 va a ser igual a menos 10 * punto
1 me da la unidad 1 * 10 3 y a la men 6
me daría a la -3 ya que exponentes se
suman algebraicamente entonces tengo eso
y ahora tengo que enfrentarme a la parte
de la derivada
vamos a poner de este
lado la fórmula para derivar esto s Es
simplemente la derivada del argumento
por la derivada de la función externa
entonces la derivada de esto lo vamos a
poner de este lado de otra forma qu
vendría siendo vendría siendo vamos a
poner aquí sería 5 por
62.8 Entonces tenemos aquí
por
62.8 por la derivada ahora tendría
coseno de El argumento el mismo
argumento
62.8 d t así entonces Esa es mi derivada
la aplicamos y nos quedaría algo muy
parecido a lo que sigue sería 5
por
62.8 estos son constantes hay que
multiplicarlas finalmente me va a quedar
una función cosenoidal de un argumento
de 62.8 T Okay ahora pasamos a
multiplicar la parte del
producto para eso necesitamos la ayuda
de una calculadora Entonces vamos a ver
qué nos arroja sería 60 el producto aquí
más importante pu es la parte del medio
sí es decir el
62.8 por 5 y ya por uno ya sería una
operación mucho más sencilla entonces
multiplicamos
62.8 * 5 eso me da
314
entonces colocamos aquí lo siguiente del
resultado sería
-1 * 10 a la -3 no multiplicado esta
parte por
314 y luego ya agregamos el coseno de 62
2.8t Entonces multiplicando el 1 * 10 a
la -3 pues me sigue
dando el -1 por 314 sería - 314 * 10 a
la -3 recorriendo el punto decimal
resolviéndolo con calculadora científica
me dar lo siguiente
menos
punto
314 coseno ya haciendo las
multiplicaciones correctas y simplifican
los exponentes coseno de
62.8
t ahí no quedó muy bien el ocho Ahí está
bien representado y este voltaje sería
el que idealmente encontraría a la
salida teniendo un voltaje de entrada de
señal senoidal con estas magnitudes 100
pico a 100 milisegundos Esta es la señal
de entrada matemática y me saldría
aplicándola derivación con este circuito
me saldría este valor pun 314 coseno de
62.8 t que en la realidad si yo quisiera
encontrarlo en osciloscopio sí poder
graficarlo est es mi señal de entrada
Entonces mi señal de salida
saldría Según esto ya nos saldría una
señal senoidal sino ahora tendríamos un
coseno y el coseno sabemos que empieza
normalmente en 90 gr y de
ahí parte su señal periódica ahora en
esencia las dos señales son la mismas la
única diferencia del coseno es que está
adelantada 90 gr entonces en esencia la
misma forma de donde la voy a tener y
aquí me indica exactamente Cuánta
amplitud Okay me indica que la amplitud
va a ser muy pequeña vean
.
314 Entonces mi amplitud pico va a ser
de pun 314 vols Okay cuánto de periodo
si nos damos cuenta como tenemos la
misma frecuencia angular exactamente que
la del entrada Pues esperaremos tener el
mismo
periodo 100 milisegundos okay Y así
terminaríamos este ejercicio de
amplificador derivador teniendo la
aplicación de la derivada y es
importante recordar que este
amplificador no va a funcionar siempre y
cuando tenga una señal alterna a la
entrada
浏览更多相关视频
✅AMPLIFICADOR DERIVADOR (Teoría) | SUPER FÁCIL de ENTENDER| Curso AMPLIFICADORES OPEEACIOnALES
Amplificador Operacional como Inversor. Masa virtual bien explicada. (Clase 61)
DIMMER ELECTRÓNICO CASERO ⚡ REGULADOR DE VOLTAJE CORRIENTE ALTERNA
Practica 3 /Circuito Recortador /Lab Electronica 1 / FIME
Circuito Integrador inversor OPAMP. Convierte onda cuadrada en triangular. (Clase 71)
Fuentes Conmutadas vs Fuentes Lineales | Como funciona una SMPS
5.0 / 5 (0 votes)