GRAFICA de función cuadratica - con X negativa.

Summary

En este video, el profesor Lunar explica cómo graficar una función cuadrática. Comienza mostrando cómo crear una tabla de valores para 'x' y luego calcular 'f(x)' sustituyendo esos valores en la fórmula. Después, ilustra cómo ubicar los puntos en un sistema de coordenadas y trazar la parábola resultante. El profesor destaca que, debido a que el coeficiente de 'x' es negativo, la parábola abre hacia abajo. Finalmente, invita a los espectadores a practicar con otro ejercicio, suscribirse al canal y seguir aprendiendo en futuros videos.

Takeaways

• 😀 El video se centra en graficar una función cuadrática: f(x) = -x^2 + 1.
• 📊 Se recomienda crear una tabla con valores de x y calcular los valores correspondientes de f(x).
• ✍️ Se aconseja elegir valores pequeños de x, tanto negativos como positivos, para simplificar los cálculos.
• 🔢 El proceso comienza evaluando f(x) en x = -2, -1, 0, 1 y 2, obteniendo los valores de la función para cada uno.
• 📉 Se explica que la función cuadrática es negativa (el coeficiente de x^2 es negativo), lo que provoca que la parábola se abra hacia abajo.
• 📍 Se detalla el proceso para graficar los puntos en un sistema de coordenadas, mostrando cómo trazar la parábola.
• ⬇️ Se enfatiza que cuando el coeficiente de x^2 es negativo, la parábola siempre se abre hacia abajo.
• 🧠 Se anima a los espectadores a pausar el video y practicar graficando la función antes de verificar si lo hicieron correctamente.
• 📌 La punta de la parábola se encuentra en el punto donde x = 0 y f(x) = 1, el vértice de la gráfica.
• 🎥 Se invita a los espectadores a suscribirse al canal y seguir practicando con más ejercicios.

Q & A

¿Qué se va a realizar en el video?

En el video se va a graficar una función cuadrática, específicamente la función f(x) = -x² + 1.

¿Qué método utiliza el profesor para graficar la función?

El profesor utiliza una tabla de valores para x y calcula los correspondientes valores de f(x) sustituyendo en la función f(x) = -x² + 1.

¿Qué valores de x se eligieron para hacer los cálculos?

Los valores de x que se eligieron fueron: -2, -1, 0, 1 y 2.

¿Cómo se calcula f(x) para x = -2?

Para x = -2, se sustituye en la función: f(-2) = -(-2)² + 1, lo que resulta en f(-2) = -4 + 1 = -3.

¿Qué resultado se obtiene para f(x) cuando x = 0?

Cuando x = 0, f(0) = -(0)² + 1, lo que da como resultado f(0) = 1.

¿Qué característica tiene la gráfica de una función cuadrática con coeficiente de x² negativo?

La gráfica de una función cuadrática con coeficiente de x² negativo abre hacia abajo.

¿Por qué la parábola en este caso abre hacia abajo?

La parábola abre hacia abajo porque el coeficiente de x² en la función es negativo, es decir, f(x) = -x² + 1.

¿Qué representa el eje vertical en el sistema de coordenadas?

El eje vertical representa los valores de f(x) o y, que son los valores calculados de la función.

¿Qué valor tiene f(x) cuando x = 1?

Cuando x = 1, f(1) = -(1)² + 1, lo que resulta en f(1) = 0.

¿Qué consejo da el profesor sobre elegir los valores de x para hacer cálculos?

El profesor recomienda elegir valores de x bajos y tanto positivos como negativos para facilitar los cálculos y tener una representación clara de la gráfica.