ESTADISTICAS: ELEMENTOS ESTADISTICOS, MUESTRA
Summary
TLDREste video forma parte de una serie sobre elementos estadísticos, enfocándose en las muestras. Se explica que una muestra es un subconjunto de la población y es utilizada para inferir propiedades generales. Destaca la importancia de que sea representativa y cómo se calcula su tamaño para estimar proporciones y medias, teniendo en cuenta el nivel de confianza y el margen de error. Se presentan ejemplos prácticos y se subrayan las relaciones entre los parámetros para seleccionar la muestra adecuada.
Takeaways
- 📊 El vídeo forma parte de una serie sobre elementos estadísticos, introduciendo conceptos básicos de probabilidad y estadística.
- 🌟 Los elementos estadísticos son conceptos fundamentales que ayudan a conocer las probabilidades de eventos, incluyendo población, muestra, dato y variable.
- 🔍 Se explica que una muestra estadística es un subconjunto de la población que se utiliza para inferir propiedades de toda la población.
- 🚫 Estudiar toda la población a menudo es imposible debido a limitaciones de tiempo y recursos económicos.
- 🎯 La muestra seleccionada debe ser representativa de la población para que los resultados sean significativos.
- 📉 Existen diferentes métodos de muestreo para seleccionar una muestra adecuada.
- 🔢 El tamaño de la muestra es crucial y depende del objetivo del estudio, el nivel de confianza y la varianza de la variable.
- 📏 Se utiliza una fórmula específica para calcular el tamaño de la muestra para estimar una proporción, considerando el tamaño de la población, el nivel de confianza y el margen de error.
- 📉 El margen de error es la diferencia tolerada entre la media muestral y la media poblacional, y es un factor clave al decidir el tamaño de la muestra.
- 📊 Para estimar una media, se requiere conocer la varianza de la distribución de la variable, y en su ausencia, se pueden utilizar estimaciones conservadoras.
- 🔗 Los parámetros del tamaño de la muestra, nivel de confianza y margen de error están interrelacionados; cambiar uno afecta a los otros.
Q & A
¿Cuál es el propósito de los elementos estadísticos en la estadística?
-Los elementos estadísticos son conceptos básicos de la probabilidad que nos ayudan a conocer las probabilidades de que un evento suceda.
¿Qué elementos estadísticos comunes se mencionan en el vídeo?
-Los elementos estadísticos comunes mencionados son la población, la muestra, el dato y la variable.
¿Qué es una muestra estadística y por qué es importante?
-Una muestra estadística es un subconjunto de elementos de la población estadística. Es importante porque nos permite inferir las propiedades de toda la población a partir de un grupo representativo.
¿Por qué no es factible estudiar a toda la población en un proceso estadístico?
-Estudiar toda la población generalmente resulta imposible debido a que puede suponer un alto costo económico o requiere demasiado tiempo.
¿Qué significa que una muestra sea representativa de la población?
-Una muestra representativa de la población significa que refleja adecuadamente las características de la población completa.
¿Cuál es el nivel de confianza típico que se utiliza en las muestras estadísticas?
-El nivel de confianza típico en las muestras estadísticas es del 95% o incluso superior.
¿Cómo se selecciona una muestra en un estudio estadístico?
-Una muestra se selecciona por un método de muestreo, el cual puede variar dependiendo del objetivo del estudio.
¿Qué factores influyen en el tamaño de una muestra estadística?
-El tamaño de una muestra estadística se influye por el nivel de confianza, el margen de error y la varianza de la variable a considerar.
¿Cómo se calcula el tamaño de una muestra para estimar una proporción?
-El tamaño de una muestra para estimar una proporción se calcula utilizando una fórmula que considera el tamaño de la población, el nivel de confianza, el margen de error y la proporción de cumplimiento.
¿Qué es el margen de error y por qué es importante en la toma de muestras?
-El margen de error es la diferencia entre la media muestral y la media poblacional que estamos dispuestos a tolerar. Es importante porque determina la precisión de nuestro estimado.
¿Cómo se determina el tamaño de una muestra para estimar una media?
-El tamaño de una muestra para estimar una media se determina a partir de la varianza conocida, el nivel de confianza, el margen de error y utilizando una fórmula específica.
¿Cómo están relacionados el tamaño de la muestra, el nivel de confianza y el margen de error?
-Si disminuye el margen de error o se aumenta el nivel de confianza, generalmente se debe aumentar el tamaño de la muestra para mantener la precisión del estimado.
Outlines
📊 Introducción a las Muestras Estadísticas
Este primer párrafo introduce el concepto de muestras en estadística, explicando que una muestra es un subconjunto de elementos de una población estadística. Se discute la dificultad y la imposibilidad a menudo de estudiar toda la población, y cómo se utiliza una muestra representativa para inferir propiedades de la población. Se menciona la importancia de que la muestra sea representativa y se introduce el concepto de nivel de confianza, que generalmente es del 95% o superior. Se utiliza el ejemplo de una fábrica que produce DVDs para ilustrar cómo se selecciona una muestra para controles de calidad.
🔍 Selección y Tamaño de la Muestra
El segundo párrafo profundiza en cómo se selecciona y determina el tamaño de una muestra estadística. Se explica que existen diferentes métodos de muestreo y que el tamaño de la muestra es crucial, ya que una muestra demasiado grande puede ser un desperdicio de recursos, mientras que una muestra demasiado pequeña puede comprometer la calidad de los resultados. Se introduce la fórmula para calcular el tamaño de una muestra para estimar una proporción, que depende del tamaño de la población, el nivel de confianza, el margen de error y la proporción de cumplimiento. Se presentan ejercicios prácticos para ilustrar cómo se calcula el tamaño de la muestra en situaciones reales.
📉 Consideraciones Finales sobre Muestras Estadísticas
El tercer párrafo ofrece conclusiones sobre los parámetros clave en la selección de muestras estadísticas, como el tamaño de la muestra, el nivel de confianza y el margen de error. Se resalta que estos parámetros están interrelacionados y que, por ejemplo, disminuir el margen de error o aumentar el nivel de confianza requiere un aumento en el tamaño de la muestra. El vídeo concluye con un agradecimiento y un resumen de los conceptos clave tratados en la serie de videos sobre elementos estadísticos.
Mindmap
Keywords
💡Probabilidad
💡Población
💡Muestra
💡Estadística Inferencial
💡Nivel de Confianza
💡Margen de Error
💡Tamaño de la Muestra
💡Proporción
💡Desviación Típica
💡Muestreo
Highlights
Introducción a los elementos estadísticos y su importancia en el cálculo de probabilidades.
Definición de población y cómo es un elemento estadístico fundamental.
Explicación de por qué se utilizan muestras en lugar de estudiar toda la población.
Importancia de que las muestras sean representativas para inferir propiedades de la población.
Discusión sobre el nivel de confianza y cómo afecta la calidad de las muestras.
Ejemplo práctico de muestreo en una fábrica de DVD para ilustrar la aplicación de conceptos estadísticos.
Importancia del tamaño de la muestra y cómo afecta la calidad y recursos del estudio.
Fórmula para calcular el tamaño de la muestra para estimar una proporción.
Explicación del nivel de confianza y su relación con el coeficiente de confianza (Z-valor).
Importancia de la estimación de la proporción y cómo se obtiene de estudios previos o suposiciones.
Discusión sobre el margen de error y su impacto en la precisión de los resultados.
Ejercicio práctico para estimar la proporción de un parámetro en una población dada.
Aplicación de la fórmula para estimar la prevalencia de la miopía en una población de menores de 18 años.
Fórmula para calcular el tamaño de la muestra para estimar una media y su importancia.
Ejercicio aplicado para determinar la media del peso de mesas fabricadas en una fábrica de muebles.
Relación entre los parámetros del tamaño de la muestra, nivel de confianza y margen de error.
Conclusión sobre cómo disminuir el margen de error o aumentar el nivel de confianza afecta el tamaño de la muestra.
Transcripts
[Música]
elementos estadísticos introducción este
es el segundo de una mini serie de
vídeos acerca de los elementos
estadísticos en el vídeo anterior
explicamos el concepto de probabilidad
estadística así como el concepto de
población uno de los elementos
estadísticos ya establecidos
anteriormente retomando el concepto de
elementos estadísticos estos son
conceptos básicos de la probabilidad que
nos ayudan al momento de conocer
probabilidades de que un evento suceda
los elementos estadísticos más comunes
son la población la muestra el dato y la
variable en este vídeo hablaremos de las
muestras en la estadística y como éstas
nos ayudan a determinar las
probabilidades dentro de ella planteamos
bien el término de muestra una muestra
estadística o muestra es un subconjunto
de elementos de la población estadística
el mejor resultado para un proceso
estadístico sería estudiar a toda la
población pero esto generalmente resulta
imposible ya sea porque supone un
y económico alto o porque requiere
demasiado tiempo frente a la dificultad
de hacer un censo un estudio de la
población como ya vimos anteriormente se
examina una muestra estadística que
representará a la totalidad de los
sujetos con los resultados obtenidos
mediante la muestra se intentará inferir
las propiedades de todos los elementos
mediante la estadística inferencial
la muestra elegida debe ser
representativa de la población
las muestras tienen un nivel de
confianza de la bondad con la que
representan a todos los sujetos
generalmente suele ser del 95% o incluso
superior pongamos los a prueba con el
ejercicio supongamos que se realiza un
control de calidad en una fábrica
produce dvds en el transcurso de un día
esta empresa produce un millón de dvds
diarios por lo que sería imposible para
los controladores examinarlos todos por
ello se elige una muestra de 100
elementos para realizar dicho control
este es un proceso muy común en muchas
empresas y muchas fábricas de gran
producción sin embargo surge la
siguiente pregunta como elegimos la
muestra la muestra se selecciona por un
método de muestreo existen diferentes
tipos y con esto surge la otra pregunta
cuál debe ser el tamaño de esta muestra
para dar respuesta a nuestra segunda
pregunta tenemos el tamaño de la muestra
calcular el tamaño de la muestra con
tamaño muestral es fundamental una
muestra más grande supone un desperdicio
de recursos
una muestra más pequeña produce una
pérdida en la calidad de los resultados
la ecuación empleada depende del
objetivo que se persiga por ejemplo una
proporción una medida una media etcétera
y también depende del tamaño de la
población si ésta es finita infinita o
simplemente muy grande a continuación
tenemos el tamaño de una muestra para
estimar una proporción el tamaño de una
muestra para estimar una proporción es
dada por la siguiente fórmula donde en
el mayúscula es igual al tamaño de la
población z mayúscula es igual a el
nivel de confianza en minúscula es el
margen de error y p es la proporción de
cumplimiento coeficiente de confianza el
nivel de confianza
1 - alfa se refiere a la probabilidad de
que el dato deseado esté dentro del
margen establecido este parámetro
el investigador suele ser el 95%
alfa igual a 0.05 al que se corresponde
a un coeficiente de confianza de z igual
a 1.96 que es el que se pone en la
fórmula suele emplearse el 95 y el 99
por ciento en la mayoría de los casos en
la siguiente tabla se leen la
correspondencia entre el nivel de
confianza y el coeficiente de confianza
de los valores más comunes y más
utilizados dentro de los experimentos
estadísticos estimación de la proporción
la estimación de la proporción que se
quiere medir es el tema clave se quiere
estimar la proporción de los que cumplen
la condición el valor de esta estimación
p la obtendremos de estudios anteriores
es decir el problema o incluso estudios
antiguamente realizados nos otorgarán
este parámetro en caso contrario se
considera que la condición la cumpla un
50 por ciento de la muestra y por tanto
que no la cumplan
1 - p o el otro 50% en ese caso
pondremos en la fórmula p por 1 - p es
igual a 5 por punto 5 margen de error el
margen de error deseado con precisión un
margen de error admisible
refiere a la diferencia entre la media
muestral y la media poblacional desde
luego que no se pretende cometer errores
se trata de un margen de error que
estemos dispuestos a tolerar el margen
de error más probable y más utilizado es
del 3 por ciento es decir 0.03 ejercicio
el número uno se quiere estimar la
proporción de un determinado parámetro
en una población de n igual a 1500 con
un nivel de confianza del 95% siendo
igual a 196 como observamos en las
tablas adoptamos un margen de error de e
igual a 6 por ciento 0.06 y como no
tenemos datos previos
christina estimamos una proporción de
cumplimiento del 50% 0.5 con los valores
otorgados y sustituyendo la fórmula
original tenemos que en el solar o el
tamaño de la muestra debería de ser de
227
ejercicio número 2 en esta ocasión
tenemos un ejercicio un poco más
aplicado por lo que les pido para la
atención cuántas personas deben formar
la muestra para estimar la prevalencia
es decir una proporción de la miopía en
los menores de 18 años en la población
de la que actualmente hay censados
10.000 menores de 18 años sabemos
previamente que la proporción esperada
está alrededor del 60% escogemos un
nivel de confianza del 95% y admitimos
un margen de error del 4 por ciento
determinamos nuestros parámetros el
tamaño de nuestra población son 10 mil
menores en este caso n sería igual a
10.000
ahora para z o el nivel de confianza
tenemos que es del 95% y según las tres
tablas nos daría un coeficiente de
confianza de 196 para el margen de error
el margen de error es del 4% simplemente
lo convertimos a decimales y nos da un
total de 0.04 igual a él
para la proporción esperada nos tienen
un dato anterior el 60 por ciento
esto lo sustituimos en la fórmula
anteriormente vista
p 1 - p esto nos daría un total de
puntos 6 por punto 0 4 sustituyendo
estos datos junto con los demás
anteriormente vistos en la fórmula
original nos daría un total de 545 el
tamaño de nuestra muestra tamaño de una
muestra para estimar en la media se
halla con la siguiente fórmula para
aplicarla debemos saber la parte del
nivel de confianza en lo menos alfa y el
margen de error
admitido de los que se ha hablado arriba
ahora debemos tener una idea de varianza
de la distribución de la variable a
considerar
si no tuviésemos datos de esa varianza
recurriríamos a estudios anteriores
sobre el mismo asunto realizar una
prueba piloto con una muestra pequeña o
tomar una estimación conservadora de la
varianza con el cuadrado de la mitad de
la diferencia entre el valor máximo y el
mínimo que consideremos pueda tomar la
variable como se muestra a continuación
ejercicio número 3 en una fábrica de
muebles con un proceso muy mecanizado se
quiere saber cuál es la media del peso
de un determinado modelo de mesa que ha
sido fabricado a lo largo del último año
se han fabricado una cantidad muy grande
de unidades por anteriores ejercicios
sabemos que la desviación típica de la
variable buscada está alrededor de 40
gramos queremos saber la media con el
grado de confianza del 95% y admitimos
un margen de error de 6 gramos
entonces el tamaño nuestro muestro está
dado por la siguiente fórmula se está al
cuadrado por la desviación al cuadrado
sobre
al cuadrado z como sabemos nos basamos
en nuestra tabla
el grado de confianza desde el 95 por
ciento en nuestras tablas esto nos da un
coeficiente de confianza de 196 para
nuestra desviación típica nos están
otorgando el dato de 40 simplemente lo
introducimos en la fórmula así como el
margen de error de 6 gramos esto nos da
un total de 171 más 74 o redondeando 172
unidades conclusiones los parámetros
tamaños de la muestra nivel de confianza
y margen de error están relacionados
mutuamente si disminuimos el margen de
error debemos aumentar el tamaño de la
muestra si el nivel de confianza lo
adoptamos más alto también tendremos que
incrementar el tamaño de la muestra como
el parámetro que no se quiere tocar
normalmente es el nivel de confianza
entonces para disminuir el margen de
error admitido nos obligará a aumentar
el tamaño de la muestra
gracias por tu atención esto fue
elementos estadísticos la muestra
浏览更多相关视频
Tamaño de Muestra para Variables Cuantitativas con Población Finita
Población y Muestra - Ejemplos y Ejercicios Resueltos
📌Cómo calcular el tamaño de la muestra. Población infinita o desconocida. Ejercicio Práctico
Tamaño de Muestra para Variables Cuantitativas con Población Indefinida
Como Calcular el tamaño de la Muestra.wmv
POBLACIÓN Y MUESTRA: explicación fácil con EJEMPLOS👨🔬
5.0 / 5 (0 votes)