Técnicas de conteo Lista sistemática
Summary
TLDREste vídeo explica técnicas de conteo, destacando el método de la lista sistemática. Se ilustra cómo formar una tabla con elementos de dos conjuntos, ya sea en pares o en minas, para calcular la cantidad de combinaciones posibles. Se presentan ejemplos prácticos, como formar pares con números y letras, y lanzar dos monedas con caras diferentes, para demostrar cómo se aplican estas técnicas en situaciones reales y cómo se obtienen los resultados totales de manera sencilla y sistemática.
Takeaways
- 😀 La lista sistemática es una técnica de conteo que utiliza tablas para combinar elementos de dos conjuntos de manera ordenada.
- 🔢 Se forma una matriz donde se colocan los elementos de un conjunto en las columnas y los del otro conjunto en las filas.
- 🔤 En el ejemplo dado, se usan conjuntos de números del 1 al 5 (n) y letras a, b, c, d, e (l) para formar parejas.
- 📊 Se calcula el número total de elementos formados al multiplicar la cantidad de columnas por la cantidad de filas en la matriz.
- 🎲 Se aplica la técnica para calcular los resultados posibles al lanzar dos monedas, demostrando que hay cuatro resultados posibles.
- 📝 La matriz resultante de la lista sistemática permite visualizar todos los pares o combinaciones posibles de los conjuntos dados.
- 🧩 La técnica es útil para problemas de combinación donde se necesitan formar pares o grupos de elementos de diferentes conjuntos.
- 📐 Se puede extender la técnica a conjuntos más grandes o a situaciones donde se necesiten más de dos conjuntos para formar combinaciones.
- 🔑 La clave para la lista sistemática es mantener un orden sistemático para evitar repetir o omitir combinaciones.
- 📚 Esta técnica es fundamental en el aprendizaje de matemáticas y estadísticas, ya que ayuda a entender conceptos de probabilidad y combinatoria.
Q & A
¿Qué es una lista sistemática según el vídeo?
-Una lista sistemática es una tabla o matriz formada con elementos, que pueden estar en pares o en minas, y se usa para calcular el número de elementos que se pueden formar con conjuntos dados.
¿Cómo se construye una lista sistemática para dos conjuntos de números y letras?
-Para construir una lista sistemática, primero se colocan los elementos de un conjunto en las columnas y los elementos del otro conjunto en las filas. Luego, se emparejan todos los elementos de las filas con los de las columnas para formar pares.
¿Cuántos elementos de dos símbolos se pueden formar con los conjuntos de números 1, 2, 3, 4, 5 y las letras a, b, c?
-Se pueden formar 25 elementos de dos símbolos, ya que hay 5 elementos en cada conjunto y el número total de elementos es el producto de los elementos de los conjuntos (5 x 5).
¿Cómo se calcula el número total de elementos en una lista sistemática?
-El número total de elementos en una lista sistemática se calcula multiplicando el número de elementos en las columnas por el número de elementos en las filas.
¿Qué conjuntos se utilizan en el segundo ejemplo del vídeo para ilustrar la lista sistemática?
-En el segundo ejemplo, se utilizan dos conjuntos que representan dos monedas con caras que pueden ser águila, sello, cruz o cara.
¿Cuántos resultados posibles hay al lanzar dos monedas al mismo tiempo según el vídeo?
-Hay un total de cuatro posibles resultados al lanzar dos monedas al mismo tiempo, que son: águila-águila, águila-sello, sello-águila y sello-sello.
¿Cómo se representa visualmente la lista sistemática para dos monedas en el vídeo?
-Se representa visualmente colocando las caras de una moneda en las columnas y las caras de la otra moneda en las filas, y luego se unen en pares para formar todas las combinaciones posibles.
¿Qué técnicas de conteo se abordan en el vídeo?
-El vídeo aborda la técnica de conteo específica llamada lista sistemática, que se utiliza para calcular de manera sistemática el número de combinaciones posibles entre conjuntos.
¿Cuál es la importancia de usar una lista sistemática en problemas de conteo?
-La importancia de usar una lista sistemática es que ayuda a evitar la omisión o la duplicación de combinaciones al trabajar con problemas de conteo, asegurando que se consideren todas las posibilidades de manera ordenada.
¿Cómo se pueden aplicar las listas sistemáticas en contextos reales fuera de los ejemplos del vídeo?
-Las listas sistemáticas se pueden aplicar en contextos reales para planificar combinaciones de productos, asignar horarios, organizar eventos o cualquier situación que requiera explorar todas las posibles combinaciones de elementos de diferentes conjuntos.
Outlines
📊 Técnicas de Control: Lista Sistemática
En este primer párrafo, se introduce el concepto de 'lista sistemática' como una técnica de conteo utilizada para combinar elementos de diferentes conjuntos. Se explica que se trata de una tabla o matriz donde se colocan elementos de dos conjuntos, en este caso, los números del 1 al 5 y las letras a, b, c, d, e. Se procede a rellenar la tabla siguiendo una estructura de filas y columnas, donde cada elemento de un conjunto se combina con cada elemento del otro, formando parejas. Al final, se cuentan los elementos de la tabla para determinar el total de combinaciones posibles, que en este caso es el producto de los elementos de las columnas por los de las filas. Se utiliza un ejemplo práctico con dos conjuntos para ilustrar el proceso.
🎲 Ejemplo de Lanzamiento de Monedas
El segundo párrafo presenta otro ejemplo de aplicación de la técnica de la lista sistemática, esta vez con el lanzamiento de dos monedas. Se describe cómo se configura la tabla para acomodar los resultados posibles de cada moneda (águila o sello), y se procede a combinar cada resultado de una moneda con todos los resultados de la otra. Al final, se cuentan los resultados únicos, que en este caso son cuatro, ya que no hay más posibilidades de combinación. Este ejemplo visualiza la utilidad de la lista sistemática para calcular todas las combinaciones posibles en situaciones de lanzamiento de objetos con dos posibles resultados.
Mindmap
Keywords
💡Técnicas de control
💡Lista sistemática
💡Elementos de dos símbolos
💡Conjuntos
💡Matriz
💡Emparejamiento
💡Conteo
💡Monedas
💡Resultados posibles
💡Técnicas de conteo
Highlights
Técnicas de control se exploran en el vídeo.
Se define la lista sistemática como una tabla con elementos en pares o en minas.
Ejemplo práctico de cómo formar una lista sistemática con conjuntos de números y letras.
Conjunto N de números del 1 al 5 y conjunto L de letras a, b, c, d, e se utilizan para la demostración.
Se explica el proceso de construir la tabla sistemática colocando números en columnas y letras en filas.
Se muestra cómo emparejar los elementos para formar parejas en la tabla.
Se calcula el número total de elementos posibles multiplicando filas por columnas.
Se presenta un segundo ejemplo con dos conjuntos de monedas.
Se describen las monedas con caras águila y sello.
Se construye una tabla para simular el lanzamiento de dos monedas.
Se detallan los posibles resultados al lanzar las monedas y cómo se representan en la tabla.
Se visualiza que hay un total de cuatro posibles resultados al lanzar dos monedas.
Se enfatiza la importancia de la lista sistemática en técnicas de conteo.
Se resume la utilidad de la lista sistemática para determinar todas las combinaciones posibles.
Se destaca la sencillez y efectividad de la lista sistemática para problemas de conteo.
Se concluye el vídeo con una recapitulación de los conceptos tratados.
Transcripts
en este vídeo veremos técnicas de
control específicamente lo que es la
lista sistemática
básicamente la lista sistemática es una
tabla que se forma con elementos ya sea
en pares o en minas
aquí tenemos un ejemplo
dice lo siguiente determine cuántos
elementos de dos símbolos se pueden
formar con los conjuntos n y l
bueno tenemos dos conjuntos primero n de
números 1 2 3 4 y 5 y el segundo
conjunto el abc de
que en total son cinco elementos
entonces como empezamos a construir
nuestra trampa o nuestra lista
sistemática que básicamente es una tabla
o una matriz primeramente dentro de una
bueno de columnas vamos a poner
en este caso yo optó por poner los
y en nuestra parte que vendría siendo en
las filas pondríamos las letras quedaría
de la siguiente manera
primero pongo uno
234
en las columnas y en las filas como las
letras a b
a esta parte de nuestra tabla entonces
para conseguir o formar o calcular los
números de elementos que se pueden
formar en pareja con estos dos conjuntos
simplemente los voy emparejando como la
primera fila en este caso sería a y la
primera columna sería
entonces el primer elemento sería aún
sigo en la misma fila
pongo a esta vez en la segunda columna
sería 2 a 2 y así consecutivamente al 3
a 4 y a 5 sería el quinto elemento
luego me paso a la segunda fila que en
este caso tengo ve a la primera columna
sería de 1
para el siguiente uno ve con el 2 el b
con el 3
con el 4 i
con el 5 y así sigo con los demás
elementos del conjunto para formar pares
o minas
c2 c3 c4 c5 de 1
de 2
d3 d4 d5 y el como último elemento de la
fila sería e1
el 3 4 10 5 listo ha informado mi lista
sistemática entonces para calcular o
determinar el número total de elementos
simplemente los contamos o para este
caso pues más sencillo como tenemos una
matriz
simplemente
el número de columnas que en este caso
son 5 y tengo
lo multiplicó por el número de filas
entonces serían todos los posibles
formas que se pueden unir en pares estos
conjunto
ok bueno veamos otro ejemplo
supongamos que tenemos dos conjuntos que
en este caso serían dos monedas que
constan de ugly sello agilizase o cary
cruise ok entonces el problema nos dice
lo siguiente calculé todos los posibles
resultados al lanzar dos monedas al
mismo tiempo
ok pues estas serían las dos monedas en
estos dos con
y empezamos a construir nuestra tabla
nm 1 voy a poner las columnas y en el
menú m2 las filas entonces que
básicamente se va a repetir en ambas
para el primero sería águila
en esta columna sello y ahora para las
filas que sería para la moneda 2 águila
a esta parte de mi tabla
ahora sí voy a unirlos en pares o en
parejas
tengo águila y
tiene el primer perdón primer fila y
primero no tengo águila y águila en la
primer fila tengo águila y en la segunda
columna tengo sellos y así sucesivamente
sello con la
y sello con sello y están todos los
posibles resultados que yo podría tener
al lanzar dos monedas al mismo tiempo
que visualmente pues ya lo detectamos
sería un total
cuatro posibles resultados más no puedo
obtener
entonces esto sería referente a técnicas
de conteo específicamente lo que es una
lista sistemática
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