Two particles of masses m_1 and m_2 are tied to the ends of an elastic string of natural length a..
Summary
TLDRThe video script discusses the concept of elastic motion, specifically harmonic motion, using a physics-based approach. It explains the natural frequency of oscillation and how it relates to the mass and tension of a system. The script also covers the mathematical representation of this motion, including the equations of motion and the concept of period. It aims to provide clarity on the problem-solving process in physics, particularly in understanding the behavior of oscillating systems.
Takeaways
- ЁЯУЪ The script discusses the concept of elastic properties and their mathematical representation, possibly in the context of physics.
- ЁЯО╡ There are mentions of 'music' which could be related to the harmonic nature of the motion being discussed.
- ЁЯФН The term 'elas-tic' is repeated, indicating a focus on elasticity and its role in the subject matter.
- ЁЯУП A distinction is made between natural length and the stretched or compressed length of an elastic material.
- ЁЯУЙ The script describes a method to project the displacement of an elastic object directly after the loss of tension.
- ЁЯУЪ There's an equation involving 'm1' and 'm2', which could represent the masses in a physical system.
- ЁЯФЧ The relationship between the acceleration of 'm2' and the force applied is discussed, with reference to Newton's second law of motion.
- ЁЯФД The motion of 'm2' is described as simple harmonic motion, a common topic in physics dealing with oscillatory movements.
- ЁЯУР The script mentions the calculation of displacement over time, which is integral to understanding motion.
- ЁЯФв The importance of the period of motion is highlighted, indicating a discussion on periodic phenomena in physics.
- ЁЯУЙ The script seems to involve solving for variables in a physics problem, possibly related to the motion of a system under force.
Q & A
What is the physical setup described in the script?
-The setup involves two masses, m1 and m2, tied to the ends of an elastic string of natural length 'a'. The system is placed on a smooth table, and m2 is projected with a velocity directly away from m1.
What is meant by 'natural length' of the elastic string?
-The 'natural length' of the elastic string refers to its length when it is neither stretched nor compressed, meaning no external force is acting on it to change its length.
What kind of motion does mass m2 undergo after being projected?
-After being projected, mass m2 undergoes simple harmonic motion (SHM) relative to mass m1.
How is the extension in the elastic string represented in the problem?
-The extension in the elastic string at any time is represented by 'x', which is the difference between the distance 'L' and the natural length 'a' of the string.
What is the significance of the smooth table in the problem setup?
-The smooth table implies that there is no friction between the masses and the table, allowing the motion of the masses to be analyzed without the influence of frictional forces.
How is the force acting on mass m1 described in the script?
-The force acting on mass m1 is described as a function of the elastic force in the string, which is proportional to the extension 'x' of the string from its natural length.
What role does the constant 'a' play in the equations of motion?
-The constant 'a' represents the natural length of the elastic string and is used in the equations to determine the extension and the resulting force acting on the masses.
How is the time period of the simple harmonic motion derived?
-The time period of the simple harmonic motion is derived using the formula for SHM, incorporating the masses m1 and m2 and the properties of the elastic string.
What is the relation between the acceleration of mass m2 and the extension of the string?
-The acceleration of mass m2 is directly related to the extension of the string, as the restoring force that causes SHM is proportional to this extension.
What is the final result or conclusion of the problem discussed in the script?
-The final result is that the motion of mass m2 is simple harmonic, with a periodic time dependent on the masses m1 and m2 and the properties of the elastic string.
Outlines
ЁЯША Elastic String Dynamics
This paragraph discusses the dynamics of an elastic string with natural length and mass. It describes the projection of m1 and m2 with a velocity directly after the last moment, suggesting a problem setup involving elastic properties and motion.
ЁЯФН Mathematical Analysis of Harmonic Motion
The second paragraph delves into the mathematical representation of harmonic motion, involving differential equations and constants. It explains the relationship between mass, displacement, and acceleration, leading to the concept of simple harmonic motion and its periodic nature.
ЁЯХТ Time Lapse and Periodic Motion
The final paragraph seems to address the concept of time lapses and periodic motion, possibly in the context of a physical or mathematical problem. It mentions the greatest actor, time, and the laps of time, suggesting a focus on the passage of time and its significance in the problem.
Mindmap
Keywords
ЁЯТбElastic String
ЁЯТбNatural Length
ЁЯТбSimple Harmonic Motion
ЁЯТбMasses (m1 and m2)
ЁЯТбProjection
ЁЯТбTension
ЁЯТбPeriodic Time
ЁЯТбEquation of Motion
ЁЯТбAcceleration
ЁЯТбSmooth Table
Highlights
Elastic properties and their relationship to natural length and medial.
The concept of elastic string with a direct projection velocity.
Particle dynamics after the loss of tension.
Harmonic motion and its relation to clear motion of mass m2.
Equation of motion involving mass m1 and m2 with acceleration.
The constant term in the equation representing a constant acceleration.
Derivation of the relationship between displacement and time for mass m2.
Simple harmonic motion and its periodic nature.
Understanding the period of motion and its significance in physics.
The extension of the formula for displacement over time.
The role of forces and their application in the motion of mass m2.
The importance of the initial conditions in the motion of the system.
The mathematical representation of the system's motion over time.
The use of differential equations to describe the system's behavior.
The solution to the differential equation for the displacement of mass m2.
The impact of the initial conditions on the system's periodic motion.
The practical applications of understanding elastic and harmonic motion.
Transcripts
рдХреНрд▓рд╛рд╕реЗ
рдЗрд▓рд╛рд╕реНрдЯрд┐рдХ
рдкреНрд░реЙрдмреНрд▓рдо
[рд╕рдВрдЧреАрдд]
рд▓рд╕рдо
рдЗрд▓рд╛рд╕реНрдЯрд┐рдХ
рдж рдж
рдорд╛рд╕
реН m1 рдПрдВрдб m2 рдЖрд░ рдЯрд╛рдЗрдб рдЯреВ рдж рдПрдВрдб рдСрдл рдПрди
рдЗрд▓рд╛рд╕реНрдЯрд┐рдХ рд╕реНрдЯреНрд░рдВрдЧ рдСрдл рдиреЗрдЪрд░рд▓ рд▓реЗрдВрде рдП рдПрдВрдб рдордбрд▓
рдЕрд╕ рд▓ рджрд┐рд╕ рдЗрдЬ рдж рдордбрд▓ рдСрдл рдЗрд▓рд╛рд╕реНрдЯрд┐рд╕рд┐рдЯреА рдПрдВрдб рджрд┐рд╕
рдЗрдЬ рдж рдиреЗрдЪрд░рд▓ рджреЗ рдЖрд░ рдСрди рдП рд╕реНрдореВрде рдЯреЗрдмрд▓ рд╕реЛ рджреИрдЯ
рдЗ рдЬрд╕реНрдЯ рдЯрдЯ рдЯрдЯ рдореАрдВрд╕ рдЯрди рдЯрди рдерд╛ рдПрдВрдб m2 рдЗ
рдкреНрд░реЛрдЬреЗрдХреНрдЯреЗрдб рд╡рд┐рде рдПрдиреА рд╡реЗрд▓реЛрд╕рд┐рдЯреА рдбрд╛рдпрд░реЗрдХреНрдЯрд▓реА
рдЕрд╡реЗ
рдкреНрд░ рд▓ рдмрдо рдЖрдлреНрдЯрд░ рдж рд▓рд╕ рдСрдл
рдЯрд╛рдЗрдо
рдУрдХреЗ рдкрд╛рдЯрд┐рдХрд▓
[рд╕рдВрдЧреАрдд]
рд┐рдХрд▓ рдк рдФрд░
[рд╕рдВрдЧреАрдд]
рдкрдиреЗ рдХреНрд▓рд┐рдпрд░ рдо
рд▓рд╛рдЯреА
рдиреЗрд░ рдХреА рдмреЛ рдирд╛ рдП рдкреНрд░реЛрдЬреЗрдХреНрдЯ
рд╡рд┐рде рдкреНрд░реЛ рд▓реЛрдЯреА рдбрд╛рдпрд░реЗрдХреНрдЯрд▓реА рдЕрд╡реЗ
рдлрдо
рдХреА
[рд╕рдВрдЧреАрдд]
рдкреНрд░
[рд╕рдВрдЧреАрдд]
[рд╕рдВрдЧреАрдд]
рдк
рдиреЗрд░
рдкреН
рдПрдХреН рдЯрд▓
[рд╕рдВрдЧреАрдд]
рдПрдХреНрд╕ рдирдЯ рдПрдХреНрд╕рдЯреЗрдВрд╢рди рджрд┐рд╕ рдЗ рдорд╛рд╕ рдПрд╡ рдлрдо рдУ рдЯ рдП
рджрд┐рд╕ рдбрд┐рд╕реНрдЯреЗрдВрд╕ рдЗ рдПрдХреНрд╕ рд▓реЗ рдПрдЯ рдПрдиреА
рдЯрд╛рдЗрдо
рдПрдЯ рдПрдиреА
рдЯрд╛рдЗрдо
рдПрдХреНрд╕рдЯреЗрдВрд╢рди
рдЗрд╕ рджрд┐рд╕
рдЗрд╡рд╛ рд╕реЛ
рдЯ
рди
[рд╕рдВрдЧреАрдд]
рдорд╛рд╕
рдмрд╛
рдЗрдиреЗ рдкреЙрдЯ реЗрдВ
рдмрд╕ рдУрдХреЗ рдПрдВрдб рджрд┐рд╕ рдЗ рдпрд╕ рдж рдорд╛рд╕ рдЗрди рдПрдХреН рджрд┐рд╕
рдлреЛрд░реНрд╕ рдПрдВрдбрд╕ рдЗрд╡реЗрд╢рди рди
рдмрд╛рдп рдПрдВрдб рдлрд░
рдорд╛рд╕ рдП2
реЗ
рдк
рдк рдкреН
рдкреН
рди
рдмрд╛рдЗрди рдПрдХ рдкреН
рдкреНрд╡рд╛
рдорд╛рдЗрдирд╕
[рд╕рдВрдЧреАрдд]
рдм рддреЛ рдЦрд╛ рд╣рдо рдкреЗ m2 * d2x рдмрд╛рдп dt2 рдкреНрд╕ d2 рд╡рд╛
рдмрд╛ dt2 рдПрдВрдб рджрд┐рд╕ рдЯрд░реНрдо рдЗрдЬ рдХрд╛рдВрд╕реНрдЯреЗрдВрдЯ
рдмрд┐рдХреЙрдЬ a рдЗрдЬ рдХрд╛рдВрд╕реНрдЯреЗрдВрдЯ рд╕реЛ рджрд┐рд╕ рдЗрдЬ рдЬреАрд░реЛ рдПрдВрдб
рд╡реА рдкреБрдЯ рдорд╛рдЗрди t рджрд┐рд╕ рдЗрдЬ m1 рдЗрди
d2x рдмрд╛ d рдЗ d2s рдмрд╛ dt2 рджрд┐рд╕ рдЗ рдЗрдХреНрд╡рд▓ рдЯ t рд╕реЛ
рджрд┐рд╕ рдЗ рдЗрдХреНрд╡рд▓ рдЯ t рдмрд╛ m1 рд▓реНрд╕ рдлреЙрдо рд╡ рдПрдВрдб рд╡реА
рдЧреЗрдЯ t рдЗрдЬ рд▓рд╡рд╛ рдмрд╛ рд╕реЛ рдлреНрд░реЙрдо рд╡рди рд╡реА рдЧреЗрдЯ рд▓рдо
рдмрд╛рдп m1 *
рдХреЗрдирд╡рд╛ рд╡ рдкреБрдЯ рдж рд╡реИрд▓реНрдпреВ рдСрдл d2x рдмрд╛ dt2 рдпрд░
рдПрдВрдб рд╡реА рдЧреЗрдЯ рдж рд░рд┐рд▓реЗрд╢рди
рдЗрдЯ рдЗрди d2 рд╡рд╛ рдмрд╛ dt2 рджрд┐рд╕ рдЗ рдЗрд▓ рд╣рдо m2 d2x рдмрд╛
dt2 рд░рд╛рдЗрдЯ рд╕рд╛рдЗрдб рдорд╛рди
рдкреБрдЯ рдорд╛рдЗрди
m1 рдкреН m2 - m1 рдорд╛рдЗрди m2 рдкреН рдП2 рдЗрди
рд▓рдо m1 рди рдП m1 *
a рд╕реЛ рджрд┐рд╕ рдЗрдЬ b2y рдмрд╛ dt2 рджрд┐рд╕ рдЗрдЬ рдЧрд┐рд╡рди рдмрд╛рдп
рдорд╛рдЗрди рд▓ *
m1 рдкреН m2
рдмрд╛рдп рдПрд╡ рдП2
рдЗрдирд╕ рдЧрд┐рд╡рди
рдмрд╛рдп
рддреЛ рд░рд┐
рд░рд┐рд╡рд╛
рдмрд╛ рджрд┐рд╕ рдЗ рдЗ рдорд╛рдЗрдирд╕
рдордирд╡рд╛
рд╕реЛ рдореЛрд╢рди
рдСрдл рдореЛрд╢рди рдСрдл рдП2 рдЗ рд╕рд┐рдВрдкрд▓ рд╣рд╛рд░реНрдореЛрдирд┐рдХ рдореЛрд╢рди
рд╕рд┐рдВрдкрд▓ рд╣рд╛рд░реНрдореЛрдирд┐рдХ рдореЛрд╢рди рд░рд┐рд▓реЗрдЯрд┐рд╡
рдЯреВ рд░рд┐рд▓реЗрдЯрд┐рд╡
рдЯреВ рдХреНрд▓рд┐рдпрд░ рдП2 рдореЛрд╢рди
рдП рд╕рд┐рдкрд▓ рд╣рд╛рд░реНрдо рдореЛ рддреЛ рд╕рд┐рдкрд▓ рд╣рд╛рд░реНрдореЛрдирд┐рдХ рдореЛрд╢рди реЛ
рдкрдбрд┐ рдЯрд╛рдЗрдо рдкреАрд░рд┐рдпреЛрдбрд┐рдХ рдЯрд╛рдЗрдо рд╣рдо рдЬрд╛рдиреА рд╕реЛ
рдкреАрд░рд┐рдпреЛрдбрд┐рдХ
рдЯрд╛рдЗрдо рдЗ рдЗ рдкрд╛ рдмрд╛ рд░ рдо
рдо
рдо рдмрд╛
рд░рдЯ рдПрд╡ рдП
рдмрд╛рд╡
рдкреН
рдм рдЖрдлреНрдЯ рдж
рдЯрд╛рдЗрдо
[рд╕рдВрдЧреАрдд]
рдЯрд╛
[рд╕рдВрдЧреАрдд]
рддреЛ рдк рдФрд░ рд╕рдЯрд░
рд░реНрд╕
рдк рдк
[рд╕рдВрдЧреАрдд]
рддреЛрд▓
рдл рдЯрд┐рдХрд▓ рдЯрд╛рдЗрдо рдкрдбрд┐ рдЯрд╛рдЗрдо рд╣рд╛ рдмрдЬ рдХреА рдмрдЬ рде рдП рдПрдВрдб
рдП рдб рд╣рдо рд░рд╛рдЗрдЯ рд╕рд╛рдЗ рдПрдб
рдУ рдПрдб рдПрдВрдб рдП рдЯреЛрдЯрд▓ рдП рдП рджрд┐рд╕ рдЗ рдж рдкреА рдЯрд╛рдЗрдо рд╕реЛ
рджрд┐рд╕ рдЗ рдкреАрд░рд┐рдпреЛрдбрд┐рдХ
рдЯрд╛рдЗрдо рдкреАрд░рд┐рдпреЛрдбрд┐рдХ рдЯрд╛рдЗрдо рдмрд╛рдп
рддреЛ
рдЯрд░
рдСрдо
рдореЛ
рдПрдВрдб рджрд┐рд╕ рдЗ рдж рдПрдХреНрд╕реЗрдВрдб рдкреЛ рдП рд╕реЛрд╕
рдП
рдПрдЯрд┐рдХрд▓
рдлрдиреЗ рдПрдХреНрд╕реЗрдВ рдПрдХреНрд╕реЗрдВ
рди
рди рдЧреЗрдЯреЗ
рдПрдХреН рд╕реЗрдВрдЯрд░
рдС рдЧреНрд░реЗрдЯреЗрд╕реНрдЯ
рдПрдХреНрдЯрд░
рдЯрд╛рдо рд╕реЛрд╕ рдЯрд╛
рдЯрд╛рдЗрдо
рдЯрд╛рдЗрдо
рдЯрд╛рдЗрдордЯ рд╕рд░реА рд╕реЛ рдж рд▓рдкреНрд╕ рдС
рдЯрд╛рдЗрдо рдмрд┐рдХрдо рд╕реН рдж рд╕реН рдЗ рд╕реЛ рдж рд▓рдкреНрд╕ рдСрдл рдЯрд╛рдЗрдо
рд╕реЛ рд▓рдкреНрд╕ рдСрдл
рдЯрд╛рдЗрдо рдЗ
рджрд┐рд╕
рд╣рд╛рдл рд╕реЛ рдж рдЖрдВрд╕рд░ рдЗ рдкрд╛ рдЗрди рд╕реЙрд░реА рдкрд╛ рдмрд╛ рд░рдЯ рдЕрдВрдбрд░
рдП рдП1 рдП2 рдмрд╛ рд▓ рдЗрди рдП1
рдкреН рджрд┐рд╕ рдЗрдЬ рдж рдЖрдВрд╕рд░ рдУрдХреЗ
реЛ рдЗрдкреЛрд░реНрдЯ рдкреНрд░реЙрдмреНрд▓рдо рдиреЗ
рд╕рд╛рдзрд╛рд░ рдПрдХ рдорд╛рд╕
рдмрд╛ рдлрд┐рдХреНрд╕ рдиреЗ рдкреНрд░реЙрдмреНрд▓рдо рдж рдж рдорд╛рд╕ рдл
рдо
рдЯрд╛ рдУрдХреЗ рдердХ
рдп
Browse More Related Video
Aula 1 тАУ Movimentos Peri├│dicos e Introdu├з├гo ao MHS
Gerak Parabola - Fisika Kelas 10 (Quipper Video)
Simple Harmonic Motion & Damped Motion | lect.-01 | Classical Mechanics #physics #bsc
FISIKA Kelas 10 - Gerak Lurus | GIA Academy
(New) AP Physics 1 - Unit 1 Review - Kinematics - Exam Prep
p5.js Coding Tutorial | The Making of Animation - Beautiful Trigonometry
5.0 / 5 (0 votes)