Dạng 1 Vận tốc của vật dao động điều hòa

Summary

The video explains the concept of velocity and acceleration in harmonic motion. Using visual aids, it demonstrates how an object's harmonic motion can be seen as the projection of uniform circular motion onto an axis. The teacher elaborates on the velocity of harmonic oscillation, deriving its formula and discussing its properties. Key points include the relationship between velocity and acceleration, the significance of phase difference, and the concept of phase angle. The session concludes with important observations on harmonic motion, emphasizing its periodic nature and phase relationships.

Takeaways

• 😀 Harmonic motion can be visualized as the projection of uniform circular motion onto a horizontal axis.
• 📈 The speed of an object in uniform circular motion is constant in magnitude but changes in direction.
• 🔄 The velocity vector of an object in uniform circular motion is always tangent to its path.
• 📉 The velocity of harmonic motion can be derived by projecting the velocity of uniform circular motion onto the horizontal axis.
• 📐 The angle between the velocity vector and the x-axis in uniform circular motion is the phase angle of harmonic motion.
• 🔍 To find the projection, we calculate the angle formed by the velocity vector with the x-axis, which is the phase angle plus the angular displacement.
• 🔧 The formula for velocity in harmonic motion is v = -ωA sin(ωt + φ), where ω is the angular velocity, A is the amplitude, and φ is the phase angle.
• 🌀 The velocity of harmonic motion oscillates sinusoidally, indicating periodic changes in speed and direction.
• 🔄 Harmonic motion and its velocity are both described by sinusoidal functions, showing that they oscillate with the same frequency and period.
• 📊 The velocity and position of an object in harmonic motion are 90 degrees out of phase, meaning the velocity reaches its maximum when the position is zero and vice versa.

Q & A

What is the relationship between circular motion and simple harmonic motion (SHM)?

Simple harmonic motion can be visualized as the projection of uniform circular motion onto one of the axes in the plane of motion. The projection of an object moving in a circle at constant speed onto a diameter of the circle exhibits simple harmonic motion.

How is the velocity of an object in uniform circular motion related to its velocity in SHM?

The velocity of an object in SHM is the projection of the tangential velocity of the object in uniform circular motion onto the axis of motion. This projection changes direction but maintains a constant magnitude, resulting in simple harmonic motion.

What does the term 'omega' (ω) represent in the context of SHM and circular motion?

In the context of SHM and circular motion, 'omega' (ω) represents the angular velocity, which is the rate of change of the angle through which the object moves in circular motion.

How can the velocity equation for SHM be derived from the properties of circular motion?

The velocity in SHM can be derived by projecting the tangential velocity of the circular motion onto the axis of motion. The equation v = -ωA sin(ωt + φ) is obtained, where A is the amplitude, ω is the angular velocity, t is time, and φ is the phase constant.

What is the phase relationship between the displacement and velocity in SHM?

The velocity in SHM leads the displacement by a phase of π/2 radians (90 degrees). This means when the displacement is at its maximum, the velocity is zero, and vice versa.

What is the significance of the negative sign in the velocity equation v = -ωA sin(ωt + φ)?

The negative sign indicates that the velocity is in the opposite direction to the displacement. This reflects the fact that when the object is moving towards the equilibrium position, its velocity is directed towards the center, opposite to its displacement.

What happens to the velocity of the object in SHM at the equilibrium position?

At the equilibrium position, the velocity of the object in SHM is at its maximum. This is because the restoring force is zero at this point, allowing the object to move at its highest speed.

How does the amplitude (A) affect the velocity in SHM?

The amplitude (A) directly affects the maximum velocity in SHM. The larger the amplitude, the greater the maximum velocity, as v_max = ωA.

What is meant by 'phase constant' (φ) in SHM?

The phase constant (φ) in SHM determines the initial position and velocity of the oscillating object at t = 0. It adjusts the phase of the sinusoidal function representing the motion.

Can the velocity in SHM be expressed using a cosine function?

Yes, the velocity in SHM can be expressed using a cosine function by shifting the phase by π/2. For example, v = ωA cos(ωt + φ + π/2). This is mathematically equivalent and can sometimes simplify calculations.

Outlines

00:00

📈 Understanding Velocity and Acceleration in Harmonic Oscillation

This paragraph explains the concept of velocity in harmonic oscillation. It begins with a description of a circular motion where an object moves with a constant angular speed, Omega. The projection of this circular motion onto the X-axis represents harmonic oscillation. The text illustrates how the velocity vector in circular motion, which is always tangent to the path, translates into the velocity of harmonic oscillation. The process involves projecting the circular motion onto a straight line, resulting in a simple harmonic motion. This method allows us to determine the velocity of the harmonic oscillator.

05:01

🌀 Calculating the Angular Displacement

This paragraph delves into the calculation of angular displacement in circular motion. It states that the angle swept by the object in time t is given by Omega multiplied by t, where Omega is the angular speed. This angular displacement, combined with the initial phase angle, gives the total phase of the motion. The paragraph provides a step-by-step explanation of how to find this angle and how it influences the velocity projection onto the X-axis.

10:03

📏 Determining the Velocity Vector

This paragraph focuses on finding the velocity vector of the harmonic oscillator by projecting the velocity vector of the circular motion onto the X-axis. It discusses how to identify the relevant angles and use trigonometric relationships to find the projection. The paragraph emphasizes the importance of understanding the angle between the velocity vector and the X-axis to accurately calculate the velocity in harmonic motion.

15:04

📐 Trigonometric Relationships in Velocity Projection

This paragraph continues the discussion on the projection of the velocity vector, providing detailed calculations involving sine and cosine functions. It explains how to use the sine of the angle between the velocity vector and the X-axis to determine the velocity in harmonic motion. The paragraph also mentions the importance of considering the sign of the velocity, as the direction of the vector is crucial for accurate representation.

20:05

🔄 Phase Relationship Between Velocity and Displacement

The final paragraph discusses the phase relationship between the velocity and displacement in harmonic motion. It explains that the velocity and displacement are out of phase by 90 degrees (pi/2 radians), meaning the velocity reaches its maximum when the displacement is zero and vice versa. The paragraph introduces the concept of 'phase lead' and 'phase lag' to describe this relationship, providing a comprehensive understanding of how velocity and displacement interact in harmonic oscillation.

Keywords

💡Harmonic Oscillation

Harmonic oscillation refers to a type of motion where an object moves back and forth around an equilibrium position in a regular and repetitive manner. In the video, it is explained as the projection of uniform circular motion onto a line, illustrating how an object undergoing harmonic oscillation behaves like the shadow of an object in circular motion.

💡Velocity

Velocity is the speed of an object in a specific direction. In the context of the video, it discusses the velocity of an object in harmonic oscillation, showing that while the magnitude of velocity in uniform circular motion remains constant, its direction changes, and this change is projected as varying velocity in harmonic oscillation.

💡Acceleration

Acceleration is the rate of change of velocity of an object. The video highlights how acceleration in harmonic oscillation is related to the object's displacement from the equilibrium position, demonstrating that this acceleration can be understood as the projection of the centripetal acceleration in uniform circular motion.

💡Omega (ω)

Omega (ω) represents the angular velocity in circular motion, indicating how fast an object is rotating. The video uses ω to explain the connection between circular motion and harmonic oscillation, showing how angular velocity translates to oscillatory motion's frequency.

💡Amplitude (A)

Amplitude (A) is the maximum extent of displacement from the equilibrium position in harmonic oscillation. The video describes amplitude as the radius of the circular path in uniform circular motion, which determines the maximum displacement in the resulting oscillatory motion.

💡Phase (φ)

Phase (φ) is a measure of the position of a point in time on a waveform cycle. In the video, phase is used to describe the initial angle in circular motion that influences the starting position of the object in harmonic oscillation.

💡Projection

Projection is the process of mapping one type of motion onto another, such as converting circular motion to linear motion. The video explains how projecting uniform circular motion onto a horizontal axis results in harmonic oscillation, with the object's shadow moving back and forth.

💡Sine Function

The sine function is a mathematical function that describes smooth periodic oscillations. In the video, it is used to express the displacement of an object in harmonic oscillation as a function of time, demonstrating the sinusoidal nature of this motion.

💡Cosine Function

The cosine function is another mathematical function used to describe periodic oscillations. The video uses the cosine function to represent the velocity of an object in harmonic oscillation, showing the relationship between sine and cosine functions in describing oscillatory motion.

💡Phase Shift

Phase shift refers to the change in the phase of a waveform. In the context of the video, it describes how the phase angle changes over time due to angular velocity, leading to the oscillatory motion's progression. The phase shift is crucial for understanding the timing and position of the oscillating object.

Highlights

Introduction to velocity and acceleration in harmonic oscillation.

Explanation of how an object's shadow on the X-axis mirrors harmonic oscillation.

The shadow of an object in circular motion replicates harmonic motion on a flat plane.

Understanding harmonic motion through the projection of circular motion.

Explanation of constant velocity magnitude in uniform circular motion.

Calculation of velocity in harmonic oscillation using circular motion principles.

Derivation of the velocity formula for harmonic oscillation from circular motion.

Vector representation of velocity in uniform circular motion.

Importance of vector direction change in circular motion despite constant magnitude.

Calculation of angle between velocity vector and X-axis in circular motion.

Understanding phase angles in harmonic motion derived from circular motion.

Projection of circular motion velocity vector onto the X-axis.

Comparison of velocity vectors in harmonic and circular motion.

Finding harmonic oscillation velocity by projecting circular motion velocity.

Formula for velocity in harmonic oscillation as a function of angular velocity and amplitude.

Transforming the sine function to cosine for harmonic oscillation velocity formula.

Recognition of phase shift by π/2 between velocity and position in harmonic motion.

Comparison of periodic and frequency properties in harmonic and circular motion.

Definition of in-phase and phase shift concepts in harmonic motion.

Summary of the harmonic motion velocity characteristics and properties.

Transcripts

ta sang cái bài số 2 nhá Bài số hai là

vận tốc gia tốc trong giao độ điều

hòa bài

hai Bân

tốc gia

tốc

trong Sa Đông điều hòa

[âm nhạc]

một nhỏ đó là vận tốc của vật giao đông

đều

[Vỗ tay]

hòa vật thông của vật dao động điều hài

vật tốc của dao động điều hòa là gì thì

trước tiên các em nhìn vào cái hình này

này thầy sẽ giải thích khí hơn cái hình

này một chút thì các em nhìn cho thầy là

trong cái cái hình này này là một cái

vật cái vật m này nó chuyển động tròn

đều trên cái đường tròn này với tốc độ

góc là Omega thì các em quan sát ta sẽ

thấy như sau này khi mà cái vật này nó

chuyển động tròn đề với tốc độ góc là

Omega thì cái cái hình chiếu của cái vật

này lên cái trục X này nó sẽ đi qua đi

lại đây đúng không Đấy cái hình chiếu

này này khi mà cái vật này nó chuyển

động tròn đều thì cái hình chiếu này nó

sẽ chạy qua chạy lại trên cái đường này

thì cái cái hình chiếu này sẽ chuyển

động giống như một vật dao động điều hòa

gì nó cứ đi qua đi lại cái vị trí tâm

này là gọi là vị trí cân bằng đây sẽ là

viên dương của cái vật đấy đây sẽ là bên

âm của cái vật Đấy nó cứ lắc qua lắc lại

như thế như vậy từ cái từ cái ví dụ này

ấ thì người ta rút ra một cái kết luận

là một vật dao động điều hòa có thể coi

như là hình chiếu của một vật chyển động

tròn đều lên một cái trục nằm trong cái

mặt phẳng quỹ đạo này thôi ta cứ cho một

vật chuyển động tròn đều sau đó ta đặt

một cái trục trường hợp này là trục cái

thi qua tâm của cái đường tròn này luôn

và nằm trong cái mặt phẳng chuyển động

này nằm trên mặt phẳng đường tròn này

sau đó ta chiếu cái chuyển động của cái

vật này lên cái trục đấy thì ta được một

vật do độ điều hòa ý nghĩa của nó là như

thế sau đó từ từ đây ấ thì bây giờ ta sẽ

có thêm một cái thông tin nữa để ta tìm

ra được cái vận tốc của cái vật giao độ

điều hòa này tức là khi vật này chyển

động tròn đều ấ thì ở cái ở cái phần

chuyển động tròn đều ta biết rồi là

trong quá trình mà vật chuyển động tròn

đều thì cái vận tốc của vật nó thế nào

đều tức là vận tốc của nó là có độ lớn

không thay đổi đúng không nó chỉ thay

đổi về cái gì thôi nó chỉ thay đổi về

hướng thôi Bởi vì cái Vectơ vận tốc thì

nó luôn luôn tiếp tuyến với quỹ đạo do

đó đi đến đâu thì nó sẽ tiếp tuyến đến

đấy thì nó sẽ bị đổi hướng nhưng mà chều

đ dài của nó thì không thay đổi bởi vì

Độ lớn của nó không thay đổi mà Thế bây

giờ từ cái vận tốc của vật chuyển động

tròn đều kia ta cũng sẽ tìm ra được vận

tốc của cái vật do động điều hòa là cái

vật màu đỏ này Cái vật trển động tràng

đều đây là vật màu cam nhá thì ta sẽ tìm

ra được vận tốc của cái vật màu đỏ là

vật giao đông điều hòa đấy ta sẽ suy ra

công thức bằng cách này Bây giờ ta sẽ vẽ

cái Vectơ vận tốc này thì đây là Vectơ

vận tốc của vật chuyển động tròn đều thì

các em để ý cho thầy là trong quá trình

vật chuyển động nhá Khi vật chuyển động

thì cái vectơ này có chiều dài không đổi

nhưng mà hướng nó thay đổi liên tục đúng

không Bởi vì nó luôn luôn phải tiếp

tuyến với cái đường tròn này mà Thế còn

đều ở chỗ là cái chiều dài của cái vectơ

này là không thay đổi cái độ dài này sẽ

giữ nguyên Thế bây giờ từ cái từ cái

vectơ chuyển động của cái vật chuyển

động tròn đều này này Bây giờ ta muốn đi

tìm cái cái vận tốc của vật chuyển động

dao động điều hòa này thì các em chỉ cần

làm thế này

thôi Đây thầy dừng lại chỗ này nhá Đây

đây là Vectơ vận tốc của vật dao động

chuyền động cho đề đúng không Bây giờ

muốn tìm vận thốc của vật dao động điều

hòa ta chỉ việc chiếu cái này lên cái

trục này xong đấy cách làm của nó là như

thế thì bây giờ muốn chiếu thì ta sẽ sẽ

sẽ phải chiếu như thế này bây giờ đầu

tiên chúng ta phải phải xác định được

cái góc này đã

đây ta phải xác định được cái góc này

này cái góc giữa cái vectơ quay này với

cái chỗ X là góc gì đấy đầu tiên ta phải

biết được cái góc đấy ra thì ta mới suy

ra được cái hình chiếu này được tính như

thế nào thì thì bây giờ ta đi tìm cái

góc này Đây nhá Cái góc này nó chính là

cái này này cái góc đấy chính là cái góc

omeg t c phi nó chính là cái pha của dao

động đấy bởi vì ban đầu là góc là phi

sau đó nó quét một góc là như này bây

giờ thầy vẽ hình để ta Tưng tượng ra bài

toán

nhé Đây là chúng X này Thế bình thường

đây ví dụ Lúc đầu lúc t = 0 ấy thì cái

vectơ này nó sẽ hợp với cái trục X này

một góc là phi thế sau một khoảng thời

gian là t đây là đi từ M0 này đến cái vị

trí này là vị trí m thì trong một khoảng

thời gian là t thì cái vectơ này nó sẽ

quay được một góc cái góc quay trong

thời gian t của chuyển động tròn đều thì

được tính theo công thức là gì góc quét

thì bằng tốc độ góc nhân với thời gian

đúng không Thì nếu mà thằng Hạnh chuyển

động với tốc độ góc là Omega trong thời

gian t thì góc này chính là Omega nhân

với T thì lúc đó cái góc tổng này này

thầy gọi nó là góc alpha thì sẽ bằng hai

góc này cộng lại đúng không được chưa

thì alha sẽ bằng là omeg t cộng với cộng

với phi các em hiểu cách xác định đấy

chưa Thế bây giờ ta sẽ từ cái cách xác

định đấy thì bây giờ ta sẽ đi tìm cái

tìm cái hình chiếu nh ta sẽ tìm hình

chiếu của cái Vectơ vận tốc của cái vật

này lên cái trục X thì ta tìm ra được

cái vectơ phương trình vận tốc của vật g

độ điều hòa Ok chưa như vậy đây ta sẽ có

bây giờ thầy vẽ lại cái hình này cho nó

chính xác nhé

đây thầy Vẽ vòng tròn cho nó chuẩn các

em cũng vẽ luôn cho thầy cái vòng tròn

to to vào trong vở nh để ta xác định cái

hình chiếu cho nó dễ cái to hình đây thì

ta sẽc định hình chiếu nó dễ hơn

đây là trục X này thì trong cái phương

trình này thì chỗ này là góc o này Chỗ

này sẽ là biên dương là a thế khi mà cái

vectơ quay nó ở một cái vị trí bất kỳ

như thế

này như

này vật đang ở đây nhá V đang đây thì nó

sẽ có một cái vectơ quay là vuông góc

với lại cái cái bán kính này đúng không

Nó phải tiếp tuến với Vỹ đạo mà đúng

không thì các em vẽ cho thầy nhá Nó vẽ

tiếp tuyến với cái quỹ đạo này vẽ một

cái vectơ V lên

đây

đy đây là V

của V của truyền thông tròn

đ V của chuyển động

tròn trong công thức này thì V của

chuyển động tròn công thức tính V của

chuyển động tròn thì bằng tốc độ dài thì

bằng tốc độ góc nhân với ban kính đúng

không v thì bằng Omega nhân với r do đó

trong cái công thức này trong cái hình

này thì ta sẽ có là V của chuyển động

tròn này thì sẽ luôn luôn bằng Omega

nhân với bán kính r bán kính của quý Đạ

này thì chính là viên độ của dao động

đúng không đoạn này chính là là a nhá r

ch nó bằng a luôn như vậy Cái này là

Omega nhân với nhân với a Đấy là thông

tin thứ nhất thông tin thứ hai là bây

giờ chúng ta sẽ phải chiếu cái chiếu cái

cái góc này thì là Alpha rồi này góc này

là alpha

này góc này là Alpha nhá Alpha thì bằng

gì nhở Alpha thì bằng omeg t cộng với

phi này chính là pha của dao động đấy

nhá sau đó Bây giờ ta sẽ chiếu cái vectơ

v này này lên cái chụ X thì ta tìm được

cái Vectơ vận tốc của vật

thông đây ta chiếu lên đây ta cứ dóng

lên trục x như thế

này Thế thì cái vật đấy cái cái cái

chuyển động của vật vật dao động điều

hòa sẽ là vật này và ta chiếu lên thì ta

được cái vectơ vânn tốc của vật nó sẽ là

vectơ này

thì trên hình vẽ nó là vectơ này

nhá đó là cái vectơ màu đỏ thầy vẽ vào

đây

này Đây là vectơ dao động của vật

này Đấy Bây giờ biết cái vectơ V màu

vàng này vectơ chuyển động cổ Phận

chuyển động tròn đều này nó có giá trị

là Omega a góc này là alpha bằng omeg t

c phi bây giờ ta tìm cho thầy cái đoạn v

này là bằng bao nhiêu nó là hình chiếu

của V lên cái trục này thì cái hình

chiếu này thì các em nhìn cho thầy cái

hình này để so sánh thì nó sẽ cũng là

cái vectơ này đúng không nó cũng là cái

đoạn này thôi đúng

không đoạn này V đoạn này là bằng nhau

chứ gì Đúng chưa do đó thầy gọi cái điểm

các cái vị trí trên hình này nhá Đây là

điểm M này Điểm này là điểm N này Điểm

này là điểm H

này Đấy Điểm này là điểm P đi Điểm này

là điểm k đi thì có phải là PK thì cũng

bằng MH đúng không Thì bây giờ thay vì

đi tìm pk ta chỉ vi đi tìm MH là xong

chứ gì thì sẽ ra được cái vận tốc của

vật đúng không MH thì cái cạnh này này

cạnh này là MN thì chính là

v v của truyển độ tròn là chính là bằng

Omega nhân với a rồi đấy từ cái cạnh này

là Omega A bây giờ ta tìm cạnh này thì

tam giác này của ta là tam giác tam giác

vuông nhá Nếu góc này là alpha này thì

góc này cũng là alpha này mà chỗ này Cái

góc này cũng là góc vuông đúng không cái

vectơ màu vàng cái cận này cũng là góc

vuông chứ gì nên nếu chỗ này là Alpha

thì chỗ này cũng là gì đây cũng là Alpha

thôi Bởi vì góc này cộng góc này bằng 90

độ góc này cộng góc này cũng bằng 90 độ

mà đúng không thì bắc cầu là góc này với

góc này là 1 chứ gì bằng nhau ch gì ta

hiểu cho đấy không góc này góc vuông nhá

góc này cộng góc này 90 độ này Chỗ này

cũng vuông nên là góc này cộng với bên

trên này 90 độ như vậy hai góc này là

bằng nhau thì chỗ này nó cũng ra là

Alpha đấy như vậy Ở đây ta sẽ có là cái

đoạn MH này này thì sẽ bằng là MN nhân

với

gì tam giác ta có tam

giác tam

giác

mhn mhn là vuông

tại vu tại H

này thì ta có là sin alpha chia alpha

bằng đối là

MH chia cho Huyền là

MN như vậy suy ra MH

thì bằng

MN nhân với sin

alpha đúng không Vậy thì cái đoạn pk này

cũng bằng MH ha

gì suy ra

PK PK thì bằng

MH bằng MN nhân với sin alpha hay là

bằng MN chính là bằng omeg a Sin của góc

alpha thì sẽ bằng là gì nào

sin alpha alpha bằng omeg t c phi ta

thay vào đây là sin omeg T C với phi như

này ok

chưa Nhưng mà bây giờ các em để ý cho

thầy này trong cái hình này thì cái

vectơ v này so với trục x nó đang có

chiều thế nào so với trục x vectơ V

trong cái hình này là ngược chiều trục x

vì vậy V phải lấy dấu gì V phải lấy dấu

âm đúng không Trong hình này thì V lấy

dấu âm như vậy V phải bằng -

pk đúng không Trong hình vẽ nhá ta nói

rõ này trong hình

vẽ Trong hình

vẽ vectơ V ngược chiều trụ

x từ đó ta suy ra v' nhỏ hơn 0 Vậy thì

cái này PK là ta đang đi tính độ lớn của

cái đoạn này thôi là bằng Độ lớn của MH

kết hợp với dấu của V phải âm nữa thì ta

suy ra được v sẽ bằng trừ

pk tức là bằng trừ Omega a a Sin của

omeg t cộng với phi đây chính là phương

trình vận tốc của vặt ngườ ta suy ra

phương trình vận tốc của B

th ta suy ra phương trình vận tốc của

vật phương

trình vận tốc của vật

[Vỗ tay]

ta viết dới dạng là v sẽ

bằng trừ Omega a sin omeg t cộng với

phi tương tự như ở phần trước ta sẽ thấy

là phương trình chuẩn đây cũng chính là

một phương trình dao động điều hòa thôi

đúng không phương trình dao động điều

hòa là dao động điều hòa là dao động mà

phương trình li độ được mô tả dướ dạng

hàm sin hoặc cosin mà thì đến đây nó

cũng là hàm sin hoặc cosin đây này đằng

trước nó cũng là một số không đổi thôi

vậy bản chất là khi mà vật dao động điều

hòa thì vận tốc của vật cũng cũng biến

đổi điều hòa theo thời gian đúng không

Nhưng mà trong phương trình này chúng ta

sẽ thấy một vấn đề tương tự như lúc nãy

chúng ta gặp đó là đằng trước nó đang bị

lấy dấu gì đây dấu âm và chỗ này đang

viết theo hàm gì hàm sin thì bây giờ các

em thực hiện cho thầy một cái thao tác

nhỏ đó là chuyển nó sang hàm cos và khử

cái dấu trừ đằng trước đi thì ta sẽ biến

đổi thành gì nào khi chuyển sang a từ dấ

sin sang cos thì ta Trừ pi tr2 đúng

không Do đó khi đưa số trừ vào bên trong

các em chọn cho thầy cách là cộng thêm

pi Bây giờ ta sẽ chọn cách cộng thêm pi

thì nó sẽ được là gì là v sẽ bằng là

Omega a này Chỗ này sẽ là cos luôn đúng

không omeg t cộng phi này Chuyển từ sin

sang cos thì ta Trừ pi tr2 Chuyển dấu

trừ vào bên trong thì ta chọn cách là

cộng cộng pi đúng không cộng pi thì

chính là 2 pi tr2 chứ gì 2 pi tr2 trừ pi

tr2 thì còn lại là cộng Pi tr2 Đúng chưa

thì cái phương trình này của chúng ta sẽ

trở thành là gì

nà bằng Omega A cos của omeg t cộng với

Phi và cộng thêm một lượng là bao nhiêu

đây pi tr2 đấy là phương trình này là

phương trình số 1 nhá Đây chính là

phương trình vận tốc của một vật Do đâu

Điều

hỏa phương trình vận tốc của vật dao

động điều

hòa Bây giờ ta sẽ so sánh với lại cái

phương trình dao động của vật nhá Đây là

Omega A cos omeg t c phi này À đây là V

nhá Thế còn X thì bằng là gì

a omeg t cộng với phi thì các em sẽ để ý

thấy là nó có điểm gì chung không Nó có

điểm gì chung

nào nó có một điểm chung đấy Đó là chỗ

này này Chỗ này là omeg t thì chỗ này

cũng là omeg t tức là hai thằng này có

Omega giống nhau ch gì đúng không có

Omega giống nhau thì sẽ giống nhau Cái

gì nữa

Omega mà giống nhau thì tất cả những cái

gì mà tính theo Omega cũng giống nhau là

gì nào Cái gì cũng tính theo Omega

nào có chu kì T cũng tính theo Omega

đúng không tần số f cũng tính theo Omega

T thì bằng 1 2 pi tr Omega mà f thì bằng

Omega tr2 pi như vậy nếu hai thằng này

giống nhau về Omega thì sẽ giống nhau về

cái gì nữa giống nhau về chu kì t giống

nhau về tần số f đúng không còn lại là

khác nhau thằng X có biên độ là A thì

thằng V có biên độ là gì đây Omega A

toàn bộ cái cụm đứng đằng trước cos

chính là biên độ của cái đại lượng đấy

thì đây chính là biên độ của V Thế còn

thằng X này mà có pha ban đầu là phi thì

thằng v sẽ có pha ban đầu là gì Phi cộng

thê bao nhiêu cộng pi tr2 tức là nhiều

hơn một lượng là pi trên pi tr2 Nếu xét

về góc thì hai cái góc này chênh nhau

một lượng là bao nhiêu đây pi NH2 là một

góc gì góc vuông đúng không Vậy thì

người ta nói là hai cái dao động này là

hai dao động vuông pha với nhau đấy một

số khái niệm mà các em sẽ bắt đầu làm

quen nhá hai cái dao động mà lệch nhau

một lượng là pi tr2 người ta nói là hai

dao động vuông pha với nhau bởi vì nó là

một góc vuông thì người ta nói đây là

dao động vuông pha nhau thế còn thằng

nào mà có pha càng nhiều thì người ta

nói là dao động đấy càng sớm pha hơn thì

trong hai cái thằng này thì ta So sánh

thì ta thấy là cái v này sẽ có cái pha

nhiều hơn một lượng là pi tr2 đúng không

như vậy ta nói là V sớm pha hơn x và nói

ngược lại là x sẽ chậm pha hơn V sớm pha

hơn thì còn nói cách khác là nhanh pha

hơn chậm pha hơn còn có cách nói khác là

chễ pha hơn đấy một số khái niệm mới mà

chúng ta sẽ phải tiếp cận nhá Bây giờ

các em ghi cho thầy nhận xét như

sau ta ghi này Khi một vật dao động điều

hòa khi một vật dao động điều

hòa

thì vận tốc của vật cũng biến đổi điều

hòa theo thời gian

Khi một vật dao động điều hòa thì vận

tốc của vật cũng biến đổi điều hòa theo

thời

gian cũng biến đổi điều hòa theo thời

gian đấy là nhân xét thứ nhất các em ghi

cái nhân xét Thứ hai này thì vận tốc của

vận cũng biến đổi điều hòa theo thời

gian

này trông th thứ hai là V ta ghi ngắn

gọn là cái v này này

v biến đổi điều hòa hay là dao động điều

hòa các em viết tắt cho thầy như sau để

cho nó nhanh nhá Sau này các em viết à

viết lý thuyết cho nó nhanh ta viết tắt

luôn là dao động điều hòa như thế này

Đấy viết tắt thành một cụm đấy cho nó

nhanh gọn thì ta ghi là V dao động điều

hòa

cùng chu kì tần số và tần số góc với x

Viết ngắn gọn là cùng gì nhỉ Viết ký

hiệu là gì nào V dao động điều hòa cùng

gì đy viết ngắn gọng như này nhá v này

giao động điều hòa này

cùng chu kì là t này tần số là gì

tần số là F này tần số góc là Omega với

x thông tin thứ hai thông tin thứ ba

V dao động điều

hòa vuông pha với

x vuông pha với

[âm nhạc]

x một thông tin nữa một cách nói nữa đó

là V dao động điều hòa sớm pha pi

[âm nhạc]

tr2 so với

X sớm pha thì ta còn dùng thuật ngữ gì

Thầy vừa nói lúc nãy là sớm pha còn dùng

một từ khác nữa là gì nhanh pha như vậy

Chỗ này các em có thể ngoặc cho Thầy

luôn chỗ này thành nhanh pha

này sớm pha hoặc nhanh pha này như vậy

suy tiếp ra ta suy được ra là x thì thế

nào x dao động điều hòa thế nào

chậm pha bao nhiêu

đấy chậm pha pi tr2 so

với với v cái chậm Pha này có thể dùng

từ khác nữa là

gì trễ pha nhé Nếu nói chung chung thì

nó là hai thằng này là vuông pha với

nhau V vuông pha với x x vuông pha với V

Thế còn séch cụ thể là V sớm pha ph tr2

so với X hay là nhanh pha pi tr2 so với

X X thì chậm pha pi tr2 so với V hay là

chễ pha pi tr2 sa vv các em hiểu các cái

thật tữ này chưa Đấy là về à về một số

các cái kiến thức về vận tốc thì buổi

sau thì thầy sẽ hướng dẫn tiếp nhá Thì

hôm nay chúng ta học đến đây thôi