Diagrama de Fuerza Cortante y Momento Flector en Vigas - Salvador FI

Salvador FI Facultad de Ingeniería

2 Jan 202017:17

Summary

TLDREste video ofrece una explicación detallada sobre cómo construir diagramas de fuerza cortante y momento en vigas, utilizando el problema 742 del libro de mecánica vectorial de Bel-Air. Se centra en el análisis estático de una viga con cargas y reacciones de apoyo específicas, empleando la regla de la mano derecha y el método de cortes imaginarios para calcular momentos y fuerzas internas. El resultado son diagramas que visualizan la distribución de momentos y fuerzas a lo largo de la viga, facilitando el entendimiento de conceptos fundamentales de la estática estructural.

Takeaways

📚 El video es parte de una serie sobre diagramas de vigas y corresponde al ejercicio 742 del libro de mecánica vectorial para ingenieros de estática de Bel-Air.
🔍 Se enfoca en resolver el inciso b, que implica realizar operaciones con valores preestablecidos para el análisis de diagramas de fuerza cortante y momento fletor en vigas.
📏 Los parámetros del problema son p=600 libras, a=5 pies, y ve=7 pies, y se asume una reacción de apoyo en el punto A y B.
🧩 Se recomienda hacer un diagrama de cuerpo libre para simplificar el ejercicio y encontrar los valores de forma más rápida.
⚖️ Se realiza una suma de momentos con respecto al punto A, usando la regla de la mano derecha para determinar la dirección de los momentos generados por las fuerzas.
🔢 Se calcula la fuerza de reacción B como 250 libras, usando la condición de equilibrio de momentos alrededor del punto A.
📉 Se construye un diagrama de fuerza cortante, marcando las fuerzas verticales y horizontales aplicadas a la viga y su efecto en el diagrama.
📊 Se traza el diagrama del momento fletor a través de cortes imaginarios y análisis estáticos, obteniendo ecuaciones de momento que describen el comportamiento de la viga.
📐 Se utilizan ecuaciones lineales para modelar el comportamiento del momento fletor en diferentes secciones de la viga.
📈 Se grafican las líneas rectas correspondientes al momento fletor, identificando los puntos donde cambian las pendientes y los valores inicial y final.
🌟 El video concluye con un resumen de los diagramas de fuerza cortante y momento fletor, y se anima al espectador a seguir aprendiendo con más contenido en las listas de reproducción del canal.

Q & A

¿Qué es el esquema de diagramas en vigas que se discute en el video?
-El esquema de diagramas en vigas es un ejercicio del libro de mecánica vectorial para ingenieros de estática de Bel-Air, específicamente el problema 742, que trata sobre la construcción de diagramas de fuerza cortante y momento en una viga.
¿Cuál es el objetivo del inciso b del problema?
-El objetivo del inciso b es realizar operaciones con los valores preestablecidos para construir los diagramas de fuerza cortante y momento en la viga.
¿Cuáles son las fuerzas y distancias preestablecidas en el problema?
-Las fuerzas y distancias preestablecidas son: p igual a 600 libras a una distancia de 5 pies y ve igual a 7 pies.
¿Qué son las reacciones y cómo se relacionan con las fuerzas externas en equilibrio?
-Las reacciones son fuerzas verticales que se producen en los apoyos de la viga para mantener el equilibrio, y son el resultado de la única fuerza externa vertical aplicada hacia abajo.
¿Cómo se determina la fuerza de reacción 'belle' utilizando la suma de momentos con respecto al punto A?
-Se utiliza la condición de equilibrio que establece que la suma de momentos alrededor de cualquier punto es cero. Se calcula la fuerza 'belle' a partir de la fuerza P y la distancia a la que actúa esta fuerza del punto A.
¿Cuál es el valor de la fuerza de reacción 'belle' y cómo se obtiene?
-El valor de la fuerza de reacción 'belle' es 250 libras. Se obtiene al resolver la ecuación de momentos alrededor del punto A, considerando las fuerzas y distancias dadas.
¿Cómo se determina la fuerza de reacción 'ay' en el punto B?
-La fuerza de reacción 'ay' se determina a través de una suma de fuerzas que iguala cero, considerando las fuerzas verticales y la fuerza P de 600 libras.
¿Cuál es el método para trazar el diagrama de fuerza cortante en la viga?
-Se trazan líneas verticales en el diagrama correspondientes a las fuerzas verticales en la viga y se marcan los valores de fuerza cortante a lo largo de estas líneas, siguiendo el orden de las fuerzas desde izquierda a derecha.
¿Cómo se construye el diagrama de momento en la viga?
-Se hace un seccionamiento imaginario de la viga y se analiza el momento en cada sección con respecto al punto de corte, utilizando la ecuación de momento lineal y sustituyendo los valores extremos del intervalo de análisis.
¿Qué convención se utiliza para el momento en los cortes imaginarios?
-Se utiliza la convención de que el momento en sentido antihorario es positivo y el momento en sentido horario es negativo cuando se hace un análisis de cortes imaginarios en una viga.
¿Cómo se relacionan los diagramas de fuerza cortante y momento con las fuerzas externas y reacciones internas de la viga?
-Los diagramas de fuerza cortante y momento representan la distribución de estas fuerzas a lo largo de la viga. Las fuerzas externas, como la fuerza P, y las reacciones internas, como las fuerzas de reacción en los puntos A y B, son las que determinan la forma de estos diagramas.

Outlines

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📚 Introducción a los Diagramas de Vigas y Ejercicio del Libro

El primer párrafo presenta un video sobre diagramas de vigas, enfocándose en el Ejercicio 742 del libro de mecánica vectorial para ingenieros de estática de Bel-Air. Se menciona que el video abordará el inciso b, que implica realizar operaciones con valores preestablecidos, y se menciona la aparición de una nueva temporada con proyectos nuevos. El contenido también incluye una introducción a las reacciones de apoyo y la creación de un diagrama de cuerpo libre para simplificar el análisis, utilizando la suma de momentos alrededor del punto A y la regla de la mano derecha para calcular la fuerza de reacción 'belle' y 'ay'.

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📐 Diagrama de Fuerza Cortante y Momento Lectómetro

El segundo párrafo detalla el proceso de construcción del diagrama de fuerza cortante para una viga, partiendo de las fuerzas de reacción calculadas y las fuerzas externas aplicadas. Se describe cómo se trazan las líneas verticales para representar las fuerzas verticales y cómo se establece el diagrama de fuerza cortante, manteniendo una línea horizontal hasta que se aplica una nueva fuerza, en este caso, la fuerza de 600 libras. A continuación, se calcula el cambio en la fuerza cortante y se traza el diagrama correspondiente hasta llegar a la fuerza de reacción final en el punto B.

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🔍 Análisis de Cortes Imaginarios y Diagrama de Momento Lectómetro

El tercer párrafo se centra en el análisis de cortes imaginarios para construir el diagrama de momento lectómetro. Se describe el proceso de seccionamiento de la viga y el análisis de momentos con respecto al punto de corte, utilizando la convención de tendencia a girar en sentido antihorario para los momentos. Se establece una ecuación de momento que se resuelve para determinar el comportamiento de la gráfica en el diagrama, utilizando valores en los extremos del intervalo de análisis para trazar una línea recta creciente.

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📉 Conclusión de los Diagramas y Llamado a la Interacción

El cuarto y último párrafo concluye el análisis de los diagramas de fuerza cortante y momento lectómetro, presentando los resultados finales de las gráficas y su interpretación. El video se cierra con una invitación a suscribirse al canal, dar like al video, seguir en redes sociales y continuar aprendiendo con más contenido en listas de reproducción específicas. El presentador, Salvador, da un saludo final y se despide hasta el próximo video.

Mindmap

Keywords

💡Diagramas en vigas

Los diagramas en vigas son representaciones gráficas que muestran la distribución de fuerzas y momentos a lo largo de una estructura, como una viga. En el video, se tratan para entender y calcular la fuerza cortante y el momento en diferentes puntos de la viga, que es fundamental para el análisis estructural en ingeniería.

💡Fuerza cortante

La fuerza cortante es la componente vertical de la fuerza que actúa sobre una sección transversal de una viga, indicando la intensidad de la carga a lo largo de la misma. En el script, se calcula y se grafica cómo varía esta fuerza a lo largo de la viga para entender su comportamiento estructural.

💡Momento

El momento, también conocido como momento de fuerza, es la tendencia de una fuerza a girar o torsionar un objeto. En el video, se analiza cómo el momento afecta a la viga en función de las fuerzas aplicadas y su distancia al punto de referencia, lo que es crucial para el diseño y la evaluación de la resistencia de estructuras.

💡Parámetros

Los parámetros son los valores fijos o variables que se utilizan en un problema para definir las condiciones o las restricciones. En el script, los parámetros como la fuerza P, la distancia a y la distancia ve son usados para resolver el problema estructural de la viga.

💡Reacciones

Las reacciones son fuerzas o momentos que se desarrollan en los apoyos de una estructura en respuesta a las fuerzas externas. En el video, se determinan las reacciones en los puntos A y B de la viga para alcanzar el equilibrio estructural.

💡Cuerpo libre

Un diagrama de cuerpo libre es una representación que se utiliza para analizar las fuerzas que actúan sobre un segmento de una estructura, desconectado temporalmente de sus conexiones. En el script, se recomienda hacer un diagrama de cuerpo libre para simplificar el cálculo de reacciones y momentos.

💡Equilibrio

El equilibrio se refiere a la condición en la que las sumas de las fuerzas y momentos en una estructura son nulas, lo que indica que no hay movimiento ni rotación. El video utiliza el principio de equilibrio para calcular las fuerzas de reacción y para verificar los cálculos realizados.

💡Regla de la mano derecha

La regla de la mano derecha es una técnica utilizada para determinar la dirección de la rotación causada por un momento. En el script, se aplica esta regla para analizar la dirección de los momentos generados por las fuerzas en la viga.

💡Corte imaginario

Un corte imaginario es una sección hipotética que se hace en una estructura para analizar los momentos y fuerzas cortantes en un punto específico. En el video, se utilizan cortes imaginarios para calcular el momento en diferentes secciones de la viga.

💡Ecuación lineal

Una ecuación lineal es una relación matemática que representa una línea recta en un plano cartesiano. En el script, las ecuaciones lineales son usadas para modelar la distribución del momento a lo largo de la viga, lo que permite predecir su comportamiento estructural.

💡Análisis estático

El análisis estático es el proceso de evaluar la respuesta de una estructura a las fuerzas estáticas aplicadas, como el peso o las cargas fijas. El video muestra cómo se realiza un análisis estático para determinar las fuerzas y momentos en la viga, que es esencial para garantizar su integridad y funcionamiento adecuado.

Highlights

El video comienza con una introducción a diagramas de vigas y fuerza cortante.

Se menciona que el esquema se toma del libro de mecánica vectorial para ingenieros.

El problema 742 del libro se discute en detalle, enfocándose en el inciso b.

Se describe el cálculo de reacciones en puntos A y B debido a la fuerza externa aplicada.

Se utiliza el diagrama de cuerpo libre para simplificar el análisis estructural.

Se realiza una suma de momentos alrededor del punto A para encontrar la reacción en B.

Se calcula la fuerza de reacción B utilizando la regla de la mano derecha.

Se determina la fuerza de reacción A a través de una suma de fuerzas en equilibrio.

Se inicia el proceso de trazar los diagramas de fuerza cortante y momento lector.

Se describe el proceso de trazado de líneas verticales para representar fuerzas verticales.

Se explica cómo se trazan las líneas horizontales para los diagramas de fuerza cortante y momento lector.

Se detalla el proceso para construir el diagrama de fuerza cortante a partir de las fuerzas y reacciones calculadas.

Se discute el análisis de cortes imaginarios para el diagrama de momento lector.

Se presentan las ecuaciones de momento para diferentes intervalos de la viga.

Se muestra cómo se trazan las líneas rectas en el diagrama de momento lector según las ecuaciones.

Se concluye el video con el diagrama de fuerza cortante y momento lector completos.

El canal ofrece contenido de mecánica de materiales, ingeniería y física.

El presentador, Salvador, invita a suscriptores y a seguir sus redes sociales para más contenido.