⭐ Determinar el Valor de los Ángulos Suplementarios | Video 13

Vitual

20 Aug 201708:18

Summary

TLDREn este video, se determina el valor de los ángulos de una figura con tres ángulos cuyos valores dependen de una variable 'x'. Se establece una ecuación basada en la definición de ángulos suplementarios, que suman 180 grados. Tras simplificar y resolver la ecuación, se encuentra que 'x' es igual a 30.4 grados. A partir de aquí, se calculan los valores de los tres ángulos, obteniendo 76.2, 63.2 y 40.6 grados respectivamente, lo que confirma la corrección de los cálculos. El video invita a suscriptores a seguir el canal para más contenido relacionado.

Takeaways

📚 El video trata de determinar los valores de los ángulos en una figura geométrica con tres ángulos específicos.
🔍 Los ángulos están expresados en términos de una variable 'x', con diferentes operaciones matemáticas aplicadas a ella.
📐 Se utiliza la definición de ángulos suplementarios, cuyo sumatorio es igual a 180 grados, para establecer una ecuación.
🧩 Se resuelve una ecuación lineal que involucra la suma de los ángulos expresados en términos de 'x', equilibrando la suma a 180 grados.
🔢 Se simplifica y resuelve la ecuación algebraica para encontrar el valor de 'x', resultando en 30.4 grados.
✂️ Se despejan los valores de los ángulos individuales sustituyendo el valor de 'x' encontrado en sus respectivas expresiones.
📉 El primer ángulo se calcula como 3x - 15 grados, dando como resultado 76.2 grados.
📈 El segundo ángulo se calcula como 7/4x + 10 grados, resultando en 63.2 grados.
📊 El tercer ángulo se determina como 3/2x - 5 grados, y es igual a 40.6 grados.
✔️ Se verifica que la suma de los tres ángulos es igual a 180 grados, confirmando la corrección de los cálculos.
📝 El video concluye con los valores exactos de cada ángulo y el valor de 'x', y anima a suscriptores a seguir el canal para más contenido.

Q & A

¿Cuál es el objetivo del video?
-El objetivo del video es determinar el valor de los ángulos de una figura geométrica dada, utilizando la definición de ángulos suplementarios.
¿Cuántos ángulos tiene la figura que se discute en el video?
-La figura tiene tres ángulos.
¿Cómo se expresa el primer ángulo en términos de x?
-El primer ángulo se expresa como 3x menos 15 grados.
¿Cómo se describe el segundo ángulo en relación a x?
-El segundo ángulo se describe como siete cuartos de x más 10 grados.
¿Cómo se calcula el tercer ángulo en función de x?
-El tercer ángulo se calcula como tres medios de x menos 5 grados.
¿Qué es un ángulo suplementario según el video?
-Un ángulo suplementario es aquel cuya suma con otro ángulo es igual a 180 grados.
¿Cuál es la ecuación que se forma al sumar los tres ángulos?
-La ecuación es 3x - 15 + (7/4)x + 10 + (3/2)x - 5 = 180.
¿Cómo se simplifica la ecuación para encontrar el valor de x?
-Se simplifica combinando los términos de x y resolviendo la suma de fracciones, llegando a 25/4x - 10 = 180.
¿Cuál es el valor de x una vez resuelta la ecuación?
-El valor de x es 30.4 grados.
¿Cómo se calculan los valores de los ángulos utilizando el valor de x?
-Se multiplican los coeficientes correspondientes de x por 30.4 y se ajustan las unidades de grados según las fórmulas de cada ángulo.
¿Es correcto el resultado final de los ángulos según el video?
-Sí, el resultado final de los ángulos es correcto, ya que la suma de los tres ángulos es igual a 180 grados.

Outlines

00:00

📚 Resolución de ángulos en figuras geométricas

En el primer párrafo del video, se aborda el problema de calcular los ángulos de una figura geométrica dada, donde se presentan tres ángulos con medidas en función de una variable 'x'. Se describe el proceso de establecer una ecuación basada en la definición de ángulos suplementarios, que suman 180 grados. Seguidamente, se resuelve la ecuación algebraica para encontrar el valor de 'x', utilizando técnicas de simplificación y manipulación de fracciones. El resultado muestra que 'x' equivale a 30.4 grados, lo cual se utiliza para calcular las medidas exactas de cada ángulo.

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📐 Cálculo y verificación de ángulos individuales

El segundo párrafo continúa con el proceso de calcular los ángulos individuales de la figura, utilizando el valor de 'x' encontrado en el párrafo anterior. Se presentan los cálculos detallados para cada ángulo, obteniendo 76.2 grados para el primer ángulo, 63.2 grados para el segundo y 40.6 grados para el tercer ángulo. Al final, se realiza una verificación sumando los ángulos calculados, confirmando que la suma total es de 180 grados, lo que valida la corrección de los cálculos. El video concluye con una invitación a suscribirse y compartir el contenido, seguido de un agradecimiento a los espectadores.

Mindmap

Keywords

💡Ángulos

Los ángulos son figuras geométricas que representan la medida del espacio entre dos líneas o rayos que se encuentran en un mismo punto y se extienden en dos direcciones opuestas. En el video, se trata de determinar los valores de tres ángulos específicos en una figura geométrica, lo cual es central para entender la temática del mismo.

💡Suplementarios

Los ángulos suplementarios son dos ángulos que, cuando se suman, resultan en 180 grados. En el video, se utiliza esta definición para establecer la ecuación que permite calcular los valores desconocidos de los ángulos, ya que la suma de los ángulos en una figura plana siempre es 180 grados.

💡Ecuación

Una ecuación es una afirmación matemática que equilibra dos expresiones, indicando que tienen el mismo valor. En el contexto del video, se utiliza una ecuación para representar la relación entre los ángulos y su suma total de 180 grados, siendo fundamental para resolver el problema propuesto.

💡Coeficientes

Los coeficientes son los números que multiplican a las variables en una expresión algebraica. En el video, se suman los coeficientes de las variables 'x' asociadas a los ángulos para simplificar la ecuación y encontrar la solución.

💡Fracciones

Las fracciones son una forma de representar divisiones no enteras, compuestas por un numerador y un denominador. En el script, se manejan fracciones para simplificar y sumar los coeficientes de 'x' en la ecuación, lo cual es crucial para avanzar en el cálculo.

💡MCM (Mínimo Común Múltiplo)

El MCM es el número más pequeño que es divisible por dos o más números. En el video, se busca el MCM de los denominadores de las fracciones para poder sumarlas y resolver la ecuación, mostrando un paso importante en el proceso algebraico.

💡Despejar

Despejar una variable en una ecuación significa aislarla en un lado de la igualdad para encontrar su valor. En el script, se despeja la variable 'x' para determinar el valor que corresponde a cada ángulo en la figura.

💡Multiplicación y División

Operaciones fundamentales en matemáticas que se utilizan para calcular áreas, volúmenes y resolver ecuaciones. En el video, se aplican estas operaciones para manipular los coeficientes y resolver la ecuación que involucra los ángulos.

💡Suma y Resta

Las operaciones de suma y resta son las más básicas en matemáticas y se utilizan para calcular la cantidad total o la diferencia entre números. En el contexto del video, estas operaciones son clave para ajustar los ángulos y llegar a la suma total de 180 grados.

💡Validación

La validación en matemáticas se refiere a comprobar si la solución de un problema es correcta. Al final del video, se valida que la suma de los ángulos calculados es igual a 180 grados, confirmando la precisión de los cálculos realizados.

Highlights

El video trata de determinar los valores de los ángulos en una figura con tres ángulos distintos.

Se describen las medidas de los ángulos: 3x - 15°, 7/4x + 10° y 3/2x - 5°.

Se utiliza la definición de ángulos suplementarios para establecer una ecuación con la suma de 180°.

Se presenta la ecuación 3x - 15 + 7/4x + 10 + 3/2x - 5 = 180 para resolver los ángulos.

Se simplifica la ecuación combinando términos similares y se resuelve la suma de fracciones.

Se obtiene la expresión 25/4x para la suma de los coeficientes de x.

Se resuelve la parte de los ángulos en grados, obteniendo -10° para la suma de los términos constantes.

Se establece la ecuación 25/4x = 190° para despejar la variable x.

Se multiplica y se divide para encontrar el valor de x, que es 30.4°.

Se calculan los valores de los ángulos individuales utilizando el valor de x encontrado.

El primer ángulo se calcula como 3x - 15°, dando un resultado de 76.2°.

El segundo ángulo se calcula como 7/4x + 10°, con un resultado de 63.2°.

El tercer ángulo se calcula como 3/2x - 5°, dando un resultado de 40.6°.

Se verifica que la suma de los ángulos es igual a 180°, confirmando la corrección de los cálculos.

Se concluye con los valores de x y los ángulos individuales para la figura geométrica.

Se invita a los espectadores a suscribirse y compartir el contenido relacionado con el tema.