LEY DE AMPERE Y LEY DE BIOT Y SAVART

Summary

En este video se explica cómo se aplica la Ley de Ampère y la Ley de Biot-Savart para calcular el campo magnético generado por un conductor que lleva corriente eléctrica. A través de ejemplos y ecuaciones, se detalla cómo el campo magnético varía según la distancia al conductor y la intensidad de la corriente. Se abordan las herramientas matemáticas necesarias para resolver los problemas, como la integración de vectores y el uso de las leyes para conductores rectilíneos, espirales, solenoides y toroides. El enfoque es teórico y práctico, brindando una comprensión profunda de estos fenómenos electromagnéticos.

Takeaways

• 😀 La Ley de Ampère y la Ley de Biot-Savart se usan para calcular el campo magnético generado por una corriente eléctrica a través de un conductor.
• 😀 El campo magnético alrededor de un conductor con corriente forma círculos concéntricos, y su intensidad depende de la distancia al conductor y de la intensidad de la corriente.
• 😀 La Ley de Ampère se usa para calcular la intensidad del campo magnético a cualquier distancia de un conductor, siendo inversamente proporcional al radio y directamente proporcional a la corriente.
• 😀 La regla de la mano derecha permite determinar la dirección del campo magnético generado por un conductor: el pulgar indica la dirección de la corriente, y los dedos la dirección del campo.
• 😀 La Ley de Ampère establece que la circulación del campo magnético a lo largo de una línea cerrada es igual al producto de la permeabilidad en vacío por la intensidad de corriente que atraviesa el área limitada por el camino.
• 😀 Para un conductor recto e infinito, la Ley de Ampère se expresa como una integral cerrada del campo magnético por el diferencial de longitud igual a la permeabilidad por la corriente.
• 😀 Al aplicar la Ley de Ampère a un conductor recto e infinito, el campo magnético puede calcularse fácilmente si se integra sobre una trayectoria circular alrededor del conductor.
• 😀 La Ley de Biot-Savart permite calcular el campo magnético generado por un elemento de corriente, usando el producto cruzado entre el diferencial de longitud y el vector de posición del punto donde se quiere calcular el campo.
• 😀 La Ley de Biot-Savart se puede aplicar a distintos elementos eléctricos como conductores, espirales, solenoides y toros, con ecuaciones adaptadas a cada caso.
• 😀 Para una espiral o solenoide, la Ley de Biot-Savart genera una ecuación similar a la de un conductor recto, pero se incorpora el número de vueltas o la permeabilidad relativa si tiene núcleo de hierro.
• 😀 En un toroide, el campo magnético también se calcula usando la Ley de Biot-Savart, con una ecuación que puede incluir la permeabilidad relativa si el toroide tiene un núcleo de hierro.

Q & A

¿Qué es la ley de Ampère y para qué se utiliza?

La ley de Ampère describe cómo un campo magnético es generado por una corriente eléctrica que circula a través de un conductor. Se utiliza para calcular la intensidad del campo magnético en cualquier punto alrededor del conductor.

¿Cómo se determina la dirección del campo magnético alrededor de un conductor?

La dirección del campo magnético se determina usando la regla de la mano derecha. El pulgar indica la dirección de la corriente, y los dedos curvados muestran la dirección del campo magnético.

¿Cómo varía la intensidad del campo magnético con respecto a la distancia de un conductor?

La intensidad del campo magnético es inversamente proporcional a la distancia desde el conductor. Cuanto más cerca se esté del conductor, mayor será la intensidad del campo magnético, y viceversa.

¿Cuál es la relación entre la intensidad de la corriente y el campo magnético generado?

La intensidad del campo magnético es directamente proporcional a la intensidad de la corriente. A mayor corriente, mayor será la intensidad del campo magnético.

¿Qué es la ley de Biot-Savart y cómo se utiliza?

La ley de Biot-Savart calcula el campo magnético generado por un pequeño segmento de corriente. Es útil para calcular el campo magnético en geometrías complejas como espirales, bobinas o solenoides.

¿Qué fórmula describe la ley de Ampère para un conductor rectilíneo e infinito?

La fórmula de Ampère para un conductor rectilíneo e infinito es la integral cerrada de la inducción magnética por la longitud diferencial igual al producto de la permeabilidad del vacío por la corriente que atraviesa el área delimitada por el camino.

¿Cómo se calcula el campo magnético alrededor de una espiral usando la ley de Biot-Savart?

Para una espiral, la ley de Biot-Savart se aplica considerando los vectores de los elementos diferenciales de longitud y su relación con el vector de distancia. Se integra sobre la longitud total de la espiral, tomando en cuenta las contribuciones de cada segmento.

¿Qué impacto tiene la permeabilidad relativa en los cálculos del campo magnético de un solenoide?

Si un solenoide tiene un núcleo de hierro, la permeabilidad relativa aumenta y debe incluirse en los cálculos. Si el solenoide tiene un núcleo de aire, la permeabilidad relativa se considera igual a 1.

¿Por qué se considera el producto cruzado de los vectores de longitud y distancia en la ley de Biot-Savart?

El producto cruzado de los vectores de longitud y distancia refleja la dirección del campo magnético, ya que el campo depende de la orientación relativa entre el elemento de corriente y el punto donde se mide el campo.

¿Cómo afecta la forma de un conductor (rectilíneo, espiral, toroidal) al cálculo del campo magnético?

La forma del conductor afecta el cálculo del campo magnético ya que cada configuración tiene su propia distribución de corriente y geometría, lo que requiere diferentes aplicaciones y simplificaciones de las leyes de Ampère y Biot-Savart para calcular el campo magnético de manera precisa.