Teoría de juegos - La carrera hasta el 20 - Juan Carlos Aguado

Summary

En este video, el presentador explica el método de resolución de juegos dinámicos utilizando la inducción hacia atrás, ilustrado con el ejemplo del juego 'Carrera hasta el 20'. A través de una explicación detallada y práctica, se demuestra cómo aplicar una estrategia óptima para ganar siempre. La clave es controlar los turnos y garantizar llegar a números clave, como el 2, 5, 8, 11, 14, 17 y finalmente el 20. El video también destaca la importancia de la racionalidad y la información perfecta en la toma de decisiones, y cómo muchas veces actuamos inconscientemente en situaciones similares.

Takeaways

• 😀 El juego 'Carrera hasta el 20' es un juego de números en el que dos personas se turnan para decir uno o dos números consecutivos, con el objetivo de ser el que diga el número 20 para ganar.
• 😀 La estrategia ganadora en este juego es decir números en secuencias que garanticen llegar al número 20 de manera controlada, comenzando con decir 1 y 2.
• 😀 El jugador que sigue la estrategia correcta puede garantizar que ganará si logra terminar su turno en ciertos números clave como 2, 5, 8, 11, 14, 17.
• 😀 La inducción hacia atrás es la técnica utilizada para resolver este juego, deduciendo la secuencia de números que aseguran una victoria segura.
• 😀 La clave para ganar es asegurarse de llegar a los números que obliguen al oponente a decir un número o dos números que te permitan llegar al 20 en tu siguiente turno.
• 😀 Si un jugador termina su turno en el número 17, puede garantizar que ganará en su siguiente turno al llegar al 20.
• 😀 Al jugar racionalmente, el jugador puede predecir las acciones de su oponente y manipular las decisiones de manera estratégica para forzar una victoria.
• 😀 Aunque un jugador conozca la estrategia, si no la sigue correctamente, puede perder, como sucedió cuando Sara comenzó el juego sin saber la estrategia óptima.
• 😀 El juego demuestra cómo las decisiones racionales, basadas en información perfecta y un análisis de costos y beneficios, pueden llevar a un resultado predecible.
• 😀 El vídeo también ilustra cómo en la vida real muchas decisiones son tomadas inconscientemente, sin el análisis exhaustivo que se realiza en un juego como este.

Q & A

¿En qué consiste el juego de la carrera hasta el 20?

El juego consiste en que dos personas van diciendo números consecutivos, comenzando desde el 1 hasta llegar al 20. Cada jugador puede decir uno o dos números por turno, y quien diga el número 20, gana.

¿Cuál es la estrategia óptima para ganar en este juego?

La estrategia óptima es asegurarse de decir los números 2, 5, 8, 11, 14, 17 y finalmente 20. Para ello, si el oponente dice un número, tú dices dos; si dice dos números, tú dices solo uno. Así, siempre llegarás al número ganador.

¿Por qué el jugador que empieza siempre gana si sigue la estrategia óptima?

Porque si sigue la estrategia óptima, el jugador puede garantizarse que, en cada turno, llega a los números clave (2, 5, 8, 11, 14, 17, 20), lo que le permite ganar siempre, independientemente de lo que haga el oponente.

¿Qué sucede si el jugador no sigue la estrategia óptima?

Si el jugador no sigue la estrategia óptima, el oponente puede aprovechar su error y llegar a los números clave, lo que podría llevarle a ganar el juego.

¿Por qué ganó el narrador en su partida contra Sara?

El narrador ganó porque siguió la estrategia óptima de inducción hacia atrás, sabiendo de antemano cuál sería el número más ventajoso para decir en cada turno.

¿Cómo se puede asegurar un jugador de decir el número 20?

Un jugador puede asegurarse de decir el número 20 si en su turno anterior termina en el número 17, 18 o 19. Dependiendo del número que diga su oponente, él podrá decir 19, 20 o solo 20 para ganar.

¿Qué significa 'inducción hacia atrás' en el contexto de este juego?

La inducción hacia atrás es una técnica de resolución de problemas en la que se analiza el final del juego (en este caso, el número 20) y se trabaja hacia atrás para determinar qué jugadas garantizarán la victoria.

¿Por qué Sara no pudo ganar en su turno de inicio?

Sara no pudo ganar porque no conocía previamente la estrategia óptima, por lo que su jugada no fue tan eficiente como la del narrador, quien ya había resuelto el juego mediante inducción hacia atrás.

¿Qué tiene que ver la racionalidad económica con este juego?

El juego ilustra cómo las decisiones racionales, basadas en información perfecta, pueden llevar a una estrategia óptima. Aunque en el juego se puede jugar de manera inconsciente, los agentes económicos en situaciones reales toman decisiones calculadas sopesando los beneficios y costos.

¿Por qué se menciona que las decisiones muchas veces se toman de manera inconsciente?

Se menciona que las decisiones se toman de manera inconsciente porque, en situaciones complejas, como el ejemplo del juego, no siempre se realizan todos los cálculos posibles para tomar la mejor decisión. Muchas veces las personas actúan sin ser completamente conscientes de todos los posibles efectos de sus decisiones.