Aplicacion de la Programación Lineal Entera en una Financiera

Summary

En este video, se presenta un caso real de aplicación de la programación lineal y la investigación de operaciones en una empresa financiera. El desafío era optimizar la cantidad de promotores de ventas necesarios para cubrir un distrito, minimizando costos. Mediante un modelo matemático de cobertura, se logró reducir el número de promotores de 8 a 6, ahorrando casi $10,000. Este enfoque no solo es aplicable en marketing, sino también en logística, seguridad y otros sectores, mostrando cómo las herramientas de operaciones pueden mejorar la toma de decisiones empresariales y optimizar recursos de manera efectiva.

Takeaways

• 😀 La programación lineal, específicamente la programación entera y binaria, se utiliza para optimizar la toma de decisiones en entornos financieros y organizacionales.
• 😀 El caso presentado se enfoca en una empresa financiera que enfrenta la problemática de optimizar la cantidad de promotores de venta dentro de un presupuesto limitado.
• 😀 El objetivo de la programación lineal es minimizar los costos de contratación de promotores, cubriendo a la vez todas las zonas relevantes del distrito.
• 😀 El modelo utilizado en este caso es un problema de cobertura, donde se busca ubicar promotores en puntos estratégicos para maximizar la cobertura geográfica.
• 😀 Se aplica un modelo matemático utilizando variables binarias (0 o 1) para decidir si se coloca o no un promotor en una zona específica.
• 😀 La programación lineal no solo ayuda a reducir costos, sino que también permite identificar la cantidad mínima de promotores necesarios para cubrir todas las zonas.
• 😀 Gracias a la aplicación de la investigación de operaciones, la cantidad de promotores se redujo de 8 a 6, ahorrando casi $10,000 en sueldos.
• 😀 La matriz de cobertura utilizada en el modelo define qué puntos cubren qué zonas, ayudando a tomar decisiones sobre la ubicación de los promotores.
• 😀 El uso de herramientas como Lingo y Excel permite automatizar la resolución del modelo, facilitando la flexibilidad para ajustar variables como sueldos o requisitos de cobertura en el futuro.
• 😀 Este enfoque de programación lineal puede aplicarse no solo en la asignación de promotores, sino también en otros casos, como la ubicación de oficinas, cámaras de seguridad o centros de ayuda en situaciones de emergencia.

Q & A

¿Qué es la programación lineal y cómo se aplica en el caso presentado?

La programación lineal es una técnica matemática usada para optimizar un objetivo bajo ciertas restricciones. En el caso presentado, se aplicó para determinar la cantidad óptima de promotores de ventas en una empresa financiera, buscando minimizar los costos de contratación mientras se cubren todas las zonas requeridas.

¿Cuál era el problema inicial que enfrentaba el área de marketing en la empresa?

El área de marketing tenía un presupuesto limitado para contratar promotores de ventas, y la empresa planeaba contratar ocho promotores para cubrir un distrito. El desafío era determinar si esta cantidad era la óptima o si se podía reducir sin afectar la cobertura de las zonas.

¿Qué enfoque se utilizó para resolver el problema de cobertura de las zonas?

Se utilizó un modelo matemático de programación lineal, específicamente un modelo de cobertura, para determinar la cantidad mínima de promotores necesarios para cubrir todas las zonas del distrito. Este modelo buscaba optimizar los costos al mismo tiempo que garantizaba la cobertura completa.

¿Qué son las variables de decisión en este caso y cómo se definen?

Las variables de decisión en este caso son binarias y representan si se coloca un promotor en un punto específico del distrito (1 si se coloca, 0 si no se coloca). Estas variables se definen para cada uno de los 23 puntos posibles en los que los promotores podrían ser ubicados.

¿Cómo se estructuró la función objetivo en el modelo matemático?

La función objetivo se estructuró para minimizar los costos de contratación de los promotores, representados por los sueldos que se pagarían en cada punto. La suma de los sueldos de los promotores seleccionados se debía minimizar, asegurando la cobertura de todas las zonas.

¿Qué tipo de restricciones se aplicaron en el modelo?

La principal restricción fue que cada zona debía ser cubierta por al menos un promotor. Esto se reflejó en la restricción de que la suma de los promotores asignados a cada zona debía ser mayor o igual a 1.

¿Cómo se determinó la cantidad mínima de promotores necesarios?

A través de la aplicación del modelo de programación lineal, se determinó que seis promotores eran suficientes para cubrir todas las zonas, en lugar de los ocho inicialmente planeados, lo que permitió una reducción de costos.

¿Qué resultados se obtuvieron tras aplicar el modelo y qué beneficios se lograron?

El modelo permitió reducir de ocho a seis los promotores necesarios, lo que resultó en un ahorro de aproximadamente $10,000 en sueldos, sin afectar la cobertura de las zonas. Este ahorro se logró en un plazo de tres días de trabajo.

¿Qué aplicaciones adicionales podría tener este modelo de programación lineal?

Este modelo de programación lineal podría aplicarse en otros contextos, como la ubicación de oficinas, agencias, o tiendas en zonas geográficas, la colocación de cámaras de seguridad, o la optimización de recursos humanos y materiales en áreas como logística humanitaria o emergencias.

¿Cuál fue el impacto de aplicar la investigación de operaciones en la empresa?

La aplicación de la investigación de operaciones permitió mejorar la toma de decisiones y optimizar los recursos de la empresa, lo que no solo resultó en un ahorro significativo, sino también en un reconocimiento y ascenso para el profesional que implementó la solución.