¿Qué significa la ECUACIÓN de la CAMISETA? - El lagrangiano del Modelo Estándar
Summary
TLDREl guion de este video ofrece una explicación fascinante de la ecuación del Modelo Estándar, impresa en la camiseta del presentador. Tras prometerlo hace más de un año, el video revela que la ecuación representa el lagrangiano del Modelo Estándar, un concepto fundamental en la teoría cuántica de campos. Se describe cómo este lagrangiano abarca las interacciones de fermiones y bosones bajo las tres fuerzas fundamentales: electromagnética, fuerte y débil. El video también toca el tema de la simetría y la simetría espontánea de rompimiento de simetría electrodébil, introduciendo el campo de Higgs y su papel en otorgar masa a las partículas. El guion termina destacando la precisión del Modelo Estándar y las preguntas que aún no puede responder, dejando al espectador con un sentido de asombro y curiosidad por las misteriosas áreas de la física que permanecen por explorar.
Takeaways
- 🧠 El guion del video trata sobre la explicación del significado de la ecuación del Modelo Estándar en un camiseta.
- 🎯 La ecuación mencionada es la Lagrangeana del Modelo Estándar, que es fundamental para entender la física moderna.
- 📚 Se menciona que para comprender la ecuación, es necesario estudiar partículas y fuerzas del Modelo Estándar, así como conceptos avanzados como las ecuaciones de Schrödinger, Dirac y diagramas de Feynman.
- 🤔 El objetivo de la física es entender y predecir eventos, como la interacción de partículas del Modelo Estándar.
- 🔬 La ecuación proviene de la teoría cuántica de campos para fermiones y bosones, interactuando bajo las fuerzas electromagnética, fuerte y débil.
- 🌐 Se destaca la importancia de las simetrías continuas y los grupos de simetría U(1), SU(2) y SU(3) en el Modelo Estándar.
- 📘 La Lagrangeana es utilizada para reformular las leyes de Newton en términos de energía y es compatible con la relatividad.
- 🧩 La ecuación incluye términos que representan las interacciones de campo a campo y partícula a campo, así como la contribución del campo de Higgs.
- 🤓 El campo de Higgs es esencial para dar masa a las partículas, incluyendo los bosones W y Z, a través de un proceso llamado ruptura simétrica electrodébil espontánea.
- 🔍 Aunque el Modelo Estándar es altamente exitoso, hay preguntas y misterios que aún no puede responder, lo que mantiene a los científicos en la búsqueda de respuestas.
- 🎉 El guion celebra el logro del Modelo Estándar como una de las teorías científicas más precisas de la historia, con un acuerdo entre teoría y experimento de hasta doce decimales.
Q & A
¿Qué es el modelo estándar y qué representa la ecuación en la camiseta del presentador?
-El modelo estándar es una teoría física que describe los fundamentos de la materia y las interacciones fundamentales, excepto la gravedad. La ecuación en la camiseta es el lagrangiano del modelo estándar, que es la base matemática de la teoría.
¿Cuáles son las tres interacciones fundamentales que el modelo estándar describe?
-El modelo estándar describe las interacciones electromagnéticas, fuertes y débiles.
¿Qué son las simetrías continuas y cómo se relacionan con las fuerzas del modelo estándar?
-Las simetrías continuas son grupos de simetría que gobiernan las interacciones fundamentales. En el modelo estándar, U(1) representa la fuerza electromagnética, SU(2) la fuerza débil y SU(3) la fuerza fuerte.
¿Qué es el lagrangiano y cómo se utiliza en física moderna?
-El lagrangiano es una función que encapsula la energía cinética y potencial de un sistema. En física moderna, el lagrangiano se utiliza para formular leyes de movimiento cuánticas y relativistas que son invariantes bajo la relatividad.
¿Cómo se relaciona el lagrangiano con las leyes de Newton y por qué es importante en física moderna?
-El lagrangiano fue desarrollado por Joseph Louis Lagrange como una reformulación de las leyes de Newton utilizando el concepto de energía. Es importante en física moderna porque es compatible con la relatividad y permite predecir el comportamiento de partículas que se mueven a altas velocidades.
¿Qué es el principio de la acción mínima y cómo se relaciona con el lagrangiano?
-El principio de la acción mínima es un principio fundamental en física que afirma que la trayectoria de un sistema físico entre dos puntos está determinada por un camino que minimiza la acción, que es el integral del lagrangiano sobre el tiempo.
¿Cómo se relacionan las ecuaciones de Maxwell con el lagrangiano del modelo estándar?
-Al aplicar las ecuaciones de Lagrange al término del lagrangiano correspondiente al campo electromagnético, se obtienen las ecuaciones de Maxwell, que son las ecuaciones fundamentales de la teoría electromagnética.
¿Qué es la extensión del lagrangiano que representa las interacciones de Dirac y cómo se relaciona con los diagramas de Feynman?
-La extensión del lagrangiano que representa las interacciones de Dirac es una parte del lagrangiano que describe cómo las partículas de materia interactúan con la radiación. Esta interacción es fundamental para entender los diagramas de Feynman, que son herramientas para calcular las probabilidades de interacciones entre partículas.
¿Qué es el campo de Higgs y cómo da masa a las partículas del modelo estándar?
-El campo de Higgs es un campo que permea todo el espacio y que interactúa con la materia, otorgándole masa. Este campo es introducido en el lagrangiano a través de un proceso llamado 'rotura simétrica electrodébil espontánea', lo que permite que partículas como los bosones W y Z tengan masa.
¿Qué es el conjugado hermitiano y por qué es necesario en el lagrangiano del modelo estándar?
-El conjungado hermitiano es una operación matemática que se utiliza en la física cuántica para garantizar que las soluciones sean números reales. Es necesario en el lagrangiano del modelo estándar porque muchas de las variables que se manejan son matrices con elementos complejos.
¿Por qué el modelo estándar no puede responder a todas las preguntas de la física y cuáles son algunas de estas preguntas pendientes?
-Aunque el modelo estándar es una teoría altamente exitosa, no puede responder preguntas relacionadas con la gravedad, el origen de la masa de las partículas, el unificar todas las fuerzas fundamentales, entre otros. Estas preguntas son objeto de investigación en física de partículas y teorías de la gravedad cuántica.
Outlines
🧠 Introducción a la Ecuación del Modelo Estándar
El presentador comienza con un tono juguetón, prometiendo explicar el significado de la ecuación del Modelo Estándar de la Física, que a menudo lleva en una camiseta. Destaca que esta ecuación, representada por la densidad lagrangiana del Modelo Estándar, es fundamental para predecir interacciones entre partículas subatómicas. Se menciona que la ecuación involucra partículas fermiónicas y bosónicas bajo la influencia de tres fuerzas fundamentales: electromagnética, fuerte y débil. Además, se introduce la noción de simetrías continuas como U(1), SU(2) y SU(3) para estas fuerzas. El video pretende desentrañar la complejidad de esta ecuación y su importancia en la física moderna.
🔬 La Lagrange y las Interacciones en el Modelo Estándar
Se profundiza en la explicación de la función lagrangiana y su relevancia en la física moderna, especialmente en el contexto del Modelo Estándar. Se discute cómo la lagrangiana permite predecir el comportamiento de partículas a altas velocidades, más allá de las leyes de Newton. Se menciona la importancia de la energía cinética (T) y la energía potencial (V) en la construcción de la lagrangiana. A través de la aplicación de las ecuaciones de Lagrange, se obtienen las ecuaciones de movimiento, fundamentales para entender interacciones como la de un electrón con otro electrón o un protón con un electrón. Además, se explora cómo la inclusión del campo de Higgs y el mecanismo de ruptura simétrica electrodébil espontánea dan masa a las partículas W y Z, así como a las demás partículas del Modelo Estándar. El video concluye destacando la belleza y complejidad de la ecuación del Modelo Estándar, que encapsula el conocimiento científico acumulado a lo largo de los años y representa un logro significativo de la humanidad, aunque admite que aún quedan preguntas sin responder.
Mindmap
Keywords
💡Lagrangiano
💡Modelo Estándar
💡Fuerzas fundamentales
💡Simetría
💡Campo de Higgs
💡Electrodébil
💡Ecuaciones de Lagrange
💡Ecuaciones de Maxwell
💡Dirac
💡Conjugado hermítico
Highlights
El día de hoy se explicará el significado de la ecuación en la camiseta que a menudo se usa.
La ecuación es la Lagrangeana del Modelo Estándar.
La Lagrangeana del Modelo Estándar es clave para predecir futuros eventos de interacción entre partículas.
La ecuación proviene de una teoría cuántica de campos que involucra fermiones y bosones bajo tres interacciones fundamentales.
Las fuerzas del Modelo Estándar se establecen a través de grupos de simetría continuos como U(1), SU(2) y SU(3).
La Lagrangeana es una magnitud que reformula las leyes de Newton usando la energía y es invariante relativista.
La ecuación de movimiento se obtiene a través de la Lagrangeana aplicando principios de energía cinética y potencial.
La Lagrangeana del Modelo Estándar incluye términos de interacción campo-campo para las tres fuerzas fundamentales.
La Lagrangeana da como resultado las ecuaciones de Maxwell para el campo electromagnético.
El término de la Lagrangeana también abarca la interacción materia-radiección y diagramas de Feynman.
La aparición de la masa en los bosones de fuerza se explica a través de la introducción del campo de Higgs.
El campo de Higgs otorga masa a las partículas del Modelo Estándar a través de un proceso de rompimiento simétrico electrodébil espontáneo.
El término 'hc' en la ecuación representa el conjugado hermítico, importante para obtener soluciones reales en física cuántica.
La Lagrangeana del Modelo Estándar es la base para obtener una teoría cuántica relativista que abarca todas las interacciones del Modelo Estándar.
La ecuación del Modelo Estándar es una síntesis de conocimiento humano que incluye desarrollos de mentes privilegiadas como Newton, Einstein y otros.
El Modelo Estándar ha demostrado una alta precisión con un acuerdo teoría-experimento de hasta doce decimales.
A pesar del éxito del Modelo Estándar, hay preguntas que aún no puede responder y cuestiones abiertas que motivan a la comunidad científica.
Transcripts
Greetings Weinberg’s children. Ready to have
your mind blown up? Because
today yeah hahaha! Today it is gonna be blown up
completely! I promise. Today is the day.
Finally! After so many, many
promises, I’m going to explain the meaning of
the equation on this t-shirt that
I often wear, therefore it smells
a little bit, a little like sweaty armpit,
it smells bad, so if you see me
with this t-shirt on the street, walk along another sidewalk.
Then ladies and gentlemen, 13 00:00:25,410 --> 00:00:26,460 cerebral pain pals,
today we’ll find out the meaning of
the equation, over here. Are you Ready?
[Intro Music]
I promised this over a year ago. And today
I am going for it. Many videos have passed by
in order to understand everything, everything:
particles of the Standard Model,
forces of the Standard Model, Schrödinger’s
equation, Dirac’s equation, Feynman’s
diagrams... Finally, today and putting everything
we’ve learned before altogether, we will comprehend
the significance of the equation on me,
this very very very pretty little thing I’m
wearing. Well, do you want to know what
this equation right here means? Short answer:
it’s the lagrangian of the Standard Model.
Carve it in your head:
the lagrangian of the Standard Model,(singing) lagrangian of
the Standard Model, lagrangian of the Standard Model. But I
know that this is worthless to you, you want
the real deal, you want the hard stuff,
you want to know what this equation really
represents, right? Well that’s exactly
what I’m gonna tell you in this video and
the answer is for the same that
all the physics itself: to understand what’s happening,
to predict the future of a given event;
what would happen if a particle of the Standard
Model runs into another particle of
the Standard Model and
they interact.
The answer is here.
Technical parentheses number 1. If you don’t
get it, it’s fine. Technically
we’re speaking of an equation from a
quantum field theory of the
fermions and bosons from the Standard Model
that interact under the influence of
three interactions: the electromagnetic
force, the strong force and
the weak force. If you think I’m speaking Chinese it’s ok,
here you have some videos where I explain
this subject. What will absolutely sound like
Chinese is that these forces in the Standard
Model are well established through
continuous symmetries; symmetry groups
such as U(1) for the electromagnetic force,
SU(2) for the weak force and SU(3) for
the strong force. Therefore, the Standard
Model represented by this equation
is a quantum field theory with symmetry.
End of technical parentheses number one.
This is the mathematical basis
of the theory, the foundations. But what is
this formula about and how is it used? We’ll see
it by reading it from left to right,
as we read at school. We start from here:
L from lagrangian, it is the lagrangian
density. Since Newton found
his famous Newton's laws,
this laws have been used for
predicting what happens when you throw a
stone, push a car or let a book
fall. The question is: will this laws
be useful to predict what happens
when we throw an electron instead of a
stone, when we push a proton instead
of a car, or when we let fall a
neutron? The answer is: no. Newton's laws
do not include relativity or
quantum physics.
We have to find some quantum and
relativistic laws of motion.
The equivalent to Newton's equations
but for particles going really fast.
But, hold your horses, mate!
There is a problem with Newton´s
laws because these work with
forces and forces are not relativistic
invariants, they are not adequate to
work with relativity. I mean, like
everybody knows, not all observers
see the same forces and this causes
such a big problem. It is here where the
genius of “JL”, eh, Joseph Louis Lagrange, of course!
(laughs) You thought he was another one, right? Did I scare you?
Lagrange reformulated Newton´s
laws using the concept of energy.
He built a magnitude, the lagrangian,
which for any problem, operated in
an adequate form, takes us to the same
answer as using Newton's laws.
It is equivalent, it is the same thing.
So, why is it here? Because modern
physics found an application of
Lagrange's equations because they are
compatible with relativity, they are
relativistic invariants. Technical
parentheses 2. To get the equations
of motion through the lagrangian
we only have to build the lagrangian
magnitude like T minus V, where T is
kinetic energy and V the potential energy.
Deriving according to Lagrange
equations: partial derivative of L with respect to q
is equal to the derivative with respect to
time of the partial of L with respect to q
dot,
we obtain the laws of motion. All this
is a consequence of the principle of least
action, a thing I recommend you to
review because it is wonderful. End of
technical parentheses 2. So,
we have an L here and doing a series
of derivatives to what comes after
the equal, we can answer any
question we can imagine. What
happens when we throw an electron? What
happens if a proton and electron
find each other? Why don’t I have a girlfriend? Why?
Why? Why?
Lets now go with what comes after
the equal. All this here. I read: “minus one
quarter” “F mu nu”, “F mu nu”. All the information about the fields
is encoded right here. (chirp) No, no, no, no!
Those of the forces, the bosonic ones, the ones of the strong
force, the weak force and the electromagnetic
force.
Yeah, everything! It’s a wonder, that is,
if you apply the Lagrange equations
to this right here for the electromagnetic
field you get Maxwell's equations
directly.
Yes. The four famous equations are
here inside!
It’s amazing! The same happens with the other
forces. Everything is here inside...
The field-to-field interactions. We continue with
the next term, this one. This is
basically an extension of
Dirac equation, that is,
the interactions of particles
of matter, matter-radiation interaction
Feynman diagrams… Does it sound familiar? All that is here
Remember what happens when one particle
meets another one, well, it sends
a boson and it interacts. Typical. Up to here...
right up to here, from here upwards is what
was known until the middle of the twentieth century
about the electromagnetic force
with Maxwell equations and
Dirac equation, but everything went
to hell, with the arrival of the weak force
and the heavy W and Z bosons. Since… How
can a boson, a particle which
transmits a force, have mass?
The answer, with these two lines
down here.
The appearance of the Higgs field.
Technical parentheses 3 and last.
As I explain in a video of "Date un Vlog"
that you can watch very carefully, the Higgs
field is a field covering the whole
space and which interacts with matter
giving it a property that we know
as mass,an inertia to the change in motion.
Quite particularly it is introduced to give mass
to the W and Z particles of the Standard
Model, through a process
called "spontaneous electroweak symmetry
breaking" and incidentally, to give mass to
the rest of the particles of the Standard Model
thanks to a field with not null
expected value in the vacuum, and this is just what
is here, what you are seeing. We have
the Higgs field, this here.
This here, would be the field-to-field interaction
term equivalent to what we have here, but for
a scalar field: the Higgs field.
And finally this term here ... the one that makes
the particles of the Standard Model
have mass through their interaction
with the Higgs field. It is done!
Only one small detail is missing, you may have asked yourself ..
What is the "hc" that comes out here... right on my nipple?
It is the abbreviation of hermitian conjugate.
Mathematics!, ew!. And it is that all these
little things that appear right here, that seem very
simple,
are actually matrices with complex
elements, that is, imaginary numbers.
For the answer to a reasonable question
such as: What happens to an electron that
encounters an electron? not be 4i,
a complex number, you have to introduce the
hermitian conjugate, so the solution
will be a real number. "hermitian", not "hermetic".
So what we have is a lagrangian
to have a relativistic quantum
theory, terms of field-to-field interaction
for the three forces of
the Standard Model, a term for
particle-to-field interaction
according to the Dirac equation and of course
also the Higgs field, the interaction
of the particles with the Higgs
field to give them mass. And finally the Higgs
field with a not null expected value in the
vacuum, which through a spontaneous electroweak
symmetry breaking,
makes the W and Z bosons have mass.
So, here you have a wonderful
tip for your modern physics exam.
So, deriving here, deriving
over there, you can here get an answer
to any question you can imagine
about any particle of the Standard
Model with any interaction
you can imagine in this model. Everything!
Anything, absolutely everything.
Turning chemistry, biology and
geology into branches of physics. Isn't it
wonderful?. The content of thousands and
thousands of technical books about any
branch, distributed all along the face
of the Earth, can be summarized in a
simple equation: this one here. It’s the dream
of any physicist. It’s absolutely
amazing. In this equation here,
the knowledge of all mankind
for over two thousand years
is compressed. Developments of privileged
minds such as Newton, Einstein, Dirac,
Fermi. And others less known like
Gilbert or Goldstone. And all this fitting
in a single t-shirt. Spectacular. And this
is ladies and gentlemen, the Standard Model.
A complete madness.
The scientific theory proven with
higher accuracy in history.
With a theory-experiment agreement of
up to twelve decimal numbers. A huge
achievement of the human intellect, which has
taken us to understand in a unified way
how the world works. So we the physicists have already
done it. We can now go the beach and
relax. Eh … not really. There are still some questions
this equation can’t answer,
There are blanks, faults.
Technical questions which are driving
crazy thousands of scientists all over
the world. Do you want to know what things
the Standard Model is not able to answer? Well,
as you already know I am going to explain this
in another video. I hope you have
enjoyed this video, give
like, share and as always:
study a lot. Who knows who the next Einstein
will be. Will them be a Date un Vlog
follower?
See you in our next video.
[Music]
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