Círculo trigonométrico (PARTE DOS)

Summary

En este video se explica el concepto de las funciones trigonométricas recíprocas: cotangente, secante y cosecante. Se describe cómo estas funciones son los recíprocos de la tangente, el coseno y el seno, respectivamente. A través de ejemplos y el uso de la circunferencia unitaria, se ilustran los cálculos para diferentes ángulos, mostrando cómo varían los valores de estas funciones. El video también proporciona un resumen visual de cómo se construyen los triángulos rectángulos y se determinan los valores de las funciones trigonométricas recíprocas, lo cual facilita su comprensión para los estudiantes.

Takeaways

• 😀 La cotangente es el recíproco de la tangente, es decir, 1 entre la tangente, lo que se traduce en cateto adyacente sobre cateto opuesto.
• 😀 En la circunferencia unitaria, el radio tiene un valor de 1, lo que simplifica los cálculos de las funciones trigonométricas inversas.
• 😀 La secante es el recíproco del coseno, es decir, 1 entre el coseno, lo que se traduce en la hipotenusa sobre el cateto adyacente.
• 😀 La cosecante es el recíproco del seno, es decir, 1 entre el seno, lo que equivale a la hipotenusa sobre el cateto opuesto.
• 😀 Los valores de la cotangente, secante y cosecante varían dependiendo del ángulo, y pueden ser visualizados mediante gráficas en la circunferencia unitaria.
• 😀 La cotangente de 0 grados es infinita, y la cotangente de 90 grados es 0, lo que muestra cómo cambia el valor de la función en estos puntos extremos.
• 😀 La secante de 0 grados es igual a 1, mientras que la secante de 90 grados es infinita, reflejando la relación inversa con el coseno.
• 😀 La cosecante de 0 grados es infinita, mientras que la cosecante de 90 grados es 1, siguiendo el patrón de las funciones trigonométricas recíprocas.
• 😀 Para cada ángulo, se puede construir un triángulo rectángulo para visualizar las relaciones de catetos y hipotenusa que definen las funciones trigonométricas.
• 😀 Las funciones trigonométricas recíprocas (cotangente, secante y cosecante) se usan para resolver problemas trigonométricos y se calculan como los recíprocos de las funciones básicas (tangente, coseno y seno, respectivamente).

Q & A

¿Qué son las funciones trigonométricas recíprocas?

Las funciones trigonométricas recíprocas son aquellas que son el inverso de las funciones trigonométricas básicas. Estas incluyen la cotangente, secante y cosecante, que son los recíprocos de la tangente, coseno y seno, respectivamente.

¿Cómo se define la cotangente?

La cotangente es el recíproco de la tangente. Si la tangente es el cateto opuesto dividido por el cateto adyacente, la cotangente es el cateto adyacente dividido entre el cateto opuesto.

¿Por qué el cateto opuesto tiene un valor de uno en la circunferencia unitaria?

En la circunferencia unitaria, el radio tiene un valor de uno. Debido a esto, cuando representamos los triángulos, el cateto opuesto se ajusta para que siempre tenga este valor, lo que facilita el cálculo de las funciones trigonométricas recíprocas.

¿Qué ocurre con la cotangente cuando el ángulo es 0 grados?

Cuando el ángulo es 0 grados, la cotangente es infinita. Esto se debe a que la tangente de 0 grados es 0, y el recíproco de 0 es infinito.

¿Cuál es el valor de la cotangente de 45 grados?

La cotangente de 45 grados es igual a 1, ya que la tangente de 45 grados es igual a 1 y su recíproco también es 1.

¿Cómo se calcula la secante?

La secante es el recíproco del coseno. Si el coseno es el cateto adyacente dividido entre la hipotenusa, la secante es la hipotenusa dividida entre el cateto adyacente.

¿Qué ocurre con la secante cuando el ángulo es 90 grados?

Cuando el ángulo es 90 grados, la secante es infinita, ya que el coseno de 90 grados es 0, y cualquier número dividido entre 0 da infinito.

¿Qué relación tiene la secante con la circunferencia unitaria?

En la circunferencia unitaria, el cateto adyacente tiene un valor de 1, por lo que la secante se calcula como la hipotenusa dividida entre 1, lo que da el valor de la hipotenusa.

¿Cómo se define la cosecante?

La cosecante es el recíproco del seno. Si el seno es el cateto opuesto dividido entre la hipotenusa, la cosecante es la hipotenusa dividida entre el cateto opuesto.

¿Por qué la cosecante es infinita cuando el ángulo es 0 grados?

Cuando el ángulo es 0 grados, el seno es 0, por lo que el recíproco, es decir, la cosecante, es infinita.