Robótica: Denavit-Hartenberg

Summary

El script ofrece una explicación detallada sobre cómo resolver la cinemática y dinámica de un brazo robótico utilizando el sistema de referencia de Denavit-Hartenberg. Se discute la numeración de articulaciones, la identificación de variables como ángulos y distancias de desplazamiento, y cómo se aplican en el modelado de cinemática directa. El objetivo es simplificar el proceso de cálculo para entender y programar el movimiento del brazo robótico. Se sugiere que los espectadores proporcionen comentarios y ejemplos para futuras sesiones más complejas, destacando la importancia de esta metodología en la programación y el cálculo de fuerzas en robots.

Takeaways

• 🤖 El script trata sobre cómo resolver la cinemática y dinámica de un brazo robótico utilizando el sistema de referencia de Denavit-Hartenberg.
• 📐 Se menciona que este sistema opera con dos ejes de coordenadas para cada articulación, facilitando los cálculos.
• 🔍 El objetivo es presentar un método intuitivo para entender y aplicar el sistema de referencia en la cinemática directa de un brazo robótico.
• 👨‍🏫 Se sugiere que, aunque hay recursos disponibles en línea, el video busca resolver de forma sencilla el problema de la atención de este sistema de referencia.
• 🔧 Se describe un modelo de robot con cuatro articulaciones rotatorias y se explica cómo numerarlas para facilitar el modelado.
• 📏 Se explica que para el modelado de cinemática directa se utilizan cuatro parámetros de configuración, incluyendo variables y constantes.
• 📐 Se detalla el proceso de definir el sistema de referencia para la base y las articulaciones, incluyendo la orientación de los ejes de coordenadas.
• 🔄 Se discute la necesidad de realizar rotaciones y traslaciones para alinear los ejes de coordenadas de cada articulación con el modelo físico.
• 📝 Se enfatiza la importancia de calcular correctamente los ángulos (alfa) y las distancias (a, d) para cada articulación.
• 🔧 Se sugiere que el uso del algoritmo de Denavit-Hartenberg ayuda a simplificar el cálculo de las fuerzas en la dinámica del brazo robótico.
• 📚 Se invita a los espectadores a dejar comentarios y sugerencias para mejorar el contenido del video y se menciona que se puede abordar modelos más complejos en futuras sesiones.

Q & A

¿Qué representa la notación de Denavit-Hartenberg y cómo se utiliza en la cinemática y dinámica de un brazo robótico?

La notación de Denavit-Hartenberg es una convención utilizada para describir la cinemática y dinámica de un brazo robótico. Se compone de cuatro parámetros de configuración para cada articulación: dos variables (ti, d_i) que representan el ángulo de rotación y la distancia de traslación, respectivamente, y dos constantes (a_i, α_i) que representan la distancia y el ángulo fijos entre ejes de coordenadas consecutivos.

¿Por qué es importante numerar las articulaciones en un modelo de brazo robótico?

Numerar las articulaciones es una práctica recomendable que ayuda a identificar y definir claramente los elementos que intervienen en el modelo del brazo robótico. Facilita la referencia y el seguimiento de cada articulación durante el análisis cinemático y dinámico.

¿Cuál es el primer paso para configurar el sistema de referencia del brazo robótico según el script?

El primer paso para configurar el sistema de referencia es numerar cada una de las articulaciones, comenzando con la base numerada como 0 y luego las articulaciones 1, 2, 3 y 4, para identificar claramente los elementos del modelo.

¿Qué es la cinemática directa y cómo se relaciona con las transformaciones en un brazo robótico?

La cinemática directa es el proceso de determinar la posición y orientación del finalizador (por ejemplo, la pinza) de un brazo robótico a partir de los ángulos de articulación. Se relaciona con las transformaciones en que se utilizan para calcular la posición del finalizador a través de las articulaciones del brazo.

¿Qué tipo de articulaciones se mencionan en el script para el modelo del brazo robótico?

El script menciona que todas las articulaciones en el modelo del brazo robótico son rotatorias, lo que significa que giran en torno a un eje.

¿Cómo se define el sistema de referencia para la base del brazo robótico en el script?

El sistema de referencia para la base se define colocando el eje z vertical hacia arriba, el eje x horizontal hacia la derecha y el eje y en el plano perpendicular al papel, con z apuntando hacia adentro del papel.

¿Qué significa 'ti' y 'd_i' en el contexto de la notación de Denavit-Hartenberg?

En la notación de Denavit-Hartenberg, 'ti' representa el ángulo de rotación de la articulación i, mientras que 'd_i' representa la distancia de traslación entre el eje z de la articulación i-1 y el eje z de la articulación i.

¿Cuáles son las dos constantes o valores fijos que se utilizan en la notación de Denavit-Hartenberg para cada articulación?

Las dos constantes o valores fijos en la notación de Denavit-Hartenberg son 'a_i', que es la distancia fija entre el eje z de la articulación i-1 y el eje x de la articulación i, y 'α_i', que es el ángulo de rotación fijo entre los ejes z de las articulaciones i-1 y i.

¿Cómo se determina el primer eje de coordenadas para la primera articulación en el proceso descrito en el script?

Para determinar el primer eje de coordenadas para la primera articulación, se duplica el eje de coordenadas de la base y se sitúa en la posición del elemento 1, asegurándose de que el eje z esté en la misma dirección que la rotación de la articulación.

¿Qué implica la rotación del eje x en el proceso de configuración del sistema de referencia para el brazo robótico?

La rotación del eje x implica ajustar el sistema de referencia para que el eje x esté paralelo al plano formado por los ejes z de las articulaciones. Esto se logra girando el eje x en un ángulo de 90 grados alrededor del eje z para que el eje x esté correctamente alineado con el plano del brazo robótico.

Outlines

00:00

🤖 Introducción a la cinemática y dinámica del brazo robótico

El primer párrafo introduce el tema de resolver la cinemática y dinámica de un brazo robótico, destacando la importancia de los cálculos en las articulaciones y la utilización del sistema de referencia de Denavit-Hartenberg. Se menciona la posibilidad de usar diferentes sistemas de referencia, pero se enfatiza la sencillez de operar con solo dos ejes de coordenadas para cada articulación. El objetivo es resolver la cinemática directa con cuatro transformaciones y se sugiere que, aunque hay información disponible en línea y en el blog del autor, el video busca abordar el tema de una manera intuitiva.

05:03

🔍 Configuración del sistema de referencia y numeración de articulaciones

En este párrafo, se describe el proceso de configuración del sistema de referencia para el brazo robótico, incluyendo la numeración de las articulaciones para facilitar su identificación y análisis. Se sugiere que, aunque no es estrictamente necesario, es útil numerar cada articulación, comenzando desde la base hasta la última. Además, se discuten los cuatro parámetros de configuración necesarios para el modelado cinemático directo, que incluyen variables como ángulos de rotación y desplazamientos, junto con constantes fijas como valores de desplazamiento y ángulos de rotación fijos.

10:04

📐 Definición del sistema de coordenadas y articulaciones

El tercer párrafo se enfoca en la definición detallada del sistema de coordenadas para el modelo del brazo robótico, incluyendo la orientación de los ejes x, y y z. Se describe cómo se sitúa el primer eje de coordenadas en relación con la primera articulación y cómo se determinan las variables y constantes para cada una de las articulaciones. También se discute la necesidad de que el eje z esté alineado con la dirección de rotación de la articulación y cómo se manejan las variables de desplazamiento y ángulos alfa y tita.

15:05

🔄 Proceso de rotación y desplazamiento en la creación del sistema de referencia

Este párrafo detalla el proceso de rotación y desplazamiento necesario para construir el sistema de referencia de cada articulación del brazo robótico. Se ilustra cómo se copian y transforman los ejes de coordenadas para adaptarse a las nuevas posiciones y orientaciones de cada articulación. Se discuten las complicaciones de aplicar giros y desplazamientos específicos, como el giro solo sobre el eje z, y cómo se asegura que el eje x esté paralelo a los ángulos formados por el plano de los ejes z.

20:05

👨‍🔧 Finalización del modelo y preparación para el cálculo de dinámica

El último párrafo concluye el proceso de construcción del modelo del brazo robótico, enfocándose en la última articulación y cómo se ajusta para que la pinza gire correctamente. Se menciona la necesidad de una 'fe de la ciencia' para visualizar el brazo en posiciones específicas y se describen las rotaciones finales para alinear el sistema de coordenadas con la articulación final. El autor invita a los espectadores a dejar comentarios sobre las dificultades que puedan haber encontrado y a sugerir modelos más complejos para futuras explicaciones. Además, se anticipa que la tabla de parámetros será útil para el siguiente video sobre cálculo de dinámica.

Keywords

💡Cinemática

La cinemática se refiere al estudio del movimiento de los objetos sin considerar las fuerzas que causan ese movimiento. En el video, la cinemática es una parte fundamental para resolver el movimiento del brazo robótico, y se menciona específicamente la 'cinemática directa', que implica calcular las posiciones y las orientaciones de las articulaciones del brazo a partir de los parámetros de configuración.

💡Dinámica

La dinámica es el área de la física que trata sobre el movimiento de los cuerpos bajo la influencia de fuerzas y torques. En el contexto del video, una vez que se ha resuelto la cinemática, la dinámica se aborda para calcular las fuerzas aplicadas en el brazo robótico, lo cual es crucial para su diseño y operación efectiva.

💡Articulación

Las articulaciones son los puntos de un brazo robótico donde ocurren las rotaciones o traslaciones. El video discute cómo cada una de las cuatro articulaciones del modelo del brazo robótico es numerada y analizada para determinar su función y su efecto en el movimiento general del brazo.

💡Representación de Denavit-Hartenberg (DH)

La representación DH es un método estándar para modelar la cinemática de los brazos robóticos. El script menciona que este sistema de referencia utiliza solo dos ejes de coordenadas para cada articulación, lo que simplifica el cálculo de la cinemática y la dinámica del brazo robótico.

💡Eje de coordenadas

Los ejes de coordenadas son sistemas de referencia utilizados para determinar las posiciones y orientaciones en el espacio. El video describe cómo se establecen y se mueven los ejes de coordenadas a lo largo de las diferentes articulaciones del brazo robótico para calcular su cinemática.

💡Configuración de parámetros

Los parámetros de configuración son los valores que definen la posición y la orientación de cada articulación en un sistema robótico. En el video, se habla de cuatro parámetros de configuración que son necesarios para modelar la cinemática directa del brazo robótico.

💡Rotatorio y Prismático

Los términos 'rotatorio' y 'prismático' describen los tipos de articulaciones en un brazo robótico. Las articulaciones rotatorias giran un segmento en torno a un eje, mientras que las prismáticas se desplazan a lo largo de un eje. El video utiliza estos términos para diferenciar entre los movimientos de las articulaciones y cómo afectan al sistema de referencia DH.

💡Modelado

El modelado en el contexto del video se refiere al proceso de crear un modelo teórico o computacional del brazo robótico para analizar su cinemática y dinámica. El script destaca la importancia del modelado para entender y predecir el comportamiento del brazo robótico.

💡Sistema de referencia

Un sistema de referencia es un marco utilizado para medir y describir las posiciones y movimientos de objetos en el espacio. En el video, se establece un sistema de referencia para cada articulación del brazo robótico, que es esencial para resolver la cinemática y la dinámica del sistema.

💡Transformación

Las transformaciones son operaciones matemáticas que se utilizan para describir el movimiento de un sistema de referencia a otro. En el caso del brazo robótico, el video menciona que se utilizan cuatro transformaciones para resolver la cinemática directa.

Highlights

El objetivo de la representación de Denavit-Hartenberg es operar solo con dos ejes de coordenadas para cada articulación.

Existe un algoritmo o proceso para configurar el sistema de referencia del brazo robótico.

Se puede resolver la cinemática directa con cuatro transformaciones utilizando el algoritmo de Denavit-Hartenberg.

Se discute la importancia de numerar las articulaciones para identificar los elementos del modelo.

Se menciona que el modelado de cinemática directa utiliza cuatro parámetros de configuración.

Se describen los cuatro parámetros que se representan con variables y constantes fijas para el modelo.

Se explica cómo definir el sistema de referencia utilizando un eje de coordenadas arbitrario.

Se detalla el proceso de copiar y mover el eje de coordenadas a la posición de cada articulación.

Se discute la necesidad de determinar si una articulación es rotatoria o prismática y su correspondiente eje de giro.

Se describe cómo calcular los ángulos y desplazamientos para cada articulación del brazo robótico.

Se ilustra cómo se realiza la rotación de los ejes de coordenadas para adaptarse a las articulaciones.

Se menciona la posibilidad de recibir modelos de robots para hacer videos específicos basados en ellos.

Se habla sobre la utilidad del algoritmo de Denavit-Hartenberg para simplificar el cálculo de la dinámica del brazo robótico.

Se invita a los espectadores a dejar comentarios sobre la dificultad o aclaraciones necesarias en el video.

Se pide comentarios tanto positivos como negativos para mejorar el contenido de los futuros videos.

Transcripts

hola a todas y todos a la hora de

resolver la cinemática y/o la dinámica

de nuestro brazo robótico deberemos

realizar una serie de cálculos en los

que intervienen las articulaciones con

sus rotaciones o traslaciones y aunque

podemos utilizar cualquier sistema de

referencia asociado a nuestros eslabones

el más utilizado es la representación de

the navy hardenberg o de h el objetivo

de esta representación es la de operar

solo con dos ejes de coordenadas para

cada articulación y resolver por ejemplo

la cinemática directa con cuatro

transformaciones existe un algoritmo o

proceso que configura el sistema de

referencia del brazo robótico y aunque

disponéis de un montón de páginas donde

podéis encontrar esta información

incluido una entrada en mi blog que por

cierto otro modo bastante desactualizado

en esta ocasión vamos a intentar

resolver de forma intuitiva el problema

de la atención de este sistema de

referencia para poder resolver el

cálculo de cinemática y dinámica de

forma sencilla

vamos a partir de nuestro modelo en este

modelo tenemos un robot muy parecido al

modelo que estamos llevando al simulador

del acebo en el que tenemos una base en

este caso tiene ruedas pero no es

necesario que tenga ruedas tenemos un

primer eslabón un eslabón rotatorio en

base a este esta articulación si esta

articulación la intentamos rotar vamos a

ver que rota completamente todo el brazo

vale este sería nuestra primera

nuestra primera articulación

tendremos otra articulación aquí arriba

que es también rotatoria en el sentido

de que nos deja girar nuestro brazo en

las dos direcciones una tercera

articulación que también es rotatoria y

por último una cuarta articulación que

no tengo definida pero bueno aquí hay

una cuarta articulación que también es

rotatoria y es la que gira o rota

nuestra pinza una vez que tenemos en

nuestro modelo ya claro y definido el

primer paso que tenemos que hacer un

paso que no es muy necesario pero es

recomendable es numerar cada una de las

articulaciones para esto es un paso que

simplemente identifica o permite

conseguir ver cuáles son los elementos

que intervienen dentro de nuestro modelo

este elemento que hay aquí

sería la base de este elemento de aquí

sería la base

la vamos a enumerar como 0 y luego

tendríamos la primera articulación que

vamos a llamar 1 la segunda articulación

que vamos a llamar 2 la tercera 3 y la

cuarta 4 este serían nuestras cuatro

articulaciones ya os digo que esto es un

proceso que no es necesario seguir de

forma estricta pero es interesante a la

hora de poder definir nuestro modelo de

forma adecuada

al final tenemos que tener en cuenta que

nuestro sistema o nuestro modelado de en

este caso de la cinemática de directa

de cinemática directa utiliza cuatro

parámetros de configuración esos cuatro

parámetros lo solemos representar vamos

a crear aquí otra nueva capa

vamos a mover el modelo un poco hacia la

derecha

perdón hacia la izquierda

y solemos representar nuestro modelo con

cuatro parámetros ya os digo que sería

dos parámetros que son parámetros

basados en variables o sea habrá una

variable que cambie en función de

un cierto valor suele haber dos en

función de si nuestro nuestra

articulación es rotatoria o sea rota a

medida de un ángulo y si es prismática o

sea que se desplaza o se traslada en

función de un pistón en función de

nuestra articulación que en este caso

pues en el caso obviamente se desplaza

en nuestro brazo robótico en este

ejemplo concreto no tenemos ninguna

articulación prismática quizás si me lo

dejáis en los comentarios podemos hacer

el ejemplo con una con un modelo

concreto dejando en los comentarios y

haríamos un vídeo específico para el

modelo de robot que me proponga jce

y tenemos por tanto esas dos variables

que se suelen representar como tita

acordaros que tita se representa así y

de para definir el bar la variable

rotatoria y la variable de

desplazamiento o prismática además de

estos dos valores hay otros dos valores

que son constantes o fijos que serían el

a que sería un valor también de

desplazamiento y un valor alfa que sería

una constante un valor de rotación del

es nuestro eje de coordenadas estos

cuatro valores son los que hay que

calcular para nuestro modelo

además de esto tenemos que definir cada

una de las articulaciones numeradas

desde obviamente no partiríamos desde la

base sino que partiría vamos por cada

una de las articulaciones tendríamos una

articulación aquí una articulación aquí

otra articulación aquí y otra

articulación aquí vamos a

numerarlas sería la 1 la 2 y la 3 y la 4

y tendríamos que calcular cada para cada

una de esas articulaciones los valores

que representan cada una de esas

variables o cada una de estas parámetros

dos variables y los constantes nuestra

eje de coordenadas para la base va a ser

este que veis aquí

vamos a colocarlo por ejemplo aquí en el

que la zeta está mirando hacia arriba la

equis está mirando hacia la derecha y la

zeta está en profundidad si lo ponemos

aquí un poco más

el zoom vemos que este sería nuestro

nuestra situación inicial tenemos una

base en el que la z va hacia arriba la

xv hacia la derecha derecha a izquierda

y la z y la y va hacia el papel y dice

fuera del papel z de regla hacia abajo x

que la derecha y arriba y abajo este es

un sistema de referencia arbitrario que

podéis escoger el que queráis y eso

vendrá a configurar nuestro nuestro

modelo nos cuenta que esta situación así

lo que implica es que el nuestro robot

en nuestro caso robótico se desplaza

hacia la equis cuando va hacia delante y

hacia la menos x cuando va hacia atrás

eso es el sistema que tenéis que tener

en cuenta simplemente bueno una vez que

ya tenemos nuestro sistema bien definido

ahora lo único que tenemos que hacer es

voy a colocarlo sexto mejor ahora lo que

tenemos que hacer es

buscar el primer eje de coordenadas

bueno cuál es el primer eje de

coordenadas pues esto lo que hacemos es

duplicamos este eje de coordenadas y lo

situamos en la posición del elemento 1

tal cual es tenemos el elemento anterior

que sería este elemento

obviamente aquí ya no estamos siguiendo

los pasos de nuestro algoritmo sino que

estoy intentando hacer el algoritmo de

forma intuitiva vale que es el objetivo

de este vídeo entonces cuando sí

seguirse los pasos los pasos que nos

indican primero habría que marcar los

zetas de cada uno de los elementos luego

habría que marcar la equis de forma

tangencial a las coordenadas zetas del

uno y del otro para pa pa pa pa pa pa pa

pa pa pa una y dentro giro que gira

bueno yo estuviera para hacer de forma

intuitiva la forma intuitiva sería

nosotros tenemos esta con el eje de

coordenadas y tenemos que llevar este

eje de coordenadas a nuestra primera

articulación copiamos nuestro eje de

coordenadas y la movemos a nuestra

primera articulación

y tenemos que ver si nuestro primer

articulación primero si es generador

rotatoria o es rotativa y es o es

prismática en este caso como rota

tenemos que colocarla el eje z en la

misma dirección que en el que gira

nuestro nuestro nuestra articulación de

articulación gira en este sentido gira

si os dais cuenta este sentido gira en

este sentido de aquí quiero decir que

gira sobre la eje z en este caso está

haciéndolo bien porque nuestro objeto

está correcto por tanto como está

correcto no tenemos que hacer ninguna

rotación en ninguno de los tres ejes de

coordenadas de nuestro de nuestra

articulación de nuestro nuevo modelo de

nuestro nuevo sistema de coordenadas de

nuestro nuevo eslabón por tanto tanto la

tita como la

como la alfa es cero

no vemos que ningún giro en ninguna de

las dos dimensiones

qué pasaría con él a ella es cuando se

ha desplazado x en función de o

en relación con el eje anterior pues x

no se ha desplazado nada x y x está en

la misma posición de la posición

obviamente x x y x están en los dos en

el mismo punto no se ha desplazado nada

teniendo en cuenta que hemos cogido la

el centro de la base como punto de

referencia al centro de nuestra base

como punto de referencia y esa base es

la misma con respecto a nuestro abrazo

si nuestro brazo os hubiera estado

desplazado hacia adelante y hubiéramos

tomado como referencia el centro del

robot sí que hubiéramos tenido que mover

un pequeño desplazamiento en este caso

no hay que parecer desplazamiento con lo

cual es cero

y por último esta de representa cuanto

se ha movido z

en este caso z se ha movido de aquí aquí

o sea se ha movido o si este si esto

azul esto azul de aquí es nuestro z pues

este c está aquí se ha movido con

respecto a este una distancia cuánta

distancia pues una estancia fija porque

este es el ángulo de rotación de nuestro

elemento nos vamos a suponer que

vamos a suponer que

esta distancia de aquí aquí esta

distancia es una distancia fija de la de

la articulación 1 eslabón 1 y es un l 1

por tanto aquí es

por tanto aquí es el 1

qué tenemos que hacer ahora pues tenemos

que partir de la misma articulación que

tenemos anteriormente vamos a copiar la

vamos a copiar toda la jerarquía

vamos a duplicar nuestro eje y llevarlo

al siguiente elemento para ello copiamos

aquí y lo desplazamos hasta la posición

que toca

primero tenemos que conseguir generar el

ángulo z para que rote en función de la

articulación a la que estamos llevando

nuestro nuevo sistema de referencia este

eje de aquí rota en el sentido en el

sentido vamos a colocarlo aquí no está

en este sentido con lo cual nuestro eje

z nuestro eje de actuación es hacia el

papel o sea sobre el eje que tenemos

ahora girar sobre el eje y tenemos que

llevar nuestro zeta a ese eje de

coordenadas teniendo en cuenta además

que tenemos que hacer que nuestro eje x

esté paralelo a el ángulo formado por el

plano formado por los dos ángulos z

esto qué significa significa que si yo

tengo una zeta así

vale z su celo y hago una zeta así zeta

1 la normal de este plano que está

formando aquí es tal que atraviesa

el papel en el centro obviamente

atraviesa el papel si este es nuestro

papel

atraviesa el papel

o sea si lo hemos echado si este sería

nuestra zeta 0 80/1 o sea este sería

nuestro papel así un poco así

la equis sería está aquí ese sería

nuestro nuestro elemento x

esto qué significa esto significa vamos

a borrar aquí en definitiva en este caso

tenemos que tenemos una zeta hacia

arriba y tenemos consiguió una zeta

mirando hacia adentro del papel

por tanto nuestra x quedará en este

sentido o en este sentido que es la

parte cortante obviamente la equis ya

está mirando a esa parte con lo cual la

equis no tenemos que hacer ningún giro y

ahora la pregunta intuitiva es cómo

hacemos para aplicarle solo el giro a zx

de tal forma que nos quede este sistema

de aquí o sea tendríamos un cetáceo aquí

y un zeta uno aquí como hacemos

para que eso se consiga pues muy

sencillo simplemente hay que echar un

poco de vista a nuestro modelo y ver que

está x si las rotamos si hacemos un giro

sobre la equis está equis de aquí vamos

a intentar vamos a conseguir tirar la

aceptación abajo bien sea en este

sentido o bien sea en este otro sentido

en función de si queremos que la ce está

positiva venga hacia nosotros o vaya

hacia el papel por tanto giramos cuanto

lo giramos 90 grados esto es fácil de

ver porque lo único que tenemos que

hacer es

rotar

si yo lo giro sin más perdón a girar

veis que yo puedo girar lo en todos los

en todas las direcciones de hecho si el

agua psicología pero en todas las

direcciones en este caso lo que nos

interesa vais a tener que ver aquí abajo

en esta parte de aquí abajo es donde

vais a ver el giro que yo estoy

aplicando le giramos a este girando sin

más a decir voy a fijarlos sobre la eje

x obviamente hay que tener en cuenta que

este modelo que estoy haciendo aquí no

es local en el giro que podría hacer no

es local el respecto a este eje de

coordenadas si no es local o es global

sobre el sistema por tanto nuestra vejez

x es el eje x que está en rojo vale

producido con el eje x de ahora por

tanto si aquí le pongo una equis y ha

roto solamente por el eje x ahora ya

puedo ir hacia arriba y hacia abajo en

ese sentido y aquí voy a ponerle 90

grados

y perdonar

voy a rotarlo sobre la x 90 grados que

ha pasado lo que ha pasado es que

nuestra z ahora está apuntando en la

posición correcta voy a ponernos lo un

poco girado

si yo en mi eje de coordenadas lo roto

por la

el eje por el eje x 90 grados veis que

enlace está queda de forma

opuesta o contraria a nuestro modelo

ahora das cuenta que la cee está dentro

de mi sistema global es la y si yo ahora

este sistema los roto sobre la y luego

los datos en positivo va hacia la

derecha que va bien y hacia negativo

hacia afuera por tanto nos interesa

dejarlo en este sentido positivo

positivo vale porque ayer se dejaron el

sistema mente el sentido es positivo el

acercaba hacia el hacia afuera

por tanto se invierte lo que es el orden

de giro de nuestro sistema en elección

de coordenadas suele ser siempre x hacia

la derecha z hacia arriba y hacia dentro

del papel por tanto si nosotros

invertimos esa posición de z nos queda

bien

en otras palabras

nosotros hemos necesitado para que

nuestro eje de coordenadas quede bien

hemos necesitado girar nuestro ángulo z

el perdón x hemos girado el nuestro

ángulo x cuanto 90 grados por tanto el

segundo los 90 grados los tenemos aquí

90 grados

cuanto hemos girado cuanto hemos rotado

nuestro ángulo z

pero lo hemos dejado como estaba pero a

su vez este ángulo

bueno aquí perdonar también esto está

mal

os dije aquí una errata

aquí obviamente es 0 y aquí también es 0

vale pero en este sentido como gira aquí

hay que sumarle curso 1 que sería este

curso 1 de aquí o sea este valor que es

el valor variable de nuestra variedad de

nuestro elemento z y aquí arriba tenemos

un curso 2 que sería cuánto gira esto un

curso 2

cuanto se desplaza x con respecto del x

anterior

cuando se desplaza z con respecto de la

anterior pues si os dais cuenta z se

desplaza concretamente esta distancia

acá y aquí que esto vale el sub 2

una vez que tenemos esto tenemos que

mover nuestro eje de coordenadas el que

acabamos de crear ahora lo tenemos que

mover a la nueva situación o lugar la

nueva articulación cogemos nuestro eje

de coordenadas seleccionamos

jerárquicamente

duplicamos no vemos y comprobamos

tenemos todos los elementos en su sitio

correcto vamos a colocar esto de una

manera que podáis vosotros verlo de

forma fácil bueno pues tenemos

obviamente tenemos la zeta o nuestra

nueva nuestra nueva articulación gira a

través de la zetas y galleta obviamente

la zeta correspondiente al elemento que

tenemos

y por tanto como gira a través de la

misma z no tenemos que hacer ningún

cambio con respecto al elemento anterior

esto que se resumen se resume a que

tanto alfa como tita cambian en 0 la

única pega está en que la diferencia

está en que ahora nuestro curso 3

tenemos un elemento que rota sobre con

sus 3 o sea este que sumarle curso 3

si lo tenemos así es porque lo tenemos

un poco de girado pero si no tuviéramos

este elemento estaría aquí arriba o sea

está este brazo subiría hasta aquí

arriba vale por tanto volvemos a tener

lo mismo hay una distancia l

el sub 3 que sería está el ex sub 3 de

aquí

y la equis vuelve a ser cero porque

sigue estando en el mismo sitio que le

corresponde

y por último volvemos a nuestro

nuestra jerarquía

luego vemos a un elemento de aquí

pero aquí ahora tenemos que este nuevo

elemento el último cuarto rota en ese

sentido

o sea rota os lo voy a mover para que lo

veáis

rota en este sentido de aquí

bien

a brotar en ese sentido tenemos que

llevar la zeta

a esa posición

como os llevamos la zeta a esa posición

bueno oyente aquí tenemos que hacer un

acto de fe en el sentido de que nuestro

brazo no está siempre así sino que

tendría que estar directamente girando

hacia arriba todo completamente recto

ellos lo podría poner rectora para que

lo vieran

y si está recto tendríamos algo de este

tipo tendríamos este sería nuestro

eslabón

nuestro eslabón 3 eslabón 3

y aquí tendríamos nuestra articulación 4

que tendría que tener la zeta hacia

arriba

vale la equis como la anterior z está

hacia dentro del papel tiene que estar

bien izquierda-derecha ya que había una

equis aquí

y la y hasta ahí que tenemos que hacer

para llevar de este punto a este punto

bueno pues aquí obviamente la xl sigue

estando en esta posición

por lo tanto simplemente tenemos que

girar nuestro elemento en ese sentido de

forma antihorario tenemos que girar

nuestra equis de forma antihorario ya

tenemos nuestro

y nuestro eslabón

y lo tenemos qué

rotar

sobre el eje en este caso sería no sobre

cuando si sería sobre el eje x porque no

hemos hecho ningún cambio radical y

ahora tenemos que hacer cuando 90 no lo

tengo que hacer 9 menos 90 para poder

volver a dejar atrás la zetas mirado

hacia arriba por tanto nuestro valor

aquí sería menos 90 aquí tendríamos cero

porque no hemos cambiado la zeta más

obviamente un curso 4 porque aquí sigue

habiendo un curso 4 aquí hay una

distancia el sub 4 o sea el 4 y la equis

no cambia y este sería nuestra matriz

de parámetros basados en david hart

ember dejarme en los comentarios si

habéis tenido alguna dificultad a la

hora de seguir el vídeo si creéis que se

podría haber explicado alguna parte o

alguna de las partes que he comentado no

se nos entienden si queréis que hagamos

un ejemplo un poco más complejo en base

a un modelo que queráis me lo podéis

pasar como un comentario como una imagen

un enlace a una imagen y entonces

podemos intentar resolver el problema en

base a ese sistema que tenéis ahí éste

no esté esta tabla de parámetros nos va

a servir para el siguiente vídeo de

dinámica para calcular nuestra ecuación

de dinámica al no cinemática sino

dinámica del cálculo de las fuerzas

aplicadas en nuestro brazo al final este

algoritmo de este sistema de referencias

de hábitat hardenberg nos puede ayudar

gracias a que tenemos acotado los

parámetros que

son variables y fijos de nuestro modelo

nos acota el número de variables un

número de elementos a considerar dentro

de las ecuaciones bien de las ecuaciones

de newton o las ecuaciones de utilizando

las ecuaciones de la grandes

o aquí lo de los dos modelos nos va a

ayudar a simplificar a tener esas

variables ya definidas y por tanto

simplificar el cálculo de las funciones

quizás con las operaciones luego al

final serán muy complejas pero nos ayuda

a esto

bueno gracias por verme y espero que me

dejéis los comentarios positivos

negativos de lo que consideréis que nos

ha parecido bien el vídeo que os ha

parecido mal donde puedo estar

equivocado cualquier comentario que me

pueda me ayudará un poco ver

qué es lo que estáis pensando y cómo

puedo mejorar este tipo de vídeos

gracias por verme y nos vemos en el

siguiente vídeo chao