Passer de la fraction décimale à l'écriture décimale - Sixième

Yvan Monka

6 Oct 201506:43

Summary

TLDRDans cette vidéo éducative, l'enseignant explique en détail comment convertir des nombres écrits sous forme fractionnaire en écriture décimale. Il présente trois méthodes différentes pour effectuer cette conversion, en utilisant des exemples concrets tels que 32 dixièmes, 483 centièmes et 536 millièmes. La première méthode consiste à déplacer les chiffres en fonction de leur rang (dixièmes, centièmes, millièmes), la deuxième méthode implique une division simple (32/10, 483/100, 536/1000), et la troisième méthode suggère de compter les zéros et les décimales pour s'assurer de la précision. Cette approche ludique et pédagogique facilite la compréhension et permet aux élèves de maîtriser facilement la conversion des nombres.

Takeaways

📚 La vidéo enseigne comment convertir des nombres écrits sous forme fractionnaire en décimal.
🔢 Elle explique que 32/10e signifie 32 dixièmes et doit être écrit sous forme décimale comme 3,2.
📝 L'auteur propose plusieurs méthodes pour effectuer ces conversions, y compris la méthode de placement et la division.
👉 La méthode de placement consiste à déplacer les chiffres en fonction de leur rang (dixièmes, centièmes, millièmes, etc.).
➗ La division est une autre approche, où l'on divise le nombre par la base correspondante (10, 100, 1000, etc.).
📉 L'exemple 483 centièmes est expliqué en plaçant le '3' au rang des centièmes, ce qui donne 4,83 en décimal.
📐 Le troisième exemple, 536 millièmes, est traité de la même manière, donnant 0,536 en décimal après avoir placé le '6' au rang des millièmes.
🧩 Une troisième méthode, non détaillée dans le script, est annoncée mais non expliquée.
📈 L'importance de la compréhension des rangs décimaux (dixièmes, centièmes, millièmes) est soulignée pour la conversion correcte.
🔎 La vérification des résultats obtenus avec la division est présentée comme une étape pour s'assurer de l'exactitude.
📝 L'auteur encourage également à compter les zéros et les décimales pour s'assurer de la cohérence dans les conversions.

Q & A

Quelle est la différence entre une écriture fractionnaire et une écriture décimale?
-L'écriture fractionnaire représente les nombres sous forme de fractions, comme 32/10e, tandis que l'écriture décimale utilise une virgule pour séparer les décimales, comme 3,2.
Pourquoi est-il utile de convertir une écriture fractionnaire en décimale?
-La conversion en écriture décimale rend les nombres plus lisibles et plus faciles à manipuler dans des calculs mathématiques courants.
Quel est le premier exemple de conversion donné dans le script?
-Le premier exemple est la conversion de 32/10e en écriture décimale, qui se fait en plaçant le 2 à la place des dixièmes et en ajoutant le 3 à gauche de la virgule pour obtenir 3,2.
Combien de méthodes sont présentées pour convertir une fraction en écriture décimale?
-Trois méthodes sont présentées dans le script pour convertir une fraction en écriture décimale.
Quelle est la deuxième méthode pour convertir une fraction en écriture décimale?
-La deuxième méthode consiste à diviser le numérateur par le dénominateur, par exemple 32/10 se divise pour obtenir 3,2.
Comment le script explique-t-il la conversion de 483 centièmes en décimale?
-Le script indique que pour convertir 483 centièmes, on place le 3 au deuxième rang après la virgule, et on complète avec les 4 et le 8 pour obtenir 4,483.
Quel est le troisième exemple de conversion présenté dans le script?
-Le troisième exemple est la conversion de 536 millièmes en décimale, qui donne 0,536 après avoir placé le 6 au troisième rang après la virgule.
Pourquoi y a-t-il un zéro à gauche de la virgule dans l'exemple de 536 millièmes?
-Il y a un zéro à gauche de la virgule car il n'y a pas d'unités, donc on écrit 0 suivi de la virgule et des décimales pour former 0,536.
Quelle est la troisième et dernière méthode mentionnée pour la conversion décimale?
-La troisième méthode consiste à compter les zéros après le dénominateur et à déplacer la virgule en conséquence pour obtenir le nombre décimal.
Comment le script suggère-t-il de vérifier la conversion décimale?
-Le script suggère de vérifier la conversion en divisant le numérateur par le dénominateur et en déplaçant la virgule de la même quantité de rangs que le nombre de zéros après le dénominateur.
Quel est l'objectif final de la vidéo?
-L'objectif final de la vidéo est d'enseigner aux téléspectateurs comment convertir des nombres écrits sous forme fractionnaire en écriture décimale.

Outlines

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📚 Comment convertir des fractions en décimales

Cette partie du script explique comment transformer des nombres écrits sous forme fractionnaire en décimales. Le présentateur introduit le concept et présente plusieurs méthodes pour accomplir cette tâche. Il utilise des exemples concrets, tels que '32 dixièmes', '483 centièmes' et '536 millièmes', pour illustrer le processus. La première méthode consiste à identifier le rang des chiffres et à placer le point décimal en conséquence. La deuxième méthode suggère de diviser le nombre par sa base (10, 100, 1000, etc.) pour obtenir la forme décimale. Le présentateur propose également une troisième méthode qui sera expliquée dans la suite.

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🔢 Méthodes pour écrire des nombres décimaux

Dans ce paragraphe, le script se concentre sur la troisième méthode pour convertir des fractions en décimales. Le présentateur invite le téléspectateur à compter le nombre de zéros qui apparaissent dans les dénominateurs (10, 100, 1000, etc.) et à déplacer le point décimal en conséquence. Il illustre cela avec les mêmes exemples de la première méthode, montrant comment compter les zéros et déplacer le point décimal pour obtenir le résultat décimal correct. Cette méthode est une approche visuelle qui permet de s'assurer que le nombre de décimales correspond au nombre de zéros dans le dénominateur.

Mindmap

Keywords

💡écriture décimale

L'écriture décimale est une méthode de représentation des nombres utilisant la base dix et une virgule pour séparer l'intégral de la partie fractionnaire. Dans le contexte de la vidéo, cela signifie transformer des nombres écrits sous forme de fractions (par exemple, 32 dixièmes) en une forme décimale (3,2). L'écriture décimale est cruciale pour la compréhension des opérations arithmétiques et est utilisée pour simplifier la lecture et les calculs avec des nombres fractionnaires.

💡fractionnaire

Le terme 'fractionnaire' fait référence aux nombres qui sont exprimés sous forme de fractions, où une partie entière est divisée par un nombre. Dans la vidéo, le concept de fractionnaire est utilisé pour décrire les nombres comme '32 dixièmes' ou '483 centièmes', qui sont ensuite convertis en écriture décimale pour une meilleure lisibilité et pour faciliter les calculs.

💡dixièmes

Dixièmes est un terme qui désigne une fraction du nombre entier, spécifiquement 1/10. Dans le script, '32 dixièmes' signifie que le nombre 32 est divisé par 10, ce qui équivaut à 3,2 en écriture décimale. Cette unité de mesure est utilisée pour montrer comment transformer une forme fractionnaire en une forme décimale plus lisible.

💡centièmes

Les centièmes représentent une fraction du nombre entier, spécifiquement 1/100. Dans la vidéo, '483 centièmes' signifie que le nombre 483 est divisé par 100, ce qui donne 4,83 en écriture décimale. Cette notion est importante pour comprendre comment les nombres très petits peuvent être représentés de manière significative en décimal.

💡millièmes

Millièmes est un terme qui indique une fraction de 1/1000 d'un nombre entier. Lorsqu'il est mentionné dans le script que '536 sur 1000' ou '536 millièmes' doit être converti en décimal, cela signifie que 536 est divisé par 1000, ce qui donne 0,536 en écriture décimale. Cette unité est utile pour exprimer des quantités très petites de manière précise.

💡méthodes de conversion

La conversion des nombres fractionnaires en décimaux implique l'utilisation de différentes méthodes pour simplifier le processus. Le script présente plusieurs méthodes, notamment la réécriture manuelle, la division mentale et la compénétration des zéros, pour faciliter la compréhension et la réalisation des conversions.

💡division mentale

La division mentale est une technique de calcul qui permet de diviser des nombres rapidement et sans l'aide d'un calculateur. Dans le script, elle est utilisée pour convertir des fractions en décimaux, comme le montre l'exemple de la division de 32 par 10 pour obtenir 3,2. Cette méthode est pratique pour les calculs rapides et l'estimation.

💡compénétration des zéros

La compénétration des zéros est une méthode présentée dans le script pour aider à visualiser et à compter le nombre de décimales dans une conversion. Elle implique de compter les zéros à gauche de la partie fractionnaire et de déplacer la virgule en conséquence pour obtenir le nombre décimal équivalent. Cette technique facilite la compréhension de la position des décimales.

💡rangs des nombres

Les 'rangs des nombres' se réfèrent à la position des chiffres dans un nombre décimal, où chaque rang a une valeur spécifique (unités, dixièmes, centièmes, etc.). Dans le script, le concept de rangs est utilisé pour expliquer où placer chaque chiffre lors de la conversion d'une fraction en une écriture décimale, comme le 3 à la place des centièmes pour former 0,483.

💡virgule

La virgule est un symbole utilisé pour séparer l'intégral de la partie fractionnaire dans une écriture décimale. Dans le script, le placement de la virgule est crucial pour la conversion correcte des nombres fractionnaires en décimaux. Par exemple, pour '32 dixièmes', la virgule est déplacée pour former '3,2'.

Highlights

Apprendre à donner l'écriture décimale d'un nom sous sa forme fractionnaire.

Explication de la conversion de nombres écrits sous forme fractionnaire à décimale.

Pratique de la conversion de fractions à décimales pour améliorer la lisibilité.

Méthode 1 pour écrire 32 dixièmes sous forme décimale.

Utilisation de la table des rangs pour écrire les nombres décimaux.

Méthode de conversion en décimal en ajoutant des zéros à gauche de la virgule.

Méthode 2 : Division mentale pour convertir des fractions en décimaux.

Conversion de 483 centièmes en décimale.

Méthode de placement des chiffres selon leur rang pour la conversion décimale.

Méthode 3 : Utilisation de la division pour convertir 536 millièmes en décimale.

Explication de la conversion de 536 millièmes en décimale avec la méthode de division.

Ajout de zéros pour les nombres sans unités lors de la conversion décimale.

Méthode de comptage des zéros pour faciliter la conversion décimale.

Compréhension de la relation entre le nombre de zéros et les décimales.

Exemple de conversion de 32 dixièmes en décimale avec la méthode de comptage des zéros.

Importance de la compréhension des rangs numériques pour la conversion décimale.

Résumé des trois méthodes pour écrire des nombres sous forme décimale.