FONCTIONS : Afficher une courbe - Tutoriel TI

Summary

Dans ce tutoriel, nous apprenons à représenter graphiquement la fonction f(x) = -3x² - 2x + 5 à l'aide d'une calculatrice Texas Instrument. On commence par saisir l'expression de la fonction, en veillant à bien utiliser le signe moins et le symbole de puissance pour le carré. Ensuite, on utilise la fonction graphique pour tracer la courbe. Il est important de calibrer la fenêtre graphique en définissant les limites d'affichage appropriées pour x et y, ainsi que les graduations pour une meilleure lecture des valeurs. La vidéo explique également comment observer la forme de la parabole et identifier le maximum grâce à une lecture graphique. Enfin, on apprend à utiliser les fonctionnalités de zoom pour affiner la visualisation de la courbe.

Takeaways

• 📚 Utiliser la touche F Dex pour entrer l'expression de la fonction dans la calculatrice.
• 🔍 Si besoin, effacer l'expression existante pour entrer une nouvelle fonction.
• ➕ La fonction f est définie par f(x) = -3x² - 2x + 5.
• 📈 Utiliser la touche Graphe pour tracer la fonction entrée.
• 📐 Redéfinir la fenêtre graphique pour mieux observer la courbe, en modifiant les limites d'affichage.
• 👀 L'axe des x peut être étendu pour inclure des valeurs négatives pour une meilleure compréhension de la courbe.
• 📊 La graduation (x grade) détermine l'espace entre deux graduations sur l'axe des x.
• 🔢 Choisir la graduation appropriée pour observer la courbe, comme des graduations espacées de 10 en 10 ou 100 en 100 pour des fonctions qui augmentent rapidement.
• 🔭 La fonctionnalité de zoom permet d'approfondir l'observation d'une zone spécifique de la courbe.
• 📐 Le zoom cadre est utile pour sélectionner manuellement une zone de la courbe à observer plus en détail.
• ➡️ Il est possible de redimensionner la fenêtre graphique pour ajuster la vue à volonté.
• 🎓 La lecture graphique de la courbe peut donner une estimation du maximum, mais une vidéo future expliquera comment le faire avec précision.

Q & A

Quelle est la fonction que l'on souhaite représenter dans le tutoriel Texas Instrument ?

La fonction à représenter est f(x) = -3x² - 2x + 5.

Comment sais-on l'expression de la fonction dans la calculatrice ?

On utilise la touche F Dex en haut à gauche du clavier pour saisir l'expression de la fonction.

Si l'on souhaite étudier les positions relatives de deux courbes, que faire ?

On peut garder deux expressions différentes dans la même fenêtre graphique pour observer les positions relatives des deux courbes.

Que faire si on ne veut qu'une seule courbe dans la fenêtre graphique ?

On efface l'expression de la première ligne avec la touche annulé pour ne garder qu'une seule expression.

Comment représenter la fonction avec la calculatrice après l'avoir saisie ?

On utilise la touche 'graphe' en haut à droite de l'appareil pour tracer la fonction.

Comment redéfinir la fenêtre graphique pour mieux observer la courbe ?

On va dans 'fenêtre' ou 'window' et on peut redéfinir les limites d'affichage en abscisse et en ordonnée.

Quels sont les termes pour définir les limites d'affichage de la fenêtre graphique ?

On utilise 'x min' pour la limite inférieure en abscisse, 'x max' pour la limite supérieure, et 'y min' et 'y max' pour les limites en ordonnée.

Que signifie 'x grade' et comment l'utiliser ?

'x grade' fait référence à l'espace entre deux graduations sur l'axe des abscisses. On l'ajuste pour mieux lire les valeurs ou observer l'allure de la courbe.

Comment observer ce qui se passe en dessous de l'axe des abscisses ?

On définit 'y min' à une valeur négative, comme -5 ou -4, pour voir la courbe en dessous de l'axe des abscisses.

Comment lire le maximum de la parabole représentée graphiquement ?

On observe le point où la courbe change de concavité, ce qui indique généralement le maximum ou le minimum. Pour une lecture plus précise, on peut utiliser d'autres fonctionnalités de la calculatrice.

Quelle est la fonctionnalité de la calculatrice qui permet de zoomer sur la fenêtre graphique ?

La fonctionnalité de 'zoom' permet de faire des zooms avant et arrière, y compris un 'zoom cadre' qui permet de définir la fenêtre graphique en sélectionnant les coins avec les flèches.

Comment personnaliser la fenêtre graphique pour l'observer comme souhaité ?

On utilise la fonction 'zoom cadre' pour sélectionner manuellement les coins de la future fenêtre graphique avec les flèches et en appuyant sur la touche Entrée.

Outlines

00:00

📚 Tutoriel sur la représentation graphique d'une fonction

Dans ce paragraphe, l'objectif est d'apprendre à représenter graphiquement la fonction f définie par f(x) = -3x² - 2x + 5 à l'aide d'une calculatrice Texas Instrument. On commence par saisir l'expression de la fonction en utilisant la touche F Dex. Si on souhaite étudier la position relative de deux courbes, on peut conserver l'expression actuelle et en ajouter une seconde. Sinon, on efface l'expression existante pour ne conserver que la nouvelle. L'expression est saisie avec attention aux opérations, notamment pour éviter les malentendus avec les signes moins. Une fois l'expression saisie, on utilise la touche Graphe pour tracer la courbe. Il est souvent nécessaire de redéfinir la fenêtre graphique pour mieux observer la courbe, en ajustant les limites d'affichage en abscisse et en ordonnée. On peut également ajuster la graduation pour faciliter la lecture des valeurs et l'observation de la forme de la courbe. L'exemple donne des indications sur la façon de choisir les limites et la graduation pour visualiser correctement la parabole représentée par la fonction du second degré. On mentionne également la possibilité de zoomer sur la fenêtre graphique pour une observation plus détaillée.

Keywords

💡Texas Instrument

Texas Instrument est une entreprise américaine spécialisée dans la conception et la fabrication de composants électroniques et de technologies éducatives. Dans le contexte de cette vidéo, elle fait référence à la calculatrice graphique de la marque Texas Instruments utilisée pour représenter des courbes de fonctions.

💡Courbe de fonction

Une courbe de fonction est une représentation graphique qui permet de visualiser la relation entre les valeurs d'une variable indépendante (généralement représentée sur l'axe des x) et les valeurs d'une variable dépendante (représentée sur l'axe des y). Dans la vidéo, l'objectif est de tracer la courbe de la fonction f(x) = -3x² - 2x + 5.

💡Fonction f(x)

Dans le domaine des mathématiques, une fonction f(x) est une relation qui associe à chaque valeur d'une variable indépendante (ici, x) une valeur d'une variable dépendante. Dans le script, la fonction f(x) = -3x² - 2x + 5 est l'objet principal de l'étude.

💡Expression de la fonction

L'expression de la fonction fait référence à la forme algébrique qui décrit la relation entre les variables d'une fonction. Dans le script, l'expression de la fonction est -3x² - 2x + 5, qui doit être saisie dans la calculatrice pour tracer la courbe.

💡Graphe

Le graphe est l'outil utilisé pour représenter visuellement les données ou les courbes de fonction. Dans la vidéo, le bouton 'graphe' de la calculatrice permet de tracer la courbe de la fonction f(x) qui a été saisie.

💡Fenêtre graphique

La fenêtre graphique fait référence à la zone de l'écran de la calculatrice où la courbe de la fonction est affichée. Elle doit être calibrée pour bien visualiser la courbe, en définissant les limites d'affichage pour les axes des x et des y.

💡Paraboles

Une parabole est une forme courbe qui représente la graphique d'une fonction du second degré. Dans le script, la fonction f(x) = -3x² - 2x + 5 est une telle fonction, et sa courbe est donc une parabole.

💡Maximum

Le maximum d'une fonction est la valeur la plus élevée que la fonction peut atteindre. Dans le contexte de la vidéo, il est suggéré que la parabole représentée par la fonction f(x) a un maximum à un certain point, que l'on peut approximativement identifier sur le graphe.

💡Graduations

Les graduations sont les marques ou les intervalles marqués sur un axe d'une représentation graphique. Elles aident à lire et à interpréter les valeurs des axes. Dans le script, l'espace entre deux graduations est modifié pour mieux observer la courbe de la fonction.

💡Zoom

Le zoom est une fonctionnalité qui permet d'approcher ou d'éloigner visuellement une zone d'un graphe ou d'une image. Dans le script, il est mentionné que la calculatrice offre des options de zoom pour étudier plus précisément certaines parties de la courbe de la fonction.

💡Axes des x et des y

Les axes des x et des y sont les deux axes perpendiculaires qui forment le plan de coordonnées sur lequel sont traçées les courbes de fonction. Dans le script, les limites d'affichage de ces axes sont modifiées pour mieux visualiser la courbe de la fonction f(x).

Highlights

Comment représenter la courbe d'une fonction avec une calculatrice Texas Instrument.

Utilisation de la touche F Dex pour saisir l'expression de la fonction.

Possibilité d'afficher plusieurs fonctions ou effacer une pour une seule représentation.

Saisie de l'expression de la fonction f(x) = -3x² - 2x + 5.

Importance de la touche moins d'opération pour indiquer correctement les signes moins.

Utilisation de la touche graphe pour tracer la fonction.

Comment redéfinir la fenêtre graphique pour mieux observer la courbe.

Définition des limites d'affichage avec les axes x min et x max.

Choix de l'intervalle pour l'axe des abscisses pour observer les parties intéressantes de la courbe.

Explication du terme x grade et son importance pour la lisibilité de la courbe.

Comment utiliser la fonction zoom pour se concentrer sur des zones spécifiques de la courbe.

Méthode pour redimensionner la fenêtre graphique pour un meilleur aperçu.

Observation de la forme de la parabole et localisation du maximum.

Mise en pratique de la lecture graphique pour estimer les valeurs.

Présentation de la fonctionnalité de zoom cadre pour un contrôle precis de la fenêtre graphique.

Possibilité de définir la fenêtre graphique en utilisant les flèches directionnelles et la touche Entrée.

Laissé l'exploration de la fonctionnalité de zoom et de la définition de la fenêtre graphique à l'utilisateur.

Conseils pour la pratique et l'amélioration de la représentation graphique de la fonction.

Transcripts

[Musique]

bonjour petit tutoriel Texas Instrument

donc ici pour apprendre à représenter la

courbe d'une fonction donc tu voudrais

ici représenter la fonction f qui est

définie par FX = - 3x² - 2x + 5 et pour

cela bien on va déjà commencer par

saisir l'expression de la fonction dans

ta calculatrice donc pour cela et bien

on dispose ici de la touche F Dex tout

en haut à gauche de ton clavier et c'est

là-dedans donc qu'on va saisir

l'expression de la fonction donc on voit

que ici une expression est déjà saisie

donc deux possibilités soit bien tu

souhaites la garder et en avoir deux qui

s'affichent dans la même fenêtre

graphique bien par exemple pour étudier

les positions relatives de deux courbes

soit tu souhaites en avoir qu'une seule

dans ce cas-là tu effaces celle-là donc

si tu en veux une deuxième tu te places

sur la deuxième ligne euh si tu veux en

avoir qu'une seule et bien tu effaces

avec la touche annule l'expression de la

première ligne c'est ce qu'on va faire

et donc on va saisir notre fonction

alors attention moin 3 donc moins ici il

s'agit du symbole moins le signe moins 3

la variable X peut directement se

récupérer ici on n'est pas obligé de

passer par la touche alpha

x voilà au carré

2x alors maintenant c'est le moins

d'opération si tu reprends le moins de

de symbolle le moins négatif la

calculatrice risque de croire enfin

croira même que tu veux faire le produit

de - 3x² par - 2x donc ici il faut bien

mettre un moins d'opération 2 je

récupère de nouveau la variable

ici +

5 voilà euh une fois que l'expression

est saisie dans la calculatrice bien

reste à la tracer grâce à la touche

graphe alors cette fois-ci en haut à

droite de ton class avier voilà et comme

souvent et bien la fenêtre la fenêtre

graphique n'est pas bien calée par

rapport à la courbe que tu souhaites

observer et donc il va falloir la

redéfinir pour cela et bien il faut

aller dans fenêtre ou

window et là tu peux donc redéfinir en

abscisse et en ordonnées donc les

limites d'affichage de la fenêtre alors

x min bon on peut revenir rapidement sur

l'allure de la courbe on voit que IL2 se

passer certainement des choses

intéressantes dans les négatifs hein on

rappelle que CCI c'est une fonction du

second degré qui est représentée par une

parabole on sans la venir ici la

courbure de la parabole qui doit trouver

son maximum dans ce point-là donc on

peut penser qu'on pourrait prendre des X

négatif alors pas trop on n'est pas

obligé d'aller trop trop loin mais en

tout cas on peut au moins aller jusqu'à

bah peut-être - 5 comme ça on aura une

fenêtre qui va de - 5 à 5 on va garder

le x max de 5 alors la graduation ceci

bah comme son nom l'indique x grade

c'est en fait l'espace qu'on a entre

deux graduations sur l'axe donc ici une

unité bah c'est c'est bien c'est

pratique hein vu qu'on est autour de

l'origine une unité ça nous permettra de

facilement lire des valeurs ou observer

l'allure de la courbe euh si par exemple

tu as des fonctions qui montent très

très vite hein et qui ont des des

grandes valeur bah on pourrait prendre

des graduations qui vont de 10 en 10 par

exemple ou même de 100 en 100

euh on descend en y min on était à Z0 ça

serait intéressant aussi de voir ce qui

se passe en dessous de l'axe des

abscisses donc on a qu'à prendre - 5 par

exemple ou - 4 bon peu importe on va

voir de toute façon ce qui se passe on

pourra toujours

redimensionner voilà alors observons

maintenant là on a quelque chose quand

même qui est très correct on voit bien

l'allure de notre parabole on peut

quasiment lire ici le maximum est là où

il est atteint alors ça reste une

lecture graphique on verra dans une

autre vre vidéo comment lire ça avec

précision euh on pourrait encore

retravailler ici sur la fenêtre

graphique bon euh je vais pas le faire

je te laisse le découvrir tu as

également euh dans la euh fonctionnalité

zoom ici donc possibilité de faire des

zooms avant des zooms arrière euh il y a

le zoom cadre qui est intéressant ici où

je vais pas le faire je te laisse le

faire he où tu peux définir coin par

coin et bien ta fenêtre directement

c'est toi qui l'a défini en bougeant

avec les flèches et en appuyant à chaque

fois sur la touche Entrée et de cette

façonlà tu choisis directement à l'écran

ta ta future fenêtre graphique je te

laisse le découvrir si tu le souhaites

euh pour moi cette séquence est

terminée