TEOREMA DE TALES Super facil - Para principiantes

Summary

En este video, Daniel Carrión explica el primer teorema de Tales. Comienza revisando los conceptos de triángulos semejantes y líneas paralelas, para luego detallar cómo al trazar una línea paralela a uno de los lados de un triángulo, se forma un triángulo semejante. A través de ejemplos, muestra cómo aplicar el teorema para resolver problemas, como calcular la altura de un edificio usando sombras. También resuelve un ejercicio que involucra triángulos semejantes y el cálculo de proporciones. Al final, invita a los espectadores a practicar con ejercicios adicionales.

Takeaways

• 📚 Tales de Mileto fue un filósofo, matemático y legislador griego, considerado uno de los siete sabios de Grecia.
• 📐 El teorema de Tales establece que si se traza una línea paralela a uno de los lados de un triángulo, se forma un triángulo semejante al original.
• 🔺 Los triángulos semejantes tienen la misma forma, ángulos iguales y lados proporcionales, aunque sean de distinto tamaño.
• ➡️ Las líneas paralelas mantienen siempre la misma distancia y nunca se cruzan.
• ✏️ Al trazar una línea paralela en un triángulo, se forma un nuevo triángulo con la misma forma pero diferente tamaño.
• 🌳 En un ejemplo aplicado, se utilizó el teorema de Tales para calcular la altura de un edificio usando la sombra de un árbol.
• 📏 En el ejercicio, al dividir la sombra del edificio entre la del árbol, se encontró una razón de 45, lo que permitió calcular la altura del edificio.
• 📊 En otro ejemplo, se resolvió el valor de 'x' dividiendo las medidas de los lados de dos triángulos semejantes.
• 🤓 Para encontrar la base del triángulo más pequeño, se dividió la base del triángulo mayor entre la razón obtenida.
• 👍 El video concluye invitando a los espectadores a resolver ejercicios y dejar sus respuestas en los comentarios.

Q & A

¿Quién fue Tales de Mileto?

Tales de Mileto fue un filósofo, matemático, legislador y metafísico griego de la antigüedad, considerado uno de los siete sabios de Grecia.

¿Qué establece el primer teorema de Tales?

El primer teorema de Tales establece que si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtiene un triángulo semejante al triángulo original.

¿Qué son los triángulos semejantes?

Los triángulos semejantes son aquellos que tienen la misma forma, ángulos iguales y lados proporcionales, aunque pueden tener tamaños diferentes.

¿Cómo se define una línea paralela?

Una línea paralela es aquella que mantiene la misma distancia respecto a otra línea y nunca se cruzan.

¿Qué sucede cuando se traza una línea paralela a uno de los lados de un triángulo?

Al trazar una línea paralela a uno de los lados de un triángulo, se forma un nuevo triángulo que es semejante al triángulo original.

¿Cómo se aplica el teorema de Tales en el ejemplo del árbol y el edificio?

En el ejemplo, se utilizan los triángulos semejantes formados por las sombras del árbol y el edificio para calcular la altura del edificio. Se compara la proporción entre las sombras y se multiplica la altura del árbol por esa proporción para encontrar la altura del edificio.

¿Cuál es la relación entre las sombras del árbol y del edificio?

La sombra del edificio mide 270 metros y la del árbol 6 metros. La relación es 45, lo que significa que el edificio es 45 veces más alto que el árbol.

¿Cómo se calcula la altura de un edificio utilizando el teorema de Tales?

Se utiliza la proporción entre la sombra del edificio y la sombra del árbol, y luego se multiplica la altura del árbol por esa proporción para obtener la altura del edificio.

En el segundo ejemplo, ¿cómo se encuentra el valor de la altura y la base del triángulo pequeño?

Primero se calcula la proporción entre los lados más largos de los dos triángulos (33 cm y 11 cm), que es 3. Luego, se divide la altura y la base del triángulo grande entre esa proporción para obtener las dimensiones del triángulo pequeño.

¿Cuál es la altura y la base del triángulo pequeño en el segundo ejemplo?

La altura del triángulo pequeño es de 5 cm y su base es de 8 cm, calculadas dividiendo la altura (15 cm) y la base (24 cm) del triángulo grande entre la proporción de 3.