George Polya - Estrategias de Resolucion de Problemas
Summary
TLDREn este vídeo se explica la estrategia de resolución de problemas de George Pólya, un matemático húngaro que enfatizaba la importancia del proceso de descubrimiento. Pólya, quien trabajó en la Universidad de Brown y luego en Stanford, creó un método compuesto por cuatro pasos: entender el problema, configurar un plan, ejecutarlo y mirar hacia atrás. Se destacan técnicas como ensayo y error, buscar patrones y usar modelos para encontrar soluciones. Además, se ofrecen consejos de estudiantes exitosos para mejorar la habilidad de resolver problemas.
Takeaways
- 😀 George Pólya es un matemático húngaro que nació en 1887 y se trasladó a Estados Unidos en 1940.
- 📚 Pólya creó una estrategia para la solución de problemas que enfatiza el proceso de descubrimiento.
- 🔍 Enseña que para comprender una teoría es necesario conocer cómo fue descubierta.
- 📈 Su método se generaliza en cuatro pasos: entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y mirar hacia atrás.
- 🤔 El primer paso es entender el problema, replantearlo en tus propias palabras y distinguir los datos y objetivos.
- 📝 En el segundo paso, se sugiere buscar estrategias como ensayo y error, buscar patrones, usar diagramas, resolver un problema equivalente, entre otras.
- 🛠️ El tercer paso implica ejecutar el plan, implementar las estrategias elegidas y ser persistente hasta encontrar una solución.
- 🔄 El cuarto paso es mirar hacia atrás para realizar una retroalimentación, verificar la solución y considerar si hay una solución más simple o cómo extenderla.
- 📖 Se aconseja trasladar las palabras a una forma equivalente usando símbolos matemáticos para resolver el problema.
- 💡 Se presentan sugerencias de estudiantes exitosos como aceptar el reto, reflexionar, hablar consigo mismo y analizar el problema desde varios ángulos.
- 🔁 Se enfatiza la importancia de la revisión y la posibilidad de que la comprensión del problema aumente con el tiempo.
Q & A
¿Quién es George Pólya y qué aportó a la didáctica de las matemáticas?
-George Pólya fue un matemático húngaro que nació en 1887 y aportó una estrategia para la solución de problemas que enfatizaba en el proceso de descubrimiento.
¿En qué año nació George Pólya y cuándo se trasladó a Estados Unidos?
-George Pólya nació en 1887 y se trasladó a Estados Unidos en 1940.
¿Cuál fue la contribución de George Pólya en la enseñanza de las matemáticas?
-Pólya enfatizaba en el proceso de descubrimiento y creó un método de cuatro pasos para la solución de problemas que involucraba a sus estudiantes activamente.
¿Cuáles son los cuatro pasos del método de solución de problemas de George Pólya?
-Los cuatro pasos son: entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y mirar hacia atrás.
¿Qué se debe hacer en el primer paso del método de Pólya para la solución de problemas?
-En el primer paso, se debe entender el problema, replantearlo en palabras propias y distinguir los datos y el objetivo.
¿Cómo se sugiere configurar un plan en el segundo paso del método de Pólya?
-En el segundo paso, se deben buscar estrategias para encontrar una solución, como ensayo y error, buscar patrones, hacer diagramas, usar casos, resolver un problema equivalente, entre otras.
¿Qué se debe hacer en el tercer paso del método de Pólya para la solución de problemas?
-En el tercer paso, se debe ejecutar el plan, implementar las estrategias elegidas y tomar un nuevo curso si la acción sugiere hacerlo.
¿Cuáles son las actividades que se sugieren en el cuarto paso del método de Pólya?
-En el cuarto paso, se debe mirar hacia atrás para realizar una retroalimentación, verificar si la solución es correcta, notar si hay una solución más simple y ver cómo extender la solución a un caso general.
¿Qué sugiere Pólya hacer si no se logra avanzar en la solución de un problema?
-Si no se logra avanzar, Pólya sugiere tomar un descanso para permitir que el subconsciente trabaje y después intentar de nuevo, analizando el problema desde diferentes ángulos.
¿Cómo se sugiere mejorar la comprensión del problema en el método de Pólya?
-Se sugiere revisar el problema varias veces para aumentar la comprensión y asegurarse de que se haya entendido correctamente antes de avanzar en la solución.
¿Qué es lo que se debe hacer al final del proceso de solución de problemas según Pólya?
-Al final, se debe mirar hacia atrás y establecer con precisión cuál fue el paso clave en la solución.
Outlines
🧑🏫 La estrategia de George Pólya para resolver problemas
En este primer párrafo, se nos presenta la figura de George Pólya, un matemático húngaro nacido en 1887 que se trasladó a Estados Unidos y trabajó en la Universidad de Brown y luego en Stanford. Pólya se interesó en el proceso de descubrimiento y cómo se derivan los resultados matemáticos. Esto lo llevó a enfocarse en el proceso de descubrimiento más allá de simplemente hacer ejercicios. Su método para resolver problemas se estructuró en cuatro pasos: entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y mirar hacia atrás. En el proceso de entender el problema, se sugiere replantearlo en palabras propias y buscar datos y objetivos claros. Para configurar el plan, se sugiere buscar estrategias como ensayo y error, buscar patrones, hacer diagramas, usar casos, resolver problemas equivalentes, hacer listas, usar propiedades de números, resolver ecuaciones, usar modelos, entre otras. La ejecución del plan implica implementar la estrategia elegida hasta resolver el problema o considerar un nuevo enfoque si no se tiene éxito. Finalmente, mirar hacia atrás implica hacer una retroalimentación y comparar la solución con el problema original. Se sugiere también convertir el problema en una forma equivalente usando símbolos matemáticos y luego interpretar la respuesta.
🧠 Consejos para resolver problemas exitosamente
El segundo párrafo ofrece consejos para resolver problemas de manera efectiva. Se recomienda aceptar el reto de resolver el problema, reescribirlo en palabras propias y tomarse tiempo para explorar y reflexionar sobre la solución. Se sugiere hablar consigo mismo y hacerse preguntas para entender mejor el problema. También se menciona la importancia de un período de incubación y la posibilidad de que el subconsciente ayude a encontrar soluciones después de un descanso. Se aconseja analizar el problema desde varios ángulos y revisar la lista de estrategias para ver si alguna puede ayudar a avanzar. Si no se está progresando, se sugiere volver al principio y asegurarse de que el problema se haya comprendido correctamente. Finalmente, se insta a mirar hacia atrás para identificar el paso clave en la solución y agradecer el contenido si se encuentra útil, animando a los espectadores a dar like, compartir, agregar a favoritos y animarse a aplicar estos métodos.
Mindmap
Keywords
💡George Pólya
💡Proceso de descubrimiento
💡Método de Pólya
💡Comprender el problema
💡Configurar un plan
💡Ejecutar el plan
💡Mirar hacia atrás
💡Sugerencias de estudiantes exitosos
💡Problema equivalente
💡Retroalimentación
Highlights
George Pólya nació en Hungría en 1887 y se trasladó a la Universidad de Brown en 1940.
Pólya pasó a la Universidad de Stanford en 1942.
Estuvo interesado en el proceso del descubrimiento y cómo se derivan los resultados matemáticos.
Su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento más que en el desarrollo de ejercicios.
Generalizó su método en cuatro pasos: entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y mirar hacia atrás.
Para entender un problema, se debe pensar en lo siguiente: todo lo que dice, replantearlo en tus propias palabras, distinguir datos y objetivos, verificar información suficiente y buscar similitudes con problemas resueltos.
Al configurar un plan, se sugiere buscar estrategias como ensayo y error, buscar patrones, hacer diagramas, usar casos, resolver un problema equivalente, hacer listas, usar propiedades de números, resolver ecuaciones y usar modelos.
Ejecutar el plan implica implementar las estrategias seleccionadas hasta resolver el problema o considerar un nuevo enfoque.
Se debe dar tiempo razonable para resolver el problema y no tener miedo de volver a empezar si es necesario.
Al mirar hacia atrás, se debe realizar una retroalimentación y comparar la solución con lo establecido en el problema.
Se sugiere traer problemas de palabras a una forma equivalente usando símbolos matemáticos y luego interpretar la respuesta.
Se presentan sugerencias de estudiantes exitosos en la resolución de problemas.
Aceptar el reto de resolver el problema y reescribirlo en tus propias palabras.
Tomarse tiempo para explorar y reflexionar sobre la solución.
Hacerse preguntas y considerar un período de incubación si se siente frustrado.
Analizar el problema desde varios ángulos y revisar la lista de estrategias.
Si no se está progresando, volver al principio y asegurarse de entender el problema.
Mira hacia atrás y trata de establecer con precisión cuál fue el paso clave en tu solución.
Transcripts
Hola hoy día aprenderemos acerca de
George paia George polia creó una
estrategia para la solución de problemas
este caballero nació en Hungría en
1887 en 1940 llegó a la universidad de
Brown en Estados Unidos y pasó a la
universidad de Stanford en
1942 en sus estudios estuvo interesado
en el proceso del descubrimiento o cómo
es por qué se derivan los resultados
matemáticos advirtió que para entender
una teoría se debe conocer como fue
descubierta por ello su enseñanza
enfatizaba en el proceso de
descubrimiento aún más que simplemente
desarrollar ejercicios apropiados para
involucrar a sus estudiantes en la
solución de problemas generalizó su
Método en los siguientes cuatro
pasos primero entender el
problema dos configurar un
plan tres
el plan y cuatro mirar hacia
atrás en el momento de querer entender
el problema debemos pensar acerca de lo
siguiente uno entiendes Todo lo que dice
dos puedes replantear el problema en tus
propias palabras tres distingue Cuáles
son los datos cuat sabes a qué quieres
llegar cinco hay suficiente información
se hay información
extraña s es este problema similar a
algún otro que haya resuelto
antes cuando pasamos a configurar el
plan este segundo paso debemos Buscar
estrategias para poder encontrarle una
solución precisamente esto quiere decir
de que tenemos varias opciones para
poder encontrar una configuración o una
estrategia personal dentro de ellas te
enumero algunas primero ensayo y error
dos Buscar un patrón tres hacer un
diagrama cuatro usar
casos cinco resolver un problema
equivalente seis hacer una lista siete
hacer una figura ocho usar las
propiedades de los números si es que
vamos a trabajar sobre
matemática nueve resolver una ecuación
10 usar un modelo y así hay muchas más
que puedes utilizar para poder hacer tu
configuración del
plan en El Paso tres debemos ejecutar el
plan esto quiere decir que debemos uno
implementar la o las estrategias que
escogiste hasta solucionar completamente
el problema o hasta que la misma acción
te sugiera tomar un nuevo curso dos
concédete un tiempo razonable para
resolver el problema Si no tienes éxito
solicita Una sugerencia o haz el
problema a un lado por un momento puede
que se te prenda el foco cuando menos
los esperes tres No tengas miedo de
Volver a empezar Suele suceder que en un
comienzo fresco existe una nueva
estrategia que conduce al
éxito en El Paso cuatro debemos mirar
hacia atrás esto quiere decir que
debemos realizar una retroalimentación
de nuestro trabajo generar feedback de
todo lo que ya hemos hecho y comparar es
decir uno es tu solución correcta tu
respuesta satisface lo establecido en el
problema dos adviertes una solución más
sencilla tres puedes ver cómo extender
tu solución a un caso
general comúnmente los problemas se
enuncian en palabras ya sea oralmente o
en forma escrita así para resolver un
problema uno traslada Las palabras a una
forma equivalente del problema en la que
usa símbolos matemáticos por ejemplo
resuelve esta forma equivalente y luego
interpreta la respuesta este proceso lo
podemos representar como
sigue nos parece oportuno presentar en
este apartado una lista de sugerencias
hechas por estudiantes exitosos en la
resolución de problemas te vamos a
mencionar solo algunos
acepta el reto de resolver el
problema reescribe El problema en tus
propias
palabras Tómate el tiempo para explorar
reflexionar pensar y meditar acerca de
tu solución puede que encuentres una
mucho
mejor habla contigo mismo Hazte Cuántas
preguntas creas
necesarias muchos problemas requieren de
un periodo de incubación si te sientes
frustrado no dudes en tomarte un
descanso el subconsciente se hará cargo
después Inténtalo de
nuevo analiza el problema desde varios
ángulos revisa tu lista de estrategias
para ver si una o más te pueden ayudar a
empezar no tengas miedo de hacer cambios
en las estrategias si no estás
progresando mucho no vaciles en volver
al principio y asegurarte de que
realmente entendiste el problema este
proceso de revisión es a veces necesario
hacerlo dos o tres veces ya que la
comprensión del problema aumenta a
medida que se Avanza en el trabajo de
solución Y por último siempre siempre
Mira hacia atrás trata de establecer con
precisión Cuál fue el paso clave en tu
solución si el video te ha gustado dale
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