ángulos por la posición de sus lados
Summary
TLDREl guión de este video se enfoca en el tema de los ángulos formados por la intersección de dos rectas. Se explica que cuando dos rectas se cruzan en un punto, forman cuatro ángulos donde los opuestos son iguales. Se utiliza un ejemplo práctico donde se le da a un ángulo una medida de 55 grados y se demuestra cómo encontrar los demás ángulos utilizando la propiedad de que dos ángulos opuestos suman 180 grados. Además, se presenta un desafío matemático con variables para estimular el pensamiento lógico y la resolución de problemas, invitando a los espectadores a resolverlo y disfrutar del proceso.
Takeaways
- 🔍 Dos rectas que se intersectan forman cuatro ángulos opuestos al vértice que son iguales.
- 📐 El ángulo opuesto al vértice de un ángulo dado es igual a ese ángulo.
- 📏 Si un ángulo es de 55 grados, el opuesto al vértice también es de 55 grados.
- 🧮 El ángulo opuesto a un ángulo de 55 grados en una recta es de 125 grados, ya que 180 grados - 55 grados = 125 grados.
- 📘 Los ángulos consecutivos en una recta son complementarios, sumando 180 grados.
- 🔢 Para encontrar un ángulo desconocido, se usa la fórmula de que la suma de los ángulos consecutivos en una recta es 180 grados.
- 📐 Si se tiene un ángulo x y otro 3x, la suma de ambos es 180 grados, por lo que x = 180 grados / 4.
- 📊 El ángulo 3x se calcula multiplicando el ángulo x por 3.
- 📘 Los ángulos opuestos al vértice de un ángulo variable también siguen siendo iguales al valor de ese ángulo variable.
- 🎓 Se puede resolver un problema de ángulos con variables al aplicar las propiedades de que los ángulos opuestos son iguales y la suma de los ángulos en una recta es 180 grados.
Q & A
¿Qué sucede cuando dos rectas se intersectan en un punto?
-Cuando dos rectas se intersectan en un punto, forman cuatro ángulos opuestos al vértice que son iguales entre sí.
¿Por qué los ángulos opuestos al vértice son iguales?
-Los ángulos opuestos al vértice son iguales porque están formados por las mismas dos rectas que se cruzan, y por lo tanto, tienen la misma medida.
Si el ángulo 1 mide 55 grados, ¿cuál es la medida del ángulo 2?
-El ángulo 2 también mide 55 grados, ya que es opuesto al vértice al igual que el ángulo 1.
Si el ángulo a mide 55 grados, ¿qué relación tiene con el ángulo b?
-El ángulo b, que es opuesto al vértice del ángulo a, también mide 55 grados.
Si el ángulo b mide 125 grados, ¿cuál es la medida del ángulo c?
-El ángulo c, que es opuesto al vértice del ángulo b, también mide 125 grados.
¿Cómo se determina la medida de los ángulos cuando hay una variable involucrada?
-Cuando hay una variable, se usa la propiedad de que los ángulos opuestos al vértice son iguales y se resuelven ecuaciones basadas en que la suma de los ángulos en un punto de intersección es de 180 grados.
Si se dice que 3x más x es igual a 180 grados, ¿qué significa esto?
-Esto significa que la suma de un ángulo x y otro ángulo que es tres veces el tamaño de x da como resultado un ángulo recto de 180 grados.
Si x es igual a 45 grados, ¿cuál es la medida del ángulo 3x?
-El ángulo 3x mide 135 grados, ya que es tres veces el tamaño del ángulo x que mide 45 grados.
Si el ángulo x es 45 grados, ¿cuál es la medida del ángulo a?
-El ángulo a, que es opuesto al vértice del ángulo x, también mide 45 grados.
Si el ángulo b es 135 grados, ¿cuál es la medida del ángulo b opuesto al vértice del ángulo 3x?
-El ángulo b opuesto al vértice del ángulo 3x también mide 135 grados.
Outlines
📐 Ángulos rectos y opuestos
En el primer párrafo se discute el tema de los ángulos formados por la intersección de dos rectas en un punto. Se explica que cuando dos rectas se cruzan, forman cuatro ángulos. Los ángulos opuestos al mismo vértice son iguales. Se utiliza una variable para ilustrar cómo se calculan los ángulos cuando se conoce el valor de uno de ellos. Se menciona que si el ángulo a mide 55 grados, entonces el ángulo opuesto (b) también mide 55 grados. El ángulo opuesto al vértice de 55 grados (c) se calcula restando 55 grados al total de 180 grados que forman dos rectas en un ángulo recto, dando como resultado 125 grados. Finalmente, el ángulo d, que es opuesto a c, también mide 125 grados.
🔢 Solución de ángulos con variables
En el segundo párrafo se aborda cómo encontrar los valores de ángulos cuando se tiene una variable. Se presenta un problema donde se conoce el valor de un ángulo y se deben encontrar los otros ángulos relacionados. Se utiliza la fórmula de que la suma de los ángulos en un rectángulo es de 180 grados para calcular el valor de una variable x. Se resuelve que si 3x más x suman 180 grados, entonces x es igual a 45 grados. Posteriormente, se calcula el ángulo 3x multiplicando 3 por el valor de x, obteniendo 135 grados. Se concluye que los ángulos opuestos al vértice de x (a) y 3x (b) son iguales a 45 grados y 135 grados respectivamente. Se invita a los espectadores a resolver un problema similar con valores variables para su entretenimiento.
Mindmap
Keywords
💡Ángulos opuestos por el vértice
💡Ángulo llano
💡Intersección de rectas
💡Ángulos adyacentes
💡Ángulo incógnita
💡Ángulo de 180 grados
💡Ecuación de ángulos
💡Sistema de ecuaciones
💡Ángulo opuesto
💡Suma de ángulos
Highlights
Se discute el tema de los ángulos formados por la intersección de dos rectas.
Se menciona que los ángulos opuestos al vértice son iguales.
Se explica que el ángulo 1 es igual al ángulo 2 y el ángulo 3 es igual al ángulo 4.
Se introduce una variable para trabajar con ángulos desconocidos.
Se plantea un problema con ángulos donde se conoce el valor de uno y se deben encontrar los demás.
Se resuelve un problema práctico donde se conoce el ángulo a (55 grados) y se busca el valor del ángulo b.
Se calcula el ángulo b como 180 grados menos 55 grados, dando un resultado de 125 grados.
Se establece que el ángulo c es igual al ángulo b, ya que son opuestos al vértice.
Se concluye que los cuatro ángulos tienen sus medidas determinadas.
Se presenta un nuevo problema con variables para encontrar los ángulos.
Se explica que el ángulo x y 3x forman un ángulo recto (180 grados).
Se calcula el valor del ángulo x como 180 grados dividido por 4, dando un resultado de 45 grados.
Se determina que el ángulo 3x es igual a 135 grados.
Se establece que el ángulo a es igual a 45 grados, siendo opuesto al vértice del ángulo x.
Se calcula el ángulo b como 135 grados, siendo opuesto al vértice del ángulo 3x.
Se resuelven los cuatro ángulos con sus medidas correspondientes.
Se invita a los estudiantes a resolver un problema práctico con variables para su entretenimiento.
Transcripts
muy bien vamos a ver el tema de ángulos
por la posición de sus lados
tenemos dos rectas
que se intersectan en un punto
llamado
digamos bye
se intersectan en ese punto
ahora nos forman cuatro ángulos
estos cuatro ángulos vamos a tener
ángulo 1
que va a ser igual al ángulo 2
porque porque son opuestos al vértice
porque son opuestos al vértice
entonces tenemos el ángulo 3 que va a
ser igual al ángulo 4 que también van a
ser iguales ángulo 3 es igual al ángulo
4 porque por ser opuestos al vértice
muy bien entonces
como estos ángulos son opuestos al
vértice por eso son iguales ahora
vamos a ver
esto con una variable vamos vamos a
trabajarlo así
lo mismo
tenemos esas dos rectas que se
intersectan son dos rectas que se
interceptan en un punto dado y nos
forman ángulos a b c y este ángulo
tenemos el dato que dice que mide 55
grados vale entonces el problema nos
dice que tenemos que encontrar todos los
valores de los demás ángulos entonces
vamos a ver
el ángulo
de 55 grados pues ya sabemos qué es ese
el ángulo a es igual a cuanto a 55
grados por lo que habíamos dicho
anteriormente por ser opuestos al
vértice entonces el ángulo b es igual a
quién
el ángulo be bueno vamos a hacer esto de
esta manera el ángulo b más 55 grados
porque es una recta aquí forman un
ángulo llano un ángulo de 180 grados
entonces eso es igual a cuanto al 180
grados
muy bien entonces el ángulo b es igual a
esto que está sumando pasaría que
restando muy bien 180 grados menos 55
grados
entonces el ángulo b es igual a cuánto
a 125 grados muy bien si tenemos que el
ángulo vez igual a 125 grados cuánto
vale el ángulo c
el ángulo ce es igual a cuanto si ves
125 grados su ángulo opuesto ese y
ángulos opuestos al vértice son iguales
entonces 125 grados por lo tanto ya
tengo los cuatro ángulos con sus medidas
1-2-3-4 muy bien aquí cuando tenemos
valores como le vamos a hacer cuando
tenemos una incógnita vamos
a observar otros
lo mismo tenemos dos rectas
entonces en estas rectas tenemos los
valores de a b
x
y tenemos x muy bien entonces queremos
encontrar los valores de estos ángulos
muy bien pongan atención que es lo que
vamos a hacer aquí primero vamos a
encontrar este ángulo x
y como les decía 13 x x forman un ángulo
de que de 180 grados
por lo tanto 3 x más x es igual a 180
grados porque es un ángulo llano muy
bien todo este
180 grados entonces 13 x mas x 4x
es igual a 180 grados
x es igual a 180 grados y este que está
multiplicando a x pasaría dividiendo
y entonces 180 grados entre 4 nos daría
x es igual a 45 grados
entonces ya tengo cuánto vale el ángulo
x
que sería 45 grados
ahora cuánto vale el ángulo 3x eso es
igual
3 que multiplica 45 grados
por lo tanto el ángulo 3x es igual
cuánto es 135 muy bien 135 grados 3 por
45 135 grados
muy bien cuánto vale a cuánto vale el
ángulo ar el ángulo a es opuesto al
vértice
del ángulo x entonces a es igual a 45
grados
y el ángulo b es igual como es opuesto
por el vértice de 3x sería 135 grados
muy bien y así ya tengo
mis
cuatro ángulos el ángulo x
3x el ángulo b
en la globa y el ángulo ve muy bien
entonces esto es cuando tenemos alguna
incógnita por aquí cuando tenemos una
variable ahora
para que ustedes se diviertan les voy a
dejar uno de este lado así que se los
dejaré por aquí
para que se diviertan
ahorita en esta temporada no tiene mucho
que hacer
facilito
este vale x
y aquí sería 2 x + 15 grados esto es
para ustedes resuelva lo
eso es todo diviértanse
Browse More Related Video
5.0 / 5 (0 votes)