LE COURS : Le théorème de Pythagore - Quatrième

Yvan Monka
20 Sept 202014:27

Summary

TLDRDans cette vidéo, nous explorons le théorème de Pythagore et ses applications. Nous découvrons que, bien que Pythagore ait formalisé le théorème, d'autres cultures l'avaient déjà connu. Le théorème établit une relation entre les longueurs des côtés d'un triangle rectangle, permettant de calculer la longueur d'un côté à partir des deux autres. De plus, nous apprenons comment utiliser la réciproque du théorème pour déterminer si un triangle est rectangle ou non, ce qui a des applications pratiques importantes.

Takeaways

  • 📚 Le théorème de Pythagore est un concept mathématique fondamental lié aux triangles rectangles.
  • 👷‍♂️ Pythagore lui-même peut ne pas avoir existé en tant qu'individu, mais plutôt être le nom d'une école de penseurs et de mathématiciens.
  • 📈 Le théorème était déjà connu dans des cultures anciennes telles que celles des Chinois et des Babyloniens avant Pythagore.
  • 🔢 La formule du théorème de Pythagore est a² = b² + c², où a est l'hypoténuse et b et c sont les autres côtés du triangle rectangle.
  • 🏛️ L'égalité de Pythagore a des applications pratiques, comme la construction de angles droits en utilisant une corde à 13 noeuds, qui était utilisée par les Égyptiens.
  • 📐 Le théorème permet de calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle en connaissant les deux autres côtés.
  • 🔍 La réciproque du théorème de Pythagore peut être utilisée pour déterminer si un triangle est rectangle ou non, en vérifiant si la somme des carrés des deux côtés égaux au carré du plus grand côté.
  • 📊 La racine carrée est un concept utilisé pour trouver un nombre dont le carré équivaut à une valeur donnée, comme dans le calcul de la longueur d'un côté manquant.
  • 📱 La calculatrice est un outil utile pour approximer la racine carrée, bien qu'elle ne soit pas toujours exacte.
  • 📈 L'application du théorème de Pythagore est non seulement utile pour les mathématiques, mais aussi pour les disciplines connexes telles que l'architecture et l'ingénierie.
  • 🎓 La compréhension du théorème de Pythagore et de ses applications est essentielle pour réussir dans les examens et les contrôles scolaires.

Q & A

  • Qui est Pythagore et quel est son lien avec le théorème de Pythagore?

    -Pythagore est un philosophe et mathématicien de l'Antiquité qui aurait fondé l'école des Pythagoriciens à Crotone. Il est célèbre pour le théorème de Pythagore, qui établit une relation entre les côtés d'un triangle rectangle.

  • Que dit le théorème de Pythagore?

    -Le théorème de Pythagore établit que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

  • Comment l'égalité de Pythagore peut-elle être utilisée?

    -L'égalité de Pythagore peut être utilisée pour calculer la longueur d'un côté dans un triangle rectangle, si les longueurs des deux autres côtés sont connues.

  • Quels sont les exemples d'applications pratiques du théorème de Pythagore mentionnés dans le script?

    -Le script mentionne que les Égyptiens utilisaient le théorème de Pythagore pour construire des angles droits très grand, utile pour la construction de bâtiments. Ils avaient fabriqué une corde à 13 noeuds pour créer un triangle 3-4-5, qui leur permettait de s'assurer de la perpendiculaire des murs.

  • Comment le théorème de Pythagore peut-il être utilisé pour vérifier si un triangle est rectangle ou non?

    -On peut utiliser la réciproque du théorème de Pythagore pour vérifier si un triangle est rectangle. Si dans un triangle donné, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle.

  • Quelle est la différence entre le théorème de Pythagore et sa réciproque?

    -Le théorème de Pythagore établit une relation pour un triangle rectangle, tandis que sa réciproque permet de déterminer si un triangle donné est rectangle ou non en vérifiant si l'égalité de Pythagore est valable pour ce triangle.

  • Comment calculer la racine carrée d'un nombre?

    -La racine carrée d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par lui-même. Par exemple, la racine carrée de 9 est 3, car 3 multiplié par 3 donne 9. On peut utiliser une calculatrice pour obtenir une valeur approximative de la racine carrée d'un nombre qui n'est pas un carré parfait.

  • Pourquoi la racine carrée peut-elle donner une valeur approximative?

    -La racine carrée peut donner une valeur approximative car certains nombres ne sont pas des carrés parfaits, ce qui signifie qu'ils n'ont pas d'égal nombre de décimales après leur racine carrée. Les calculatrices renvoient donc une valeur approchée qui est généralement suffisante pour la plupart des applications.

  • Comment le théorème de Pythagore peut-il aider dans le calcul de distances?

    -Le théorème de Pythagore peut être utilisé pour calculer les distances dans des situations où les mouvements sont rectangulaires, comme dans la navigation ou la cartographie. Il permet de déterminer la distance directe entre deux points en calculant la longueur de l'hypothénuse d'un triangle rectangle formé par les lignes de direction et les distances parcourues.

  • Quels sont les mathématiciens ou les peuples qui ont connu le théorème de Pythagore avant lui?

    -Les Chinois et les Babyloniens connaissaient déjà le théorème de Pythagore avant lui, comme en témoignent des traces dans leurs écrits anciens. Cependant, c'est grâce à l'école des Pythagoriciens que le théorème a été formalisé et transmis de manière plus large et formelle.

  • Comment le théorème de Pythagore peut-il être utilisé pour résoudre des problèmes de trigonométrie?

    -Le théorème de Pythagore est une base pour de nombreuses applications en trigonométrie, notamment pour résoudre des problèmes liés aux triangles. Il peut être utilisé pour trouver les longueurs des côtés ou les mesures des angles dans des triangles droits ou non droits, en combinant avec d'autres formules trigonométriques.

Outlines

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📚 Présentation du théorème de Pythagore et son histoire

Ce paragraphe présente le théorème de Pythagore et son importance dans les mathématiques. Il explique que ce théorème est lié à l'école pythagoricienne, regroupant des savants et des philosophes à Crotone, en Grèce antique. Le théorème était déjà connu avant Pythagore, notamment par les Chinois et les Babyloniens. Cependant, c'est cette école qui a formalisé le théorème. Le paragraphe détaille également comment le théorème de Pythagore peut être utilisé pour préparer un contrôle ou un examen, soulignant l'importance de la pratique et de l'entraînement pour bien comprendre le théorème. Il est également question de l'égalité de Pythagore et de ses applications, ainsi que de l'existence de Pythagore lui-même, qui est sujette à débat.

05:01

📐 Explication de l'égalité de Pythagore et son application

Dans ce paragraphe, l'auteur explique l'égalité de Pythagore, qui relie les longueurs des côtés d'un triangle rectangle. Il utilise un exemple concret avec un triangle rectangle de côtés 3, 4, et 5 unités pour illustrer le théorème. L'auteur montre comment appliquer le théorème pour trouver la longueur du côté manquant dans un triangle rectangle, en utilisant l'égalité de Pythagore. Il mentionne également que cette égalité peut être exprimée sous forme algébrique et que cela permet de calculer les longueurs dans un triangle rectangle, soulignant l'importance de cette connaissance pour les études et les examens.

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🔍 Utilisation de la réciproque du théorème de Pythagore

Ce paragraphe traite de la réciproque du théorème de Pythagore, qui permet de déterminer si un triangle est rectangle ou non. L'auteur explique que pour utiliser cette réciproque, il faut connaître les longueurs de tous les trois côtés du triangle. Il donne un exemple de triangle avec des côtés de 5, 12 et 13 unités, et montre comment utiliser l'égalité de Pythagore pour prouver que ce triangle est rectangle. L'auteur insiste sur l'importance de vérifier l'égalité de Pythagore pour chaque triangle en question, et il invite les spectateurs à consulter d'autres vidéos pour en savoir plus sur le sujet.

Mindmap

Keywords

💡Théorème de Pythagore

Le théorème de Pythagore est une relation mathématique fondamentale qui stipule que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Dans le script, ce théorème est utilisé pour calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle已知另外两个边的长度。

💡École pythagoricienne

L'École pythagoricienne était un groupe de savants et philosophes à Crotone en Grèce antique, qui ont contribué à formaliser et développer les enseignements de Pythagore. Le script mentionne que ce peut être cette école qui a posé les fondations du théorème de Pythagore, plutôt que Pythagore lui-même en tant qu'individu.

💡Carré

Un carré est une figure géométrique qui possède quatre côtés égales et droites. Dans le contexte du théorème de Pythagore, le calcul du carré d'un nombre est essentiel pour déterminer la longueur de l'hypothénuse dans un triangle rectangle.

💡Hypothénuse

L'hypothénuse est le côté le plus long d'un triangle rectangle, qui correspond à la distance entre les sommets opposés à l'angle droit. Elle joue un rôle central dans le théorème de Pythagore, où il est stipulé que le carré de la longueur de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

💡Triangle rectangle

Un triangle rectangle est un triangle ayant un angle droit. Ce type de triangle est important en géométrie car il permet l'application du théorème de Pythagore, qui ne s'applique que pour ce type de triangle.

💡Applications

Les applications du théorème de Pythagore sont nombreuses et variées, allant de la résolution de problèmes mathématiques simples à des applications pratiques dans le domaine de l'ingénierie et de l'architecture. Le script en mentionne quelques-unes, comme la construction de triangles pour s'assurer de l'orthogonalité des murs.

💡Racine carrée

La racine carrée d'un nombre est la valeur qui, une fois multipliée par elle-même, donne le nombre original. Elle est utilisée pour résoudre des équations où le carré d'une inconnue doit être égal à une certaine valeur.

💡Trigonométrie

La trigonométrie est une branche des mathématiques qui étudie les relations entre les côtés et les angles des triangles. Elle est utilisée pour résoudre des problèmes liés aux triangles, y compris ceux qui ne sont pas rectangles.

💡Reciproque du théorème de Pythagore

La réciproque du théorème de Pythagore est une formulation qui inverse les conditions et la conclusion du théorème original. Elle permet de déterminer si un triangle est rectangle ou non en vérifiant si la somme des carrés des deux côtés donne le carré de l'autre côté.

💡Exemple

Dans le contexte du script, un exemple est une illustration ou une application spécifique d'une idée ou d'un concept mathématique. Les exemples sont utilisés pour clarifier et démontrer comment les concepts théoriques peuvent être appliqués de manière pratique.

💡Mathématiques

Les mathématiques sont un ensemble de disciplines dédiées à la compréhension des structures et des relations quantitatives, logiques et spatiales. Le script se concentre sur un aspect des mathématiques, à savoir la géométrie, et plus précisément le théorème de Pythagore.

Highlights

Le théorème de Pythagore est présenté comme un outil clé pour les études mathématiques.

L'égalité de Pythagore est abordée comme la base de cette leçon.

L'existence de Pythagore est discutée, soulignant que ce pourrait être une école plutôt qu'un individu.

Le théorème de Pythagore était connu avant Pythagore par les Chinois et les Babyloniens.

Le théorème de Pythagore est formulé pour la première fois par l'école pythagoricienne.

Le théorème est expliqué à travers un triangle rectangle avec des côtés de 3, 4 et 5.

Le processus de calcul selon le théorème de Pythagore est illustré par l'exemple d'un triangle rectangle.

L'application pratique du théorème de Pythagore est présentée à travers l'histoire des Égyptiens et leur utilisation de la corde à 13 noeuds.

Le théorème de Pythagore est utilisé pour calculer la longueur d'un côté dans un triangle rectangle.

La formule algébrique du théorème de Pythagore est présentée.

Un exemple concret est utilisé pour montrer comment appliquer le théorème de Pythagore pour trouver la longueur manquante d'un triangle rectangle.

La notion de racine carrée est introduite pour calculer la longueur d'un côté.

L'utilisation d'une calculatrice pour estimer la racine carrée est expliquée.

Le théorème de Pythagore est utilisé pour vérifier si un triangle est rectangle ou non.

La réciproque du théorème de Pythagore est introduite comme un moyen de démontrer que un triangle est rectangle.

Un exemple est donné pour montrer comment utiliser la réciproque du théorème de Pythagore pour prouver que un triangle est rectangle.

L'importance de connaître toutes les trois longueurs des côtés d'un triangle pour utiliser la réciproque du théorème de Pythagore est soulignée.

Le cours conclut en recommandant de visionner d'autres vidéos pour en apprendre davantage sur le théorème de Pythagore.

Transcripts

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[Musique]

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bonjour dans cette vidéo je te propose

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de revoir tout le cours sur le théorème

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de pythagore l'objet de cette séquence

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est de te rappeler et de t'expliquer les

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éléments les plus importants de ce

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chapitre plus précisément on parlera

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bien évidemment de l'égalité de

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pythagore mais également de ses

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applications pour préparer un contrôle

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ou même un examen ceci ne suffira pas il

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faudra encore t'entraîner en faisant de

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nombreux exercices pour le court c'est

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parti

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alors on ne peut pas parler du théorème

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de pythagore sans parler de pythagore

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monsieur pythagore pythagore de samus en

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réalité ce n'est peut-être pas monsieur

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pythagore mais messieurs on n'est pas

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sûr de l'existence de pythagore lui même

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en tant qu'humain mais il se pourrait

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que ce soit plutôt une école qu'on

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appelait écoles pythagoricienne qui

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regroupait plein de savants de

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chercheurs philosophes à crotone donc

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c'est actuellement en italie du sud à

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l'époque c'était dans la grèce antique

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et donc c'est cette école qui aurait

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formaliser le théorème de pythagore

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parce qu'en fait le théorème de

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pythagore était déjà connu bien avant

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lui ça on en est certainement là des

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traces en particulier chez les chinois

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ou les babyloniens donc environ bilan

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avant avant pythagore mais pythagore

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aurait posé les choses de façon plus

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formelle un peu comme aujourd'hui mais

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bien sûr avec l'écriture de l'époque

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alors qu'est ce que nous dit le théorème

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de pythagore légalité de pythagore et

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bien c'est une relation sur les

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longueurs des côtés d'un triangle

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rectangle l'on voit ici on a dessiné un

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triangle rectangle et on a indiqué ses

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dimensions les deux côtés de l'angle

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droit font 3 et 4 alors 3 et 4 peu

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importe unités sont email si tu veux et

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le grand côté l'hypoténuse mesure 5 eh

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bien on va très rapidement découvrir ce

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que nous dit le théorème de pythagore

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inaudi que dans un triangle rectangle tu

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vas prendre le grand côté tout seul et

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tu va élever sa longueur au carré ce qui

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veut dire que je vais donc faire ici 5

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au carré et cinq au carré c'est 5 fois 5

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ça me donne 25 et je vais prendre les

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deux autre côté les côtés qui forment

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l'angle droit et je vais faire pareil je

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vais prendre trois je vais l'élever au

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carré 3 au carré et bien 3 x 3 9 et je

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vais faire la même chose pour 4,4 au

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carré 4 x 4 16 mais ce n'est pas tout je

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vais ensuite prendre ces deux carrés et

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je vais en faire la somme

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je vais donc prendre mon 3 au cari qui

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fait neuf et m'ont fait 16 et j'en fais

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la somme 9 + 16 25

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eh bien il est là notre théorème de

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pythagore je retrouve 25 le théorème de

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pythagore nous dit en réalité que si tu

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prends le carré de l'hypothénuse et que

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tu prends la somme des carrés des deux

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autres côtés eh bien tu trouves le même

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nombre à condition que le triangle soit

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rectangle c'est ce qu'on a constaté ici

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et les égyptiens connaissaient également

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le théorème de pythagore en particulier

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dans sa version 3 4 5 qui est une

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version particulière la gelée montrer

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ici pour un triangle dont les côtés

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mesure 3 4 et 5 mai on peut trouver la

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même égalité avec d'autres côté des

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longueurs différentes mais le côté le

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triangle 3-4-5 plaisait aux égyptiens

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parce que 3 4 5 ce sont en plus trois

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entier qui se suivent et ils ont

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fabriqué une corde qu'on appelait corde

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à 13 noeuds où on avait donc nous et 13

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noeuds régulièrement fin avec un écart

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entre les lieux qui était toujours le

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même et une fois qu'on aura mené les

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deux extrémités de notre corde eh bien

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on pouvait fabriquer un triangle un

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triangle 3 4 5 comme on le voit ici et

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c'était très pratique parce que si on

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avait une très grande corde on pouvait

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ainsi construire des angles droits très

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très grand utile donc pour fabriquer

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pour construire des sur des bâtiments on

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se doute bien qu'on n'allait pas

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transporter une équerre géante pour pour

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construire des angles droits alors que

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là bas la corde on line on l'a roulé

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dans dans la charrette et puis ça

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prenait pas de place et donc c'était

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extrêmement pratique il faut savoir même

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donc que cette corde sera encore utilisé

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par les maçons du xxème siècle également

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pour s'assurer de la perpendiculaire it

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et des murs mais revenons à notre

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théorème de pythagore donc finalement le

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théorème de pythagore il nous dit que si

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jamais on a un triangle rectangle et

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bien le carré de l'hypothénuse

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ici le carré de l'hypoténuse est égale à

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la somme somme des carrés des deux autre

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côté on peut l'écrire aussi sous forme

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algébrique si on a un triangle rectangle

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dont les côtés mesure à b et c est bien

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dans ce cas là on peut écrire que à au

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carré est égal à bo carré plus c'est au

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carré à au carré le carré de

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l'hypoténuse est égale à la somme des

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carrés des de l'autre côté c'est à dire

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bo carré plus c'est au carré cette

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égalité elle est très simple à

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comprendre et très facile à retenir et

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en plus on va le voir tout de suite elle

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à des applications on va pouvoir à

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l'aide de cette égalité calculer des

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longueurs dans un triangle rectangle car

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du coup si je connais la longueur de

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deux côtés de mon triangle rectangle et

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bien grâce au théorème de pythagore je

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vais pouvoir en déduire la longueur du

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troisième côté on va le voir sur un

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exemple très rapidement sans trop

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détailler la rédaction ceci fait l'objet

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d'autres vidéos que je t'invite à

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visionner si tu ne l'a pas encore fait

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ici on va juste simplement comprendre le

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principe pour calculer des longueurs

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dans un triangle rectangle à l'aide de

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pythagore alors voici donc une figure où

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on nous donne à longueur de deux côtés

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donc abaissé 6,6 cm cette fois ci est

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assez fait 9 cm on va alors interpréter

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le théorème de pythagore dans cette

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situation le théorème de pythagore nous

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dit eh bien si le triangle abc et

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rectangle et rectangle en 1 est bien

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dans ce cas là on aura baissé au carré

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le carré de l'hypoténuse égal à bo carré

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plus assez au carré la somme des carrés

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des deux autre côté ce qui veut dire que

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ici décès au carré

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sera égal à ab au carré soit six au

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carré plus assez au carré soit neuf au

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quart alors 6 au carré et 9 au carré ça

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se calcule cela signifie donc baisser au

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carré est égale à 36 carré de 6

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+81 le carré de 9 on peut également en

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faire la somme ceci fait 117 ce qui

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signifie que baisser au carré égale 117

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alors je rappelle que la longueur bc ne

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met pas donné on le voit bien ici il ya

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un point d'interrogation

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mais comme annoncé grâce à l'égalité de

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pythagore on va pouvoir calculer la

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longueur baissé et oui on nous dit que

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baisser au carré est égal à 117 c'est à

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dire que baisser fois baissé est égal à

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117 en fait je cherche je voudrais

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trouver un nombre dont le carré et 117

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alors ça peut paraître compliqué ça je

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voudrais trouver donc quelque chose qui

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multipliait par lui-même me donne 117 la

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réponse se trouve dans la racine carrée

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la racine carrée c'est le chemin inverse

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du car et je t invite à regarder cette

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vidéo si tu veux en savoir un peu plus

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sur la racine carrée comment elle est

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définie et comment elle fonctionne et

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bien en tous les cas nous ce qu'on va

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faire c'est qu'on va utiliser la

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calculatrice parce que la calculatrice

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c'est donner une valeur approché de la

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racine carrée oui très souvent la racine

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carrée nous renvoie pas de valeur exacte

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eh bien on va l'utiliser et on va

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demander à la calculatrice de nous dire

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combien vaut bcdc on le répète c'est la

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racine carrée de son 17 alors j'ai

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oublié de préciser racine carrée sasso

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note comme ça

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un espèce de v qui recouvre tout le

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nombre enfin c'est pas exactement un v

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historiquement c'était un air évident

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comme racine a donc on voit que la

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calculatrice nous donne une valeur

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approché on va garder une valeur aux 10e

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et on va prendre 18 8 ce qui veut dire

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que b c est environ égal à 10,8 alors ce

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qui signifie que si ici je remplaçais

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10,8 au carré ça devrait me donner

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quelque chose d'assez proche de 117 on

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peut le tester et on voit effectivement

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qu'en saisissant 10,8 au carré on n'est

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pas très éloigné de 117 bien sûr on

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tombe pas tout pile sur 117 pour cela il

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aurait fallu pouvoir écrire toutes les

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décimales de la racine carré de 117 mais

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là c'est un nombre infini de décimales

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donc en fait racine carré de 117 n'a pas

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d'écriture des si mal mais ça je le

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répète je l'expliqué aussi en détail

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dans l'autre vidéo qui traite de l'art

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ainsi qu'un voilà donc on voit bon là

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encore je le répète également sans

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détailler la rédaction mais on voit que

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le théorème de pythagore nous a permis

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d'obtenir une valeur approché de la

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longueur du côté qui nous manquait dans

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notre triangle rectangle une autre

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application de l'égalité de pythagore et

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bien l'égalité de pythagore va nous

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permettre de vérifier si un triangle et

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rectangle ou ne l'est pas pour cela on

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va utiliser un autre théorème qui

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découle également de l'égalité de

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pythagore et qui s'appelle la réciproque

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du théorème de pythagore c'est un peu

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long à écrire mais c'est assez important

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qu'est ce que c'est qu'une réciproque

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alors déjà j'ai fait une vidéo là dessus

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que je t'invite à regarder si tu veux en

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savoir un peu plus mais je vais

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l'expliquer très brièvement et très

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simplement dans un théorème il ya

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toujours où la plupart du temps une

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condition et une conclusion si quelque

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chose alors en conclusion on a autre

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chose et bien la réciproque d'un

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théorème c'est tout simplement quand on

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prend la condition et la conclusion est

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qu'on les échanges tout à l'heure dans

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le théorème on avait dit si un triangle

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rectangle

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alors j'ai l'égalité pythagore avec le

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carré et c est bien là dans la

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réciproque on le voit ici c'est le

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contraire si dans un triangle g

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l'égalité halde conclusion le triangle

play11:01

rectangle ce qui veut dire que ici et

play11:04

contrairement à tout à l'heure on ne

play11:05

sait pas que le triangle rectangle et

play11:08

d'ailleurs c'est ce qu'on veut démontrer

play11:10

regardons ce triangle triangle 5 12 13

play11:14

je connais la longueur de ces trois

play11:16

côtés mais je n'ai pas codé qui les

play11:18

rectangles car je ne le sais pas je

play11:20

voudrais justement prouvé que ce

play11:22

triangle et rectangles et c'est là que

play11:24

je vais utiliser la réciproque du

play11:26

théorème de pythagore mais attention

play11:28

pour utiliser la réciproque du théorème

play11:30

de pythagore il faut connaître les trois

play11:32

côtés les longueurs des trois côtés si

play11:35

on n'en connaît que deux alors là il

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faudra peut-être faire autre chose avec

play11:38

des angles éventuellement de la

play11:40

trigonométrie mais en tout cas on ne

play11:42

pourra pas immédiatement appliquées la

play11:44

réciproque du théorème de pythagore

play11:46

alors donc ici je voudrais en tout cas

play11:48

prouvé que ce triangle et rectangles et

play11:51

pour cela eh bien on va vérifier si

play11:54

l'égalité de pythagore fonctionne c'est

play11:57

à dire si le grand côté au carré est

play12:00

égale à la somme des carrés des deux

play12:02

autres côtés alors oui jeudi le grand

play12:04

côté je ne dis plus l'hypothénuse tout

play12:07

simplement parce que je ne sais pas pour

play12:10

l'instant que ce triangle et rectangle

play12:12

donc je ne peux pas parler d'hypothèses

play12:14

us pour un triangle qui n'est pas

play12:15

rectangle mais une chose est sûre c'est

play12:18

que si jamais il est rectangle le

play12:19

triangle est bien forcément le plus

play12:22

grand côté sera l'hypothénuse donc dans

play12:25

mon calcul dans le calcul de l'égalité

play12:28

de pythagore la longueur que je vais

play12:30

mettre tout seul ça sera le plus grand

play12:33

côté et donc la somme des carrés des

play12:35

deux autres bah ça sera les deux autre

play12:36

côté ce qui veut dire que si l'hypothèse

play12:38

us cette hypothèse mesure forcément 13

play12:41

donc je vais commencer par calcul et

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d'essai en carré tout seul

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c'est à dire très haut carré tout seul

play12:48

et ensuite je vais calculer la somme des

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carrés des 2 août donc à bo carré plus

play12:55

assez haut car c'est donc c'est à dire

play12:58

donc doses au carré

play13:01

+5 aucun

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et bien

play13:04

si baissé au carré est égal à bo carré

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plus assez au carré on pourra dire que

play13:10

notre triangle et rectangles calculs ont

play13:12

trait au carré bien ça ça fait 169

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12 au carré bien ça ça fait cent

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quarante quatre et cinq au carré 25

play13:23

je fais 144 +25 et je trouve

play13:27

169 on a donc bien 169 de part et

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d'autre ce qui signifie que baisser au

play13:33

carré est égal à ab au carré plus assez

play13:35

au carré et on peut donc la appliquer

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notre réciproque du théorème de

play13:40

pythagore pour conclure que le triangle

play13:42

abc et rectangle on peut même précisé en

play13:45

voilà qui est noté mais je le répète

play13:47

encore ici la rédaction n'a pas valeur

play13:50

d'exemple n'hésite pas à rejoindre la

play13:52

playlist avec toutes les vidéos sur

play13:53

pythagore pour voir plus en détail

play13:55

comment il faut il faut rédiger dernière

play13:58

chose pour finir si jamais on n'avait

play14:01

pas trouvé la même chose et bien cela

play14:03

signifierait dans ce cas là qu'on ne

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peut pas appliquer la réciproque du

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théorème de pythagore et du coup et bien

play14:09

cela signifierait que notre triangle

play14:11

n'est pas rectangle voilà en tout cas

play14:13

pour ce court c'est terminé à bientôt

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