POTENCIA BASE 10 ► matemáticas ◄ EJERCICIOS 02

Summary

El guion del video ofrece una lección detallada sobre cómo convertir números en notación científica a notación normal y viceversa. Se explica cómo manejar la notación científica con exponentes positivos para cantidades enteras y negativos para decimales. Además, se da un repaso sobre el uso correcto de una calculadora, incluyendo cómo restablecerla y realizar operaciones matemáticas directamente en ella. El video finaliza con una práctica donde los estudiantes deben aplicar estos conceptos en ejercicios para obtener resultados finales sin mostrar operaciones intermedias.

Takeaways

• 🔢 La conversión de notación científica a notación normal es un proceso sencillo que implica contar desde el punto decimal y agregar las cifras correspondientes.
• 📐 En la notación normal, las cifras enteras se separan de tres en tres, utilizando comas como separadores.
• 🔄 Al convertir de notación científica a normal, si el exponente es positivo, la cantidad es entera; si es negativo, la cantidad tiene decimales.
• ⏸ Para realizar operaciones con números en notación científica en una calculadora, es necesario conocer y manejar correctamente las funciones de la calculadora, como el uso de paréntesis y la tecla de exponente.
• ⚙️ La tecla de exponente en la calculadora puede ser representada de diferentes maneras, como 'x^', '10^' o 'y^x', según el modelo de la calculadora.
• 🔄 Al realizar operaciones, es importante cerrar los paréntesis correctamente para que la calculadora realice la multiplicación de los términos dentro de ellos.
• 📝 Al escribir los resultados en la calculadora, se deben mostrar en notación normal, ya sea en forma de número entero o decimal, según corresponda.
• 🛠️ Es fundamental limpiar la pantalla de la calculadora antes de realizar una nueva operación, utilizando la función de resetear o borrar.
• 📚 El manejo de la calculadora varía según el modelo, por lo que es recomendable consultar el manual o buscar en internet instrucciones específicas si se tienen dudas.
• 👨‍🏫 El instructor en el video proporciona una guía detallada para realizar operaciones con números en notación científica, enfatizando la importancia de la precisión y la comprensión de las funciones matemáticas universales.

Q & A

¿Qué significa la notación científica y cómo se representa en la notación normal?

La notación científica es una forma de escribir números muy grandes o muy pequeños, usando una base y un exponente. En la notación normal, se representa el número de acuerdo a su valor exacto, sin usar la notación científica.

¿Cómo se separan las cifras en notación normal cuando se representan números enteros?

En notación normal, las cifras de los números enteros se separan de tres en tres, de derecha a izquierda, usando comas como separadores.

Si el exponente en la notación científica es positivo, ¿qué indica esto sobre el número?

Si el exponente es positivo en la notación científica, indica que el número es una cantidad entera y no hay decimales involucrados.

¿Qué ocurre con la notación normal cuando el exponente es negativo en la notación científica?

Cuando el exponente es negativo, la notación normal resultante será un decimal, ya que se está indicando que faltan ciertas cifras después del punto decimal.

¿Cómo se deben de manejar las operaciones en una calculadora para realizar cálculos en notación científica?

Para realizar operaciones en notación científica en una calculadora, se deben seguir las instrucciones matemáticas universales, que varían dependiendo de la función de la calculadora, como la tecla de base 10 (x) o la función shift.

¿Qué es la función 'reset' en una calculadora y cómo se activa?

La función 'reset' en una calculadora sirve para borrar todo el contenido y configuraciones actuales, y se activa generalmente con la combinación de teclas shift y clear.

¿Cómo se realiza la multiplicación en una calculadora cuando se trabaja con notación científica?

Para multiplicar en notación científica, se utilizan dos paréntesis juntos en la calculadora, seguido de la base (10) y el exponente correspondiente.

Si la calculadora muestra un resultado en notación científica, ¿es correcto?

Sí, es correcto. La notación científica es una forma común de mostrar resultados en calculadoras, especialmente para números muy grandes o pequeños.

¿Qué se debe hacer si la calculadora no muestra el resultado correcto después de seguir las instrucciones matemáticas?

Si la calculadora no muestra el resultado correcto, se debe verificar si se siguieron correctamente las instrucciones y se debe revisar el manual de la calculadora para asegurarse de que se estén utilizando las funciones correctas.

¿Cuál es la importancia de separar las cifras en notación normal al realizar cálculos?

Separar las cifras en notación normal ayuda a evitar errores al leer y escribir números, y facilita la comprensión de la magnitud del número, especialmente en el contexto de cálculos financieros y científicos.

Outlines

00:00

🔢 Expresiones Científicas a Notación Normal

El primer párrafo explica cómo transformar cantidades en notación científica a notación normal. Se menciona que es más fácil ya que no se requiere especificar el número de cifras a representar. Se detallan los pasos para representar cantidades como 8.5 x 10^4, 7 x 10^2 y 20 x 10^5, destacando la importancia de separar las cifras en grupos de tres desde la derecha hacia la izquierda y utilizar comas como separadores. Además, se explica cómo manejar la notación científica para cantidades enteras y cómo se representa cuando el exponente es positivo o negativo, afectando la posición del punto decimal en la notación normal.

05:04

🧮 Utilización de la Calculadora en Notación Científica

El segundo párrafo se centra en cómo aplicar la notación científica en operaciones con la calculadora. Se hace hincapié en la necesidad de familiarizarse con las funciones de la calculadora, como la tecla deSHIFT y la de EXP (potencia), para realizar operaciones de manera correcta. Se sugiere reiniciar la calculadora para asegurar que no haya funciones adicionales activas que puedan afectar los resultados. Se da un repaso de cómo realizar operaciones en notación científica, como 5 x 10^4, y se enfatiza la importancia de comprender la base 10 y cómo se maneja en la calculadora, independientemente del modelo que se use.

10:04

📘 Ejercicios de Cálculo con Notación Científica

El tercer párrafo presenta un ejercicio práctico de cálculo con notación científica. Se describe el proceso de realizar operaciones complejas en la calculadora, como 3 x 10^8 / (6 x 10^-5 * (2 x 10^3) - 10^-7), y se detallan los pasos para ingresar los valores y operadores correctos. Se hace un llamado a los asistentes para que realicen el cálculo y verifiquen su resultado, asegurándose de que la calculadora esté configurada correctamente y de que se utilicen las funciones matemáticas universales para obtener el resultado correcto.

15:06

📝 Tarea de Práctica con la Calculadora

El cuarto y último párrafo aborda una tarea de práctica con la calculadora. Se instruye a los asistentes para que realicen un ejercicio sin mostrar operaciones intermedias y solo escriban el resultado final. Se enfatiza la importancia de conocer bien la calculadora y de verificar los resultados obtenidos. Se sugiere que los asistentes practiquen con la calculadora para mejorar sus habilidades y se les anima a aplicar lo aprendido en el ejercicio propuesto.

Keywords

💡notación científica

La notación científica es una forma de escribir números grandes o muy pequeños de manera compacta, utilizando una base y un exponente. En el vídeo, se menciona que las cantidades en notación científica deben ser expresadas en notación normal, lo cual es fundamental para entender cómo se manipulan los números en contextos científicos y tecnológicos. Por ejemplo, '8.5 x 10^4' se convierte en '85,000' en notación normal.

💡notación normal

La notación normal, también conocida como notación decimal, es la forma estándar de escribir números en la mayoría de las culturas, donde los dígitos se alinean verticalmente según su valor. En el vídeo, se discute cómo transformar la notación científica en notación normal, lo cual es esencial para la comunicación efectiva de números en contextos cotidianos y educativos.

💡exponente

El exponente en matemáticas es un número que indica cuántas veces se multiplica la base. En el vídeo, el exponente se utiliza para mostrar la magnitud de los números en la notación científica, como en '2 x 10^3' que significa que el número 2 se multiplica por sí mismo 3 veces. Esto es crucial para entender el rango y el orden de magnitud de los números.

💡base 10

La base 10, también conocida como sistema decimal, es el sistema numérico posicional más comúnmente utilizado en el mundo, donde cada dígito representa un poder de 10. En el vídeo, se habla de realizar operaciones en base 10, lo cual es fundamental para entender cómo se realizan los cálculos en la mayoría de las calculadoras y en la aritmética estándar.

💡calculadora

Una calculadora es un dispositivo electrónico utilizado para realizar cálculos matemáticos. En el vídeo, se aborda cómo utilizar una calculadora para realizar operaciones con números en notación científica y normal, lo que es esencial para la comprensión práctica de cómo se aplican los conceptos teóricos en contextos reales.

💡punto decimal

El punto decimal es el símbolo utilizado para separar la parte entera de la parte fraccionaria de un número. En el vídeo, se menciona el punto decimal en el proceso de convertir notación científica a normal, lo cual es crucial para la precisión en la representación de números reales.

💡separación de cifras

La separación de cifras es una práctica utilizada para mejorar la legibilidad de los números grandes, separándolos generalmente en grupos de tres dígitos. En el vídeo, se habla de separar las cifras por miles cuando se convierte la notación científica a normal, lo que ayuda a visualizar y entender mejor los valores numéricos.

💡positivo/negativo

En matemáticas, los términos positivo y negativo se refieren a la dirección o sentido de un número en relación a cero en el eje numérico. En el vídeo, se indica que cuando se tienen cantidades negativas en notación científica, el exponente es negativo, lo cual es fundamental para entender la magnitud y el sentido de los números involucrados en operaciones.

💡funciones de la calculadora

Las funciones de una calculadora son los métodos o procedimientos que permite realizar diferentes tipos de cálculos. En el vídeo, se discute cómo acceder a las funciones específicas de la base 10 en una calculadora, lo cual es esencial para realizar operaciones con notaciones científicas y obtener resultados precisos.

💡paréntesis

Los paréntesis en matemáticas se utilizan para cambiar el orden natural de las operaciones y establecer la prioridad de cálculo. En el vídeo, se menciona el uso de paréntesis en las operaciones con calculadoras para asegurar que los cálculos se realicen en el orden correcto, lo cual es crucial para obtener resultados precisos en operaciones matemáticas complejas.

Highlights

Se describe cómo representar cantidades en notación científica en notación normal.

Se explica que en notación normal no es necesario especificar el número de cifras decimales.

Se detalla el proceso de contar cifras a partir del punto decimal para representar en notación normal.

Se menciona la separación de cifras en grupos de tres en notación normal.

Se ejemplifica la conversión de 8.5 x 10^4 a notación normal.

Se ejemplifica la conversión de 7 x 10^5 a notación normal.

Se ejemplifica la conversión de 49 x 10^3 a notación normal.

Se explica que para cantidades enteras, el exponente en notación científica es positivo.

Se menciona que para cantidades negativas, el exponente en notación científica es negativo.

Se ejemplifica la conversión de 9 x 10^-3 a notación normal.

Se ejemplifica la conversión de 2.22 x 10^-4 a notación normal.

Se ejemplifica la conversión de 7.05 x 10^-5 a notación normal.

Se ejemplifica la conversión de 2 x 10^-6 a notación normal.

Se da un repaso de cómo realizar operaciones en una calculadora con notación científica.

Se aconseja cómo limpiar la pantalla de una calculadora para realizar operaciones correctamente.

Se explica cómo realizar la operación 5 x 10^4 multiplicado por 2 x 10^2 en una calculadora.

Se proporciona un ejemplo de cómo realizar la operación 3 x 10^8 dividido por (6 x 10^-5 + 2 x 10^-3) en una calculadora.

Se sugiere verificar los resultados en la calculadora para asegurar la precisión de las operaciones.

Se instruye a los estudiantes sobre cómo realizar ejercicios de notación científica en la calculadora sin mostrar operaciones intermedias.

Transcripts

bien jóvenes ahora vamos a la inversa

ahora nos piden representar las

siguientes cantidades que están en

notación científica hay que expresarlas

en notación normal

pues es más fácil todavía porque aquí si

no nos tienen que decir a una cifra a

dos cifras aquí no nos tienen que decir

nada ya está especificado como bloque lo

quieren en notación normal y así vamos y

así vamos a representarlo

entonces para el inciso a de las

primeras expresiones que tenemos 8.5 con

10

alan 4 a partir del punto decimal

nosotros empezamos a contar

1 y agregamos las cifras que nos acercan

y aquí vamos 1 2 3 4

acuérdense que en las cifras enteras

separamos de tres en tres de derecha a

izquierda

y separamos con medio de comas

la siguiente siete por día salados

aquí está el punto decimal entonces voy

a agregar dos hijos

2

la siguiente 20 por 10 a 5 recuerden

aquí está en un punto decimal entonces

voy a agregar cinco cifras más

1 2 3 4 5

recuerden que separó de tres en tres

[Música]

de derecha a izquierda entonces la

cantidad que daría de esa manera

y por último 49 ortiz a la 3 el punto de

encima en estaca

y entonces voy a agregar tres cifras

se paró en tres en tres

de derecha a izquierda aquí si no hay

vuelta de hoja aquí si no ya no nos

pueden decir a uno de dos a tres no

porque ahí ya está especificado que como

habíamos quedado queremos explicar los

ejercicios que acabamos de ver

[Música]

cuando son cantidades enteras el

exponente es positivo

bien las siguientes expresiones

que estamos observando ahí estamos

observando que tenemos cantidades

negativas el exponente es negativo por

lo tanto si el exponente es negativo

entonces vamos a obtener decimales esta

base de mi notación normal y voy a

empezar a contar nuevamente a partir de

donde se encuentre mi punto decimal

y entonces

aquí digo 9 por 10 para menos 3

recuerden que aquí el punto decimal está

aquí y empiezo a contar todo y me

faltarían otras dos cifras

entonces 00 aquí está mi punto 1 2 3

es un decimal por eso mi mente es de la

siguiente 2.22 con 10 al menos 4 a

partir de donde está

decimal y aquí llevo una cifra quiere

decir que me faltan 32 32

mi punto decimal sin trabajar

12

4 1 2 3 4 puntos y 2 por 10 a la misma

la siguiente 7.05 por 10 al menos 5 a

partir de dónde está mi punto decimal

aquí llegó una siembra quiere decir que

me faltan 4

acuérdense que es 0 antes del punto

decimal me están indicando que tengo 0

enteros

entonces digo 1 2 3 4

305 mil puntos decimales estaba acá y yo

cuento 1 2 3 4 5 por eso 7.05 por 10 a

la medicina

y por último 2 por 10 a la menos 6

realizó la misma operación y punto

decimal quiero una cebra me hace falta

sin

1 2 3 4 5

2 3 4 5 6

punto por eso es que lo representó 2 por

10 16

y con esto estamos haciendo un repaso de

notación científica base 10 de una

cantidad

o de una habitación normal a una

expresión base 10 y luego a la inversa

como lo estamos representando aquí de

una educación base 10

la notación normal

bien jóvenes continuamos entonces ahora

vamos a aplicar en notación científica

base 10 y expresiones de notación normal

para hacer operaciones directamente en

la calculadora

ese es el es el otro tema que también he

estado observando que no saben manejar

correctamente su calculadora aunque ya

hicimos un repaso de la misma entonces

ahorita nuevamente les recuerdo la

calculadora únicamente se debe de

encontrar

[Música]

en de un ver como lo tengan ustedes

que son que son grados

[Música]

qué es lo que nosotros manejamos

las operaciones

y la otra que le recuerdo que debe de

estar la pantalla únicamente les debe de

aparecer esta función si tienen otras

funciones por favor oren esas funciones

les recuerdo tienen la tecla shift y la

tecla creer entonces cuando ustedes

marcan esto les van a salir tres

opciones opción 1 2 y 3

ustedes marcan la opción 3 que es que es

todo

se iban a borrar todo van a presenciar

todo potente igual y ahí les están

indicando resetear todo finalmente ponen

en cero nuevamente y ya les tiene que

salir limpia la pantalla únicamente con

la función de si en caso no les llegara

a limpiarse completamente su calculadora

les sugiero que chequen su instructivo o

cheque en la parte de atrás de la

calculadora algunas calculadoras traen

escrito en la en la tapa como como

borrar como limpiar la pantalla si ya no

tienes los instructivos pues váyanse al

internet verdad cheque que este tipo de

calculadora tiene para dejar limpia la

pantalla porque alguna de estas cosas de

estas funciones que salen

si alteran las operaciones bien

[Aplausos]

después de estas recomendaciones y es

que las siguen

estoy indicando ahora si vamos a

realizar estas operaciones bien como yo

no sé qué calculadora tiene ni qué

calculadora se están manejando entonces

qué es lo que les voy a indicar yo yo

les voy a indicar las operaciones de la

manera matemática ahí si no hay ningún

problema y de la forma matemática de

acuérdense que éstas son universales se

manejan igual en cualquier parte del

mundo entonces independientemente de la

calculadora que ustedes manejen la

operación les debe de salir el mismo

resultado a todos por favor vayan por su

calculadora para que estén checando las

operaciones entonces aquí tenemos la

primera operación 5 por 10 ya la cuatro

vayan siguiendo las instrucciones por

favor les vuelvo a decir yo lo voy a

manejar

de forma más dramática porque no sé qué

calculadora tienen ustedes

bien qué es lo que van a hacer van a

abrir el paréntesis que tienen ahí en su

teclado

ahora en paréntesis martín 5 acuérdense

para los que tienen un recuerdo para los

que tienen la función

xp esta función que se expresa la base

10 hay algunos otros que no tienen esa

función tienen por 10

10 x

[Música]

son las funciones que les manejan la

base 10 por favor no se confunda la

tecla del logaritmo esa no porque luego

me andan marcando a lo mejor algunos

resultados les va a dar pero la mayoría

les va a salir error así que no se

confunda entonces nuevamente por favor

marcamos paréntesis si ya localizaron su

tecla base 10 marcamos 46 marquen 5

los que tengan esta función marcados los

que tengan esta función marca lo van a

poner por 10

haga 4 que sería 4 cierra en el

paréntesis entre nuevamente abre un

paréntesis

[Música]

marcando en este caso nuevamente pueden

teclear

en la base de 10

el exponente 2 cierra paréntesis y el

resultado

debe de ser

[Música]

250

si es que les dio en notación normal a

lo mejor algunos les dan de imputación

científica

2.5 ocurriese salados cualquiera de las

dos expresiones es correcta

chequen por favor su calculadora

bien la siguiente operación igual vuelve

a poner en cero su calculadora

y únicamente les debe de aparecer deuda

seguro y entonces como yo no sé

nuevamente qué tipo de calculadora tiene

yo lo voy a manejar de manera matemática

ustedes van a ir conociendo su

calculadora y si ustedes dicen es que yo

ya sé cómo se maneja y no necesito hacer

todo lo que hacemos matemáticamente si

no yo introduzco los datos directamente

correcto si llegan al resultado correcto

por favor pero si nos marcan el rolex

ustedes va a depender bien entonces ahí

me marcan 3 por 10 a la 8 cierra

paréntesis recuerdan que dos paréntesis

juntos me indican multiplicación pero la

calculadora eso si no lo sabe yo le debo

de indicar y como yo quiero que realice

toda la operación sea toda esta

operación

yo quiero que la calculadora la realice

directamente entonces lo vamos a manejar

de la siguiente manera todos por favor

marcando blé paréntesis doble paréntesis

marcan tres tecla de exponente base 10 8

cierra del paréntesis

luego por porque hay dos paréntesis

juntos no indica multiplicación abro

nuevamente el paréntesis

escribo 6 marco tecla base 10

al menos 5

y cierro doblemente paréntesis porque

ahí estoy cerrando la primera operación

del numerador después me dice entre

entre

y nuevamente marco doble paréntesis

2 exponente 3

cierro el paréntesis me indica

multiplicación x

abro paréntesis

exponente menos 7

y ciervos nuevamente doble paréntesis

y entonces

me gustaría verlos de verdad en el salón

de clase

pasar por sus bandas para checar qué

cantidades les dio

pero bueno no lo podemos hacer por el

momento entonces ustedes deben de llegar

al siguiente resultado

si su calculadora les dio el resultado

de 30 millones

en ocasión normal es correcto

[Música]

[Aplausos]

si su calculadora les dio

en base de 10 por ejemplo entera

[Música]

correcto

o si alguno les yo hago cifras enteras

[Música]

es correcto

ustedes conozcan su calculadora por

favor y chequen

que el resultado les dio

bien

espero que con esto ya se hayan aclarado

sus dudas

y por último van a realizar el siguiente

ejercicio

y el siguiente ejercicio

te vamos a escribir

ponga todos en cero su calculadora

[Música]

no quiero que me pongan por favor

operaciones intermedias me tienen que

poner en los ejercicios que yo les dejé

el resultado final

con decimales todo no quiero operaciones

intermedias

el resultado final me tiene que escribir

bien para realizar

para realizar el siguiente ejercicio

[Música]

[Aplausos]

[Música]

[Música]

[Música]

[Aplausos]

[Música]

van a realizar ese ejercicio directo en

la calculadora

[Aplausos]

[Música]

y me dan su resultado final

ya no se nos voy a dictar

ustedes

[Música]