Pasar de Notación Científica a Decimal | Ejemplo 1

Summary

Este video tutorial enseña cómo convertir números de notación científica a notación decimal. Se explica que los números en notación científica deben estar entre 1 y 10 y multiplicados por una potencia de 10. Los números 'pequeños', que comienzan con 0.something, tienen exponentes negativos, mientras que los 'grandes' comienzan con un número y tienen exponentes positivos. Se demuestra paso a paso cómo correr el punto decimal a la derecha para los exponentes positivos y a la izquierda para los negativos, completando los espacios vacíos con ceros. Finalmente, se ofrecen ejercicios para practicar esta técnica.

Takeaways

• 😀 El curso trata sobre la notación científica y cómo convertir números de notación científica a notación decimal.
• 🌐 Se aclaran las diferencias en la representación del punto decimal dependiendo del país.
• ✅ Los números en notación científica deben ser mayores o iguales a 1 y menores que 10, y estar multiplicados por una potencia de 10.
• 🔢 Se explica que los números pequeños (comenzando con 0.) en notación científica tienen exponentes negativos, mientras que los grandes (comenzando con 1.) tienen exponentes positivos.
• 👉 Se resalta que el punto decimal se mueve a la derecha para números con exponentes positivos y a la izquierda para los negativos.
• 📝 Se detallan los pasos para convertir números científicos a decimales, incluyendo el desplazamiento del punto y el relleno de ceros.
• 📉 Se muestra cómo manejar espacios vacíos con ceros cuando se desplaza el punto en la conversión.
• 🔄 Se ejemplifican los procesos de conversión para números con exponentes tanto positivos como negativos.
• 📚 Se invita a los estudiantes a practicar con ejercicios adicionales proporcionados para reforzar el aprendizaje.
• 📖 Se recomienda ver el curso completo de notación científica para un entendimiento más profundo.

Q & A

¿Qué es la notación científica y cómo se relaciona con la notación decimal?

La notación científica es una forma de escribir números muy grandes o muy pequeños de manera compacta, utilizando un número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10. La notación decimal, por otro lado, es la forma estándar de escribir números con un punto decimal para indicar las fracciones. En el vídeo, se enseña cómo convertir números de notación científica a notación decimal.

¿Cuáles son las dos condiciones que debe cumplir un número escrito en notación científica?

Un número en notación científica debe cumplir dos condiciones: primero, debe ser un número decimal que esté entre 1 y 10, y segundo, debe estar multiplicado por una potencia de 10.

¿Cómo se identifican los números pequeños en notación científica?

Los números pequeños en notación científica son aquellos que comienzan con cero seguido de un punto, como 0.50, y siempre tienen un exponente negativo.

¿Qué sucede con el punto decimal cuando el exponente de la notación científica es positivo?

Cuando el exponente es positivo, el punto decimal se corrige hacia la derecha el número de veces indicado por el exponente.

¿Cómo se llenan los espacios vacíos que quedan al correr el punto decimal en la notación decimal?

Los espacios vacíos que quedan al correr el punto decimal se llenan con ceros en la notación decimal.

¿Qué se debe hacer cuando el punto decimal finaliza en la última posición al convertir de notación científica a decimal?

Cuando el punto decimal finaliza en la última posición, no se escribe el punto en la notación decimal.

¿Cómo se manejan los números con exponente negativo en la notación científica al convertirlos a notación decimal?

Cuando el exponente es negativo, el punto decimal se corrige hacia la izquierda el número de veces indicado por el exponente, y se llenan los espacios con ceros. Además, si el número es entero, se agrega un cero antes del punto.

¿Cuál es la diferencia entre los números grandes y los pequeños en la notación científica?

Los números grandes en notación científica son aquellos que comienzan con 1 seguido de un punto, y tienen exponentes positivos. Los números pequeños, en cambio, comienzan con cero seguido de un punto y tienen exponentes negativos.

¿Cómo se ajusta la notación científica según las convenciones locales de separación decimal?

Dependiendo del país, el separador decimal puede ser un punto o una coma. En el vídeo, se aclaró que se debe adaptar la notación científica al uso local, utilizando la coma si es la convención local.

¿Qué se hace con los ejercicios propuestos al final del vídeo para practicar la conversión de notación científica a decimal?

Se proporcionan siete números en notación científica y se invita a los espectadores a convertirlos a notación decimal, con la respuesta apareciendo en la pantalla después de la pausa.

Outlines

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📘 Introducción a la Conversión de Notación Científica a Decimal

Este primer párrafo presenta el tema del video, que es el curso de notación científica. Se explica que se aborda cómo convertir números de notación científica a notación decimal. Se menciona que la forma de escribir el punto decimal varía según el país, y se aconseja a los espectadores que adapten la notación según su región. Se introducen cinco ejercicios de conversión de números en notación científica a decimal, y se establecen dos condiciones que deben cumplir los números en notación científica: estar entre 1 y 10 y estar multiplicados por una potencia de 10. Además, se explica que los números pequeños (comenzando con 0.) tienen exponentes negativos y los grandes (comenzando con 1.) tienen exponentes positivos. Se describe el proceso de desplazamiento del punto decimal dependiendo del signo del exponente y cómo rellenar los espacios resultantes con ceros.

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🔢 Proceso de Conversión de Notación Científica a Decimal con Ejemplos

Este segundo párrafo continúa explicando el proceso de conversión de notación científica a decimal con ejemplos específicos. Se muestra cómo se escribe el número sin el punto decimal y se desplaza el punto a la derecha o izquierda según el exponente, completando los espacios vacíos con ceros. Se ilustran casos tanto para números con exponentes positivos como negativos, y se enfatiza la diferencia en el desplazamiento del punto decimal y la necesidad de comenzar con '0.' para los números que resultan ser pequeños. Además, se ofrecen ejercicios adicionales para que los espectadores practiquen la técnica aprendida, y se invita a la audiencia a interactuar con el canal a través de suscripciones, comentarios y compartiendo el contenido.

Keywords

💡Notación científica

La notación científica es una forma de escribir números muy grandes o muy pequeños de manera más compacta y legible. En el video, se explica cómo convertir números de notación científica a notación decimal, lo cual es una habilidad esencial en matemáticas y ciencias. Por ejemplo, un número en notación científica como 3.2 x 10^2 se convierte en 320 en notación decimal.

💡Decimal

El término 'decimal' se refiere a un sistema de numeración que se basa en el número diez y utiliza el punto decimal para separar la parte entera de la fraccionaria. En el contexto del video, se enseña cómo transformar números en notación científica a su equivalente en notación decimal, como pasando de 5.4 x 10^5 a 540.000.

💡Punto decimal

El punto decimal es el símbolo utilizado para separar la parte entera de una cantidad de su parte fraccionaria. En el video, se discute cómo el punto decimal se desplaza a la derecha o izquierda dependiendo del exponente en la notación científica, lo que afecta la representación decimal del número.

💡Exponente

El exponente en notación científica indica cuántas veces se multiplica la base (generalmente 10) por el número. Un exponente positivo significa que el punto decimal se mueve a la derecha, mientras que un exponente negativo lo hace moverse a la izquierda. El video utiliza ejemplos como 3.2 x 10^2, donde el exponente 2 indica que el punto decimal se desplaza dos lugares a la derecha.

💡Números pequeños y grandes

El video diferencia entre 'números pequeños', que comienzan con un cero y un punto, y 'números grandes', que comienzan con un dígito distinto de cero. Los números pequeños generalmente tienen exponentes negativos, mientras que los grandes, exponentes positivos. Esto afecta cómo se manejan al convertirlos a notación decimal.

💡Multiplicación

La multiplicación es un concepto fundamental en matemáticas que implica la repetición de la adición de un número un cierto número de veces. En la notación científica, implica multiplicar el número por 10 elevado a un exponente, como en 5.4 x 10^5, que se interpreta como 5.4 multiplicado por 100,000.

💡Conversión

La conversión en el video se refiere al proceso de transformar un número de una forma de expresarlo (notación científica) a otra (notación decimal). Este proceso es crucial para comprender y manipular números en diferentes contextos matemáticos y científicos.

💡Ejercicios

Los ejercicios son una parte integral del aprendizaje en el video, donde se proporcionan ejemplos para que el espectador practique la conversión de notación científica a decimal. Estos ejercicios ayudan a consolidar la comprensión del material y a aplicar los conceptos aprendidos.

💡Práctica

La práctica es un tema recurrente en el video, donde se enfatiza la importancia de ejercitar las habilidades adquiridas para convertir números de notación científica a decimal. La práctica se presenta como una herramienta esencial para mejorar la eficiencia y la precisión en el manejo de estas conversiones.

💡Ejemplos

Los ejemplos son utilizados en el video para ilustrar cómo se aplican los conceptos teóricos a situaciones prácticas. Cada ejemplo sirve como una guía para el espectador para entender cómo se maneja el desplazamiento del punto decimal y la multiplicación por potencias de 10 en la conversión.

Highlights

Bienvenidos al curso de notación científica.

Objetivo: convertir números de notación científica a notación decimal.

Aclaración sobre el uso del punto y la coma según el país.

Condición 1: Números en notación científica deben estar entre 1 y 10.

Condición 2: Debe estar multiplicado por una potencia de 10.

Diferenciación entre números pequeños (comenzando con 0.) y grandes.

Explicación de exponentes negativos y positivos en notación científica.

Cómo correr el punto decimal a la derecha para exponentes positivos.

Cómo llenar espacios vacíos con ceros en la notación decimal.

Proceso de convertir el primer número científico (3.2 x 10^2) a decimal.

Proceso de convertir el segundo número científico (5.435 x 10^5) a decimal.

Proceso de convertir el tercer número científico (3 x 10^4) a decimal.

Cómo correr el punto decimal a la izquierda para exponentes negativos.

Proceso de convertir el cuarto número científico (5.72 x 10^-3) a decimal.

Proceso de convertir el quinto número científico (4 x 10^-5) a decimal.

Resumen de la técnica para convertir números con exponentes negativos.

Ejercicios adicionales para la práctica de la conversión de notación científica a decimal.

Invitación a suscribirse, comentar, compartir y calificar el vídeo.

Transcripts

[Música]

qué tal amigos espero que estén muy bien

bienvenidos al curso de notación

científica y ahora veremos cómo pasar

números de notación científica anotación

decimal y en este vídeo vamos a realizar

estos cinco ejercicios obviamente aquí

tenemos cinco números que están escritos

en notación científica bueno antes que

nada les aclaro algo depende del país en

este caso en todos mis vídeos yo voy a

escribir el punto que separa los

decimales

en algunos países no es punto sino como

entonces simplemente ustedes lo adaptan

y escriben la coma listos

aquí vamos a convertir estos cinco

números que están en notación científica

a decimal como se reconoce primero que

todo un número que está en notación

científica acordémonos que debe cumplir

dos condiciones primera que debe ser un

número si un número decimal que está

entre 1 y 10 voy a escribirlo de esta

forma debe ser menor o igual perdón

mayor o igual que voy a ponerle que este

número se va a llamar x mayor o igual

que 1 pero menor que 10 o sea puede ser

1 pero no puede ser 10 y está entre 1 y

10 si 3.2 5.435 punto 72 y 4 y además

debe estar multiplicado por una potencia

de 10 ahora les voy a recordar lo que

hemos visto en los vídeos anteriores no

acordémonos que lo que yo les decía yo

siempre separó los números como pequeños

o grandes dependiendo de qué de lo

siguiente para mí yo le digo a los

números pequeños los números que

empiezan con cero punto algo 0.50 puntos

0 3

todos los números que empiecen con cero

puntos van a ser pequeños acordémonos

que lo que les he dicho en los vídeos

anteriores los números pequeños siempre

van a tener cuando están escritos en

notación científica siempre van a tener

exponente negativo o sea este es un

número pequeño y éste también y los

números grandes que ya van a empezar con

1 punto algo o 10 o 52 o 735 por ejemplo

sí porque ya no empiezan en cero punto

esos números tienen exponente positivo

vistos la potencia de 10 tiene exponente

positivo si la verdad yo siempre me

acuerdo de esta forma sin embargo

acordémonos que si la potencia es

positiva el punto decimal o la coma se

corre hacia la derecha pero si el

exponente es negativo la coma o el punto

decimal se corre hacia la izquierda

obviamente estos números van a resultar

siendo pequeños como le digo y estos van

a resultar siendo grandes como les digo

aquí también y pues sin más preámbulos

vamos a empezar a convertir estos

números anotación en decimal entonces

para escribirlos en notación decimal

primero

se escribe este número sin el punto

entonces 3 y 2

ahí está perfecto y vamos a tener que

correr el punto en este caso como el

exponente es positivo lo corremos hacia

la derecha pero cuántas veces lo

corremos dos veces entonces en dónde

estaba el punto decimal el número al

comienzo tenía el punto decimal aquí y

lo tenemos que correr dos veces hacia la

derecha entonces estaba aquí una vez y

dos veces miren que aquí me quedo un

espacio sin número que hacemos con esos

espacios

simplemente se completan con ceros y

colocamos el punto acá

obviamente acordémonos que cuando el

punto está al final simplemente no se

escribe entonces ya escribimos este

número en notación decimal obviamente

todos los ejercicios tienen algo

diferente entonces vamos con el segundo

escribimos el número sin el punto 54

cuántas veces lo vamos a correr 5 veces

hacia la derecha

bueno como les decía miren que este

número es grande porque no empezó en

cero punto nada lo mismo este y lo mismo

entonces corremos el punto cinco veces

hacia la derecha entonces estaba aquí y

lo corremos 5 veces 1 2

4 y 5 obviamente el punto va a quedar

ahora acá que hacemos con estos espacios

los llenamos con ceros y nuevamente como

el punto queda al final simplemente no

se coloca entonces en este caso este

número quedó 540.000 lo mismo hacemos

con el tercero entonces está el número 3

simplemente aquí tenemos que acordarnos

los números enteros o sea los números

que no tienen punto o coma decimal

siempre lleva en ese punto aquí al final

si entonces ya sabiendo que el punto

está acá simplemente lo corremos cuatro

veces hacia la derecha porque el

exponente es positivo entonces estaba

acá 1 2 3 y 4 entonces el punto queda

acá y qué hacemos con los espacios los

llenamos de ceros 1 2 3 y 4 nuevamente

el punto está al final entonces no se

coloca aquí ya nos quedaría el número

30.000 ahora qué sucede cuando el

exponente es negativo entonces hacemos

exactamente lo mismo pero como el

exponente es negativo ya

el punto o la coma decimal se corre

hacia la izquierda como ya sé que el

punto lo voy a correr hacia la izquierda

entonces ya no voy a colocar el número

en este caso 572 acá sino lo voy a

correr un poquito hacia acá 572 porque

como voy a correr el punto hacia allá

muy probablemente voy a tener que

rellenar aquí con ceros sin embargo pues

de una vez miramos entonces el punto

estaba acá y lo tenemos que correr tres

veces hacia la izquierda entonces nos

queda 1 2 y 3 en donde queda el punto

acá que hacemos con estos espacios los

llenamos con ceros pero acordémonos en

este caso que el punto no puede empezar

al comienzo sino antes debemos escribir

otra cifra que siempre se llena con

ceros voy a correr el igual un poquito y

aquí entonces tengo que colocar otro

cero porque porque tiene que empezar con

cero punto como les decía miren que este

por tener exponente negativo va a

empezar cero punto alto listos y por

último

pues el último aquí está el 4 voy a

colocarlo por acá en donde está el punto

en los números que no tienen punto acá

cuántas veces lo corremos 5 veces hacia

la izquierda entonces está acá lo

corremos 1 2 3 4 y 5 otra vez me tocó

borrar el el igual y correrlo un poquito

para atrás ya vamos a ver por qué

entonces el punto donde quedó acá que

hago completo esto con ceros cada

espacio con un 0 bueno ahí metido

espicha hito y aquí no puede empezar con

punto entonces antes le agregamos otro 0

y listos

miren nuevamente que este por tener

exponente negativo en la potencia de 10

empezaba a cero punto con esto termino

yo mi ejercicio como siempre por último

les voy a dejar unos ejercicios para que

ustedes practiquen ya saben que pueden

pausar el vídeo aquí tienen ustedes

siete números que están todos escritos

en notación científica obviamente

ustedes los van a pasar a notación

decimal y la respuesta va a aparecer en

3

21 aquí pues les dejé algunos ejercicios

para qué pues tuvieran que pensar un

poquito

vuelvo a decirles yo siempre lo que hago

es lo siguiente estos números que están

con exponente negativo ya se sabe que al

escribirlos como decimal van a empezar

cero punto mírenlo 0.0 punto y cero

punto los demás no entonces aquí los

negativos corremos el punto hacia la

izquierda aquí era cuántas veces 5

entonces en donde estaba el punto en el

2

acá lo corrimos 1 2 3 4 y 5 ya

obviamente ustedes tienen que

acostumbrarse después a no hacer esas

curvitas que yo le hago aquí por debajo

listos ahora acá el punto en donde

estaba después del 3 cuántas veces lo

corremos 4 hacia la derecha entonces 1 2

3 y 4 obviamente cómo queda el punto al

final no se coloca aquí simplemente pues

para recordarles que si el número es

negativo no hay problema pues

simplemente al resultado también se le

escribe el negativo y ya no hay problema

eso no va a cambiar para nada el proceso

como es negativo menos 3 se corre el

punto hacia la izquierda tres veces en

dónde está

aquí entre el 5 y el 4 lo corremos 3

veces 1 2 y 3 como queda aquí hay que

agregar un 0 antes no y bueno con

nosotros no había problema de pronto en

este que no no hice ningún ejemplo en el

vídeo el punto estaba acá después del 5

cuántas veces lo corro tres veces hacia

la derecha entonces nos queda 1 2 y 3

por eso queda aquí entre el 5 y el 2 y

bueno aquí pues 5 por 10 y 50 eso lo

sabe todo el mundo sin embargo pues aquí

acordémonos que cuando el número no

tiene exponente es el exponente 1

entonces correríamos el punto una vez si

lo queremos hacer como notación

científica estaba aquí y lo corremos al

final bueno amigos espero que les haya

gustado la clase recuerden que pueden

ver el curso completo de notación

científica disponible en mi canal o en

el link que les dejo acá los invito a

que se suscriban comenten compartan y le

den laical vídeo y no siendo más bye bye