09. ¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas?

acervo - aprende_mx
26 Sept 201905:18

Summary

TLDREn este video, se explora el método gráfico para resolver sistemas de ecuaciones lineales de 2x2, que involucran dos incógnitas. Se presentan dos situaciones: una sobre la relación de edad entre una madre y su hijo, y otra sobre la compra de aguacates y jitomates a diferentes precios. El video explica las características de un sistema de ecuaciones lineales, como tener al menos dos ecuaciones relacionadas y la misma cantidad de ecuaciones que incógnitas, y cómo estas ecuaciones son lineales. Además, se mencionan otros métodos de resolución como igualación, reducción y sustitución, prometiendo más detalles en futuras entregas.

Takeaways

  • 📚 El vídeo trata sobre el sistema de ecuaciones lineales 2x2, que son sistemas de ecuaciones con dos incógnitas y dos ecuaciones relacionadas.
  • 👩‍🏫 Se explica que para resolver problemas con dos incógnitas, como la edad de Esperanza y Rodrigo, se necesitan dos ecuaciones que representen ambas condiciones del problema.
  • 🔢 Se menciona que las ecuaciones deben ser lineales, lo que significa que las incógnitas deben tener un exponente igual a 1 y su gráfica será una recta.
  • 📈 Se destaca que un sistema de ecuaciones lineales debe tener el mismo número de ecuaciones que de incógnitas para poder resolverlo.
  • 🎓 Se da un ejemplo práctico con la compra de aguacates y jitomates para ilustrar cómo se establecen las ecuaciones a partir de una situación real.
  • 🛒 Se describe una situación donde Juanita compra aguacates y jitomates en dos semanas a diferentes precios, lo que lleva a un sistema de ecuaciones para determinar la cantidad comprada.
  • 📉 Se menciona el método gráfico como una de las técnicas para resolver sistemas de ecuaciones lineales, aunque se indica que hay otros métodos como la igualación, reducción y sustitución.
  • 👀 Se enfatiza la importancia de verificar que un sistema de ecuaciones cumpla con las características necesarias para ser considerado lineal antes de intentar resolverlo.
  • 📚 El vídeo es didáctico y está dirigido a un público que ya tiene conocimientos básicos de álgebra y resolución de ecuaciones.
  • 🎬 El contenido del vídeo se presenta de manera amena y se utiliza música para mejorar la experiencia de aprendizaje.

Q & A

  • ¿Qué es un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas?

    -Un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas es una colección de dos ecuaciones que representan relaciones entre dos variables, donde cada variable tiene un exponente igual a 1.

  • ¿Cuáles son las características principales que debe cumplir un sistema de ecuaciones lineales para ser válido?

    -Un sistema de ecuaciones lineales debe tener al menos dos ecuaciones relacionadas, cada ecuación debe representar una condición del problema, todas las incógnitas deben ser lineales (exponete 1), y debe haber el mismo número de ecuaciones que de incógnitas.

  • ¿Cómo se determina si una ecuación es lineal?

    -Una ecuación es lineal si todas las incógnitas en ella tienen un exponente igual a 1, lo que significa que su gráfica será una recta.

  • ¿Qué métodos se pueden usar para resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas?

    -Los métodos para resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas incluyen el método gráfico, el de igualación, el de reducción y el de sustitución.

  • ¿Qué es el método gráfico para resolver un sistema de ecuaciones lineales?

    -El método gráfico implica representar gráficamente cada ecuación como una recta en un plano cartesiano y encontrar el punto de intersección, si existe, que representa la solución del sistema.

  • ¿Cuál es la relación entre la edad de Esperanza y la de su hijo Rodrigo según el ejemplo del video?

    -La edad de Esperanza es el cuádruple de la edad de Rodrigo, y dentro de 12 años, la edad de Esperanza será el doble que la de Rodrigo.

  • ¿Cómo se puede representar matemáticamente la relación de edad entre Esperanza y Rodrigo?

    -Se pueden escribir dos ecuaciones: E = 4R (donde E es la edad de Esperanza y R la de Rodrigo) y E+12 = 2(R+12) para representar la relación de edad en 12 años.

  • ¿Cuál fue el precio del kilogramo de aguacate y de jitomate la semana pasada según el ejemplo del video?

    -La semana pasada, el kilogramo de aguacate estaba a 90 pesos y el kilogramo de jitomate a 10 pesos.

  • ¿Cuánto pagó Juanita por el aguacate y el jitomate la semana pasada y esta semana según el ejemplo?

    -La semana pasada, Juanita pagó 320 pesos por la misma cantidad de aguacate y jitomate que esta semana, donde pagó 240 pesos.

  • ¿Cómo se representa matemáticamente el sistema de ecuaciones para el problema de los precios de aguacate y jitomate?

    -Se pueden escribir dos ecuaciones: 90a + 10j = 320 (precios la semana pasada) y 60a + 12j = 240 (precios esta semana), donde 'a' representa los kilogramos de aguacate y 'j' los de jitomate.

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