✅​INCREMENTOS Y DIFERENCIALES (Ejercicio 2) [𝙎é 𝙪𝙣 𝙘𝙧𝙖𝙘𝙠😎​🫵​💯​] Cálculo Diferencial

Summary

En este vídeo se explica cómo utilizar el incremento y los diferenciales para determinar aproximaciones de una función cúbica. Se utiliza la regla del incremento para calcular el cambio en la función cuando x es igual a 1 y el incremento es de 0.2. Se calcula el incremento de la función y se compara con el resultado del diferencial. Ambos métodos proporcionan resultados similares, lo que confirma la precisión del ejercicio. El vídeo también invita a suscribirse al canal y visitar la web para más información.

Takeaways

• 🔢 Se utiliza el incremento y los diferenciales para determinar las aproximaciones de una función.
• 📐 Se trabaja con una función de \( x^3 \) y se busca el incremento y el diferencial para \( x = 1 \) y \( \Delta x = 0.2 \).
• ✏️ El primer paso es calcular el incremento de la función, que se obtiene sustituyendo \( x + \Delta x \) en la función y restando la función original.
• 📉 Se simplifica el incremento de la función hasta obtener una expresión en función de \( x \) y \( \Delta x \).
• 📌 Se aplica la fórmula del incremento para \( x = 1 \) y \( \Delta x = 0.2 \), obteniendo un resultado de 0.612.
• 📐 Para el diferencial, se calcula la derivada de la función y se multiplica por el diferencial de \( x \).
• 🔍 Se obtiene el diferencial para los mismos valores de \( x \) y \( \Delta x \), resultando en 0.6.
• 📊 Los resultados del incremento y el diferencial son similares, lo que sugiere que la aproximación es correcta.
• 💻 Se enfatiza la importancia de introducir los datos en la calculadora de manera precisa para obtener resultados correctos.
• 📢 Se invita a los espectadores a suscribirse al canal, visitar la web, dar 'me gusta' y compartir el vídeo en redes sociales.

Q & A

¿Qué método se utiliza para determinar las aproximaciones en el ejemplo del vídeo?

Se utiliza el incremento y los diferenciales para determinar las aproximaciones en el ejemplo del vídeo.

¿Cuál es la función f(x) mencionada en el ejemplo del vídeo?

La función f(x) mencionada es una función cúbica, que se describe como f(x) = x^3.

¿Cómo se calcula el incremento de la función f(x) = x^3 cuando x = 1 y el cambio en x (delta x) es 0.2?

El incremento se calcula sustituyendo x = 1 y delta x = 0.2 en la fórmula del incremento, lo que resulta en 3 * (1)^2 * 0.2 + 3 * 1 * (0.2)^2 + 0.2^3, dando como resultado un incremento de 0.612.

¿Qué es el incremento de la función f(x) = x^3 cuando x = 1 y delta x = 0.2 según el vídeo?

El incremento de la función f(x) = x^3 cuando x = 1 y delta x = 0.2 es 0.612.

¿Cómo se calcula el diferencial de la función f(x) = x^3 cuando x = 1 y delta x = 0.2?

El diferencial se calcula derivando la función f(x), lo que da 3x^2, y luego multiplicando por el diferencial de x, que es 0.2, resultando en 3 * (1)^2 * 0.2, que es 0.6.

¿Cuál es la diferencia entre el incremento y el diferencial para la función f(x) = x^3 con los valores dados en el vídeo?

La diferencia entre el incremento y el diferencial es de 0.012, ya que el incremento es 0.612 y el diferencial es 0.6.

¿Qué es el propósito de calcular tanto el incremento como el diferencial en el ejemplo del vídeo?

El propósito de calcular tanto el incremento como el diferencial es para comparar las aproximaciones y ver la similitud entre los resultados, lo que ayuda a verificar la precisión del ejercicio.

¿Cuál es la relación entre el incremento y el diferencial según el ejemplo del vídeo?

Según el vídeo, el incremento y el diferencial son muy similares, lo que indica que la aproximación es correcta.

¿Cómo se sugiere verificar la precisión del ejercicio en el vídeo?

Se sugiere verificar la precisión del ejercicio comparando los resultados del incremento y el diferencial, y también se invita a suscribirse al canal y visitar la web para obtener más información.

¿Qué se debe hacer después de calcular el incremento y el diferencial según el vídeo?

Después de calcular el incremento y el diferencial, se debe comparar los resultados y, si es necesario, suscribirse al canal de profesor particular Puebla, visitar la web, dar 'me gusta' y compartir el vídeo en redes sociales.