Tabla de frecuencias agrupada en intervalos | Ejemplo 1

Summary

Este vídeo tutorial detalla cómo crear una tabla de frecuencias agrupada para un conjunto de datos de edades. Se explica el cálculo del rango, la aplicación de la regla de Sturges para determinar el número de intervalos y cómo calcular la amplitud de los intervalos. Además, se discuten los tipos de intervalos, cómo calcular la frecuencia absoluta y relativa, y la importancia de la marca de clase. El presentador invita a los espectadores a explorar más contenido estadístico en su canal.

Takeaways

• 😀 El curso trata sobre la creación de tablas de frecuencia agrupada.
• 🔢 Se explica que el rango es la diferencia entre el valor máximo y mínimo en un conjunto de datos.
• 📊 Se menciona la importancia de definir el número de intervalos en una tabla de frecuencia.
• 📚 Se utiliza la regla de Sturges para determinar el número ideal de intervalos, que es 1 + 3.322 logaritmo del número de datos.
• ✂️ Se sugiere aproximar el número de intervalos a un número impar para mejorar la tabla.
• 📏 Se calcula la amplitud de los intervalos dividiendo el rango entre el número de intervalos.
• 📈 Se describe cómo determinar los límites inferior y superior de cada intervalo y cómo calcular la marca de clase.
• 📋 Se discute la diferencia entre intervalos semi abiertos y cerrados y cómo afectan la selección de datos.
• 🔢 Se explica la frecuencia absoluta como el número de veces que se repite un dato dentro de un intervalo.
• 📊 Se introduce la frecuencia relativa, que es la proporción de la frecuencia absoluta con respecto al total de datos.
• 📈 Se menciona la frecuencia absoluta acumulada, que es la suma de frecuencias de los intervalos anteriores.

Q & A

¿Qué es una tabla de frecuencias agrupada?

Una tabla de frecuencias agrupada es una herramienta utilizada en estadística para organizar y resumir datos, presentando la frecuencia de los datos dentro de intervalos específicos.

¿Cómo se calcula el rango en una tabla de frecuencias?

El rango se calcula restando el dato más pequeño (x mínima) del dato más grande (x máxima) en el conjunto de datos.

¿Qué significa el número de intervalos en la construcción de una tabla de frecuencias?

El número de intervalos se refiere a cuántas casillas o subconjuntos se van a crear en la tabla para agrupar los datos dentro de rangos específicos.

¿Qué es la regla de Sturges y cómo se utiliza para determinar el número de intervalos?

La regla de Sturges es una fórmula utilizada para determinar el número ideal de intervalos en una tabla de frecuencias. Se calcula como 1 + 3.322 log10(n), donde n es el número de datos.

¿Qué es la amplitud en el contexto de las tablas de frecuencias?

La amplitud es el tamaño de cada intervalo en la tabla de frecuencias, que se calcula dividiendo el rango entre el número de intervalos.

¿Cómo se determina la marca de clase en una tabla de frecuencias?

La marca de clase es el promedio de los límites inferior y superior de cada intervalo, y se utiliza para facilitar el cálculo de medidas de tendencia central como la media, moda y mediana.

¿Qué es la frecuencia absoluta y cómo se calcula?

La frecuencia absoluta es el número de veces que se repite un dato dentro de un intervalo específico. Se calcula contando cuántos datos caen dentro de cada intervalo.

¿Qué es la frecuencia relativa y cómo se relaciona con la frecuencia absoluta?

La frecuencia relativa es la proporción de la frecuencia absoluta con respecto al total de datos. Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta de cada intervalo entre el número total de datos.

¿Qué tipos de intervalos se pueden usar en una tabla de frecuencias y cuál es la diferencia entre ellos?

Se pueden usar intervalos cerrados, abiertos o semiabiertos. Los intervalos cerrados incluyen ambos límites, los abiertos no incluyen ninguno, y los semiabiertos incluyen uno de los límites.

¿Cómo se calcula la frecuencia absoluta acumulada y qué representa?

La frecuencia absoluta acumulada se calcula sumando la frecuencia absoluta de cada intervalo a la suma de las frecuencias absolutas de los intervalos anteriores. Representa el número total de datos que han sido contados hasta ese punto en la tabla.

Outlines

00:00

📊 Introducción a las tablas de frecuencia agrupada

El primer párrafo introduce el tema del curso, que es la creación de tablas de frecuencia agrupada. Se explica que se utilizarán datos de edades de amigos para construir la tabla. Se menciona la necesidad de entender el rango, que es la diferencia entre el dato máximo y el mínimo, y se calcula con un ejemplo específico (22 - 13 = 9). Además, se anticipa que se discutirán conceptos como el número de intervalos y la amplitud, que son fundamentales para la construcción de la tabla.

05:01

🔢 Determinación del número de intervalos con la regla de Sturges

Este párrafo se centra en el cálculo del número de intervalos para la tabla de frecuencia. Se utiliza la regla de Sturges, que sugiere un número de intervalos basado en la fórmula 1 + 3.322 log del número de datos. Aplica esta fórmula al ejemplo dado (1 + 3.322 log(20) ≈ 5.32), y se recomienda redondear al número entero más cercano, preferentemente un número impar, para facilitar la visualización en la tabla de frecuencia.

10:06

📉 Cálculo de la amplitud y creación de intervalos

El tercer párrafo explica cómo calcular la amplitud de los intervalos, que es el tamaño de cada 'caja' en la tabla de frecuencia. Se muestra el cálculo (rango dividido por el número de intervalos, 9 / 5 = 1.8, aproximado a 2). Se describe cómo se establecen los límites inferior y superior de cada intervalo y cómo se calcula la 'marca de clase', que es el promedio de los límites. Además, se discute la noción de intervalos semi abiertos y cómo incluir o excluir los límites en la selección de datos.

15:08

📋 Frecuencia absoluta y relativa, y resumen del proceso

El último párrafo se enfoca en la frecuencia absoluta, que es el número de veces que aparece cada dato dentro de los intervalos. Se detallan los pasos para calcular la frecuencia relativa, que es la proporción de la frecuencia absoluta con respecto al total de datos. También se menciona la acumulación de frecuencias absolutas para verificar la precisión del conteo. Finalmente, se invita a los espectadores a explorar más contenido sobre estadísticas en el canal y se cierra el video.

Keywords

💡Tabla de frecuencia

Una tabla de frecuencia es una herramienta utilizada en estadística para organizar y resumir datos, mostrando la distribución de los datos en intervalos o categorías. En el video, se utiliza para agrupar las edades de los amigos, mostrando cómo se distribuyen en diferentes rangos de edad. Esto ayuda a visualizar la información y a realizar análisis estadísticos más fácilmente.

💡Rango

El rango es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo en un conjunto de datos. En el guion, se calcula el rango restando el dato más pequeño (13) del dato más grande (22), dando como resultado 9. Este concepto es crucial para determinar el tamaño de los intervalos en la tabla de frecuencia.

💡Intervalos

Los intervalos son los subconjuntos de datos dentro de los cuales se agrupan los datos en una tabla de frecuencia. En el video, se menciona que el número de intervalos se determina utilizando la regla de Sturges, y se elige un número impar para mejorar la visualización de la tabla. Por ejemplo, se decide por cinco intervalos basándose en la fórmula mencionada.

💡Regla de Sturges

La regla de Sturges es una fórmula utilizada para determinar el número ideal de intervalos en una tabla de frecuencia. Se calcula como 1 + 3.322 log10(n), donde n es el número de datos. En el guion, se usa esta regla para sugerir cinco intervalos, aunque se ajusta a un número impar por conveniencia.

💡Amplitud

La amplitud es el tamaño de cada intervalo en la tabla de frecuencia. Se calcula dividiendo el rango entre el número de intervalos. En el ejemplo del video, la amplitud se calcula como 9 dividido por 5, dando un resultado aproximado de 1.8, que se redondea a 2 para facilitar la agrupación de datos.

💡Límite inferior y límite superior

Los límites inferior y superior definen el rango de cada intervalo en la tabla de frecuencia. El límite inferior es el valor más bajo y el límite superior es el valor más alto de cada intervalo. En el guion, se establecen estos límites para cada uno de los cinco intervalos creados.

💡Marca de clase

La marca de clase es el punto medio de un intervalo, calculado como el promedio de su límite inferior y superior. Sirve como representante del intervalo en análisis estadísticos. En el video, se calcula la marca de clase para cada intervalo, como 14 para el intervalo de 13 a 15.

💡Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta es el número de ocurrencias de un dato dentro de un intervalo específico. En el video, se cuentan los datos que caen dentro de cada intervalo para determinar la frecuencia absoluta, como 4 datos entre 13 y 15.

💡Frecuencia relativa

La frecuencia relativa es el porcentaje de ocurrencias de un dato dentro del total de datos. Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta por el número total de datos. En el guion, se calcula la frecuencia relativa para cada intervalo y se suma para verificar que la totalidad de los datos esté representada.

💡Frecuencia absoluta acumulada

La frecuencia absoluta acumulada es el recuento total de datos que han sido acumulados a lo largo de los intervalos anteriores en la tabla de frecuencia. Se calcula sumando las frecuencias absolutas de cada intervalo. En el video, se verifica que la suma de las frecuencias absolutas acumuladas sea igual al número total de datos para asegurar la precisión del análisis.

Highlights

Introducción al curso de tablas de frecuencia.

Explicación de cómo realizar una tabla de frecuencia agrupada.

Definición y cálculo del rango en una tabla de frecuencia.

Importancia de entender la diferencia entre el valor máximo y mínimo en los datos.

Determinación del número de intervalos utilizando la regla de Sturges.

Cálculo del número de intervalos basado en el logaritmo del número de datos.

Recomendación de usar un número impar de intervalos para mejorar la tabla.

Cálculo de la amplitud de los intervalos.

Significado de la amplitud y cómo se relaciona con el rango y el número de intervalos.

Creación de intervalos y definición de los límites inferior y superior.

Explicación de la marca de clase y su cálculo como el promedio de los límites de un intervalo.

Importancia de la marca de clase en estadísticas futuras como media, moda y mediana.

Diferenciación entre intervalos semiabiertos y cerrados.

Proceso de llenado de la tabla con frecuencias absolutas y cómo se cuentan los datos dentro de los intervalos.

Cálculo de la frecuencia relativa y su importancia en la tabla de frecuencia.

Verificación de la precisión de la tabla a través de la suma de las frecuencias relativas.

Cálculo de la frecuencia absoluta acumulada y su función en la tabla.

Conclusión de la clase y promoción de otros cursos de estadística disponibles.

Transcripts

Qué tal amigos espero que estén muy bien bienvenidos al curso de

tablas de frecuencia y ahora vamos a ver el primer ejemplo de cómo realizar una tabla de frecuencia

agrupada y vamos a realizar una tabla de frecuencias agrupada con los siguientes datos que digamos así que corresponden a las edades de unos amigos

supongamos entonces vamos a hacer la tabla para esto pues debemos hablar de varias cositas

primero vamos a hablar del rango que el rango

la diferencia entre la x máxima

y la equis mínima que ya me voy a hacer entender un poquito más

qué quiere decir ay que es máxima acordémonos que x quiere decir dato entonces

es la resta entre el dato más grande y el dato más pequeño en este caso si nosotros observamos el dato más pequeño es el

número 13 y el dato más grande es el número

22 entonces aquí lo que hacemos es a 22 le quitamos el primer dato que era

13

22 menos 13 y eso nos da

9 que es voy a colocar aquí un resumen primero siempre tenemos que hallar el rango

segundo tenemos que hallar el número de

intervalos y

tercero

tenemos que hallar la amplitud que se da con la letra o con la letra y en algunos libros yo la voy a coger como

a pues por

reconocer que es amplitud y las la acá es el número de intervalos

entonces voy a ir explicando lo siguiente el rango no lo puedo explicar mucho simplemente es el número mayor - el número menor

el número de intervalos voy a colocar aquí

Intervalos

qué quiere decir el número de intervalos es el número de casillas que tengo que hacerle a la tabla o sea

nosotros vamos a hacer una tabla

Aquí van los títulos

ya ahorita vamos mirando qué títulos

y el número de intervalos es el número de casillas que yo tengo que hacer hacia abajo entonces aquí una casilla dos casillas supongamos que

me da el número seis entonces querría decir que tengo que hacer una dos tres cuatro cinco y

seis casillas en esa tabla

entonces este número es el número de

intervalos y por último deberíamos hacer la amplitud que la amplitud es lo grande que es cada intervalo

y ya ahorita lo explico un poco más detenidamente

entonces ya hicimos el primer paso vamos a hacer el segundo hallar cuantos intervalos tenemos que colocar en la tabla

para esto hay muchas formas por ejemplo en el ejercicio mismo nos pueden decir haga una tabla de frecuencias con seis intervalos entonces

este paso ya nos lo podríamos saltar porque ya conocemos el número de intervalos

o también nos podrían decir

allí el intervalo con cuál con la fórmula tal en este caso yo voy a utilizar para encontrar el número de intervalos la regla sturges

que es la regla más usada para encontrar el número de intervalos

la verdad si yo quisiera decir voy a hacer cinco intervalos se puede o yo voy a hacer siete intervalos eso se puede

pero ya hay una regla que es ésta que como les digo es la más usada para encontrar cuantos

intervalos debo hacer para que me quede la tabla un poco mejor

la regla de esto es que dice que para encontrar el número de intervalos lo que debo hacer siguiente operación 1 +

3

322 por el logaritmo

de el número de datos lo voy a aclarar un poquito aquí lo único que deberíamos

mirar es que el número de datos pues son los datos que tenemos en este caso tengo 2 4 6 8 10 12 14

16 18 y 20 datos o sea que aquí en el lugar de la n que es el número de datos

colocó el número 20 esta operación la hacemos en la calculadora entonces oprimimos

1 +

322

luego la tecla logaritmo el número 20 oprimimos igual y en la calculadora nos da que el número de intervalos es

5,32

obviamente como es el número de casillas yo no puedo hacer 5

32 casillas yo tengo que hacer 5 casillas o 6 casillas o 7 casillas

entonces unas recomendaciones que generalmente se aproxima al número menor entonces como aquí dice 5

32 yo lo dejo como que voy a hacer

5

intervalos o sea voy a hacer

5 casillas

y una recomendación es que en muchos libros

recomiendan eso que el número de intervalos para que nos quede mejor la tabla debe ser un número impar

entonces aquí ya me quedo número impar en el caso de que con la regla sturges me hubiera dado por ejemplo 6

32 como las recomendaciones

ir hacia el número menor o sea sería al número 6 pero la recomendación es que no sea número

impar en número par sino número impar entonces ya no medía hacia abajo sino hacia arriba entonces me iría hacia arriba y ahí tocaría hacer

siete intervalos ya encontramos

el segundo paso o sea ya sabemos que tenemos que hacer cinco intervalos y por último tenemos que encontrar la

amplitud la amplitud como se encuentra

simplemente debemos hacer una división entre estos dos números que ya nos dieron o sea nueve dividido en

cinco voy a colocarlo aquí como una fórmula la amplitud es igual al rango

dividido en el número de

intervalos entonces en este caso sería el rango fue 9

dividido en el número de intervalos que es 5 y nos da

18

Esta es la amplitud ya voy a explicarles qué quiere decir la amplitud

entonces yo voy haciendo mitad la de esta forma como el número de intervalos era 5 por eso aquí dejé 5 casillas o cinco renglones

1 2 3 4 y 5 lo que les decía si me dado 8 pues subir a 18 renglones

ahora voy a aclarar un poquito la amplitud la amplitud es lo grande de cada uno de los intervalos que quiero decir con esto

supongamos que la amplitud fuera 10 siempre aquí

se debe iniciar con el número menor que en este caso el número menor es el número

13

y aquí debo colocar un intervalo o sea debe colocar un conjunto de números supongamos que la amplitud de oír a 25

entonces sería

13 5 que es 18 eso quiere decir la amplitud

aquí seguiría desde 18 y hasta 18 + 5 que es 23

23 hasta 28 y así sucesivamente

esto es la amplitud como en este caso la amplitud me da de 1.8 yo puedo decir que aquí

desde 13 y le agrego 18 o sea 13

18 que es 14 8

aquí desde

14,8 y le agrego 18 sería

16,6 eso sería si lo hago de la forma estricta pero como las tablas depende de quien las haga

no quiere decir que si uno hace algún cambio va a estar mal en este caso yo no voy a coger la amplitud de

1,8 si no voy a aproximar al siguiente número entero que en este caso

18 se aproxima a 2 para que para que me quede más fácil entonces

aquí iría desde 13 hasta 15 sí porque porque el amplitud desde 213 más 215

aquí inicia en 15 15 más

217 aquí desde 17 hasta 19

19 a 21 y 21 hasta 20 3

como les decía iba colocando hace un resumen entonces voy a colocar aquí el primer intervalo a de 13 hasta 15

y el primer número se llama el límite inferior

y el segundo número se llama el límite superior estos son los límites

del intervalo ya colocamos nuestros intervalos ahora vamos a colocar aquí está es la marca de clase

la marca de clase de dónde salen

es el promedio entre los límites de ese intervalo entonces aquí la marca de clase

como es el promedio entonces quiere decir que entre estos dos números lo sumo 13 15

y lo divido en el número de datos que son 2 en este caso 13 + 15 28 dividido en 2 que es

14 ese número que me dio es la marca de clase de ese intervalo a veces uno no lo hace pero en

vídeos más adelante o ustedes en sí van a tener más clases de estadística van a ver que

necesitamos esta marca de clase por ejemplo para llevar la media la moda la mediana todo eso lo vamos a necesitar

entonces la primera marca de clase es

14 la segunda marca de clase sacó el promedio 15 más 17 que es 32 dividido en 2 que es

16 aquí lo mismo

daría 18

20 y 22

no es que yo haga las operaciones rapidísimo sino que yo ya sé también que

como la amplitud de lados ya estos números también van a ir de 2 en 2 14 16 18 20 y 22

sí la amplitud de hubiera sido 5 estos números serían de 5 en 5 igual que aquí entonces esa es la marca de clase

ahora vamos a colocar los números que van aquí en la frecuencia absoluta la frecuencia absoluta que es

el número de veces que se repite un dato o el número de veces que aparece en los datos por ejemplo vamos a ver aquí

y además vamos a hablar de los tipos de intervalos

yo voy a colocar esto aquí aunque no es necesario voy a colocar que este es un intervalo semi abierto

lo mismo en todos qué quiere decir esto que estoy colocando cuando en un intervalo uno coloca corchete

quiere decir que ese número lo voy a coger en este intervalo y cuando coloca paréntesis quiere decir que este número no lo voy a

seleccionar en este intervalo pero que sí voy a seleccionar todos los menores a este número aquí lo vamos a ver más fácil por ejemplo

voy a bueno voy a terminar de colocar aquí esto

Vuelvo a decirles esto a veces uno no lo coloca simplemente es como por la guía de el vídeo

aquí tenemos que colocar el número de veces que están los datos entre 13 y 15 pero como les decía

voy a incluir el 13 pero no voy a incluir el 15 porque porque el 15 lo voy a incluir aquí o sea

aquí voy a seleccionar los datos que están entre 13 y 15 voy tachando y aquí voy a colocar los números entonces

busco los datos entre 13 y 15

aquí está el 13

hay dos datos

El 14

344 datos que están entre 13 y 15

pero como les decía sin incluir el 15 miren que yo el 15 no lo seleccione aquí

porque no seleccione el 15 aquí porque lo voy a seleccionar acá

lo mismo acá el 17 no lo seleccionó porque lo voy a seleccionar en el siguiente y así sucesivamente

esto va dependiendo de lo que quiera la persona que está haciendo la tabla por ejemplo alguien puede decir no yo yo este no lo

incluyo pero este sí como les digo depende de la persona que haga la tabla yo generalmente lo hago así

el primero no si lo incluyo y el último no lo incluyó entonces ahora seguimos

el número de datos que hay entre 15 y 17 pero el 17 no lo tomo o sea que voy a tomar 15 y

16

1 2 3 4 5 6 7 y 8 y 9

Ahora aquí los datos 17 a 19 sin incluir el 19 o sea 17 y 18

1 2 3

Alguien diría y por qué no escribo más bien desde 13 y 14 15 a 16 17 18 también se puede hacer

pero como para aclarar porque como les decía

es mejor acostumbrarnos a hacerlo así porque hay

ejercicios en los que hay decimales y ya vamos a ver en cómo les decía en otros vídeos cómo hacer voy a terminar esta parte

aquí este número tuve que cambiarlo porque pues lo había colocado mal como ustedes espero que sean

se hayan dado cuenta aquí había colocado disque 18 y el

17 y el 18 sólo había 3 1 2 y 3

algo para saber aquí si vamos bien para saber aquí si vamos bien te vamos a hacer esta suma

bueno estas son más fácil 4 y 9 13

16 19 y 20

aquí me debe dar el número de datos que tengo

desde el comienzo ya sabíamos que había 20 datos y aquí me da 20 o sea que voy

bien siguiente casilla frecuencia relativa voy a colocarlo por aquí

frecuencia relativa sub y es igual a la frecuencia sub

en el número de datos algunos colocan aquí la mayúscula no hay problema lo importante es que comprendamos que quiere decir este número

voy a aclararlo aquí aquí

esta frecuencia

es la frecuencia número uno la frecuencia número dos número tres número cuatro y número cinco y está la frecuencia relativa número uno entonces

voy a colocar aquí si yo quiero hallar este número debe dividir la frecuencia número uno que es el 4

entre el número de datos que es

20 eso en la calculadora me da

0,2 para hacer esta entonces simplemente

dividido este número entre el número de datos entonces 9 dividido en 20 que me da 0

45

aquí 3 dividido en 20 015

Nuevamente 3 dividido en 20 015 y por último uno dividido en 20 que es

0,05 aquí hacemos esta suma de todas estas casillas para saber si vamos bien y aquí nos debe dar el número

1

a veces estas divisiones por ejemplo puede que nos dé 5 dividido en

34 supongamos y nos da un número con muchas cifras decimales entonces uno lo que hace es colocar dos cifras decimales o tres

entonces aquí a veces puede que le dé a uno uno

como en este caso cuando uno coloca todas las cifras decimales pero como les decía si el resultado tiene muchas cifras decimales y uno no

colocó todas lo más probable es que a ustedes les dé 0

99 y eso también estaría bien y por último la frecuencia absoluta

acumulada que la frecuencia absoluta como se dan cuenta estas dos casillas se llaman muy similar

frecuencia absoluta y frecuencia absoluta como la que quiere decir esto pues que esta frecuencia la vamos a ir acumulando

entonces lo aclaro un poquito aquí dice 4 colocó 4

aquí voy a acumular las dos primeras de aquí entonces

49 que eso es

13 aquí voy a acumular las 3 entonces 13 3 16

aquí voy a acumular las 4 16 más 3 19 y aquí acumulo todas obviamente me tiene que dar

20 porque es el número de

datos bueno amigos espero que les haya gustado la clase recuerden que pueden ver el curso completo de tablas de frecuencia de todo lo de

estadística

disponible en mi canal o en el link que está en la descripción del vídeo o en la tarjeta que se encuentra aquí en la

parte superior los invito a que se suscriban comenten compartan y le den laical vídeo y no siendo más

bye bye