Varianza, Desviación Estándar y Coeficiente de Variación | Datos agrupados en intervalos

Summary

Este video ofrece un curso práctico sobre cómo calcular medidas de dispersión como la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación para datos agrupados en intervalos. Se utiliza una tabla de frecuencias con edades y frecuencias para ilustrar el proceso. El instructor explica paso a paso cómo encontrar la media, varianza y desviación estándar, distinguiendo entre la fórmula para datos de una población y una muestra. Además, se practica el cálculo del coeficiente de variación para determinar la homogeneidad de los datos. El video incluye un ejercicio para que los espectadores puedan aplicar lo aprendido con una tabla de pesos de 15 personas, enfocándose en la importancia de llenar correctamente las tablas y comprender los conceptos subyacentes para una correcta interpretación de los datos.

Takeaways

• 😀 El video es un curso sobre cómo calcular medidas de dispersión como la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación para datos agrupados en intervalos.
• 📊 Se utiliza una tabla con intervalos de edades y frecuencias para ilustrar cómo calcular estas medidas estadísticas.
• 👥 La 'x' representa el valor medio de los límites de cada intervalo, y se calcula sumando los límites y dividiendo por 2.
• 📚 Se explica que hay dos fórmulas para calcular la varianza, una para cuando los datos son una población y otra para cuando son una muestra.
• 🧮 Para calcular la varianza de una población, se utiliza la fórmula que incluye la suma de (x - x̄)² * f, donde x es el valor medio del intervalo y f es la frecuencia.
• 🔢 Se resalta la importancia de conocer el promedio (x̄) antes de calcular la varianza, ya que es necesario para la fórmula.
• 📉 El promedio se calcula sumando todos los productos de x * f y dividiendo por el número total de datos (N).
• 📈 Se muestra cómo llenar una tabla para calcular el promedio, la varianza y la desviación estándar paso a paso.
• 📏 La desviación estándar se obtiene tomando la raíz cuadrada de la varianza.
• 📊 El coeficiente de variación se calcula dividiendo la desviación estándar entre el promedio y multiplicando por 100 para dar una porcentaje.
• 🔑 El coeficiente de variación ayuda a determinar si los datos son homogéneos o heterogéneos; valores por encima del 25% indican datos heterogéneos.

Q & A

¿Qué temas trata el curso de medidas de dispersión en el video?

El curso trata sobre cómo encontrar la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación para un grupo de datos agrupado en intervalos.

¿Qué es la 'x' en el contexto de la tabla de datos presentada en el video?

La 'x' representa la marca de clase, que es el promedio de los límites de los intervalos en los que se agrupan los datos.

¿Cómo se calcula la marca de clase 'x' para un intervalo de datos?

Para calcular la marca de clase 'x', se suman los límites del intervalo y se divide entre 2. Por ejemplo, para el intervalo de 10 a 15 años, sería (10 + 15) / 2 = 12.5.

¿Cuál es la fórmula para calcular la varianza cuando los datos se toman como una población?

La fórmula para calcular la varianza de un grupo de datos tomado como población es Sigma(x - x_promedio)^2 * f, donde Sigma es la suma, x es la marca de clase, x_promedio es el promedio de las edades y f es la frecuencia.

¿Cómo se determina el promedio (x_promedio) de las edades en el video?

Para encontrar el promedio, se realiza la suma de las marcas de clase multiplicadas por sus frecuencias (X * F) y se divide entre el número total de datos (N).

¿Qué significa la suma de las frecuencias (F) en el contexto de la tabla de datos?

La suma de las frecuencias (F) representa el número total de datos en el conjunto, es decir, la cantidad total de personas consideradas en los intervalos de edad.

¿Cuál es la diferencia entre calcular la varianza para una población y para una muestra?

La diferencia principal es en la división final: para una población se divide por el número total de datos (N), mientras que para una muestra se divide por el número de datos menos uno (N-1).

¿Cómo se calcula la desviación estándar a partir de la varianza?

La desviación estándar se calcula tomando la raíz cuadrada de la varianza.

¿Qué es el coeficiente de variación y cómo se calcula?

El coeficiente de variación es una medida de la dispersión de los datos en relación con su promedio. Se calcula dividiendo la desviación estándar entre el promedio y multiplicando por 100 para obtener un porcentaje.

¿Cómo se interpreta el coeficiente de variación en términos de dispersión de los datos?

Un coeficiente de variación por encima del 25% indica que los datos son heterogéneos y tienen una alta dispersión, mientras que uno por debajo del 25% sugiere que los datos son homogéneos y menos dispersos.

¿Qué ejercicio práctico se sugiere al final del video para aplicar los conceptos aprendidos?

Se sugiere trabajar con una tabla de pesos de 15 personas, calculando el promedio, la varianza (como si fuese una muestra), la desviación estándar y el coeficiente de variación para practicar llenar la tabla y aplicar las formulas aprendidas.

Outlines

00:00

📊 Introducción al análisis de datos agrupados

El primer párrafo presenta el tema del curso sobre medidas de dispersión, específicamente cómo calcular la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación para datos agrupados en intervalos. Se menciona una tabla con edades y frecuencias de un grupo de personas como ejemplo. Además, se ofrece un enlace para aprender a hacer tablas de frecuencia si el espectador no está familiarizado con ellas. Se describe el proceso de calcular la marca de clase (x) como el promedio de los límites de los intervalos y se enfatiza la importancia de entender las fórmulas para calcular la varianza, ya sea para una población o una muestra.

05:01

🔢 Procedimiento para calcular la varianza y el promedio

En este párrafo, se explica con detalle el cálculo del promedio y la varianza para los datos agrupados. Se menciona que se necesita conocer el promedio, que se calcula como la suma de los productos de las marcas de clase (x) y las frecuencias (f) dividido por el número total de datos (n). Luego, se describe el proceso de calcular la varianza, que implica sumar el producto de cada marca de clase menos el promedio, elevado al cuadrado, y la frecuencia correspondiente. Se resalta la importancia de entender las fórmulas y los símbolos utilizados, y se proporciona un ejemplo práctico de cómo llenar una tabla para calcular estos valores.

10:01

📐 Cálculo de la desviación estándar y el coeficiente de variación

El tercer párrafo se enfoca en el cálculo de la desviación estándar y el coeficiente de variación. Se aclara que la desviación estándar es simplemente la raíz cuadrada de la varianza. Para el coeficiente de variación, se divide la desviación estándar entre el promedio y se multiplica por 100 para obtener un porcentaje que indica la dispersión relativa de los datos. Se menciona que un coeficiente de variación por encima del 25% sugiere datos heterogéneos, mientras que uno por debajo del 25% indica datos homogéneos. Se invita al espectador a practicar con un ejercicio proporcionado, relacionado con el peso de 15 personas, y se señala la diferencia en la fórmula de varianza cuando los datos son tratados como una muestra en lugar de una población.

15:02

📚 Conclusión y recursos adicionales

El último párrafo concluye la lección y ofrece recursos adicionales. Se menciona que el espectador puede encontrar el curso completo de medidas de dispersión en el canal del instructor o a través del enlace en la descripción del video. Se animan a los espectadores a suscribirse, comentar, compartir y dar 'like' al video. Además, se proporciona un ejemplo de cómo llenar una tabla para calcular el promedio, la varianza y el coeficiente de variación para un conjunto de datos que representan el peso de personas, destacando la importancia de la precisión en los cálculos y la interpretación de los resultados finales.

Keywords

💡Medidas de dispersión

Medidas de dispersión son herramientas estadísticas utilizadas para cuantificar la variabilidad o la extensión a la que se dispersan los datos en un conjunto. En el video, se enseña cómo calcular estas medidas para un grupo de datos agrupado en intervalos, lo cual es fundamental para entender la variabilidad de las edades dentro de la población estudiada.

💡Varianza

La varianza es una medida de dispersión que indica la media de las distancias al cuadrado de cada observación a la media general de los datos. En el script, la varianza se calcula para un conjunto de edades de personas, y se usa la fórmula adecuada para cuando los datos representan una población completa.

💡Desviación estándar

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza y proporciona una medida en las mismas unidades que los datos, facilitando su interpretación. En el video, se calcula la desviación estándar de las edades para mostrar la magnitud de la dispersión de los datos.

💡Coeficiente de variación

El coeficiente de variación es la desviación estándar expresada como una proporción del valor medio, y se usa para comparar la variabilidad relativa de diferentes conjuntos de datos. En el script, se calcula el coeficiente de variación para determinar si los datos son homogéneos o heterogéneos.

💡Intervalos

En el contexto del video, los intervalos se refieren a los rangos de edades agrupadas para su análisis estadístico. Los intervalos son cruciales para la construcción de tablas de frecuencia y para el cálculo de medidas de dispersión.

💡Frecuencias

Las frecuencias son el número de ocurrencias de cada intervalo en un conjunto de datos. En el script, las frecuencias se utilizan junto con los intervalos para calcular medidas como la varianza y la desviación estándar.

💡Promedio

El promedio, también conocido como media, es la suma de todos los valores en un conjunto de datos dividida por el número de valores. En el video, se calcula el promedio de las edades para establecer una referencia central que se usa en el cálculo de la varianza y la desviación estándar.

💡Clase

La clase o marca de clase es el valor medio de los límites inferior e superior de un intervalo. En el script, se calcula la clase para cada intervalo de edad y se usa en la fórmula de la varianza para datos agrupados.

💡Población y muestra

La población es el conjunto completo de datos de interés, mientras que una muestra es un subconjunto representativo de la población. En el script, se menciona que la fórmula para la varianza puede variar dependiendo de si los datos representan una población o una muestra.

💡Homogéneos y heterogéneos

En el script, se discute que los datos se consideran homogéneos si el coeficiente de variación es menor al 25%, lo que indica que no hay mucha variabilidad. Por otro lado, se consideran heterogéneos si este valor es mayor, lo que sugiere una alta dispersión de los datos.

Highlights

Bienvenidos al curso de medidas de dispersión para datos agrupados en intervalos.

Explicación de cómo encontrar la varianza, desviación estándar y coeficiente de variación.

Introducción de la tabla de datos de edades de personas con intervalos y frecuencias.

Cómo calcular la marca de clase y su promedio utilizando los límites.

Importancia de la diferenciación entre fórmulas para población y muestra en la varianza.

Proceso para encontrar el promedio utilizando la suma de X * F dividido por N.

Creación de una tabla para calcular la suma de X * F y su utilidad.

Paso a paso para calcular la varianza de un grupo de datos tomado como población.

Método para calcular la desviación estándar a partir de la varianza.

Cálculo del coeficiente de variación y su interpretación.

Diferencia entre la varianza de una población y una muestra en términos de fórmula.

Ejercicio práctico para calcular el promedio, varianza y desviación estándar.

Uso de la tabla de pesos de 15 personas para ejemplificar el proceso.

Cálculo del coeficiente de variación para interpretar la homogeneidad de los datos.

Invitación a suscribirse y seguir el canal para más contenido sobre medidas de dispersión.

Aclaración de cómo llenar las tablas y realizar los cálculos paso a paso.

Conclusión del video con una revisión de los conceptos aprendidos y desafío para la práctica.

Transcripts

[Música]

Qué tal amigos Espero que estén muy bien

bienvenidos al curso de medidas de

dispersión y ahora veremos Cómo

encontrar la varianza desviación

estándar y coeficiente de variación para

un grupo de datos agrupado en intervalos

y para este video trabajaremos con esta

tabla en la que tenemos los datos de las

edades de un conjunto de personas en

este caso pues aquí tenemos los

intervalos y las frecuencias en este

caso esto quiere decir que cinco

personas tienen Entre 10 y 15 años nueve

personas tienen entre 15 y 20 años y así

sucesivamente si ustedes no saben hacer

una tabla de frecuencia y la quieren

aprender a hacer aquí les dejo el link

en el que les enseño hacer tablas de

frecuencia Pero bueno empecemos eh

aclarando Porque pues Puede que no lo

sepan que la x es la marca de clase y la

x es el promedio de los los límites Cómo

se saca la x sumando los límites 10 + 15

25 di 2 que es 12,5 lo mismo se hace con

los demás por ejemplo aquí 20 men + 25

es 45 di 2 22,5 Así se sacan las marcas

de clase aquí están las frecuencias

bueno para hallar la varianza la

desviación estándar y el coeficiente de

variación primero tenemos que encontrar

la varianza en este caso est Esta

formulita es la varianza para cuando el

grupo de datos se toma como una

población acordémonos que la varianza se

puede o hay dos formulas diferentes una

es para cuando los datos se toman como

una población y la otra es para cuando

los datos se toman como una muestra como

les digo Aquí vamos a tomar los datos

como una población algunos libros o

profesores explican aquí o colocan aquí

x sub i f sub i x sub I por F sub I y

así en todo lo mismo aquí en la

formulita yo coloco la x y la f pero

pues ya se sabe lo importante es saber

que esto es la marca de clase que esto

es la frecuencia y y aquí en algunas

formulas en lugar de estar x media así

está un símbolo que se llama New que es

algo así Y en lugar de estar la n

minúscula está la n mayúscula Pero lo

importante es entender el concepto a mí

me gusta trabajarlo así porque el

símbolo más usado para el promedio es

este x con una Barrita arriba y pues la

n siempre va a ser el número de datos

Entonces primero vamos a encontrar la

varianza para la varianza necesitamos

hacer la suma de las x menos el promedio

eso elevarlo al cuadrado y multiplicarlo

por F obviamente ya lo vamos a explicar

acá primero que todo Pues como dice aquí

tenemos que conocer el promedio

acordémonos que el promedio se saca con

la suma de los X * F dividido en x

Entonces tenemos que acordarnos que la

tabla para qué me sirve si en algún

momento alguna fórmula dijera la suma de

los F por ejemplo Qué quiere decir la

suma de los F quiere decir hacer una

casilla que diga

F sumar todos esos datos de esa casilla

por ejemplo en este caso la suma de los

F sería 60 como en este caso dice la

suma de los X * F por eso es que ya

previamente hice una casilla en la que

dice X * F y cuando yo sume todos estos

valores esa suma que me de aquí va a ser

la suma de los X * F Entonces vamos a

encontrar el promedio aquí dice la suma

de los x * f div en N vamos a llenar la

casilla de X * F Cómo se llena pues

simplemente multiplicando como dice aquí

la x por la f o sea tenemos que

multiplicar la x para colocar el valor

de acá multiplicamos la x por la f 12,5

* 5 que eso es

62,5 Aquí vamos colocando esas

multiplicaciones para esta casilla Pues

multiplicamos esta x por esta F para

esta casilla multiplicamos esta x por

esta F y si llenamos toda esa casilla

entonces aquí ya hice todas las

operaciones por ejemplo 22,5 * 12 eso da

270 por ejemplo aquí 32,5 * 11 da

357,5 y así se hace en las demás

casillas luego sumamos todas estas

casillas 62,5 +

157,5 + 270 y más todas estas casillas

esa suma da

1560 ahora sí ya vamos vamos a

reemplazar aquí y vamos a encontrar el

promedio entonces aquí reemplazamos el

promedio es igual a la suma de esa

casilla x * F que es

1560 dividido en el número de datos

acordémonos que el número de datos es la

suma de todas las frecuencias o sea el

número de datos es 60 hacemos esa

división 1660 di 60 y eso me da

26 voy escribiendo el resumen por acá

Entonces el promedio nos dio 26 Qué

quiere decir que el promedio de las

edades de esas 60 personas es 26 años

ahora seguimos mirando qué más hacer

para la varianza Por qué hicimos el

promedio porque lo necesitamos para la

varianza como les decía aquí dice la

suma de los X - X media cuadrado por f o

sea que tenemos que hacer una casilla

que diga esto x - x Med cu * F por eso

la hice aquí mírenla x - x Med cu * F

este valor sí lo que voy a reemplazar

esto es por la suma de lo que me dé aquí

pero eso lo podríamos hacer de una vez

pero yo prefiero hacerlo por partes como

para no confundirnos primero voy a hacer

la suma primero voy a hacer esta

partecita X Men el promedio al cuadrado

aquí y luego ese resultado lo voy a

multiplicar por la frecuencia entonces

empezamos vamos a hacer esta primera

casilla qué Qué operación se hace para

esa casilla lo que dice aquí X Men el

promedio al cuadrado o sea para esta

casilla lo que tenemos que hacer es

colocar la x que en este caso es 12,5

voy a hacer el paréntesis 12,5 a esa x

le restamos el promedio que es 26 y lo

elevamos al cuadrado esto lo podemos

hacer en la calculadora 12,5 - 26 y

luego elevarlo al cuadrado y eso nos da

182 com 25 pilas que al hacer la

operación en la calculadora si ustedes

en la calculadora escriben sin el

paréntesis 12,5 - 26 cu les va a dar un

resultado erróneo ustedes tienen que

digámoslo así explicarle a la

calculadora que el cuadrado va para toda

la resta entonces hay dos formas o

colocamos el paréntesis o hacemos esta

operación de la resta escribimos igual y

luego elevamos al cuadrado entonces

Entonces esta operación me dio

182,25 coloco el valor

acá para esta casilla Qué tengo que

hacer lo mismo la x pero ya va a ser la

x de esta casilla que es

17,5 menos el promedio que para todas

Obviamente el promedio es 26 Y eso lo

elevamos al cuadrado esta operación me

da

72,25 Entonces ese valor es el que

coloco acá 7

2,25 Y así hacemos con las demás

casillas en este caso no hay necesidad

de hacer la suma de esta casilla porque

no dice o sea si tuviéramos que hacer

esta suma si la fórmula

fuera así nada más la suma de los X - X

Med cu ahí sí haríamos la suma pero como

nos dice completo Entonces tenemos que

hacer la suma de esta casilla Entonces

ahora sí como les decía vamos a llenar

la casilla que nos interesa entonces

aquí qué tenemos que hacer vamos aer la

operación de los X - X Med cu que es

este valor y ese lo vamos a multiplicar

por la frecuencia o sea este valor que

es x - X5 cu lo multiplico por la

frecuencia entonces

182,25 * 5 que eso da

91125 para la siguiente casilla

multiplicamos x - x med2 cu por la

frecuencia o sea 9 * 72 25 Y así hacemos

con las demás casillas aquí ya tengo

todos los resultados por ejemplo esta

casilla de qué daba de multiplicar 12,25

por la frecuencia por 12 esta daba de

multiplicar

42,25 por la frecuencia en este caso sí

tengo que hacer la suma o sea sumo

91125 +

650,555 + 147 y más estos otros tres

valores y esta suma me dio

326 5 Ahora sí podemos empezar a hallar

la varianza ya de aquí para adelante va

a ser muy sencillo porque ya tenemos

toda nuestra tabla completa entonces

escribo aquí la varianza que el símbolo

es Sigma al cuadrado es igual a la suma

de la casilla x - x Med cu por F que es

esto Esta o sea todo esto se reemplaza

por

3200

65 dividido en el número de datos Cuál

es el número de datos acord que es la

suma de las frecuencias o sea 60 esta

operación la hacemos en la calculadora y

nos da que la varianza es igual a

5441 años al cuadrado pilas que esta la

varianza siempre da en unidades al

cuadrado Cómo sabemos Cuál es la unidad

dependiendo de lo que nos están

preguntando en este caso lo que nos

están preguntando es la edad y esto es

de 10 a 15 años o de 15 a 20 años por

eso aquí es en años al cuadrado algo que

les quiero aclarar como les decía al

comienzo esta fórmula es para cuando nos

dicen ay la varianza para un grupo de

datos tomado como una población Qué

sucede si nos dicen hle la varianza para

un grupo de datos tómelos como si fuera

una muestra el único cambio Es que va a

ser todo igual vamos a llenar toda la

tabla igual el único cambio Es que si

nos dicen hágalo como una muestra la

fórmula no es n sino n - 1 o sea en

lugar de dividir por el número de datos

tenemos que dividir por el número de

datos -1 o sea en este caso si nos

dijeran con una muestra no dividirían

por 60 sino por 59 es el único cambio el

resto sería todo igual y bueno que

cuando es con una muestra Pues el

símbolo ya no es Sigma al cuadrado sino

s cuadrado más tardecito vamos a

practicar con eso ya encontramos la

varianza ahora vamos a encontrar

la desviación estándar la desviación

estándar ya es mucho más sencillo Porque

no es sino simplemente sacarle la raíz

cuadrada a la varianza O sea la

desviación estándar que el símbolo es

Sigma sin el cuadrado es igual a la raíz

cuadrada de la varianza entonces

colocamos la raíz cuadrada de esto 54

com 41 si quieren ustedes pueden

escribir años al cuadrado si no no hay

problema Entonces sacamos esta raíz y

nos da que la desviación estándar es 7

coma

37 aquí

como la varianza al hacer esta operación

me daba

5,416 Pues voy a agregarle otra cifra

decimal como para qué como para que nos

dé más exacto acordémonos que entre más

cifras decimales utilicemos más exacto

es el valor si ustedes quieren pueden

colocar 41 no hay problema igual les va

a dar un valor también muy acercado a la

realidad Entonces ya voy a colocar aquí

mi asumen que es la varianza es

54,41 y la desviación estándar

7,37 años ya hallamos la el promedio la

varianza la desviación estándar por

último vamos a hallar el coeficiente de

variación que se encuentra simplemente

haciendo esta operación el coeficiente

de variación es igual a la desviación

estándar dividido en el promedio esto es

esto sería nada más si uno lo quiere

escribir ese resultado o sea ese

coeficiente de variación en forma de

porcentaje que es como más fácil de

entender simplemente lo único que debe

hacer es a esa operación le multiplica

por 100 yo lo voy a hallar en forma de

porcentaje entonces de una vez reemplazo

el coeficiente de variación es igual a

la desviación estándar pilas que es la

desviación estándar No no es la varianza

es la desviación estándar o sea

7,37 dividido en el promedio el promedio

que nos había dado 2 6 y como yo lo

quiero hallar En porcentaje multiplico

por 100 hacemos esta operación 7,37 Divo

en 26 por 100 primero hacemos esta

operación y luego multiplicamos por 100

no y nos da que el coeficiente de

variación es igual al

28 por. esto Para qué nos sirve para

saber qué tanto varían los datos o más

bien para saber si los datos son

homogéneos o heterogéneos en este caso o

Generalmente se dice que si este valor

Es mayor que el

25% es porque esos datos son

heterogéneos o sea están muy dispersos

digámoslo así y si nos da menos del 25%

es porque esos datos serían homogéneos

Entonces en este caso es Las edades son

de un grupo de personas muy heterogéneo

como siempre por último les voy a dejar

un ejercicio para que ustedes practiquen

ya saben que ustedes pueden pausar el

video ustedes van a trabajar con esta

tabla que corresponde al peso de 15

personas les aclaro lo siguiente ustedes

nunca van a encontrar una tabla como

estas porque Generalmente no se hac tres

intervalos se hacen cinco seis o siete

lo que pasa es que yo quiero simplemente

que practiquen una cosita con esta tabla

pues van a ser poquitos Los datos que

ustedes van a llenar pero también van a

practicar Cómo se llena la tabla que eso

es lo importante Bueno entonces ustedes

van a hallar Obviamente el promedio la

varianza pero en este caso ustedes van a

hallar la varianza como les decía el

símbolo es s al cuadrado cuando los

datos son una muestra Entonces como van

a trabajar con una muestra la fórmula

como les decía es la misma solamente que

con n - 1 van a encontrar la varianza la

desviación estándar y el coeficiente de

variación y la respuesta va a aparecer

en 3 2 1 recuerden Cómo se llena la

tabla la primera casilla Bueno aquí

sería el promedio de estas dos 40 + 50

90 di en 2 45 Así se hace con todas aquí

se multiplica la x por la f por ejemplo

45 * 3 135 aquí se coge la x se le resta

el promedio y se lea al cuadrado o sea

en esta casilla sería por ejemplo 45

menos el promedio Y eso elevado al

cuadrado qua esto luego la última sería

esto que es x - X5 cu lo multiplicamos

por la frecuencia o sea por 3 y da

261 aquí el promedio es la suma de los X

* f o sea 8 25 dividido en el número de

datos que es la suma de las frecuencias

y me da

54,33 la varianza es la suma de las x *

F perdón de las x menos el promedio al

cuadrado por F que es

493,5 les aclaro una cosita yo cogí

solamente dos cifras decimales o sea dos

cifras después de la coma si ustedes

cogieron más cifras o menos cifras Lo

único es que les va a dar un poquitico

cambiados estos resultados pero por

ejemplo aquí debía haber dado

227,5 por ejemplo o com 69 y algo más

bueno aquí esa suma dividida en lo único

que cambia es esto no el número de datos

-1 o sea eran 15 datos como esto es una

muestra le restamos uno o sea 14 y ese

resultado nos da esa división nos da

35,23 kog al cuadrado por último la

desviación estándar que le sacamos la

raíz cuadrada a esto y da 5,9 y el

coeficiente de variación que es la

desviación estándar

5,93 dividido en el promedio Y eso lo

multiplicamos por 100 y en este caso me

dio 10,9 por. Qué quiere decir que en

este caso esos datos erá homogéneos

Bueno amigos Espero que les haya gustado

la clase Recuerden que pueden ver el

curso completo de medidas de dispersión

disponible en mi canal O en el link que

está en la descripción del video o en la

tarjeta que les dejo aquí en la parte

superior Los invito a que se suscriban

con Comenten compartan y le den like al

video y no siendo más bye bye