Polinomial (Bagian 1) - Pengertian dan Operasi Aljabar Polinomial Matematika Peminatan Kelas XI

Summary

In this educational video by Dedy Handayani on the math-lab channel, viewers are introduced to the concept of polynomials, which are algebraic expressions consisting of terms with non-negative integer exponents. The video covers the definition of polynomials, their degree, coefficients, and constant terms, and provides examples to distinguish between polynomials and non-polynomials. It also explains algebraic operations such as addition, subtraction, and multiplication of polynomials, using step-by-step examples to illustrate the processes. The lesson is designed to help students understand the fundamentals of polynomials and perform algebraic operations with them.

Takeaways

• 📚 The video is focused on teaching the concept of polynomials, which are algebraic expressions consisting of several terms with a single variable raised to positive integer powers.
• 🔢 The general form of a polynomial of degree n with variable x can be written as a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0, where a_n is the highest power term and a_0 is the constant term.
• 🎓 The degree of a polynomial is determined by the highest power of the variable present in the expression, and it must be a positive integer.
• 📉 Coefficients in a polynomial are real numbers, and they multiply the variable raised to various powers.
• 🚫 A polynomial must not contain negative exponents or fractional powers, as these would not meet the criteria for a polynomial.
• ➕ The video explains how to perform addition and subtraction of polynomials, which involves combining like terms (terms with the same variable raised to the same power).
• ➖ Subtraction of polynomials requires careful handling of signs, especially when removing parentheses, as it affects the entire expression within the parentheses.
• 🔄 Multiplication of polynomials involves multiplying each term of one polynomial by each term of the other polynomial and then combining like terms.
• 📘 The video provides examples to illustrate the concepts, such as determining whether a given algebraic expression is a polynomial and calculating the degree of a polynomial.
• 📌 The degree of the resulting polynomial from addition or subtraction is the highest degree of the polynomials involved, unless the leading terms cancel out.
• 📈 The degree of the resulting polynomial from multiplication is the sum of the degrees of the polynomials being multiplied.

Q & A

What is a polynomial?

A polynomial is an algebraic expression consisting of several terms and containing a single variable raised to a positive integer power.

How can you identify the degree of a polynomial?

The degree of a polynomial is indicated by the highest power of the variable present in the expression.

Is the expression 3x^5 + 2/3x^2 - 6x + 7 a polynomial?

Yes, it is a polynomial with a degree of 5, as the highest power of x is 5.

Why is the expression 7x^3 + 6x^2 + 3/x + 1/x^2 not considered a polynomial?

This expression is not a polynomial because it contains terms with negative exponents, which do not meet the criteria of having only positive integer exponents.

Explain the term 'coefficient' in the context of polynomials.

A coefficient is a numerical value multiplying a variable in a polynomial. For example, in 3x^2, 3 is the coefficient.

What is the constant term in a polynomial?

The constant term is a term that does not contain any variables. It is a real number that remains unchanged regardless of the value of the variable.

How do you add two polynomials?

To add two polynomials, combine like terms by adding their coefficients. Only terms with the same power of the variable can be added together.

How do you subtract one polynomial from another?

To subtract one polynomial from another, change the sign of each term in the polynomial being subtracted and then combine like terms.

Describe the process of multiplying two polynomials.

To multiply two polynomials, multiply each term of the first polynomial by each term of the second polynomial and then combine like terms.

What is the degree of the polynomial resulting from the product of a degree 5 polynomial and a degree 3 polynomial?

The degree of the resulting polynomial is 8, which is the sum of the degrees of the two polynomials being multiplied.

How do you determine the degree of a polynomial after adding or subtracting two polynomials?

The degree of the resulting polynomial after addition or subtraction is the highest degree of the original polynomials involved.

What is the degree of the polynomial 6x^3 - 2x^2 - 1?

The degree of this polynomial is 3, as the highest power of x is 3.

What is the coefficient of x^2 in the polynomial 5x^4 - 4x^3 + 3x^2 - 2x + 1?

The coefficient of x^2 in this polynomial is 3.

If a polynomial PX has a degree of 4 and a polynomial QX has a degree of 6, what is the degree of the polynomial resulting from PX - QX?

The degree of the resulting polynomial is 6, which is the highest degree of the original polynomials.

What happens to the degree of a polynomial when it is multiplied by another polynomial?

The degree of the resulting polynomial is the sum of the degrees of the two polynomials being multiplied.

Outlines

00:00

📚 Introduction to Polynomials

This paragraph introduces the concept of polynomials, which are algebraic expressions composed of terms with a single variable raised to non-negative integer powers. The paragraph explains the definition of a polynomial, including its degree and coefficients, and provides examples to distinguish between polynomials and non-polynomials. It also covers basic algebraic operations such as addition, subtraction, and multiplication of polynomials, which are typically taught in middle school mathematics.

05:01

🔍 Detailed Operations on Polynomials

This section delves deeper into the operations of polynomials, specifically addition, subtraction, and multiplication. It demonstrates how to combine like terms and perform these operations with polynomials, using examples to illustrate the process. The explanation includes the importance of maintaining the correct signs and the use of parentheses in subtraction to ensure accurate calculations.

10:01

📘 Polynomial Identification and Degree Determination

The paragraph focuses on identifying polynomials and determining their degrees. It provides criteria for what constitutes a polynomial, such as having real coefficients and a constant term, and having non-negative integer exponents. The paragraph also includes examples of expressions that are and are not polynomials, explaining why certain expressions with negative or fractional exponents do not meet the criteria.

15:03

📌 Polynomial Operations and Degree Calculation

This part of the script discusses the outcomes of polynomial operations, emphasizing that the degree of the resulting polynomial in subtraction or addition is determined by the highest degree of the terms involved. It also explains that the degree of a polynomial resulting from multiplication is the sum of the degrees of the original polynomials. The paragraph includes examples to illustrate these concepts and to calculate the degree of polynomials resulting from various operations.

📚 Conclusion and Final Remarks

The final paragraph wraps up the discussion on polynomials, summarizing the key points covered in the video. It includes a brief review of the operations and the importance of understanding the degree of polynomials. The video ends with a sign-off, wishing viewers well and indicating that further discussions will continue in the next video.

Keywords

💡Polynomial

A polynomial is an algebraic expression consisting of variables and coefficients, involving only the operations of addition, subtraction, and multiplication, and non-negative integer exponents. In the video, polynomials are the main focus, with examples given to illustrate their structure and properties. The script discusses how to identify polynomials and their degrees, such as '5x^5 + 2/3x^2 - 6x + 7'.

💡Degree of a Polynomial

The degree of a polynomial is the highest power of the variable in the polynomial. It is a key characteristic that helps in understanding the polynomial's complexity and behavior. The script uses this concept to explain how to determine the degree of given polynomials, such as identifying the highest power in '5x^5' as 5.

💡Coefficients

Coefficients in a polynomial are the numerical factors that multiply the variables. They are crucial in determining the polynomial's value and can be real numbers. The script mentions coefficients in the context of polynomial examples, such as '2/3' in '2/3x^2', which is a coefficient of the term 'x^2'.

💡Constant

In the context of polynomials, a constant is a term without a variable, representing a fixed value in the expression. Constants are part of polynomials and can affect their overall value. The script refers to constants in polynomials, such as '7' in '5x^5 + 2/3x^2 - 6x + 7'.

💡Algebraic Operations

Algebraic operations such as addition, subtraction, and multiplication are fundamental in manipulating polynomials. The video script discusses how these operations are applied to polynomials, including combining like terms and performing polynomial multiplication, as seen in the example '5x^4 + 3x^3 - 5x^2 + 6'.

💡Like Terms

Like terms in polynomials are terms that have the same variable raised to the same power. They can be combined through addition or subtraction. The script explains the process of combining like terms, such as adding '3x^3' and '4x^3' to get '7x^3'.

💡Polynomial Addition

Polynomial addition involves combining polynomials by adding their corresponding terms, particularly like terms. The script provides an example of adding polynomials, showing how to align and sum terms with the same degree, such as '5x^4 + 3x^3 - 5x^2 + 6' plus another polynomial.

💡Polynomial Subtraction

Polynomial subtraction is the process of subtracting one polynomial from another, which also involves aligning and subtracting like terms. The script discusses this by showing how to subtract polynomials, including handling negative coefficients and combining like terms, as in '5x^4 - 4x^3 + 2x^2 - 6' minus another polynomial.

💡Polynomial Multiplication

Polynomial multiplication involves multiplying each term of one polynomial by each term of another, resulting in a new polynomial. The script explains this process, showing how to multiply polynomials and combine like terms, such as multiplying '5x^4' by '4x^3' to get '20x^7'.

💡Trigonometric Functions

Trigonometric functions, such as sine and cosine, are mathematical functions relating angles to ratios of two sides of a right triangle. The script briefly mentions these functions in the context of polynomials, indicating that they can be part of polynomial expressions, although they are not polynomials themselves.

💡Exponents

Exponents in polynomials indicate the power to which a base (usually a variable) is raised. They are crucial in determining the degree of a polynomial term. The script discusses exponents in the context of polynomial terms, such as 'x^5' indicating that the variable 'x' is raised to the fifth power.

Highlights

Introduction to the concept of polynomials, including their definition and algebraic operations such as addition, subtraction, and multiplication.

Polynomials are algebraic expressions consisting of terms with a single variable raised to non-negative integer powers.

The degree of a polynomial is determined by the highest power of the variable present in the expression.

Coefficients in a polynomial are real numbers, and the constant term is also a real number.

Examples provided to distinguish between expressions that are polynomials and those that are not.

Explanation of why expressions with negative or fractional exponents are not considered polynomials.

Demonstration of how to perform addition and subtraction of polynomials by combining like terms.

Multiplication of polynomials involves multiplying each term of one polynomial by each term of the other.

The degree of the resulting polynomial from multiplication is the sum of the degrees of the original polynomials.

Practical application of polynomial operations with step-by-step examples and solutions.

Clarification on how to handle subtraction of polynomials, emphasizing the importance of parentheses and signs.

The impact of coefficients on the degree of the resulting polynomial after addition or subtraction.

Detailed walkthrough of a sample problem to identify which algebraic expressions are polynomials.

Discussion on the degree of polynomials resulting from subtraction when the degrees are different or the same.

An example illustrating the calculation of the degree of a polynomial resulting from the multiplication of two polynomials.

Concluding remarks summarizing the key points discussed in the video about polynomials.

Transcripts

Halo assalamualaikum warahmatullahi

wabarakatuh ketemu lagi dengan saya Dedy

Handayani di channel math-lab pada video

ini kita akan belajar materi polinomial

atau suku banyak dan ini adalah video

bagian pertama pada video bagian pertama

ini kita akan belajar pengertian

polinomial serta operasi aljabar

terutama penjumlahan pengurangan dan

perkalian polinomial jadi materi kali

ini cukup sederhana Oke Langsung aja

kita bahas materinya Oke sekarang kita

akan belajar polinomial atau suku banyak

bagian pertama kita awali dari memahami

pengertian nya terlebih dahulu biar

teman-teman bisa membedakan mana yang

termasuk polinomial dan mana yang bukan

ini adalah pengertian polinomial

polinomial adalah

bentuk aljabar yang terdiri dari

beberapa suku dan memuat satu variabel

berpangkat bulat positif bentuk umum

polinomial berderajat n dengan variabel

x ini dapat ditulis seperti ini ya

Hai nah keterangannya n ini disini Ini

bilangan bulat teman-teman ini

pangkat-pangkat tertinggi ini

menunjukkan derajatnya nanti jadi

misalkan polinomial pangkat tertingginya

5 Oh berarti polinomial tersebut

berderajat 5 dan ingat pangkatnya ini

harus bilangan bulat positif kemudian

bagian sini anime1 A2 sampai satu ini

disebut dengan koefisien dan nilainya

ini harus bilangan real dan yang

terakhir bagian sini ini adalah bilangan

real juga yang disebut dengan konstanta

atau Suku tetap Nah biar lebih paham

perhatikan beberapa contoh berikut ini

Hai 3X ^ 5 ditambah 2/3 x pangkat 2

dikurangi 6x ditambah 7 ini polinomial

bukan jelas ini adalah polinomial

derajatnya adalah lima darimana kita

tahu derajatnya lihat pangkat

tertingginya teman-teman dari sini ini

pangkat tertingginya 5 berarti

polinomial berderajat

hai oke contoh kedua dua x pangkat 3

ditambah 6S kuadrat min 2 x + 1 ini juga

termasuk polinomial dan berderajat 3

contoh berikutnya 7 x pangkat 3 ditambah

6 x kuadrat ditambah 3 per x ditambah 1

per x kuadrat ini polinomial Bukan ini

bukan polinomial Kenapa karena tiga per

x ditambah 1 per x kuadrat jika kita

ubah ya ini kan 3 Prisma satu dan ini

satu per x pangkat 2 kita gunakan sifat

eksponen kita peroleh seperti ini 3x

pangkat negatif Satu Ditambah x pangkat

negatif 2 yang enggak dan ingat sarat

polinomial itu pangkatnya itu bulat dan

positif ini bilangan bulat negatif jadi

ini bukan polinomial contoh berikutnya

5x ^ 7 plus 3 x kuadrat ditambah 7 akar

x ini polinomial Bukan ini bukan

polinomial Kenapa karena akar x ini

kalau kita ubah ke bentuk pangkat itu

sama

next banget setengah ini bilangan

positif tapi tidak bulat jadi tidak

memenuhi syarat suatu polinomial oke nah

sekarang kita lanjut ke operasi

penjumlahan pengurangan dan perkalian

polinomial nah penjumlahan pengurangan

dan perkalian polinomial ini pernah

kalian pelajari saat belajar aljabar di

SMP jadi ini sekilas saja kita hanya

mengulang aja contohnya diketahui PX ini

polinomial 5x ^ 4 ditambah 3x pangkat 3

dikurang i5s kuadrat ditambah enam dan

QX = 4 x ^ 3 dikurangi 2X kuadrat

tentukanlah yang pertama PX ditambah GX

ini penjumlahan polinomial Kemudian yang

kedua PS dikurangi X pengurangan dan

yang ketiga qspr kalian nah bagaimana

cara menjumlahkan mengurangi dan

mengalikan dua buah polinomial caranya

seperti ini Kita mulai dari bagian

Avenue bahannya terlebih dahulu

Hai PX ditambah QX disini PSnya ini ya

5x ^ 4 ditambah 3x ^ 3 dikurangi 5 x

kuadrat ditambah enam ini PSnya kemudian

kita tambahkan dengan kyanya 4x ^ 3

dikurangi 2X kuadrat untuk penjumlahan

dan pengurangan teman-teman operasikan

variabel yang pangkatnya sama ya di sini

untuk sman4 di bagian Keesokan nggak ada

nggak ada semangat 4 jadi kita tulis

ulang aja 5 SMA 4 kemudian 3x ^ 3 ada

nggak pangkat tiga ada dengan ini kan 3x

^ 3 6 kita jumlahkan dengan 4x ^ 3

kemudian mi5x kuadrat di sini ada juga

yang kuadrat min 2 x kuadrat ini kita

operasikan nanti kemudian konstantanya 6

Nah sekarang kita jumlahkan koefisien

yang variabelnya punya pangkat yang sama

seperti ini nih untuk X ^ 3 kita

jumlahkan Najah koefisiennya 3x pangkat

3 ditambah 4x

tiga berarti tiga tambah empat kali x

pangkat 3 gitu Ya intinya jumlahkan

koefisiennya kemudian ini juga sama mi5s

kuadrat dikurangi duet ini sama aja

dengan ditambah min 5 dikurangi dua ya

Jadi kita peroleh 5 Expo tempat ditambah

tiga tempat jelas 77 m03 kemudian

ditambah mi5 dikurangin 2 itu min 7 ya x

pangkat 2 ditambah enam ini ada hasil

penjumlahannya dan sekarang kita coba

bagian B pengurangan PX dikurangi GX PX

yang ini kemudian dikurangi Nah untuk

pengurangan hati-hati Jangan lupa kasih

tanda kurung Tanda kurung ini

menunjukkan bahwa pengurangan ini

berlaku untuk setiap suku yang ada di di

sini ya Oke ini Kasih tanda kurung Nah

untuk menghilangkan tanda kurung ya kita

kalikan mint kali positif 4x ^ 3 maka

bisa menjadi negatif atau pengurangan 4x

^ 3 kemudian ini

engkau alimin ini kali kesini ini kali

kesini negatif lagi negatif ini jadi

positif atau jadi tambah 2x kuadrat itu

ya Nah sekarang kita kerjakan sama

seperti yang tadi operasikan yang

pangkatnya sama 5x part4 dieselnya kan

nggak ada lagi yang pa4 jadi kita tulis

ulang kemudian yang ^ 3 3x ^ 3 di sini

ada mi 4x ^ 3 jadi seperti ini kemudian

yang ^ 2 dengan pangkat dua lagi seperti

ini dan terakhir konstantanya jadi 5S

443 x pangkat 3 dikurang empat x ^ 3

berarti 3 dikurang 4 itu negatif satu

koefisiennya jadi negatif 1 x ^ 3

kemudian mi5s kuadrat ditambah 2 x

kuadrat min 5 ditambah dua itu negatif

atau Min 3X ^ 2 kemudian ditambah enam

ini hasil pengurangannya dan terakhir

kita coba p x kali x perkalian

Hai ini polinomial PX nya kemudian kita

kalikan dengan polinomial knya caranya

setiap suku pada PX pada poin pada

polinomial PX kita kalikan dengan QX10

nya 5x ^ 4 ini kita kalikan dengan

kyanya yang ini ya kemudian 3x ^ 3 kita

kalikan dengan QS juga kemudian bagian

ini Min 5 x kuadrat kita kalian dengan

GX kemudian 6 konstantanya kita Kalian

juga dengan GX jadi setiap suku pada PX

ini kita kalikan dengan

2544 ini kita kalian satu persatu ya

kalikan dengan 4x ^ 3 5 * empatnya 20

kemudian x ^ 4 kali x pangkat tiga

bilangan berpangkat yang basisnya sama

kalau kita kalikan pangkatnya kita

jumlah jadi 4 + 3 jadi ^ 7 kemudian 5S

part 4 kita kalikan dengan ini min 2 x

kuadrat 5 kali mint dua itu Min 10 x ^ 4

kali x pangkat 2 jadi x pangkat 16 ya

ini juga sama ini kita kalikan tiga kali

empat itu 12 kemudian x ^ 3 * S ^ 3x ^ 6

kemudian tiga esma3 kita kalian kesini

jadi min6x ^ 3 + 2 x ^ 5

Hai ini kita Kalian juga mi5s kuadrat

kali 4x ^ 3 jadi mi5 kali empat kan min

20 x-nya ^ 2 * x ^ 3 jadi x ^ 5 Yamin

20s banget 5 kemudian mi5s wadah kita

kalikan dengan min 2 x kuadrat min 5

kali mint dua itu plus 10 x ^ 2 * x ^ 2x

^ 4 terakhir ini kita kalikan enam kali

4x ^ 3 itu 24 x ^ 3 6 kali min 2 x

kuadrat itu mint 12 x kuadrat terakhir

kita operasikan yang pangkatnya sama ya

27 tetap 20 S ^ 7 yang pangkat-6 disini

mint 10x Nam ditambah 12x ^ 6 Min 10

Plus 12 itu positif 2 eh jadi positif

2xpangkat 6 kemudian min6x pangkat-5

dikurangi 20 x ^ 5 jadi min 26 s45i ni

pangkat-4 tetap

dan ini pangkat tiga juga tetap dan ini

pangkat 2 tetap dan ini adalah hasil

perkaliannya oke

Hai Nah sekarang biar teman-teman lebih

paham kita akan coba kerjakan beberapa

contoh soal berikut ini Oke kita mulai

dari contoh soal yang pertama bentuk

aljabar berikut yang merupakan

polinomial adalah Ayo kira-kira mana

yang termasuk minumnya kita mulai dari

opsi Aduh lu kita coba ya 1/3 x pangkat

6 dikurangi 2x pangkat 3 tanpi perempat

ditambah x + 7 syarat polinomial

Hai pangkatnya adalah bilangan bulat

positif kemudian koefisiennya real dan

konstantanya real seperti itu kan Nah

disini ini enggak ada yang menyalahi

aturan ya Tan phi per 4 ini nilainya

jual sparepart itu 45° tan45 derajat

adalah satu jadi ini nilainya adalah 1

jelas ya kemudian xp2 ini sama aja

dengan setengah X berarti koefisiennya

adalah setengah salat koefisien itu kan

real ini termasuk Kernel jadi ini adalah

polinomial kita coba yang b x ^ 5

dikurangi 3 x kuadrat ditambah dua per x

ditambah 7 6 bagian sini dua perex ini

sama aja dengan 2x pangkat negatif satu

pangkatnya negatif polinomial itu

pangkatnya harus bulat dan positif jadi

ini bukan polinomial sekarang yang c 3x

^ 5 dikurangi x kuadrat ditambah 2 tahun

x ditambah satu ini bukan polinomial

karena variabel x nya

Edi trigonometri di sini ya kemudian

yang d3s pangkat 3 dikurang x kuadrat

cos phi ini costing enggak masalah

teman-teman karena nilainya udah jelas

tapi yang jadi masalah itu disini dua

per x kuadrat ini sama aja dengan 2x

pangkat negatif 2 pangkatnya negatif

jadi ini juga bukan polinomial dan yang

terakhir ini juga bukan polinomial

variabel ada di trigonometri Oke jadi

soal ini jawabannya adalah seorang kita

bahas soal nomor 2 derajat polinom ia 6x

pangkat 3 min 2 x kuadrat min 1 adalah

ingat derajat itu adalah pangkat

tertinggi ya di sini pangkat tertinggi

berapa jelas tiga jadi derajatnya adalah

tiga gampang kan kita lanjut ke contoh

ketiga contoh soal ketiga koefisien x

kuadrat pada polinomial 5x ^ 4 ini kalau

ejaan bahasa Indonesia pakai Iya

polinomial 5 SP4 Min 4x

3 ditambah 3 x kuadrat min 2 x + 1

adalah koefisien dari X kuadrat DX

kuadrat itu yang ini teman-teman

koefisien yang ini nih tiga ya jadi

jawabannya adalah C jika polinomial PX

berderajat 4 dan polinomial QX

berderajat 6° polinomial hasil

pengurangan PX dikurangi x adalah Nah

untuk penjumlahan dan pengurangan ketika

polinomial derajatnya beda ambil derajat

terbesar hasilnya akan = derajat

tertingginya contohnya Ini PX derajat 4

dan QX berderajat Nam maka hasil

pengurangannya baik cxmine QX maupun

kmine PX itu akan = derajat tertinggi

teman-teman jadi hasilnya akan = derajat

tertinggi yaitu enam tetapi ketika

derajatnya itu sama PX dengan GX

Misalnya ini derajat tempat ini derajat

4 jika dikurangi atau dijumlah

Hai Maka hasilnya itu akan berdebat sama

empat lagi atau bisa lebih kecil Yah

tergantung koefisiennya Oke kita lanjut

contoh berikutnya diketahui PS = 3x ^ 3

dikurangi 6 x kuadrat ditambah 12 x

ditambah 3 dan QX = 2x ^ 4 Min 3x ^ 3 +

2 x kuadrat min 6 hasil penjumlahan PX

ditambah GX ingat penjumlahan itu kita

operasikan yang pangkatnya sama disini

pangkat tertingginya ini ya pangkat-4

jadi PX tambah KSA kan sama dengan ini

pangkat-4 di PS segan ada Jadi kita

tulis Bang aja 2xpangkat

Hai ditambah sekarang yang pangkat tiga

ini 3x ^ 3 kita tambahkan dengan ini Min

3x ^ 3 3x ^ 3 ditambah min 3x ^ 3

berhentikan nol kan habis ya jadi nol

kemudian ^ 2-nya

Hai min6x kuadrat ditambah 2x kuadrat

akan menjadi Min 4 x kuadrat

Hai Min 4 x kuadrat kemudian variabel x

ini 12x disini nggak ada Jadi kita tulis

ulang 12x nah sekarang konstantanya 3

ditambah min 6 itu min 3 nah ini

hasilnya 2x pangkat 4 Min 4 x kuadrat

ditambah 12 x min 3 jawabannya yang B ya

oke sama berikutnya diketahui FX = 3 X ^

4 dikurangi x pangkat 3 dikurang x

ditambah 1 dan GX = x pangkat 3 min 5 x

kuadrat min 4x + 8 hasil pengurangan FX

dikurangi GX

Hai ini kita kurangi ya

Hai FX dikurangi GX efeknya kita tulis 3

X ^ 4 dikurangi x pangkat 3 dikurang x

ditambah satu dikurangi GX Nah untuk

pengurangan Jangan lupa kasih tanda

kurung

Hai ini x pangkat 3 min 5 x kuadrat

dikurangi 4x ditambah 8 dan sekarang

kita buka kurungnya ini tetap min x

pangkat 3 min x + 1 dan sekarang kita

buka tanda kurungnya negatively positif

jadi negatif x ^ 3 negatif kali negatif

ini jadi + 5 x kuadrat negatif kali

negatif jadi please 4x negatif kali

positif jadi min 8 Nah sekarang kita

operasikan yang pangkatnya sama untuk x

^ 4 Ini nggak ada lagi ya Jadi kita

tulis ulang aja yang pangkat 3 min x

pangkat 3 dikurang x pangkat 3 jadi min

dua x pangkat 3

a ^ 2 ada dari sini plus 5x ^ 2 yang ^

satunya min x ditambah 4x jadi plus 3x

kemudian konstantanya Satu Ditambah

negatif 8 negatif 7 ya Nah ini hasilnya

3x pangkat 4 min dua x pangkat 3

kemudian + 5 x kuadrat ditambah tiga x

min 7 yang ini ya jawabannya adalah deh

kita lanjut contoh berikutnya jika

polinomial PX berderajat 5 dan

polinomial PX berderajat 3 maka derajat

polinomial hasil perkalian PX dikali X

Nah untuk hasil perkalian derajatnya itu

akan sama dengan jumlah kedua derajat

polinomial tersebut ingat kalau

dikalikan pangkatnya dijumlah berarti

ini lima kita tambahkan dengan tiga

hasilnya adalah 8B

Hai soal berikutnya Drajat polinomial 3

x kuadrat min x pangkat 3 kalikan dengan

2 x ^ 3 + 6 x + 1 adalah derajat itu

adalah pangkat tertinggi jadi kita lihat

pangkatnya aja temen-temen x kuadrat

dipangkatkan tiga bilangan berpangkat

kalau dipangkatkan lagi pangkatnya kan

dikali n ini akan menjadi x pangkat 6

kemudian nanti akan dikalikan dengan ini

2x pangkat tiga kalau dikalikan

pangkatnya kan dijumlah nanti akan jadi

x ^ 9 jadi jawabannya adalah B

derajatnya adalah 9 Oke sampai sini dulu

pembahasan polinomial bagian satu sampai

ketemu di video berikutnya semua alaikum

warohmatullohi wabarokatuh

hai hai

hai hai