Aula 10 – Estruturas Cristalinas Cúbicas de Face Centrada, Corpo Centrado e Hexagonal Compacta.

Summary

This educational material science script delves into crystalline structures, defining them by the periodic arrangement of atoms over long distances. It contrasts crystalline with non-crystalline materials and introduces key concepts like unit cells, crystal lattices, and atomic packing factors. The script explores common crystal structures in metals, such as face-centered cubic (FCC), body-centered cubic (BCC), and hexagonal close-packed (HCP), explaining their atomic arrangements and calculating parameters like unit cell size and coordination numbers. It aims to provide a fundamental understanding of crystallography and its significance in material properties.

Takeaways

• 🔬 The lesson is about crystalline structures in materials, focusing on the arrangement of atoms in space and their periodic repetition.
• 📐 Crystalline materials have a specific spatial arrangement where atoms are positioned in a periodic and repetitive pattern over long atomic distances.
• 💠 Non-crystalline materials lack this periodic arrangement, having atoms in a random spatial distribution.
• 💎 Diamond is given as an example of a crystalline material due to its specific spatial disposition of atoms.
• 🔄 The concept of a crystal lattice is introduced as a three-dimensional arrangement of points that coincide with the positions of atoms.
• 🏗️ The unit cell is defined as the smallest repeating unit within a crystal structure, forming the basis for the entire material's structure.
• 🔢 The number of atoms in a unit cell, coordination number, and packing factor are important parameters for understanding crystal structures.
• 📊 The script explains how to calculate the lattice parameter in relation to the atomic radius for different crystal structures like FCC (Face-Centered Cubic).
• 🤖 The video script includes a demonstration using an atomic model to visualize and count atoms in different crystal structures.
• 📚 The lesson covers three main crystal structures found in metals: FCC, BCC (Body-Centered Cubic), and HCP (Hexagonal Close-Packed).
• 📈 The importance of understanding the packing factor and its implications on material properties is highlighted, with examples of how it varies between different structures.

Q & A

What is the main topic of this lecture?

The main topic of this lecture is the study of crystalline structures in materials science.

What characterizes a crystalline material?

A crystalline material is characterized by the periodic and repetitive arrangement of atoms in a three-dimensional pattern over long atomic distances.

What is the difference between crystalline and non-crystalline materials?

Crystalline materials have a regular and repeating atomic structure, while non-crystalline materials lack this pattern and have a random atomic arrangement.

Can you provide an example of a crystalline material?

An example of a crystalline material mentioned in the script is diamond.

What is the atomic model of a crystal lattice?

The atomic model of a crystal lattice is a three-dimensional arrangement where points coincide with the positions of atoms, forming a repeating pattern throughout the material.

What is a unit cell in crystallography?

A unit cell is the smallest repeating unit within a crystal structure that, when translated integer times in all directions, generates the entire crystal lattice.

What are the three main crystal structures found in metals?

The three main crystal structures found in metals are face-centered cubic (FCC), body-centered cubic (BCC), and hexagonal close-packed (HCP).

How many atoms are typically found in the unit cell of a face-centered cubic (FCC) structure?

In a face-centered cubic (FCC) structure, there are typically 4 atoms at the corners, 8 atoms at the vertices, and 6 atoms on the faces, totaling 20 atoms in the unit cell.

What is the packing efficiency of a face-centered cubic (FCC) structure?

The packing efficiency of a face-centered cubic (FCC) structure is approximately 74%.

What is the coordination number in a body-centered cubic (BCC) structure?

The coordination number in a body-centered cubic (BCC) structure is 8, meaning each atom is in contact with 8 nearest neighbors.

What is the significance of the packing factor in understanding crystal structures?

The packing factor, or packing efficiency, indicates the amount of space filled by atoms within a unit cell, which is crucial for understanding material properties such as density and mechanical strength.

Outlines

00:00

🔬 Introduction to Crystalline Structures

The script introduces the topic of crystalline structures in materials science, explaining the concept of atoms arranged in a periodic and repetitive pattern over long atomic distances, forming a three-dimensional pattern. It distinguishes crystalline materials from non-crystalline ones, using diamond as an example of a crystalline material due to its specific spatial arrangement. The lecture aims to explore the characteristics of crystalline structures, including the atomic models and the importance of understanding how atoms are positioned in space.

05:01

📐 Understanding Crystalline Structures: FCC and BCC

This paragraph delves into the specifics of crystalline structures, focusing on two primary types found in metals: Face-Centered Cubic (FCC) and Body-Centered Cubic (BCC). It describes the atomic arrangement in FCC, with atoms at the corners and face centers of a cube, and in BCC, with an additional atom at the center of the cube. The script provides a detailed explanation of how to calculate lattice parameters based on atomic radii and introduces the concepts of atomic packing factor and coordination number, which are crucial for understanding the efficiency of space occupation by atoms in these structures.

10:04

🔍 Detailed Analysis of Atomic Coordination and Packing Efficiency

The script continues with a deeper look at the atomic structure, discussing the number of atoms within a unit cell and the atomic packing factor. It explains how to calculate the number of atoms considering those at the corners, faces, and the center of the unit cell. The importance of the coordination number, which represents the number of nearest neighbors an atom has, is highlighted. The paragraph also introduces the concept of the unit cell as the smallest repeating unit in a crystal structure, using the FCC structure as an example to illustrate the calculation of these parameters.

15:05

🌐 Exploring Allotropy and the Hexagonal Close-Packed (HCP) Structure

This section discusses the concept of allotropy, where a metal like iron can exhibit different crystal structures under varying conditions of temperature and pressure. The focus then shifts to the Hexagonal Close-Packed (HCP) structure, which is characterized by a different atomic arrangement compared to FCC and BCC. The script explains the atomic positions and the significance of the unit cell parameters in HCP, emphasizing the unique features that distinguish it from other crystalline structures.

20:06

📚 Calculation of Unit Cell Parameters and Packing Factor in HCP

The script provides a detailed walkthrough of calculating the unit cell parameters for the HCP structure, including the number of atoms in the unit cell and the atomic packing factor. It explains the geometrical relationships and the mathematical calculations involved in determining the cell dimensions and the volume of the unit cell. The importance of understanding these parameters for analyzing the material's properties is emphasized, setting the stage for further exploration in subsequent lessons.

25:08

📘 Conclusion and Invitation to Further Study

The final paragraph summarizes the key points covered in the script, including the understanding of different crystalline structures, the calculation of unit cell parameters, and the significance of the atomic packing factor. It encourages students to engage with the material by asking questions, providing feedback, and looking forward to future lessons that will delve deeper into these concepts. The script ends with a call to action for students to share the content and continue their educational journey in materials science.

Keywords

💡Crystalline Structures

Crystalline structures refer to the orderly and repeating arrangement of atoms in a material. In the video, the speaker discusses how these structures are characterized by a periodic and repetitive arrangement of atoms in three-dimensional space. This is a fundamental concept in materials science, as it influences the material's properties. Examples given in the script include the structure of diamond, which is a crystalline material due to its specific spatial arrangement of carbon atoms.

💡Non-Crystalline Structures

Non-crystalline structures, also known as amorphous structures, are materials where the atoms do not have a long-range order or periodic arrangement. The script contrasts these with crystalline structures, highlighting that in non-crystalline materials, the atomic arrangement is random and lacks the repeating pattern seen in crystals. An example provided is a material where atoms are not arranged in a periodic pattern, which the speaker refers to as non-crystalline.

💡Unit Cell

The unit cell is the smallest repeating unit in a crystal lattice that, through translation, can generate the entire crystal structure. The video script explains that the unit cell is a fundamental concept for understanding crystalline structures. It is the basic building block of a crystal lattice, and the script uses it to illustrate how larger crystal structures are formed by the repetition of this unit.

💡Lattice Points

Lattice points are the points in space that coincide with the positions of atoms in a crystal lattice. The script describes how these points form a three-dimensional array that extends throughout the crystal, with each point representing the position of an atom. This concept is crucial for visualizing and understanding the arrangement of atoms in crystalline materials.

💡Close-Packing

Close-packing refers to the efficient arrangement of atoms or spheres in a crystal structure, where atoms are packed as closely as possible to minimize the empty space between them. The video script mentions close-packing in the context of certain crystal structures, such as the hexagonal close-packed (HCP) and face-centered cubic (FCC) structures, which are efficient ways to pack atoms in a crystal lattice.

💡FCC (Face-Centered Cubic)

FCC stands for face-centered cubic, which is a common crystal structure for metals where atoms are located at all the corners of the cube and the center of each face. The script explains that metals like copper, aluminum, and gold have an FCC structure. This structure is significant because it influences the physical properties of these metals, such as their malleability and electrical conductivity.

💡BCC (Body-Centered Cubic)

BCC stands for body-centered cubic, another common crystal structure for metals, where there is one atom at each corner of the cube and one atom at the body center. The script mentions that metals like chromium and some forms of iron adopt the BCC structure. This structure type is important for understanding the mechanical properties of these metals, especially at high temperatures.

💡HCP (Hexagonal Close-Packed)

HCP is a crystal structure where atoms are arranged in a hexagonal pattern, with additional layers of atoms stacked in a specific sequence to achieve close-packing. The script discusses how metals like magnesium and zinc can have an HCP structure. This structure is relevant to the video's theme as it demonstrates how different atomic arrangements can result in different material properties.

💡Coordination Number

The coordination number in a crystal structure refers to the number of nearest neighbor atoms surrounding an atom. The video script explains the concept by describing how many atoms are in contact with a central atom in different crystal structures. This is an important parameter because it affects the bonding and mechanical strength of the material.

💡Packaging Factor

The packaging factor, also known as the packing efficiency, is the fraction of the volume of a unit cell that is occupied by atoms. The script discusses how to calculate the packaging factor for different crystal structures, which is crucial for understanding the density and strength of materials. A higher packaging factor indicates a more efficient use of space within the crystal lattice.

Highlights

Introduction to crystalline structures in materials science, emphasizing the importance of atomic arrangement.

Definition of crystalline materials as those with a specific spatial arrangement of atoms, in contrast to amorphous materials.

Explanation of the periodic and repetitive arrangement of atoms in three dimensions as characteristic of crystalline structures.

Use of diamond as an example of a crystalline material with a specific spatial disposition.

Introduction of the atomic model of close packing to represent the spatial organization of atoms.

Concept of a crystal lattice as a three-dimensional arrangement of points corresponding to the positions of atoms.

Importance of the unit cell as the smallest repeating unit within a crystal structure.

Discussion on the translational symmetry in crystalline structures, allowing for the reproduction of the original pattern.

Different types of crystal structures in metals, including face-centered cubic (FCC), body-centered cubic (BCC), and hexagonal close-packed (HCP).

Detailed examination of the face-centered cubic (FCC) structure, including the number of atoms and their spatial arrangement.

Calculation of the lattice parameter for FCC structures in relation to the atomic radius.

Introduction of the packing factor and coordination number as key parameters for understanding crystal structures.

Visual representation and calculation of the number of atoms in the unit cell for BCC structures.

Comparison of the atomic arrangements and properties of BCC and FCC structures.

Hexagonal close-packed (HCP) structure explanation, including its unique atomic arrangement and properties.

Calculation of the unit cell volume and the packing efficiency for HCP structures.

Importance of understanding the packing factor and its implications for material properties.

Practical applications of crystalline structures in material science, with a focus on metals.

Conclusion summarizing the key points of crystalline structures and their significance in materials science.

Transcripts

oi oi gente Como é que vocês estão aqui

quem fala sou eu de olhar o trabalho

para mais uma aula de ciência dos

materiais agora a gente vai na nossa

sala 10 que a partitura cristalinas essa

aula é referente ao início do capítulo 3

do caso a gente ficou eu primeiros um

capítulo à parte de ligações agora a

gente entra na parte das estruturas

cristalinas dos materiais vamos lá então

bom Primeiro vamos entender o que que

são estruturas cristalinas na nós temos

os átomos a matéria né a matéria é

disposta no espaço de alguma forma a

gente tem uma estrutura Cristalina ou no

meu material ele possui uma uma

composição espaço específica de pais o

chamaram de Cristalina agora a gente vai

ver mais ou menos quais são as suas

características a gente fala que uma

matéria aí que eu não estrutura

Cristalina quando os átomos posicionados

segundo um arranjo period

E aí

e o repetitivo ao longo de grandes

distâncias atômicas o feijão Pagão

tridimensional então quando eu tô

falando com meu material que está lindo

ele eu tô dizendo eu tenho um arranjo

periódico Ou seja eu tenho uma

organização no espaço Qual a minha outro

Zap dele ele se repetem eu tô tendo esse

patrão e eu vou ver esse padrão preciso

dimensionalmente também e as estruturas

materiais que eles não têm esse padrão

que eles são totalmente aleatórios como

ensinar já isso aqui é um material

cristalino esse aqui é um material que a

gente chama de não cristalino o amor é

um material que ele não tem pagaram ele

tem um átomo aqui aí eu tenho esse átomo

Rosinha aqui aí depois quando eu for

olhar mais para frente eu até tenho esse

Verde mas depois eu não tenho mais o

rosa então eu tô falando de

cristalinidade tô falando exatamente

esse arranjo dessa repetição desse

padrão P dimensional na minha particular

um exemplo Claro aqui é o diamante e

aqui eu tenho

um artigo Cristalina do diamante e aqui

eu tenho um material que dá uma

cristalino que ele tá com as partículas

dele é totalmente aleatórios do espaço e

uma um dos motivos o pau o diamante ele

exatamente tem as características possui

exatamente por ele possui o dele

apresentar uma disposição no espaço bem

específico e bem si mesmo então a gente

chama de material cristalino quando a

gente tem esse padrão Ou sua sei que são

importantes para gente começar a estudar

estrutura Cristalina do meu da minha

matéria entender como que esses átomos

eles são os postos especialmente em

limpar os a gente tem um modelo que a

gente seu modelo atômico da espera

rígido

o que a gente dizer a gente desenha o

que essa estrutura começou esses átomos

espaço no espaço exatamente em função de

espera secar esferas de aço seria como

se fosse um aqui então eu tenho aqui

Você quer um exemplo a gente vai ver

mais específica é o certo você é a gente

representa ali no espaço em formas de

espécies cada bolinha dessa aqui é um

átomo então a forma que ele tá se

organizando no espaço se unindo é como a

gente vai chamar isso tudo aqui que ele

já viu os detalhes mais potente a forma

que a gente faz representação a gente

chama de modelo atômico espera rígido a

gente ainda tem um outro conceito

importante é a rede Cristalina ele é um

arranjo tridimensional de pontos

coincidem composições com as posições

dos átomos aqui ó eu tenho uma rede

Cristalina Ou seja eu tenho uma rede e

cada ponto dessa rede é lá confunde com

a posição do meu lado vou fazer uma

revista que ela não ela não termina aqui

o personagem aqui até mais uma bolinha

aqui trabalhando aqui no outro apaguei

aqui me acompanha aqui e elas estaremos

é interligados aqui também da mesma

forma que está interligado ali ó ó

e ele chama de rir mal desenhado mas é

rede é o fim a gente tem um outro

conceito que a gente chama de célula

unitária O que que a senhora não estava

se alimentar ele é um é um conceito bem

importante a gente vamos ela me para ela

é uma identidade que se repete em

formato de prisma ou paralelepípedo você

já assistir eu tô eu tenho meus átomos

aqui na minha rede Cristalina eles estão

todos dispostos segundo um padrão que eu

sei que ia ser a crescer eles ele tem um

Largo alcance tem vários a proximidade

dos milhões de átomos aqui como que eu

vou definir quem que ameaçam levar a

minha célula unitária ele vai ser

exatamente a menor unidade de repetição

dentro da minha estrutura por exemplo se

eu selecionar um pedacinho de educação

estrutura e ver que ele deu uma simetria

tem uma repetição e se eu começar a

transladar começar a repetir essa

estrutura que eu selecionei durante a

matéria assim a um do lado do outro

Oi tia eu estou a caminho espumando a

mistura original e fica aqui no alegria

uma saúde estarão seja ela representa

uma tinha pia da estrutura se eu pegar

por exemplo aqui a minha célula unitária

já usamos se eu pegar Exatamente esse

quadradinho aqui e colar esse aqui Olá

outro aqui do lado dele ele vai encaixar

perfeitamente eu fui colando um do lado

do outro no final das contas vou chegar

até essa estrutura aqui porque pensa que

a minha sala nem para ela é unidade de

repetição posso continuar repetindo ela

uma do lado da outra eu vou formar a

mistura do meu material é

bom então a todas as posições podem ser

geradas por translações dos fatores

inteiros ou seja tem aqui um fator

inteiro se eu transladar ela que botar

mais um aqui colocar mais um aqui eu vou

formar exatamente a mesma estrutura

porque eu tenho um padrão chip então eu

tenho algumas estruturas dos metais as

principais aqui que a gente vai falar na

sala hoje ela tem a cc-e a cúbica de

corpo centrado a gente vai ver para dar

uma com detalhes você vai conseguir

entender melhor mas sei que são os

principais em metais acerto e sei que é

público de Passos entrada e HC hexagonal

compacta maior parte dos metais eles são

divididos nesses três tipos de

estruturas cristalinas então aqui eu

tenho a tabelinha só para vocês verem

aqui essa tabela está em inglês não é

claro e o meu FCC é igual a você é

possível de ser igual CC e o hcp igual a

gás e aí que eu tenho tipo disto

a maior parte dos metais Elas são lá

nesses três tipos de estruturas e que eu

também tenho raiva como no meio então

gente vamos começar agora a olhar de

fato a estrutura vamos começar pela

estrutura cúbica de face centrada o CPC

é aquela que a gente tava olhando a

estrutura cúbica de face centrada alguns

exemplos de metais cobre alumínio aço e

ouro ela é como eu consumo átomos nos

vértices eu tenho 8 átomos nos vértices

que se eu pegar a desculpa que eu tenho

um quarto de tarde você já tem oito

átomos dos versos aqui ó 1 2 3 4 5 6 7 8

eu tenho átomos nas Faces com esses

átomos aqui ó esse aqui é o desenho de

ponto e esse aqui é o desenho gato no

modelo de espera rígida eu tenho quarto

aqui um dois três quatro cinco seis eu

também tenho embaixo também tem um em

cima ir

e aqui para vocês uma imagem

tridimensional só para vocês tentar

visualizar melhor lá aqui eu tenho a

vista por cima da mistura tenho passa o

ato nos aqui nos vértices uma espaço

átomos dos outros é e eu tenho seis

átomos também nas pás essa que a visão

3D da minha estrutura o Real 1 2 3 4 5 6

7 8 não és um dois três quatro cinco

seis nas pontas é uma estrutura cúbica

de face centrada

bom então de dito isso a gente tem

alguns parâmetros que são importantes

para a gente ter finir dentro da minha

estrutura Cristalina Esse é um primeiro

parâmetro que a gente chama é a

determinação do parâmetro de rede que

que o parâmetro de rede parâmetro de

rede exatamente qual é o tamanho da

aresta da minha célula unitária e

normalmente a gente gosta de descrever

as aresta em função do meu raio atômico

deu como obtenho essa relação ar essa da

saúde e para o meu raio atômico eu vi

aqui que na estrutura cúbica de face

centrada eu tenho essa disposição dos

átomos o meu posso escrever esse termo a

a evolução do raio atômico bom eu sei

que que é Ah eu sei que aqui também é a

ir pela minha disposição dos átomos eu

tô vendo que esses átomos aqui se

encostam sim eu sei que você queimou

raiva como esse aqui também é meu raio

homem com esse aqui não vai acontecer

quando eu não sei fazer uma relação aqui

né certo eu tenho R aqui rrrr a então eu

consigo definir Quem que é o meu Ailson

Dr que vai ser mais se isso aqui tudo é

4r isso que acha que é a quem que é a

missão Dr assim quatro é o quadrado não

tem a cultural então Quatro R ao

quadrado vai ser igual ao quadrado mais

a quadrado então vou ter que ir ao

quadrado e se Deus quiser barato subir

dois eu achei que meu lar = 2R raiz de 2

Beleza achei Quem que é o meu Whats onde

era e também se de ver aqui quem é o

volume da nessa unitária como minha

célula

Oi Vanessa e Cássio não sei quantos

casos ele é um cubo o volume vai ser a

Ao Cubo bom outros fatores importantes

para a gente começar a estudar aqui

responde estrutura vitamina são os

números de átomos na célula e dar um

fator de empacotamento e o número de

coordenação são fez pontos que a gente

vai ter que entender um pouquinho melhor

que que é o número de átomos na célula

estarão exatamente eu pegar dado a essa

distribuição quantos átomos do total eu

tenho dentro daquele público Como que eu

faço isso tem que o número total vai ser

o meu número já os interior mas o meu

número da Face sobre dois e o número da

Warner que o número do vértice sobre

oito porque isso que o acúmulo interior

ele tá totalmente dentro do dessa

monetária então ele conta como unidade o

átomo na Face ele tá dividido no meio

então é como se fosse um meio de um

átomo e o ato moderno córnea ele tá

dividido por 8 ele é o oitavo D

bom então essa foi a roleta que

exatamente quando consideramos átomo

inteiro meio água e um oitavo já beleza

essa assim que a gente calcula o número

de átomos alimentar a gente vai ver de

todos os casos ele pagando hoje com

detalhes o fator de empacotamento ele é

como se fosse a quantidade de espaço

preenchido que eu tenho tempo do meu é

da minha sala unitária ele é o volume de

átomos em uma célula dentária dividido

pelo volume Total das aumentar a gente

consegue ver aqui que a gente tem espaço

vazio entre os átomos então não na minha

estrutura eu botei alguma espaço quase o

livro de um espaço preenchido pelo átomo

esperando meu modelo espera rígida Então

essa relação entre o espaço preenchido

espaço o tal eu vou fator de

empacotamento e por fim eu tenho o

número de coordenação que é o meu número

de vizinhos mais próximos o acúmulo de

contato ou seja esse átomo aqui ele tá

fazendo contato com contatos a um dois

três Ai que não dá para ver que a gente

não tá conseguindo o resto

é mas é basicamente isso quando as

coisas estão fazendo contato ou quantos

átomos são vizinhos bom vamos agora já

tô uns caso específico aqui que é o

chefe sem que a gente já tava vendo

quantos são os números de átomos na

célula unitária bom aqui eu tenho 10

átomos de internos que são todos na paz

ou nos cantos eu tenho seis átomos nas

Faces 1 2 3 4 5 6 outro lado do cubo e

oito nos cornos o número de coordenação

é 12 do CFC e o fator de empacotamento

de 0,74 e eles vão ver aqui um

videozinho você falei pra vocês pra

gente ver bem claro o número de átomos

aumentar o número de coordenação fator

de empacotamento depois eu vou fazer uma

outra aula o exercício pra gente ver

como que a gente ocupam hoje para

pagamento do de uma estrutura CFC

Oi bom dia estava dando erro então eu

vou botar meu Mídia Pereira é que a

gente consegue ver eu tenho a mesmo que

está sentada botei no meu modelo de

átomos aqui eu vou passar um facãozinho

só para ele ficar da forma aqui

exatamente igual

é a minha estrutura né eu eu meio que

estou modelando ele para ele ficar

dentro do meu molde da minha célula me

para aí depois eu fui Juntando os pares

se vocês olharem bem eu fui juntando

cada pontinha para ver quantos átomos

tem eu peguei os fornos E peguei as

pastas não sei que são os meus átomos

que estavam Nos quais nos dentes e esse

carro da minha face no total tive para

partículas unidade policial militar para

o hospital militar

Oi e a gente pegar essa estrutura aqui

agora eu peguei essa mesma estrutura e

tô colocando ela em 188 18 salas Vitória

juntos cheguei aqui é uma solitária uma

pessoa aumentar né Tem muito células

unitárias uma do lado da outra eu vou

pegar o meu átomo central e vou ver com

o WhatsApp uns estão juntos deles lá eu

tenho aqui um dois três quatro cinco

seis sete oito nove dez onze doze tem 12

átomos no total próximo da minha célula

unitária se julgarem aqui ó deixa eu

limpar

é exatamente todos os átomos que estão é

circundando o meu átomo Central é o

máximo de números de átomos só tem

circundando o mapa bom gente agora a

gente vai ter estrutura Cristalina

cúbica de corpo centrado nossos pipa

esse é o nosso segundo estrutura de hoje

diferente da cúbica de face centrada

como o nome já pode induzir para a gente

a cúbica de corpo centrado ela tem um

corpo sentado no meio ou seja tem um

máximo bem Centralizado aqui dentro da

minha célula unitária alguns exemplos de

metais utilizam eu me estrutura CCC tem

um Cromo ferro ferro Alfa aqui que é um

carro alta a gente vai ver mais para

frente durante o curso que a gente tem

diversos tipos de forma do ferro se

apresentar na natureza dependendo das

condições de temperatura e pressão então

é autônomo de alotropia é ele vai de

acordo com a temperatura e pressão o

ferro por exemplo ele pode tanto se

apresentar como cês e como será que ser

e ele vai mudar a estrutura dele Isso

muda também se propriedade dele agora

Olhando a relação no parâmetro de rede

pelo raio atômico igual a gente fez para

você se você

o que vai mudar um pouco o que que vai

mudar um pouco porque vamos lá a gente

sabe que a sala inteira também Google

certo então volume é alto mais gente

quer também saber quem é a em relação a

r então a forma que o meu a interage URL

Diferente ao invés de os átomos se

postando aqui nessa diagonal os átomos a

verdade eles gostam aqui na diagonal de

uma conta do turno a outra é como se

tivesse aqui ó

e já

é isso aqui na parte interna do Povo eu

como se estivesse cuidando essa pontinha

aqui até essa e da sua conta aqui até

aço e quem são as medidas aqui eu vou

ter a aqui eu vou ter exatamente né isso

aqui eu posso chamar de x ao quadrado

O que que você motivo da parada vai ser

exatamente ao pagar mais ao quadrado né

você que a isso aqui ar então x ao

quadrado = quadrado mais ao quadrado Na

verdade fiquei no X então se ele é o

palavras igual apagado mais alto lado e

esse tema aqui é exatamente 4r e daqui

até aqui eu tenho um raio daqui até que

você vai daqui até aqui o raio daqui até

aqui o raio Então esse aqui tudo é igual

a pa r

bom então no final das contas eu vou ter

que me o quatro R ao quadrado vai ser

igual ao quadrado mais esse x ao

quadrado menos x ao quadrado apagado mas

a parada então 4r acordado vai ser igual

a pagar mais alta da mas ao canal

fazendo essa continha aqui né dá o fez

passa que vai ser feliz ao quadrado fez

espaço para cá dividindo e nos pontos eu

tenho do meu lar = 4 raiz de 3 R sobre

fez Beleza achei o meu pagamento já de

riso em relação à R agora vamos achar os

outros bons Ball agora vamos lá de quem

que é o número do céu une para o número

de átomos a solitária que hoje eu vou

ter que é dois o que que eu tenho umas

um átomo completamente dentro do da

meação em para certo eu tenho oito nos

versos então muito mais um oitavo 48

partes de um oitavo da um mais um

inteiro não também como não tem nenhuma

Face zero Então ela se

a dois átomos tempo da minha se

alimentar já gente vai entender nos

exercícios o que que é importante o

salão número de átomos pessoal limpar e

o número de coordenação 8 ou seja

quantos átomos estão ligados Esse aqui é

mais fácil de ver o número de

coordenação porque eu tenho esse átomo

aqui aí ele vai estar ligado casa esse

átomo do centro ele vai estar ligada a

data muito vértices a 1 parte de cima

aqui embaixo então nós coordenação é 8 e

o fator de empacotamento e exatamente a

minha relação entre a área ocupada é

isso aí unitária de 0,68 Mas por que a

gente agora fazer um exercício pra vocês

de como calcular a fator de

empacotamento de todas as todos que

estaremos que a gente vai tá vendo aqui

é eu coloquei aqui um esqueminha para

ficar mais fácil de enxergar visualmente

eu vou botar o vídeo aqui porque ele não

tá abrindo bem nessa apresentação pó o

esqueminha que é bem parecido com o

outro ao comer seu corpo sentado ele tá

centralizado

e eu vou passar aqui a navalha porque eu

tô delimitando ele de acordo com a minha

a minha solitária tá bem parecido Até

esse desenho aquilo só mudou a cor e

agora ele vai juntar os pedacinhos a ele

juntou os dois vértices e o interno

então eu tenho dois átomos de vida

solitária uma Orlando pelos vértice uma

pela parte interna e agora a gente vai

olhar para o desenho tridimensional de

quantos átomos estão ligados não tem um

átomo aqui ó tem um dois três quatro

cinco seis sete oito a parte em cima ou

aqui embaixo tem uns quatro átomos mais

próximos então Leite condenação dele

também a único

e esse aqui vale a pena só comentar

porque ela é uma estrutura que é

possível mas a gente não vê ela em

detalhes que a estrutura Cristalina

cúbica assim a publicar simples ela

parece um pouco a concentrar só que ela

não tem nenhum átomo aqui no meio então

é quando a gente vai determinar uma

garrafinha o meu lar o novo você quer

algo que deu certo é um cubo também que

vai ser o meu lar em relação ao r t y só

nos vértices Então eu tenho um raio aqui

e o raio então meu a relação re2r Qual é

o número de átomos que eu tenho dentro

da minha célula guitarra é um porque eu

não tenho um interior eu tenho aqui um

dois três quatro cinco seis sete oito

oito partes de um oitavo Então eu tenho

uma unidade eu também tenho um vídeo

aqui para vocês da cúbica simples

é só para gente ver e dimensionalmente

e aquele precinho

E aí eu vou passar aqui na varzinha nele

e o passando Avaré dele aqui para ficar

formato da minha senhora unitária meu

menor número de repetição aqui olha esse

desenho é legal ele dá para ver que se

eu tô colocando diversos outros padrões

de repetição da minha cela unitária do

lado eu vou formando exatamente a mesma

a minha mesma estrutura é aqui ó tá

vendo eu tô dentro Eu tô tendo uma

unidade de repetição que você quantas

vezes eu for aí eu vou ver no meu

material inteiro Isso que dá uma virar

cristalino e aqui ele tá juntando

transformar

bom e até uma partícula no seu

comentário

o fator de empacotamento dele a 0,52 ao

número de coordenação sei se é fácil

número de coordenação com que eu tenho

um ato aqui no átomo aqui outro lado

aqui em cima eu tenho automotivo Eu

tenho um átomo aqui e aqui um dois três

quatro cinco seis é a mesma a mesma as

arestas de um cubo é o produto para o

caminho dele é muito pequeno exatamente

os metais a gente terminar cedo tá muito

em cima do outro é por isso que você não

vê com esse tipo de estrutura por fim

gente a nossa última estrutura de hoje a

estrutura Cristalina hexagonal compacta

HC é alguns exemplos Ela é bem edição

metal também é o Cobalt tão estranho

Alpha também porque os tona ele pode

mostrar para fazer algum tipo de

escultura que está Lima dependendo das

condições de temperatura e pressão zinco

também aqui a gente vai começar a legal

desamarrar compacta que ele é um

pouquinho diferente das outras né

Exatamente porque a gente não tá vendo

uma pública aqui

e são unitária vai ser jogar água ao

objeto isso e ela usa um pouquinho deixa

as coisas um pouquinho mais complexos a

hora da gente realizar uma alguns

cálculos é o número de átomos especial

unitário de do S6 porque eu tenho três

átomos inteira ó um dois três átomos

inteiros Eu tenho dois de fácil forma o

ato mais fácil ele é muito fácil esse

aqui é um segundo átomo de fácil seja

dois átomos passos e meus átomos de

vértices tem um dois três quatro cinco

seis porém aqui agora é dividido por

oitenta dividido por 6 porque a parte do

do átomo e participa de fato da célula

unitária ela não é é igual a do Povo ter

uma participação maior da célula

unitária Então eu tenho ao invés de

sub-18 sub-16 e como nos vértices da

mensagem para tem 12 né Eu tenho seis

ensino vocês embaixo do sobre seis então

número de agosto

e nos exercícios não entendeu porque a

gente tem que fazer essa conta de pontos

a transformação aumentasse a minha

relação

é a melhor do que aqui eu não tenho o

volume ele não vai ser igual outubro vai

ser diferente e a minha unidade as

minhas Meus parabéns aqui eu tenho meu

ar e amor parâmetro aqui da dos vértices

e você é minha altura meu a distância

aqui da da base hexagonal e o meu cm

altura e meus e subir dois não tá aqui

vocês tudo isso exatamente a distância

desses átomos aqui do Centro até a base

eu tô adiantando aqui para vocês comer o

argola 2R a gente vai entender no

exercício de HC eu vou colocar aqui

pessoal aqui tá muito grande mas mas não

fechou exercícios a gente capuã fator de

empacotamento e a gente vai ver com

bastante detalhe essa questão da bacia e

o meu volume é 3 ao quadrado sobre raiz

de 2 também a gente vai ver o nosso

exercício de calcular o volume tem que a

gente está trabalhando basicamente essa

área da base aqui meses altura

a conversa contigo aqui vamos agora é só

tentar olhar aqui novamente nosso vídeo

bom dia para a gente observar funciona

é isso aqui ó nesse tezinho aqui eu

tenho meus arrumar compacta eu tirar uma

estrutura eu tenho esses átomos em azuis

são os meus átomos do gás o amarelo um

lado da face e o verde é o átomo

interior disponível

e aqui ó Vert Face Vert passe interior

e eu tenho medo distância se você sobre

dois ovos nasceu da base até a altura e

as totalmente a distância entre os

átomos da base aqui primeiro a gente vai

olhar a gente já fez a conta do número

de átomos planetária mas aqui a gente

vai fazer de novo ao parceiro delezinho

ou ali a botando exatamente do meu

patrão usavam algo a minha da minha

saúde militar né e vou juntar os azuis

deram um cesto 600 12

e os quais não se deve nos atos

e e

é a base me deu mais um átomo

Oi e eu tentei sacos internos então

final das contas eu tenho seis anos

ó e aqui agora eu tenho o número de

coordenação a gente consegue ver o

número de coordenação se a gente pegar e

desenhar

a gente pegar e desenhar essa estrutura

aqui para cima de novo fazer uma

repetição dela eu já consegui enxergar

bem Ó que vai ter 12

e o risco reação dele vai ser 12

e o que ó agora é o fiz esse desenho aí

embaixo e coloquei esse aqui na parte

central

e esse automotivos tem um dois três

quatro cinco seis sete oito nove dez

onze doze alguns próximo sair os mais

espertos dele então números continuação

dele será doso é o fator de

empacotamento da minha sazonal com a

minha 0,74 ao lado importante a gente

vai entender mais para frente a

importância de saber o fator de

empacotamento e por hoje isso eu espero

que vocês tenham gostado senhora tem

sido igualmente didático você tem que

chegar em assim qualquer dúvida deixa aí

nos comentários acompanhe as próximas

aulas que a gente vai fazer exercícios

para calcular pagamento para colar tudo

de todas as células que a gente tem hoje

e vai ser vai ser a bom para vocês

entenderem não só gravar em quanto que é

um fator de empacotamento entender Qual

é a lógica por trás do problema então é

isso eu peço que você deixa seu curtir

com

um amigo seja fazendo só matei ele deixa

o comentário deixe um feedback aí que

ajuda bastante a gente a continuar

produzindo esses conteúdos até a próxima

gente é