Velocidad del sonido

Summary

En este video de la Asignatura Física 3, impartido por la Escuela de Física de la Universidad Industrial de Santander, se analiza la relevancia teórica y práctica de la velocidad del sonido en el aire. Se deduce una expresión para calcularla, destacando la competencia entre las propiedades elásticas y inerciales del medio. Se utiliza el análisis dimensional y las leyes de Newton para demostrar que la velocidad del sonido es la raíz cuadrada del módulo de masa sobre la densidad. El resultado aproximado en la superficie de la Tierra es de 340 metros por segundo, concluyendo con un agradecimiento y un mensaje de cuidado.

Takeaways

• 📚 El video es de la asignatura Física 3 impartida por la Escuela de Física de la Universidad Industrial de Santander.
• 🔊 La velocidad del sonido es relevante tanto teóricamente como prácticamente y depende exclusivamente del medio en el que se transmite.
• 🎼 La competencia entre las propiedades elásticas y inerciales del medio afecta la velocidad del sonido; elásticas aumentan la velocidad, mientras que inerciales la disminuyen.
• 📏 En una cuerda, la velocidad del sonido es la raíz de la tensión sobre la densidad lineal, donde la tensión representa propiedades elásticas y la densidad inerciales.
• 🌬 Para el aire, las propiedades inerciales están relacionadas con la densidad, que es la masa por unidad de volumen, y las propiedades elásticas con la capacidad de comprimirse ante un cambio de presión.
• 📉 El módulo de masa (b) se define como la proporción entre el cambio de presión y el cambio fraccional de volumen, y tiene dimensiones de presión.
• 🔍 El análisis dimensional sugiere que la única combinación de densidad y módulo de masa que tiene unidades de velocidad es la raíz cuadrada del módulo b sobre la densidad.
• 📐 Se utiliza la segunda ley de Newton para deducir la ecuación de movimiento del aire y relacionar la aceleración con la fuerza neta que actúa sobre él.
• ⚖️ La ecuación resultante muestra que la densidad al cuadrado es igual a menos el módulo de masa (b) dividido por el cambio fraccional de velocidad.
• 🌐 La demostración concluye que la velocidad del sonido es la raíz cuadrada del módulo de masa (b) sobre la densidad (ρ), lo que coincide con el análisis dimensional previo.
• 🌍 En condiciones normales cerca de la superficie de la Tierra, la velocidad del sonido es aproximadamente 340 metros por segundo.

Q & A

¿Qué es relevante tanto teóricamente como prácticamente en la física para el sonido en el aire?

La velocidad a la que viaja el sonido en el aire es relevante tanto teóricamente como prácticamente, ya que depende exclusivamente del medio y no de cómo se produzca la perturbación.

¿Cómo se relaciona la velocidad del sonido con las propiedades elásticas y inerciales del medio?

La velocidad del sonido es una competencia entre las propiedades elásticas del medio, que tienden a aumentar la velocidad, y las propiedades inerciales, que si son mayores, disminuyen la velocidad debido a que el medio tiene más dificultad para reaccionar.

En una cuerda, ¿qué propiedades determinan la velocidad del sonido y cómo?

En una cuerda, la velocidad del sonido está determinada por la tensión, que captura las propiedades elásticas, y la densidad lineal, que codifica las propiedades inerciales. Cuanto mayor sea la tensión, mayor será la velocidad, y cuanto mayor sea la densidad, menor será la velocidad.

¿Qué propiedad inercial del aire está relacionada con su densidad?

La propiedad inercial del aire está relacionada con su densidad, que es la masa por unidad de volumen. Esto afecta la capacidad del aire para reaccionar ante cambios de presión y, por ende, la velocidad del sonido.

¿Cuál es la densidad del aire en condiciones normales y cómo afecta la velocidad del sonido?

En condiciones normales, la densidad del aire es aproximadamente de 1.2 kilogramos por metro cúbico. Esta densidad, junto con las propiedades elásticas del aire, afecta la velocidad del sonido.

¿Qué es el módulo de masa y cómo se relaciona con la capacidad de comprimirse el aire?

El módulo de masa es el coeficiente de proporcionalidad entre el cambio de presión y el cambio fraccional de volumen. Mide la capacidad del aire de comprimirse y es una medida de sus propiedades elásticas.

¿Cómo se deduce la expresión para la velocidad del sonido en el aire utilizando las leyes de Newton?

Se utiliza la segunda ley de Newton para relacionar la fuerza neta que siente un elemento de aire con su masa y aceleración. Al simplificar y manipular esta ecuación, se llega a la expresión que relaciona la velocidad del sonido con el módulo de masa y la densidad del aire.

¿Por qué el análisis dimensional no puede dar una respuesta completa sobre la velocidad del sonido?

El análisis dimensional solo puede sugerir la forma de la ecuación, pero no puede incluir factores dimensionales adicionales. Por lo tanto, es necesario recurrir a las leyes de Newton para obtener una respuesta más precisa.

¿Cuál es la relación entre el cambio fraccional de volumen y el cambio fraccional de velocidad en el aire durante la propagación del sonido?

El cambio fraccional de volumen está directamente relacionado con el cambio fraccional de velocidad, ya que el volumen se ve afectado por la aceleración y la velocidad del aire cambia en respuesta a esta aceleración.

¿Cuál es la velocidad del sonido en el aire a nivel de la superficie de la Tierra y cómo se deduce?

La velocidad del sonido en el aire a nivel de la superficie de la Tierra es aproximadamente de 340 metros por segundo. Se deduce a partir de la raíz cuadrada del módulo de masa dividido por la densidad del aire.

¿Cómo se puede mejorar la comprensión del script proporcionado?

La sección de preguntas y respuestas ayuda a profundizar en el contenido del script, ofreciendo insights adicionales y aclaraciones donde sea necesario para mejorar la comprensión.