Traslacion en el plano cartesiano
Summary
TLDREn este video se enseña cómo realizar traslaciones de figuras en el plano cartesiano. Se utiliza un ejemplo con tres puntos que forman un triángulo, y se muestra cómo trasladarla cinco unidades a la derecha y luego seis unidades hacia abajo. El proceso implica mover cada punto según las indicaciones y reconstruir la figura en su nueva posición, manteniendo la misma forma. Al final, se ofrece un ejercicio para que los espectadores practiquen trasladando una figura con cuatro puntos seis unidades hacia la izquierda, y se invita a suscribirse y a interactuar con el contenido.
Takeaways
- 📚 El curso trata sobre el plano cartesiano y cómo realizar traslaciones de figuras en este plano.
- 📐 Se comienza con un ejemplo práctico de traslación de un triángulo formado por tres puntos: (-5,1), (-4,5) y (-1,3).
- 🔄 La primera tarea es trasladar la figura cinco unidades hacia la derecha en el plano cartesiano.
- 📍 Para trasladar un punto, se suma la cantidad de unidades a la coordenada x del punto.
- 📈 Trasladar el punto A cinco unidades a la derecha implica moverlo a la posición (A') donde x = -5 + 5.
- 📉 El proceso se repite para los puntos B y C, obteniendo así los puntos B' y C'.
- 🔃 Trasladar una figura implica trasladar cada uno de los puntos que la componen en la misma dirección y cantidad.
- 🎯 Después de la traslación, se debe volver a dibujar la figura para visualizar el cambio de posición.
- 📌 Se menciona que también se pueden realizar traslaciones en otras direcciones, como hacia abajo o hacia arriba.
- 📝 Se da un ejemplo adicional de traslación de seis unidades hacia abajo después de la traslación horizontal.
- 📚 Se invita a los estudiantes a practicar con un ejercicio propuesto, trasladando una figura con cuatro puntos seis unidades hacia la izquierda.
- 👋 El video concluye con una invitación a suscribirse, comentar, compartir y dar like, y un despedida cordial.
Q & A
¿Qué es el plano cartesiano y qué se discute en este curso?
-El plano cartesiano es un sistema de coordenadas en el que cada punto es representado por un par de números, x e y. En este curso, se discute cómo realizar traslaciones de figuras en el plano cartesiano.
¿Cuál es el primer ejemplo que se utiliza para enseñar la traslación de figuras?
-El primer ejemplo es un triángulo formado por los puntos (-5,1), (-4,5) y (-1,3) que se traslada cinco unidades a la derecha.
¿Cómo se determina la nueva posición de un punto trasladado en el plano cartesiano?
-Para trasladar un punto, se suman o se restan las unidades correspondientes al eje x o y según la dirección de la traslación. En el ejemplo, se suman cinco unidades al eje x de cada punto.
¿Qué sucede con la forma de la figura tras ser trasladada?
-La forma de la figura permanece exactamente igual tras la traslación; solo cambia su posición en el plano cartesiano.
¿Cómo se describe el proceso de traslación de un punto específico en el script?
-El proceso se describe contando los pasos para mover el punto en el eje x, como se muestra al trasladar el punto A cinco unidades a la derecha.
¿Por qué se recomienda dibujar las líneas entre los puntos trasladados?
-Dibujar las líneas entre los puntos trasladados ayuda a visualizar la nueva figura y a comprobar que la forma se ha mantenido intacta tras la traslación.
¿Qué se hace cuando se recibe la instrucción de trasladar una figura en dos direcciones distintas?
-Se realiza la traslación en una dirección y luego se repite el proceso para la segunda dirección, como se muestra al trasladar la figura primero a la derecha y luego hacia abajo.
¿Cómo se llama al punto trasladado después de dos movimientos en diferentes direcciones?
-Se le añade 'doble prima' al nombre del punto trasladado, como en el punto A que se convierte en A doble prima tras dos movimientos.
¿Qué es el ejercicio propuesto al final del script para que los estudiantes practiquen?
-El ejercicio consiste en trasladar una figura con cuatro puntos seis unidades hacia la izquierda, siguiendo el proceso de traslación descrito en el curso.
¿Dónde pueden encontrar el curso completo del plano cartesiano mencionado en el script?
-El curso completo del plano cartesiano está disponible en el canal del instructor, en el link en la descripción del video o en la tarjeta en la parte superior del video.
Outlines
📚 Introducción al curso de traslaciones en el plano cartesiano
El primer párrafo presenta el inicio de un curso sobre cómo realizar traslaciones de figuras en el plano cartesiano. Se ofrece un ejemplo práctico de cómo trasladar un triángulo definido por tres puntos: (-5,1), (-4,5) y (-1,3), a cinco unidades hacia la derecha. Se describe el proceso paso a paso, mostrando cómo se mueven cada uno de los puntos para formar el nuevo triángulo trasladado. Además, se ilustra cómo se puede trasladar la figura en diferentes direcciones, como hacia abajo, y se enfatiza la importancia de mantener la figura con la misma forma tras el movimiento.
👋 Despedida y promoción del curso completo
El segundo párrafo cierra la lección con una despedida cordial, animando a los estudiantes a suscribirse al canal y a revisar el curso completo del plano cartesiano. Se ofrece un enlace en la descripción del video o en una tarjeta en la parte superior del contenido para que los espectadores puedan acceder fácilmente al material adicional. Se pide a la audiencia que comenten, compartan y den 'like' al video, dejando una invitación abierta para la interacción y el aprendizaje continuo.
Mindmap
Keywords
💡Plano cartesiano
💡Traslación
💡Puntos
💡Triángulo
💡Unidades
💡Puntos trasladados
💡Figura
💡Dibujo
💡Ejercicio
💡Cursos
Highlights
Bienvenidos al curso de el plano cartesiano, donde aprenderán a realizar traslaciones de figuras en el plano cartesiano.
Se inicia con un ejemplo práctico, trasladando un triángulo definido por tres puntos: (-5,1), (-4,5) y (-1,3).
El primer paso es ubicar los puntos en el plano cartesiano y visualizar la figura que se desea trasladar.
Para trasladar una figura, se debe desplazar cada punto de la figura la cantidad especificada en el ejercicio.
En este caso, la figura se traslada cinco unidades a la derecha.
Se muestra el proceso de traslado paso a paso para cada punto del triángulo.
Después de trasladar el punto A, se nombra al nuevo punto como A'.
Se repiten los pasos para trasladar los puntos B y C, obteniendo B' y C' respectivamente.
Se enfatiza la importancia de trasladar todos los puntos de una figura para mantener su forma.
Se ilustra cómo se vería el triángulo trasladado en el plano cartesiano.
Se menciona la posibilidad de realizar traslaciones en múltiples direcciones, como hacia abajo.
Se ejemplifica cómo se haría la traslación de seis unidades hacia abajo después de la traslación a la derecha.
Se nombra a los puntos trasladados dos veces como A'', B'' y C''.
Se señala que la figura trasladada debe mantener la misma forma que la original.
Se invita a los estudiantes a practicar con un ejercicio propuesto, trasladando una figura con cuatro puntos.
Se describe el proceso de traslado de la figura propuesta, que implica un movimiento de seis unidades hacia la izquierda.
Se muestra el resultado del ejercicio, con los puntos A', B', C' y D' trasladados correctamente.
Se alentan a los estudiantes a suscribirse, comentar, compartir y dar like al video.
Se ofrece el curso completo del plano cartesiano en el canal o a través de un enlace proporcionado.
Transcripts
[Música]
Qué tal amigos Espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de el plano
cartesiano y ahora vamos a ver cómo
hacer traslaciones de figuras en el
plano cartesiano y de una vez vamos a
empezar con un ejemplo vamos a trasladar
la figura que une estos tres puntos -5,1
-4,5 Y -1,3 esa figura la vamos a
trasladar cinco unidades a la derecha lo
primero que hacemos pues es ubicar esos
puntos el punto a -5,1
-5,1 el punto B
-4,5 el punto c
-1,3 Aquí está el punto a Aquí está el
punto b y aquí está el punto c vamos a
unir esos puntos para saber qué figura
es en este caso es un triángulo Y esa
figura la vamos a trasladar cinco
unidades hacia la derecha entonces para
trasladar una figura lo único que
tenemos que hacer es trasladar cada uno
de los puntos las unidades que nos diga
el ejercicio en este caso como vamos a
trasladar cinco unidades hacia la
derecha pues empezamos a trasladar el
punto a cinco unidades hacia la derecha
luego el b y luego el c Entonces el a
cinco unidades a la derecha
una
2
3 4 y
5 ya corrimos el punto cinco unidades
entonces aquí ahora va a quedar el punto
a prima puede ser por qué Porque es el
punto a que lo trasladamos cinco
unidades lo mismo hacemos con el punto B
entonces cinco unidades una 2
3 4 y 5 aquí ahora va a quedar el punto
B trasladado lo colocamos como B prima
el nombre es lo de menos lo importante
es que traslademos todos los puntos
cinco unidades si es una figura de
cuatro o de cinco puntos todos los cinco
puntos los trasladamos o todos los
cuatro puntos estas líneas no hay
necesidad de hacerlas yo simplemente las
hago por la explicación ahora
trasladamos el punto c una unidad 2 3 4
y cco como se dan cuenta pues yo cuento
cinco cuadritos Porque en mi caso las
unidades están cada cuadrito entonces
aquí va a estar el punto c prima y ya
simplemente tenemos que volver a dibujar
la figura uniendo los puntos y ya nos
quedó trasladada la figura como se dan
cuenta la figura tiene que quedar
exactamente con la misma forma y
simplemente que la corrimos de acá cinco
unidades hacia la derecha A veces en
algunos ejercicios le dicen a uno corra
las cinco unidades a la derecha y
después supongamos y después cuatro
unidades hacia abajo o seis se unidades
hacia abajo entonces por ejemplo vamos a
hacer eso aquí ya la corrí cinco
unidades a la derecha ahora la voy a
correr seis unidades hacia abajo
entonces hago exactamente el mismo
proceso pero ahora ya no cojo esta
figura sino esta Porque si me dice
primero cinco unidades y después seis
entonces cinco unidades Y ahora esta es
la que voy a trasladar seis unidades
hacia abajo que hacemos cada uno de
estos puntos lo trasladamos seis
unidades hacia abajo en este caso ya no
voy a hacer estas líneas Entonces el
punto a prima lo traslado seis unidades
hacia abajo una 2 3 4 5 y
6 digamos que le voy a colocar el punto
a o el nombre a doble prima porque ya lo
traslad dos veces ahora el punto B
también seis unidades hacia abajo una 2
3 4 5 y 6 aquí iría el punto
B doble prima
y el punto c también seis unidades hacia
abajo una 2 3 4 5 y se y ahí va a ir el
punto
c doble prima unimos dos puntos y este
es el resultado obviamente tiene que
quedar la figura Exactamente igual
solamente que es como que la corrimos
nada más como siempre por último les voy
a dejar un ejercicio para que ustedes
practiquen Entonces ustedes van a
trasladar esta figura esta figura en
este caso tiene cuatro puntos acuérdense
que cuando tiene cuatro o más puntos
siempre se debe unir el punto a con el B
luego el B con el c luego el c con el D
Y por último el D con el a y la van a
trasladar seis unidades hacia la
izquierda y la respuesta va a aparecer
en tres 2 1 esta era la figura original
el punto a b c d y simplemente la
trasladamos seis unidades hacia la
izquierda acuérdense cada punto seis
unidades 1 2 3 4 5 se lo mismo aquí 1 2
3 4 5 6 y esta es la figura trasladada
por eso Aquí está el punto a prima B
prima c prima y d prima Bueno amigos
Espero que les haya gustado la clase
Recuerden que pueden ver el curso
completo del plano cartesiano disponible
en mi canal O en el link que está en la
descripción del video o en la tarjeta
que les dejo en la parte superior Los
invito a que se suscriban Comenten
compartan y le den like al video y no
siendo más bye bye
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