Qué es y como dibujar un ángulo
Summary
TLDREl script del video ofrece un curso sobre conceptos básicos de ángulos, incluyendo su definición y cómo graficarlos. Se explica que un ángulo es la porción de plano limitada por dos semirectas que comparten un vértice. Se ilustra cómo se grafican ángulos en un tablero utilizando un transportador, destacando la importancia de la amplitud en lugar de la longitud de las líneas. Además, se mencionan diferentes tipos de ángulos, como el ángulo recto y el ángulo llano, y se muestra cómo se trazan ángulos positivos y negativos, con ejemplos prácticos.
Takeaways
- 📚 Un ángulo es definido como la porción de plano limitada por dos semirrectas que tienen un mismo punto de origen, llamado vértice.
- 📐 El vértice del ángulo es el punto de origen común de las dos semirrectas que lo forman.
- 👉 Las semirrectas que forman un ángulo tienen un comienzo pero no un final, indicando que se extienden indefinidamente en una dirección.
- 🔍 El ángulo se grafica en un tablero o computadora, identificando primero el vértice y luego trazando las semirrectas.
- 📏 El tamaño de un ángulo no depende de la longitud de las líneas que lo forman, sino de la región que estas líneas delimitan.
- 🦿 El ángulo se mide en grados y puede ser comparado con la amplitud entre dos 'piernas' abiertas, donde el ángulo es la apertura entre ellas.
- 🔢 Los ángulos se miden desde un lado inicial y se extienden hasta el lado final, marcando la medida en grados.
- 🔄 El ángulo recto es de 90 grados y el ángulo llano es de 180 grados, representando diferentes configuraciones de las semirrectas.
- 🈵 Un ángulo de 360 grados representa una vuelta completa en el plano.
- 🛠 Para graficar un ángulo, se utiliza un transportador o grabador, el cual tiene un centro y cero que se alinea con el lado inicial del ángulo.
- 🔄 Al graficar ángulos, se cuenta en el sentido contrario a las manecillas del reloj, lo que se considera positivo.
Q & A
¿Qué es un ángulo según el script del video?
-Un ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas con origen en un mismo punto, donde el origen común se conoce como vértice del ángulo.
¿Cuáles son los componentes básicos de un ángulo?
-Los componentes básicos de un ángulo son el vértice, que es el punto de origen, y dos semirrectas que se llaman el lado inicial y el lado final.
¿Cómo se grafica un ángulo en un tablero?
-Para graficar un ángulo en un tablero, primero se traza una semirrecta que funciona como el lado inicial, luego se utiliza un transportador o grabador para medir el ángulo y se trazan el vértice y el lado final en la posición correspondiente.
¿Por qué el tamaño de las líneas no afecta el tamaño del ángulo?
-El tamaño del ángulo no depende de la longitud de las líneas que lo forman, sino de la región o amplitud que estas líneas de límites del plano definen.
¿Qué es un ángulo recto y cuántos grados tiene?
-Un ángulo recto es un ángulo que forma 90 grados y se caracteriza por tener las dos semirrectas perpendiculares entre sí.
¿Qué se entiende por ángulo llano y cuántos grados tiene?
-Un ángulo llano es un ángulo que tiene 180 grados, donde las dos semirrectas están en línea recta opuesta.
¿Cómo se utiliza un transportador para medir ángulos?
-Para medir ángulos con un transportador, se coloca el centro del transportador en el vértice del ángulo y se alinea el cero con el lado inicial. Luego, se gira el transportador hasta el lado final, contando los grados correspondientes.
¿Cómo se grafica un ángulo de 35 grados en un tablero?
-Para graficar un ángulo de 35 grados, se coloca el transportador con el cero apuntando al lado inicial, se marcan los 35 grados desde el cero y se traza la línea desde el vértice hasta la marca correspondiente.
¿Cómo se grafica un ángulo de 120 grados?
-Para un ángulo de 120 grados, se coloca el transportador apuntando al lado inicial, se cuentan 120 grados desde el cero y se traza el lado final desde el vértice hasta la posición marcada.
¿Cómo se grafica un ángulo de 237 grados si el transportador solo llega hasta 180 grados?
-Para graficar un ángulo de 237 grados, se primero grafica el ángulo de 180 grados con el transportador. Luego, se voltea el transportador y se continúa contando los grados restantes (57 grados) en sentido opuesto hasta completar los 237 grados.
¿Cómo se grafica un ángulo de 315 grados?
-Para graficar un ángulo de 315 grados, se utiliza el transportador para medir los 315 grados, contando desde el cero hasta llegar a los 315 grados y trazando el lado final desde el vértice hasta la marca correspondiente.
¿Por qué se cuentan los ángulos en el sentido contrario a las manecillas del reloj?
-Los ángulos se cuentan en el sentido contrario a las manecillas del reloj porque este sentido es conocido como sentido positivo en matemáticas, y se utiliza para evitar confusiones en la medición de ángulos.
Outlines
📚 Introducción a los ángulos y su graficación
El primer párrafo introduce el tema del curso sobre ángulos, explicando qué es un ángulo y cómo se grafica tanto en un computador como en un tablero. Se define un ángulo como la porción de plano limitada por dos semirrectas que comparten un mismo punto de origen, conocido como vértice. Se enfatiza que el tamaño de un ángulo no depende de la longitud de las líneas sino de la región que forman, utilizando la analogía de las piernas de una persona para ilustrar la amplitud de un ángulo. Además, se mencionan los ángulos recto (90 grados) y llano (180 grados), así como seres especiales como el ángulo de 360 grados, que vuelve a cero.
📐 Herramientas y técnicas para graficar ángulos
El segundo párrafo se enfoca en el uso de un transportador o grabador para graficar ángulos en un tablero. Se describen las partes esenciales de un grabador, como el centro y los ceros, y se muestra cómo se utiliza para trazar ángulos de 35 y 120 grados. Se discute la importancia de la posición del vértice y cómo se debe apuntar el cero del grabador hacia el lado inicial del ángulo. También se menciona cómo se grafican ángulos más grandes, como el de 276 grados, utilizando el grabador de manera más avanzada.
🔄 Graficación de ángulos en diferentes situaciones
El tercer párrafo continúa explorando la graficación de ángulos, abordando casos en los que el ángulo inicial no apuntara hacia la derecha, sino en cualquier otra dirección. Se ilustra cómo se deben colocar el grabador y el cero para contar ángulos en sentido contrario a las manecillas del reloj, que son considerados ángulos positivos. Se da un ejemplo práctico de cómo graficar un ángulo de 70 grados cuando el lado inicial no está en la posición estándar, destacando la flexibilidad y la importancia de entender la herramienta de graficación para adaptarse a diferentes situaciones.
🎉 Conclusión y recursos adicionales
El último párrafo concluye la clase, animando a los estudiantes a explorar más sobre el tema a través del curso completo de ángulos disponible en el canal del instructor o a través del enlace proporcionado. Se invita a la audiencia a suscribirse, comentar, compartir y dar 'like' al video, marcando el final de la lección con una llamada a la participación y la interacción de los estudiantes.
Mindmap
Keywords
💡Ángulo
💡Vértice
💡Semirrecta
💡Grabador
💡Grados
💡Ángulo recto
💡Ángulo llano
💡Ángulo de 360 grados
💡Transportador
💡Ángulo negativo
Highlights
El curso de ángulos se divide en dos partes: explicación en el computador y demostración en el tablero.
La definición de ángulo es la porción de plano limitada por dos semi rectas que comparten un origen.
El vértice del ángulo es el punto de origen común de las dos semi rectas.
La región delimitada por las semi rectas es donde se encuentra el ángulo.
El ángulo no depende de la longitud de las líneas sino de la región que delimitan.
Comparación del ángulo con la amplitud de las piernas de una persona.
El ángulo de cero grados se forma cuando las dos semi rectas están alineadas.
El ángulo recto es de 90 grados y se forma cuando las semi rectas son perpendiculares.
El ángulo llano es de 180 grados y ocurre cuando las semi rectas apuntan en direcciones opuestas.
El ángulo de 360 grados representa una vuelta completa en el plano.
La explicación de cómo graficar ángulos utilizando un transportador o grabador.
Identificación de los componentes esenciales de un transportador: centro, ceros y flecha.
Demostración de cómo posicionar el transportador para graficar ángulos de 35 y 120 grados.
Explicación de cómo utilizar el transportador para graficar ángulos superiores a 180 grados.
Técnica para graficar ángulos接近360 grados sin contar hasta el número total.
La importancia de entender que la amplitud del ángulo es independiente del tamaño de la línea.
Cómo graficar ángulos cuando el lado inicial no apuntan hacia la derecha.
La dirección de conteo de ángulos es generalmente en el sentido contrario a las manecillas del reloj.
Invitación a suscribirse, comentar, compartir y dar like al video para acceder al curso completo de ángulos.
Transcripts
[Música]
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de ángulos y ahora
vamos a hablar de qué es un ángulo y
cómo graficar lo en este caso vamos a
dividir el vídeo en dos partes la
primera parte la vamos a ver en el
computador para ver un poco mejor qué
hizo un ángulo y la segunda parte la
vamos a hacer aquí en el tablero en la
que vamos a ver cómo graficar un ángulo
entonces lo primero que vamos a ver es
que es un ángulo y la definición de
ángulo dice que el ángulo es la porción
de plano limitada por 12.000 rectas con
origen en un mismo punto las semi rectas
se llama el lado inicial y lado final y
al origen común se le conoce o se le
denomina como vértice del ángulo vamos a
verlo en el programa entonces como lo
dice son 12.000 rectas vamos a trazar
aquí dos semi rectas una que ya sabemos
que las semi rectas tienen comienzo pero
no tienen final entonces esta semi recta
tiene comienzo aquí pues pasa por el
punto b pero no tiene final como se da
en cuenta pues esa semi recta no termina
y la otra se va a interceptar también va
a iniciar en este mismo punto que inició
la otra semi recta e inicia aquí y pues
puede ir hacia otro lugar
entonces el ángulo que es es la región
limitada por estas dos semi rectas
obviamente aquí hay dos regiones una que
es ésta digámoslo así que es la región
que está adentro y la otra región que es
ésta que es la que está afuera
generalmente pues el ángulo se marca con
una línea citada acá ya lo vamos a
marcar entonces voy aquí a marcar este
ángulo del ángulo a b hace perdón este
ángulo se llama b a c y como se da
cuenta aquí está la marca que indica que
la región de la que estamos hablando es
ésta entonces se supone que hay un lado
inicial y hay un lado final en este caso
está semi recta es el lado inicial
generalmente el lado inicial digámoslo
así que no se mueve lo que podemos mover
es el al lado final entonces aquí el
ángulo está dado por grados y como le
decía el ángulo es un área
el ángulo no depende de qué tan grande
sean las líneas porque como lo vimos es
una semi recta por ejemplo a veces uno
de los ángulos los traza como rectas
entonces el ángulo no importa si el
ángulo es así si el ángulo lo grande o
lo amplio del ángulo no depende de lo
largas que sean las líneas sino de la
región de lo grande que sea la región yo
generalmente para explicarlo comparo
como que estas son dos piernas voy a
mover las piernas para que quede la
persona que de pie
es como si estas fueron las dos piernas
el ángulo es la amplitud de las piernas
entonces yo podría decir será que aquí
esta persona tiene más abiertas las
piernas voy a dibujar otras piernas aquí
estas son estas son las piernas de una
persona y estas son las piernas de otra
será que quien tiene más abierta las
piernas obviamente lo vemos que la
persona que tiene más abierta las
piernas es esta persona si no importa
que las piernas sean más cortitas pero
las tiene más abiertas yo podría abrirse
las un poco más
bueno aquí ya exagerando digamos que ya
se fueron hacia arriba cual están cuáles
están más abiertas las que están más
abiertas son estas entonces lo que nos
dice el ángulo es que tan abiertas qué
tan amplio se abrió esta área entonces
empezamos aquí aquí está el ángulo voy a
colocarlo aquí esta es la amplitud del
ángulo que se da en grados cuando las
dos líneas están exactamente en el mismo
punto bueno trate de colocarlas en el
mismo punto aquí nos damos cuenta que el
ángulo es de cero grados y a medida de
que voy moviendo una semi recta voy
ampliando el área se va aumentando el
ángulo como lo vemos acá hay un ángulo
especial bueno hasta aquí van 46 grados
hay un ángulo especial que es este
ángulo cuando forma ángulo recto se
llama como aquí lo vemos es de 90 grados
bueno aquí no está bien dibujado pero
más o menos es de 90 grados aquí voy a
mover esta línea para qué
me den los 90 grados este ángulo se
llama el ángulo recto que es de 90
grados
yo puedo seguir ampliando y como se dan
cuenta el número va aumentando aquí
vamos mostrando que la región de la que
yo estoy hablando es ésta y yo puedo
seguir ampliando miren que no importa si
acerco el punto o no alejo pues el
ángulo generalmente pues va a seguir
siendo igual no lo importante es que yo
amplíe la región y aquí hay otro ángulo
muy conocido que se llama el ángulo
llano que es cuando las dos rectas una
va hacia un lado y la otra base al otro
que es de 180 grados
yo puedo seguir ampliando la zona
aquí está otro ángulo que es el de 270
grados miren que el área es esta de
arriba no es esta de abajo y al final
pues si damos toda la vuelta sería un
ángulo de 360 grados aquí en el programa
no me lo marca porque volvería al cero
pero como se dan cuenta ahí van 357
grados y entre más lo acerque se va
acercando al 360 si yo no conozco aquí
pues nuevamente que el ángulo era de 0
ya no hay ángulo entonces eso es lo que
quiero que les quede claro el ángulo no
depende de qué tan largas sean las
líneas sino de la amplitud que esas dos
líneas de límites del plan vamos a pasar
ahora al tablero para ver cómo se
grafican los ángulos ya teniendo este
concepto en esta segunda parte vamos a
graficar ángulos vamos a traficar estos
cuatro ángulos pero además vamos a
empezar hablando de cómo conocer el
grabador y cómo aprender a utilizarlo en
este vídeo yo voy a trabajar con este
grabador o este transportador también se
llama que es con el que trabajamos
generalmente los profesores pero vamos a
ver los diferentes tipos de grabadores
que ustedes pueden tener
a ver que todos tienen las mismas partes
una parte que es muy esencial que es el
centro todos tienen un centro señalado
en este caso miren que está marcado como
con una curvita yo ya sé que aquí es el
centro o sea en este punto es donde yo
voy a tener que colocar el vértice y
aquí están los ceros 10 que generalmente
está aquí a la derecha y el otro 0 que
está a la izquierda hay también
diferentes tipos de transportadores que
les voy a ir pasando aquí en el vídeo
aquí les señaló los centros entonces
para graficar cualquier ángulo pues ya
sabemos que un ángulo está formado de
12.000 rectas siempre primero trazamos
una semi recta como lo vimos en la parte
del computador pues empieza en un lado y
no tiene fin generalmente por eso se
marca con una flechita para indicar que
no tiene fines hace mi recta aquí lo
primero que tenemos que identificar es
que el vértice está aquí entonces ese es
el vértice generalmente se coloca con la
uve o se levanta con el cero o lado y
pues vamos a aprender cómo colocar el
transportador en este caso como les
decía mi transportador tiene un centro y
un cero generalmente aquí voy a tratar
de hacerlos con él como en la edición de
vídeo que aquí tenemos que ver una línea
yo voy a colocar el transportador aquí
porque porque eso es lo que tenemos que
ver que aquí hay una línea imaginaria
que va desde el centro hasta el cero y
esa línea tiene que coincidir con
mi primer lado que es el lado inicial se
llama entonces lo que tenemos que hacer
es colocar el transportador que el
centro quede aquí y que el cero apunte
hacia donde apunta el lado entonces en
este caso voy a colocar yo el
transportador así voy a medir primero el
ángulo de 35 grados entonces como aquí
la flecha apunta hacia este 0 voy a
contar desde aquí no importa puede que
la flecha apunte hacia ellas y la flecha
apuntará hacia ella pues empezaríamos a
contar desde aquí si entonces el ángulo
lo voy a trazar hacia arriba por eso
coloque mi transportadora hacia arriba
para que pueda yo contar hacia arriba
los números si ustedes tuvieran que
trazar un ángulo negativo que esos
ángulos bueno vamos a hablar en otro
vídeo más especialmente pero esos esos
ángulos irían en este caso iría hacia
abajo pues yo simplemente tendría que
colocar el transportador con el vértice
aquí y que la flecha apunte a un cero
y empezaría a trazar mi ángulo oa contar
los números hacia abajo pero
generalmente se coloca generalmente la
primera línea o el lado inicial se
coloca hacia la derecha se puede colocar
hacia cualquier lado lo importante es
que sepamos que el grabador se coloca el
vértice aquí y que apunte al cero
entonces lo voy a volver a colocar
y empezamos a contar entonces son 35
grados empezamos a contar desde x0 10 20
30 y 35 ahí hago una marca porque ahí es
donde termina el lado final y lo último
que me queda es trazar ese lado desde el
vértice hasta donde nos quedó indicado
ya saben ustedes que la línea no importa
qué tan grande sea lo importante es la
amplitud que le da aquí esta es el área
que va a quedar marcada por el ángulo no
importa si la línea está aquí va a estar
aquí el ángulo siempre es el mismo
entonces aquí marcamos el ángulo que
está es la región en la que yo conte
los 35 grados vamos ahora a medir este
ángulo de 120 grados nuevamente pues de
este mismo lado inicial y vamos a contar
los 120 grados hacia arriba entonces
nuevamente colocamos nuestro
transportador
y ahorita vamos a ver cómo colocar el
transportador si la primera línea o el
lado inicial estuviera diferente
entonces el centro aquí y la flecha
tiene que apuntar al cero vamos a contar
ahora 120 grados entonces 10 20 30
40 50 60 70 80 90 100 110 y aquí está el
120 creo que no alcanza a salir en el
vídeo pero aquí dice el número 120
colocó la en una marquita y ahí trazo
mi lado final
y tengo que marcar que la amplitud es
esta porque como les decía en la parte
en la que vimos en el computador la
amplitud hubiera podido ser por aquí
abajo que ya sería otro ángulo también
vamos a hablar de esos tipos de ángulos
entonces aquí marcamos que este ángulo
es de 120 grados pero ya vamos a ver
esto que sucede con estos dos porque en
este caso mi grabador solo solamente
tiene hasta el 180 entonces vamos a ver
cómo trazar ahora el ángulo de 276
grados entonces lo que debemos tener en
mente es que el ángulo pues sigue
corriendo como lo vimos en el en la
parte de un computador hasta aquí más o
menos serían 90 grados si sigo hasta
aquí el ángulo ya no serían 180 grados
entonces yo ya sé que si coloco mi
grabadora si van a ser aquí 10 20 30 40
ta ta ta ta ta hasta 180 o sea el ángulo
hasta acá
van 180 si yo hiciera la línea ya serían
180 que es lo que tengo que hacer
voy a voltear ahora mi transportador o
mi grabador y voy a seguir contando
hacia abajo pero ya sabemos que aquí
llevamos 180 entonces lo volteó la
mayoría de transportadores ahora bien en
el círculo completo entonces ustedes no
tendrían ese problema pero en este caso
hasta aquí como lo veíamos hasta aquí
van 180 sigo contando hasta 237 190 200
210 220 230 235 236 y 237 más o menos
trazo colocó la marca ahí y trazamos la
recta
y colocamos nuestro lado
final aquí terminamos de hacer la línea
llevamos hasta aquí 180 y aquí
completamos los 237 grados algo que
habíamos hablado antes es que si le
damos la vuelta completa y este lado
final llegará a quedar aquí sería de 360
grados no entonces una forma fácil por
ejemplo si tuviéramos que trazar el
ángulo o marcar el ángulo de 350 grados
sería voy a borrar acá
sería no ponerse a contar los 350 grados
180 y cogerlo aquí y contar los 350 si
no ya sabemos que cuánto le falta a 350
para dar la vuelta completa le faltan 10
grados entonces una forma sería colocar
aquí el grabador
medir 10 grados
trazar la línea
nuestro lado final
y no marcamos aquí los 10 grados porque
aquí serían 10 grados sino ya sabemos
que como aquí hay 10 grados aquí en el
resto de la vuelta hay 350
creo que ya ustedes tienen las
herramientas para saber trazar este
ángulo pero bueno vamos a hacerlo acá
como siempre el vértice y apuntando así
ya entonces ya sabemos que aquí serían
180
sigo contando
190 200 10 20 30 40 50 60 70 80 90 300
310 y 315 coloca la marca y trazamos
nuestro lado final
pero acordémonos que no se marca aquí
porque yo conté todo esto esta es el
área que marca ese ángulo de 315 grados
ahora vamos a ver cómo graficar
cualquier ángulo porque no siempre el
lado inicial puede estar aquí puede
estar hacia cualquier otro lado lo
importante es saber colocar el grabador
entonces vamos a colocar el ángulo de 70
grados pero ahora el lado inicial no lo
vamos a hacer hacia aquí si no lo vamos
a acceder hacia cualquier otro lado
puede ser por ejemplo acá
generalmente los ángulos se cuentan en
el sentido contrario de las manecillas
del reloj o sea las manecillas del reloj
irían hacia este lado por eso
generalmente se cuenta al sentido
contrario que esos son ángulos positivos
entonces como haríamos para empezar a
contar un ángulo aquí lo que hacemos es
aquí colocamos el centro del graduado y
que apunte el cero aquí sabiendo que
vamos a contar hacia allá entonces yo lo
que hago es colocar el grabador así
porque como les decía aquí tiene que
estar el vértice y que la flecha o es el
lado inicial apunte hacia el cero y
desde ahí voy a contar los 70 entonces
10 20 30 40 50 60 y
70 y ahí trazamos nuestro lado final
y aquí tenemos nuestro ángulo d
70 grados bueno amigos espero que les
haya gustado la clase recuerden que
pueden ver el curso completo de ángulos
disponible en mi canal o en el link que
está en la descripción del vídeo o en la
tarjeta que les dejo aquí en la parte
superior los invito a que se suscriban
comenten compartan y le den like al
vídeo y no siendo más
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