ejemplo superposición c a
Summary
TLDRThe video script discusses the method of superposition in electrical circuits, focusing on calculating the voltage across a specific point labeled 'v2'. It explains the process of analyzing the circuit with a single source at a time, calculating the current through various impedances using Ohm's law and the current divider rule. The script involves converting impedances to polar form, applying the method to alternating current, and obtaining the resultant voltage by superposing the effects of different sources. The explanation includes mathematical calculations and the use of complex numbers to find the final voltage in rectangular form.
Takeaways
- 🔌 The method of superposition is used to solve for voltages and currents in a circuit with multiple sources.
- 🔍 The script focuses on finding the voltage V2 at specific points in a circuit with complex impedances.
- 🔧 The first step involves analyzing the circuit with respect to the first voltage source, treating it as an open circuit for the other sources.
- 📡 The script describes a scenario with a current source and impedances in parallel, requiring the use of current division theorems.
- 🔢 The current I2 is calculated using the total current from the source and the impedances involved, applying Ohm's law for AC circuits.
- 📚 Impedance values are converted to polar form for calculation, which includes magnitude and phase angle.
- 🔗 The voltage V2 across an impedance is found by multiplying the current through that impedance by its impedance value.
- 🔄 The process is repeated for a second source, considering the circuit with respect to this new source and calculating the resultant voltage.
- 📉 The equivalent impedance of the circuit is recalculated when considering different sources, which affects the current and voltage calculations.
- 📌 The final voltage V2 is obtained by superposing the voltages calculated with respect to each individual source.
- 📝 The script emphasizes the importance of checking calculations, especially when converting between rectangular and polar forms of complex numbers.
Q & A
What is the method being discussed in the script?
-The method being discussed is the method of superposition.
What is the first step in applying the method of superposition according to the script?
-The first step is to work with one source at a time, starting with the first source.
What is the main objective of the exercise in the script?
-The main objective is to find the voltage V2 at certain points in the circuit.
What is the significance of the term 'circuito abierto' in the script?
-'Circuito abierto' refers to an open circuit, which is a condition where the circuit is broken and no current flows.
What does the script mention about the impedance in the circuit?
-The script discusses the impedance in the circuit, including the calculation of impedance in parallel and the use of impedance in the method of superposition.
How is the current I2 calculated in the script?
-I2 is calculated using the current divider rule, which involves dividing the total current by the sum of the impedances.
What is the significance of converting impedance to polar form in the script?
-Converting impedance to polar form helps in performing complex arithmetic and finding the magnitude and phase angle of the impedance.
What is the role of the current source in the second part of the exercise?
-In the second part of the exercise, the current source is used to find the voltage V2 across the impedance when the direction of the current source is downward.
How is the voltage V2 related to the current I2 in the script?
-V2 is calculated as the product of I2 and the impedance Zc, according to Ohm's law.
What is the final step described in the script for finding the voltage V2?
-The final step is to sum the voltages obtained from both sources, considering their rectangular forms, to get the total voltage V2.
Outlines
🔌 Introduction to Superposition Method
The script begins with an introduction to the superposition method, a technique used to solve electrical circuits. The speaker explains that the method involves analyzing the circuit with one source at a time. The focus is on finding the voltage 'v2' across certain points in the circuit. The speaker then describes the setup of the circuit with a current source and impedances in parallel, outlining the steps to calculate the current 'i2' using the current divider rule. The current is then used to find the voltage 'v2' across the impedance 'c' by multiplying the current by the impedance in polar form, resulting in a complex number representing the voltage magnitude and phase angle.
🔍 Calculating Voltage 'v2' with Different Sources
In this paragraph, the speaker continues the exercise by considering a different source configuration. The circuit now includes a current source with a negative imaginary component, indicating a phase shift. The speaker calculates the equivalent impedance for the circuit and uses it to find the voltage 'v2' across the same points as before. The calculation involves converting the impedance and current source into polar form, multiplying them to get the voltage in polar form, and then converting it back to rectangular form. The speaker emphasizes the importance of checking the calculations and provides the resulting voltage 'v2' in both polar and rectangular forms.
📚 Conclusion of the Electrical Circuit Exercise
The final paragraph wraps up the exercise with a summary of the results obtained. The speaker combines the voltage values calculated for 'v2' from the different source configurations, emphasizing the process of adding complex numbers in rectangular form. The conclusion highlights the final result for 'v2' and expresses hope that the exercise was of interest to the audience. The speaker thanks the viewers for their attention and concludes the video script.
Mindmap
Keywords
💡Superposition Method
💡Voltage (V2)
💡Impedance
💡Current Divider
💡Polar Form
💡Phase Angle
💡Rectangular Form
💡Source of Voltage
💡Circuit Open
💡AC (Alternating Current)
💡Equivalent Impedance
Highlights
Introduction to the method of superposition for solving electrical circuits.
Explanation of working with a single voltage source first in the superposition method.
Description of the circuit setup with an open circuit for the first source.
Identification of the voltage V2 and its location in the circuit.
Discussion on the use of impedance in parallel in the circuit analysis.
Application of current divider theorem for AC circuits to find current I2.
Calculation of I2 using the total current and impedance values.
Conversion of impedance values to polar form for complex calculations.
Determination of the equivalent impedance for current I2.
Calculation of the voltage V2 across impedance C using current I2.
Introduction of the second part of the exercise with a different voltage source.
Setup of the circuit for the second source with an open circuit condition.
Explanation of the current flow through impedances in the second scenario.
Calculation of the equivalent impedance for the second voltage source.
Determination of the voltage V2 with respect to the second source.
Combination of results from both sources to find the final voltage V2.
Conversion of the final result into rectangular form for clarity.
Conclusion of the exercise with a summary of the findings.
Transcripts
hola buenas tardes nuevamente vamos a
hacer un ejercicio
por el método de superposición
recordemos que el método de
superposición obtenemos bueno trabajamos
con una fuente primeramente y luego
trabajamos con la siguiente entonces
primeramente bueno nos piden encontrar
el voltaje v2 el voltaje v2 se encuentra
en estos puntos y bueno para esto vamos
a trabajar
con respecto a la fuente de un camper
entonces mi circuito va a quedar de la
siguiente manera como esta es una nueva
fuente de corriente entonces me dice que
mi circuito de este lado va a quedar con
circuito abierto entonces tengo mi
fuente
que es esta y luego tengo una impedancia
que se encuentra en paralelo que sería
impedancia
ok y tenemos luego la impedancia d
y tenemos la impedancia sea
de esta manera inferencias impedancia de
y aquí tenemos mi voltaje de 2 en estos
puntos ok ahora
esto es con respecto a la primera fuente
obviamente la siguiente yo tendría aquí
un circuito abierto entonces no lo voy a
indicar por cuestiones esa idea de
espacio en la hoja ok como tengo yo
primeramente la corriente y 2 que es la
que va a pasar por aquí bueno la
corriente y 2 la puedo obtener porque es
la misma que va a pasar por la
impedancia ve por la impedancia sé si yo
aplico divisor de corriente voy a
obtener que la la corriente de 2 va a
ser igual a la corriente total que en
este caso es la corriente que se
encuentra presente al aplicar divisor de
corriente multiplicado
por la impedancia o resistencia
en donde no la quiero que en este caso
sería la impedancia sobre la sumatoria
de las impedancia
recordemos que los teoremas son los
mismos solo que ahora las estamos
aplicando para corriente alterna ok
entonces si yo sustituyó a esto voy a
obtener que y 2 va a ser igual a el
valor de la corriente total que es 1 que
es el de la fuente
que multiplica a la impedancia que en
este caso la impedancia a vale 4 - j
2 si yo esto lo convierto a polar ahí en
sus calculadoras ustedes lo pueden
verificar me debe de dar un valor de
4.47 menos 26 con un ángulo de menos 26
punto 56 grados
eso sería mi impedancia sobre la
sumatoria de las impedancia yo ya aquí
traigo el resultado que es 10 con un
ángulo de menos 53 puntos 13 ok y esto
nos va a dar un valor de 0.40 y 447 con
un ángulo de
26 punto 57 grados
aquí tengo mi corriente número 2 que es
la corriente que va a pasar a través de
la impedancia de ok ahora
yo ya puedo obtener el voltaje que va a
pasar a través de v 2 v 2 va a ser igual
a la corriente 2 por la impedancia c
verdad entonces el voltaje 2 va a ser
igual a la corriente 2 que desde cero
punto 447 con un ángulo
con un ángulo de 26 puntos 57
que multiplica a la impedancia hace que
recordemos que el valor de la impedancia
c es 2 + j4 si yo lo convierto polar ese
valor le debe de dar 4.47 con un ángulo
de 63 punto 43
v2 entonces va a ser igual a 1.99 con un
ángulo de 90 grados que esto es igual a
jota 2 y aquí yo obtengo mi primer valor
de v2
recordemos que sería con respecto a la
fuente de voltaje ahora con respecto a
la fuente de 0.5 con un ángulo de menos
90 entonces ahora este sería mi inciso a
mi inciso b sería ahora mi circuito
quedaría de la siguiente manera es
impedancia
impedancia be impedancia c
y la fuente con la que voy a trabajar
la fuente de corriente con dirección
hacia abajo y tiene un valor en este
caso ya lo pasó a formar forma
rectangular y me dice que es menos j
0.5 empresas
ojo con esto aquí - j 0.5 empersa ok y
aquí tengo mi voltaje v2 esto sería
mismo impedancia se mi impedancia b y mi
impedancia ok qué más tengo que conocer
bueno pues que aquí voy a tener más
menos mi voltaje v 1
y
creo que es lo más relevante ok vamos a
obtener ahora nuevamente mi voltaje v2 y
voltaje v2 en este caso es el voltaje
que se encuentra que se encuentra en
esta parte de quién
yo sé que mi impedancia es igual a 2
mascota 4 entonces mi voltaje 2 va a ser
igual
de acuerdo a la ley de o menos 0.5 con
un ángulo de menos 90 que multiplica a
mi impedancia equivalente entonces mi
voltaje 2
va a ser igual a menos que es este menos
que multiplica a 0.5 con un ángulo de
menos 90
por mi impedancia equivalente mi
impedancia equivalente en este caso va a
ser igual
5.65
con un ángulo de 45 grados
y esto va a ser igual
a menos 2.82 con un ángulo de 45 grados
menos 45 grados
y v2 va a ser igual en forma polar a
menos dos más j
dos está envuelto con bolsas verdad
ok
por favor revisen este dato de
impedancia equivalente si yo veo mi
circuito a través de esta fuente pues
voy a sacar la impedancia equivalente
que sería la sumatoria de las tres
verdad
bueno no sería la sumatoria de las tres
vamos a hacerlo
sería mi impedancia equivalente sería
estas dos que están en serie y en
paralelo con zeta
sería zeta a zp que se encuentra en
paralelo con zeta sí sí y este valor me
tiene que dar un valor de por favor no
revisan ustedes de 5.65 con un ángulo de
45 grados
y este no es perdón por no haberme ha
brincado esto
pero ahí lo tenemos ya entonces mi
voltaje 2 con respecto a la fuente que
se encuentra
que es de 0.5 con un ángulo de 90 es
igual a este valor ahora sumando los los
dos valores
yo voy a obtener tomando la respuesta de
ambos valores voy a obtener mi voltaje
ahora sí
sumando las dos respuestas tenemos que
son en forma rectangular menos dos más
jota cinco y en forma rectangular es j 2
verdad entonces es j dos menos dos más j
2 así lo tenemos y esto va a ser igual a
menos dos más j 4
bonito
aquí sería mi resultado ahora eso sería
mi resultado en forma rectangular
ok
pues hasta aquí chicos espero que este
ejercicio
de su interés muchas gracias
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