Determinante de una matriz 4x4 método de Gauss | Ejemplo 1
Summary
TLDREste script de video ofrece una guía detallada sobre cómo encontrar el determinante de una matriz 4x4 utilizando el método de Gauss-Jordan. El proceso se divide en tres pasos principales: convertir los primeros tres elementos de la primera columna en ceros, luego los dos elementos de la segunda columna y finalmente el último elemento de la tercera columna. Se recomienda utilizar los números de la diagonal principal para realizar estas conversiones y se sugiere buscar el número más pequeño para facilitar el proceso. Además, se destaca la importancia de utilizar el elemento de la diagonal principal en cada paso y se advierte sobre los cambios en los signos de los elementos de la matriz y del determinante al intercambiar filas o columnas. Finalmente, el determinante se calcula multiplicando los elementos de la diagonal principal, lo que resulta en un valor específico para la matriz dada. El video concluye con un ejercicio para que el espectador practique estos conceptos y un recordatorio sobre las consideraciones a tener al utilizar el método.
Takeaways
- 📚 El método de Gauss-Jordan se utiliza para encontrar el determinante de una matriz de 4x4 transformándola en una matriz triangular superior.
- 🔍 El objetivo es obtener una matriz donde todos los elementos por debajo de la diagonal principal sean ceros.
- 📉 Se realizan transformaciones lineales para cambiar los elementos de la matriz, utilizando los elementos de la diagonal principal.
- 🔢 El primer paso siempre implica utilizar la primera fila para convertir los demás elementos de la misma columna en ceros.
- ➡️ En el segundo paso, se utiliza la segunda fila para convertir los elementos en ceros en la columna correspondiente.
- 🔄 El tercer paso se realiza con la tercera fila, y se repite el proceso para la cuarta fila si es necesario.
- ⚖️ Se elige el número de la diagonal principal con el menor valor absoluto para facilitar el proceso de convertir en ceros.
- 🔁 Al intercambiar filas o columnas, el signo del determinante cambia, lo que debe tenerse en cuenta al calcular.
- 📝 La matriz resultante después de las transformaciones se multiplica por sus elementos de la diagonal principal para encontrar el determinante.
- 📉 El determinante de una matriz triangular superior es la multiplicación de sus elementos diagonales.
- 👍 Se recomienda practicar con diferentes matrices para afianzar la técnica aprendida y manejar casos más complejos.
Q & A
¿Qué método se utiliza para encontrar el determinante de una matriz 4x4 en este curso?
-Se utiliza el método de Gauss-Jordan para encontrar el determinante de una matriz 4x4.
¿Qué es un determinante y cómo se relaciona con la matriz triangular superior?
-Un determinante es una cantidad que se calcula a partir de los elementos de una matriz y es útil para determinar si la matriz es singular o no. Cuando una matriz es triangular superior, su determinante es el producto de los elementos de su diagonal principal.
¿Cómo se define una matriz triangular superior?
-Una matriz triangular superior es aquella en la que todos los elementos por debajo de la diagonal principal son ceros, mientras que los elementos de la diagonal y por encima pueden ser cero o cualquier otro número.
¿Cuáles son los pasos generales para convertir una matriz en una triangular superior usando el método de Gauss-Jordan?
-Los pasos generales son: 1) Convertir los elementos de la primera columna (excepto el de la diagonal) en ceros. 2) Convertir los elementos de la segunda columna (excepto el de la diagonal) en ceros. 3) Convertir los elementos de la tercera columna en ceros, siempre y cuando el elemento de la diagonal sea distinto de cero.
¿Qué ocurre si se cambian dos columnas o filas en una matriz durante el proceso de Gauss-Jordan?
-Si se cambian dos columnas o filas en una matriz durante el proceso de Gauss-Jordan, el signo del determinante cambia. Esto se debe a que las operaciones de intercambio afectan el signo del determinante.
¿Cómo se elige el número para realizar las conversiones en el método de Gauss-Jordan?
-Se elige el número en la diagonal principal para realizar las conversiones. Es recomendable utilizar el número con el menor valor absoluto para minimizar los cambios en la matriz.
¿Por qué es importante utilizar el número de la diagonal principal para realizar las conversiones en el método de Gauss-Jordan?
-Es importante utilizar el número de la diagonal principal porque estos son los que no son cero y, por lo tanto, son los que nos permiten realizar las conversiones necesarias para obtener una matriz triangular superior.
¿Qué sucede si se utiliza una fila que no esté en la diagonal principal para realizar las conversiones en el método de Gauss-Jordan?
-Si se utiliza una fila que no esté en la diagonal principal para realizar las conversiones, es posible que se introduzcan ceros donde no se desea y se alteren los valores de la diagonal principal, lo que complica el proceso para encontrar el determinante.
¿Cómo se calcula el determinante de una matriz triangular superior?
-El determinante de una matriz triangular superior se calcula multiplicando los elementos de su diagonal principal.
¿Cuál es la ventaja de utilizar el método de Gauss-Jordan para encontrar el determinante de una matriz?
-La ventaja del método de Gauss-Jordan es que permite convertir una matriz en una triangular superior, lo que simplifica el cálculo del determinante, ya que se reduce a multiplicar los elementos de la diagonal principal.
¿Qué se debe tener en cuenta al intercambiar columnas o filas en el método de Gauss-Jordan?
-Al intercambiar columnas o filas en el método de Gauss-Jordan, se debe tener en cuenta que el signo del determinante cambia. Es importante hacer un registro de este cambio para no afectar el cálculo del determinante.
Outlines
😀 Introducción al Método de Gauss-Jordan para encontrar el determinante de una matriz 4x4
El primer párrafo introduce el tema del video, que es el cálculo del determinante de una matriz 4x4 utilizando el método de Gauss-Jordan. Se menciona que el objetivo es convertir la matriz en una superior triangular, explicando brevemente qué es una matriz superior triangular y cómo se identifica. Luego, se describe el proceso en tres pasos: convertir la primera columna en ceros, luego la segunda y finalmente la tercera, utilizando los números de la diagonal principal para realizar las conversiones.
🔢 Proceso para convertir las filas en ceros utilizando el método de Gauss-Jordan
Este párrafo detalla el proceso de aplicar el método de Gauss-Jordan para convertir los elementos bajo la diagonal principal en ceros. Seguidamente, se describe operación por operación cómo se realiza la transformación de las filas 2, 3 y 4 de la matriz, utilizando la fila 1 para lograr que los elementos de las filas siguientes en la primera columna queden en cero. Además, se ofrece una recomendación para elegir el número de la diagonal principal a utilizar basado en su valor absoluto para simplificar el proceso.
🔍 Segundo Paso: Utilizando el Elemento de la Diagonal Principal para Transformar la Matriz
El tercer párrafo continúa el proceso del método de Gauss-Jordan, centrando la atención en el segundo paso, que implica utilizar el elemento de la diagonal principal para convertir en ceros los elementos de la segunda columna, excepto el que está en la diagonal. Seguidamente, se muestra cómo multiplicar la fila 1 por un número para obtener una fila temporal que se utiliza para transformar la fila 3, y cómo intercambiar columnas para simplificar el proceso, recordando que al intercambiar filas o columnas el signo del determinante cambia.
📚 Conclusión y Ejercicio Final: Calculando el Determinante de una Matriz Triangular Superior
El cuarto y último párrafo concluye el video explicando cómo calcular el determinante de una matriz triangular superior, que es simplemente multiplicar los elementos de la diagonal principal. Se proporciona un ejemplo paso a paso y se aclara la importancia de utilizar los elementos de la diagonal principal en cada paso del método. Además, se ofrece un ejercicio para que el espectador practique el método de Gauss y se mencionan algunos detalles a tener en cuenta, como el orden de utilización de las filas y la importancia de los números de la diagonal principal. Finalmente, se alienta a los espectadores a suscribirse, comentar, compartir y dar like al video.
Mindmap
Keywords
💡Determinante
💡Método de Gauss-Jordan
💡Matriz triangular superior
💡Transformaciones de filas
💡Diagonal principal
💡Elementos de la diagonal
💡Ceros en la matriz
💡Intercambio de filas/columnas
💡Multiplicación de elementos
💡Ejercicio práctico
Highlights
Introducción al curso de matrices y el método de Gauss-Jordan para encontrar el determinante de una matriz 4x4.
Explicación de cómo el método de Gauss-Jordan transforma una matriz en una superior triangular.
Importancia de convertir la matriz en una superior triangular para facilitar el cálculo del determinante.
Descripción de la diagonal principal y su papel en la matriz superior triangular.
Proceso para convertir los números debajo de la diagonal en ceros utilizando el número de la diagonal principal.
Recomendación de utilizar el número de la diagonal con menor valor absoluto para transformaciones eficientes.
Paso a paso para convertir la primera columna en ceros utilizando la fila 1.
Método para manipular filas para obtener ceros en las posiciones deseadas utilizando números de la diagonal.
Estrategia para elegir el número correcto de la diagonal para transformar en ceros los elementos de la segunda columna.
Demostración de cómo utilizar la multiplicación y suma de filas para alcanzar una matriz superior triangular.
Conversión de la tercera columna en ceros y estrategias para elegir el mejor número de la diagonal.
Intercambio de columnas para facilitar el proceso de encontrar el determinante y el impacto en el signo del determinante.
Cambio de signo del determinante cuando se intercambian filas o columnas y su representación en la calculación.
Proceso final para convertir la cuarta columna en ceros y alcanzar la matriz superior triangular deseada.
Cálculo del determinante de una matriz superior triangular a través de la multiplicación de los elementos de la diagonal principal.
Ejercicio práctico propuesto para que los estudiantes apliquen el método de Gauss-Jordan.
Advertencia sobre el uso adecuado de filas para las transformaciones en cada paso del método.
Importancia de utilizar los números de la diagonal principal en las operaciones de transformación.
Conclusión del curso con un resumen de los pasos y recomendaciones para una correcta aplicación del método de Gauss-Jordan.
Transcripts
[Música]
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de matrices y ahora
veremos cómo encontrar el determinante
de una matriz de 4x4 utilizando el
método de gauss jordan y en este vídeo
vamos a encontrar el determinante de
esta matriz bueno un determinante de 4x4
como lo decía en el título del vídeo por
el método como les decía de gauss jordan
en qué consiste el método de gauss
jordan consiste en conseguir o convertir
a hacer cierto tipo de conversiones de
este determinante para convertirlo en un
determinante y triangular superior que
es algo más o menos como estos y lo que
vamos a hacer es tratar de convertir
este determinante en uno que sea así
bueno aquí en 20 números al azar si
solamente para aclararles que es un
determinante o una matriz triangular
superior acordémonos bueno esto ya lo
vimos pero pues la idea es aclararlo no
entonces aquí tenemos nuestra diagonal
principal sí que es la formada por estos
números
se llama triangular superior cuando los
números de abajo de la diagonal
son todos ceros y los de arriba pues
obviamente no no pero los de arriba
puede haber algún 0 u otro no importa
pero lo importante es que todos los
números de abajo de la diagonal son
ceros entonces eso es lo que vamos a
tratar de realizar con este determinante
haciendo ciertos tipos de
transformaciones que ya lo hemos visto
en vídeos anteriores no entonces pues en
este vídeo lo que voy a enseñarles es
varios métodos para convertir en una
triangular el superior obviamente este
es el primer vídeo entonces voy a hacer
el ejercicio más sencillo cuáles son los
pasos siempre el primer paso es
convertir está estos tres esta columna
estos tres en ceros segundo paso lo que
hacemos es convertir estos dos ceros y
tercer paso convertir este otro número
cero sí entonces primer paso columna 1
segundo paso columna 2 tercer paso
columna 3
los números son los que generalmente
utilizamos para convertir esto en ceros
los números que utilizamos son los
números que están en la diagonal
principal pero bueno vamos a empezar con
este ejercicio como recomendación porque
pues no todos los determinantes van a
ser así de sencillos como este en el
siguiente vídeo vamos a ver uno entre
comillas más difícil como recomendación
por ejemplo acá vamos a convertir este
número en un número cero este en un
número cero y éste en un número cero
como recomendación como vamos a utilizar
este número sí porque es el que está en
la diagonal principal este número es el
que vamos a utilizar para cambiar este
en un cero en un cero lleno en cero como
recomendación siempre tratemos de que
entre por ejemplo entre estos cuatro
números este sea el número menor bueno
el menor con valor absoluto no estoy
hablando de valores absolutos o sea que
digámoslo así que sea el número más
pequeño sí entonces porque pues aquí el
menor es el menos uno pero pues no hay
problema lo importante es que esté en su
valor absoluto es el menor sí entonces o
podríamos pasar este partido no hay
problema bueno vamos
ciertas transformaciones entonces que lo
que vamos a hacer primero convertir
estos tres en ceros para eso vamos a
utilizar este uno o sea vamos a utilizar
la fila 1 para convertir la fila 2 la
fila 3 y la fila 4 aquí en números 0
esto ya lo hemos visto entonces no me
voy a detener tanto en esa explicación
entonces vamos a transformar la segunda
tercera y cuarta fila acordémonos como
se hace por ejemplo aquí vamos a
transformar la fila 2 entonces aquí a la
fila 2 le agregamos o le sumamos algo
que tenga que ver con la fila 1 porque
este es el número que me va a servir
para transformar estas no entonces aquí
por ejemplo este menos 1 si yo lo sumo
con este 1 me da 0 si entonces a la fila
2 al elemento de la fila 2 le vamos a
sumar el elemento de la fila 1 entonces
más la fila 1 voy haciendo lo paso por
paso por aclararles todo porque la idea
es que les queden claras estas
estrategias que se utiliza bueno
entonces a la fila 2 le vamos a sumar la
fila 1 pero bueno la fila 1 siempre se
va a dejar igual entonces yo voy a
copiarla porque va a quedar igual 1 - 2
- 1 3
y vamos a colocar la segunda fila que
aquí debe haber un 0 entonces ese
resulta de sumar la fila 2 con la fila 1
eso ya lo puedo hacer aquí mentalmente
si no hay mucha necesidad entonces a la
fila 2 le voy a sumar la fila 1 entonces
menos 1 más 1
eso es 0 así que eso era lo que se
quería convertir este en un 0 cuando
decimos sumar las dos filas pues es de
hacer la operación con los signos que
estando 3 - 2
eso es 1 - 2 - 1 que eso es menos 3 y
por último menos dos más 3 que eso es 1
ahora vamos a hacer lo mismo con la
segunda fila entonces este 2 lo vamos a
tener que convertir en un 0 como hacemos
como vamos a convertir la fila 3 aquí
escribo que a la fila 3 le voy a agregar
oa quitar algo siempre tenemos que
colocar esa fila no como lo vimos en
vídeos anteriores entonces nos estamos
fijando en el número 2 no a este 2 que
tengo que hacerle con este 1 o sea al 2
que tengo que hacer restarle 2 o sea
aquí este 1 no tengo que convertir en
menos 2 sí porque porque menos 2 más
va a dar 0 como hago para convertir este
1 en un menos 2 lo que tengo que hacer
es multiplicarlo por menos 2 entonces
aquí escribo menos dos veces la fila 1
entonces voy a hacer la operación aquí
en este lado para que comprendamos bien
cómo se hace esto aquí dice la fila 3
entonces voy a colocar la fila 3 que es
esta 2011
esto es la fila 3 aquí que tengo que
colocar tengo que colocar menos dos
veces la fila uno menos dos veces la
fila uno qué quiere decir esto la fila 1
x menos 2 si entonces aquí coloco eso la
fila 1 x menos 21 x menos 2 es menos 2
menos 2 por menos dos es cuatro porque
menos por menos damas y dos por 24 todo
lo estoy multiplicando por menos 2 no
menos 1 por menos 2
eso es 2 y también 3 por menos 2 que eso
es menos 6 y realizamos esa operación
que miren que pues aquí ya es más
sencilla 2 - 12 0 que eso era lo que
quería que éste fuera un 0 sí para
colocarlo a carne es 04 es 4 digo más
porque son positivos no uno más dos es 3
y 1 menos 6 eso es menos 5 acuérdense
que aquí no se multiplican signos dio
negativo por casualidad entonces esto
fue lo que me resultó al hacer esta
operación entonces eso es lo que copio
043 y menos 5
y ya voy más rápido con la cuarta fila
entonces cómo voy a cambiar la cuarta
fila aquí escribo la fila cuatro y que
le hago este uno lo tengo que convertir
en cero que hago restarle uno como hago
para convertir este uno en un menos uno
lo multiplicó por menos uno entonces
multiplicó por menos uno la fila uno sí
aquí puedo decir menos uno la fila uno o
simplemente menos la fila uno o sea
cambiarle el signo al que está en la
fila uno sin más bien de pronto será más
fácil así la fila 4 - la fila 1 entonces
hacemos esa operación fila 4 copió la
fila 4
y aquí tengo bueno esta es la fila 4
aquí abajo que tengo que colocar menos
fila 1 que quiere decir menos fila 1
cambiarle el signo a la fila 1 entonces
cambio los signos era 1 ahora va a ser
menos 1 es menos 2 ahora va a ser 2 es
menos uno va a ser 1 y estrés va a ser
menos 3 y realizamos la operación
entonces cuál es la operación 1 menos 10
menos dos más dos es cero dos más uno es
tres y tres menos tres de cero entonces
esto es lo que queda como fila 4 0 0 3 0
por ejemplo aquí ya me quedaron más
ceros no hay problema antes mucho mejor
y seguimos haciendo transformaciones
miren que ya hicimos el primer paso que
es convertir estos tres en ceros segundo
paso miren que ya utilizamos el número
uno seguimos ahora utilizando este
elemento que va aquí sí entonces con
este uno voy a convertir estos dos en
ceros este ya es un cero entonces mucho
más fácil solo me falta convertir este
cuatro en un cero miren que lo misma la
misma recomendación de antes no si vamos
a utilizar este número este número
debería ser el menor de los tres o sea
el menor de estos tres si el menor en
valor absoluto no o bueno excepto el
cero no entonces o mejor dicho como
recomendación aquí lo mejor sería que
hubiera un 1 si no hay entre estos tres
un 1 sería que hubiera un 2
o el número más pequeño excepto un cero
porque pues este como ya queremos que
sea cero pues mejor lo dejamos ahí
porque ya nos permite digámoslo así
saltarnos un paso ahora segundo paso
convertir estos dos en ceros que hacemos
simplemente cambiar la fila 3
entonces como siempre la fila 1 la
volvemos a copiar 1 - 2 - 1 3
la fila 2 que ya está correcta porque ya
tiene su 0 también la volvemos a copiar
se usa en el primer paso la primera fila
sigue igual en el segundo paso las dos
primeras filas siguen iguales sí
entonces 1 - 3 y 1
esta cuarta fila como ya tiene el 0 acá
entonces no la voy a cambiar la voy a
copiar
y la única que voy a cambiar es la
cuarta porque no me sirve este 4 tengo
que volverlo o convertirlo en 0 entonces
qué hacemos cómo vamos a convertir este
4 nos fijamos en este 4 y en el 1 que es
el que me va a servir para cambiar el 4
por 0 no entonces este que es la fila 3
voy a escribirlo por acá la fila 3 que
le voy a hacer este 4 tengo que restarle
4 como hago cambiando este 1 a este 1
que operando porque lo multiplicó para
que dé menos 4 lo tendría que
multiplicar por menos 4 entonces
multiplicó por menos 4 la fila cual la
que me está sirviendo para cambiar la
fila en este caso 2
vuelvo a decirles en el primer paso
miren que utilizamos la fila 1 en el
segundo paso aquí se me olvidó escribir
fila en el segundo paso vamos a utilizar
la fila 2 y ya entonces hago la
operación rápidamente aquí la fila 13
entonces copio la fila 3 por acá 0
4 3 y 5 y aquí abajo copio la fila 2 x
menos 4 entonces la fila 2 x menos 40 x
menos 4 y 0 1 por menos 4 es menos 4 que
mire que eso era lo que se quería no que
éste fuera menos 4 para que con 4 10 0
sigo aquí menos 3 x menos 4 estoy
multiplicando todo por menos 4 menos
tres por menos cuatro es12 positivo
porque menos por menos da más y uno por
menos cuatro que eso es menos cuatro y
realizamos esta operación entonces aquí
00 es 044 es cero con bush encontramos
el 0 3 + 12 es 15 y menos 5 menos 4 es
menos 9 o sea que ésta es nuestra fila 3
la copio 0 015 y menos 9 y ya terminamos
el segundo paso vamos ahora con el
tercero que es convertir este 3 en un 0
bueno el número que haya aquí en un 0
aquí hay varias estrategias dependiendo
del determinante
como este no por ejemplo acuérdense que
para convertir este 3 o sea aquí ya
debemos utilizar la tercera fila para
convertir la cuarta aquí en un 0
entonces debemos utilizar el elemento
que está en la diagonal principal para
convertir este en un 0 solo que
acuérdense que entre estos dos el que
está menor debe estar arriba entonces lo
primero que deberíamos hacer sería
cambiar estas dos filas para que el 3
quede arriba y el 15 quede abajo si
acuérdense que no se cambian solamente
estos dos números sino toda la fila pero
en este caso veo una estrategia más
sencilla que es la siguiente cambiar la
columna 3 y la columna 4 porque porque
si cambiamos estas dos columnas este 0
me va a quedar ahora acá entonces sin
necesidad de hacer nada más ya vamos a
encontrar el cero para encontrar la
matriz triangular superior si eso es lo
que yo voy a hacer acá solamente que hay
que tener cuidado con lo siguiente bueno
aquí voy a escribir la columna 3 la
vamos a intercambiar por la columna 4
solo que hay que tener cuidado
acordémonos que en determinantes esto no
es en matrices es más fácil si como
estamos hablando de determinantes cuando
cambiamos dos columnas o dos filas el
signo del determinante cambia si eso ya
lo vimos en vídeos anteriores no
entonces voy a cambiar estas dos
columnas pero automáticamente el signo
del determinante va a cambiar por eso
hay que colocarle que el signo cambió y
como hacemos eso pues debemos colocarle
que este determinante ya va a cambiar de
signo entonces como cambió de signo al
multiplicar por este menos uno vuelve a
hacer el mismo signo de antes pero
espero que me comprendan esa partecita
este signo negativo se coloca atrás del
determinante siempre que cambiemos dos
filas o dos columnas entonces la primera
columna y la segunda quedan iguales sí
porque estas dos ya están perfectas las
copio igual segunda columna también
igual
y voy a cambiar la tercera y la cuarta
entonces la cuarta la voy a copiar como
tercera 3190
y la tercera la voy a copiar como cuarta
menos 13 15 3 y ya conseguimos lo que
buscábamos en el método de gauss no
entonces aquí tenemos nuestra diagonal
principal y todos los números de abajo
son ceros que nos quedan ser encontrar
el determinante entonces qué es lo
sencillo de esto que el determinante ya
cuando tenemos una un determinante con
que sea una matriz triangular superior
ya el determinante de ésta o sea este
determinante simplemente va a ser
multiplicar los números que están en la
diagonal principal voy a colocarle un
nombre a esta matriz supongamos que se
llama la matriz para entonces por aquí
escribo el determinante de la matriz a
es aquí hay un signo negativo entonces
tengo que colocarlo igual a menos y voy
a hacer la multiplicación de estos
cuatro números bueno voy a colocarla
como por aclararles sería uno por uno
por menos nueve por tres uno por uno por
menos nueve por tres el menos nueve se
coloca entre paréntesis por ser negativo
no y hacemos la operación entonces aquí
vamos a multiplicar
negativo por positivo es negativo por
negativo es positivo y por positivo da
positivo no lo voy a colocar y por
último multiplicamos números 1 por 11
por 9 9 por 3 27 o sea que este es el
determinante de nuestra matriz y con
esto termino mi explicación como siempre
por último les voy a dejar un ejercicio
para que ustedes practiquen ya saben que
pueden pausar el vídeo ustedes van a
encontrar el determinante de esta matriz
obviamente utilizando pues para
practicar el método de gauss y la
respuesta va a aparecer en 321 antes de
hablar de la solución quiero aclararles
dos cositas muy importantes primero que
siempre para el primer paso utilizamos
la primera fila para convertir todas en
el segundo paso la segunda fila para
convertir todas y en el tercer paso la
tercera fila para convertir las demás o
bueno la cuarta en este caso y la
tercera para convertir la cuarta porque
si ustedes por ejemplo en el segundo
paso utilizan la primera fila lo que van
a hacer es devolverse
sí porque los ceros que ya estaban
van a cambiar por otros números entonces
cuidado con eso y segundo recordarles
que los números que se utilizan son los
números de la diagonal principal
entonces en el primer paso el número que
vamos a utilizar es el número uno para
convertir estos tres en ceros si
entonces esta fila 2 tengo que restarle
dos veces esta sin porque el 1 bueno una
forma fácil de saber qué es lo que tengo
que colocar aquí es el 1
tengo que convertirlo en menos 2 que
hago con el 1 multiplicarlo por menos 2
entonces multiplicó por menos 2 la fila
1 aquí el menos 1 con 1 ya da cero
entonces simplemente sumar la fila 3 con
la fila 1 y a este 2 tengo que restarle
2 como hago para convertir este menos 2
multiplicándolo por menos 2 entonces va
a ser este y este x menos 2 los
resultados son estos que ven aquí pues
ya no se los puedo explicar segundo paso
ya vamos a utilizar el elemento de la
segunda fila que está en la diagonal
principal entonces este número es que
vamos a tener que utilizar para
convertir estos dos en ceros si en este
caso pues obviamente
puse el ejercicio más sencillo en el
siguiente vídeo ya vamos a ver más
cositas que podremos hacer si ciertas
variantes aquí el 6 tendría que restarle
6 o sea tendría que conseguir un -6 como
hago para convertir este 13 en un -6
multiplicándolo por menos 2 entonces a
la fila 3 la fila 2 x menos 2 este 9 que
tendría que hacer restarle 9 como hago o
sea tendría que conseguir un -9 como
hago para convertir este 13 en un -9
multiplicándolo por menos 3 si siempre
la fila 2 aquí están los resultados
último paso aquí ya estaba más fácil si
ahora en este tercer paso vamos a
utilizar el elemento de la tercera fila
de la diagonal principal en este caso
pues si ya sumamos estos dos este ya
sería un cero entonces las tres primeras
filas iguales y la cuarta resulta de
sumar las dos menos 1 más 1 2 0 y 2
menos 11 y sólo nos queda ya multiplicar
los elementos de la diagonal principal
que en este caso no había ningún
negativo afuera porque no
dos filas ni dos con ondas multiplicamos
uno por tres por menos uno por uno que
eso nos da menos 3
bueno amigos espero que les haya gustado
la clase si les gusto los invito a que
vean el curso completo para que
profundicen un poco más sobre este tema
o algunos vídeos recomendados y si están
aquí por alguna tarea o evaluación
espero que les vaya muy bien los invito
a que se suscriban comenten compartan y
le den like al vídeo y no siendo más bye
bye
[Música]
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