Solución de problemas con Ecuaciones de Primer Grado | Ejemplo 6

Summary

En este video, el instructor resuelve un ejercicio de ecuaciones de primer grado utilizando dos métodos: por lógica y por ecuaciones. Explica cómo encontrar las dimensiones de un rectángulo cuyo perímetro es 32, utilizando primero un razonamiento lógico para hacer suposiciones sobre las medidas. Luego, muestra cómo resolver el problema aplicando ecuaciones algebraicas. Además, anima a los estudiantes a practicar y aprender sobre el lenguaje algebraico para facilitar la resolución de este tipo de problemas. Finalmente, ofrece un ejercicio adicional para que los estudiantes practiquen por su cuenta.

Takeaways

• 📚 El video es parte de un curso sobre la resolución de problemas con ecuaciones de primer grado.
• 🧠 El presentador sugiere resolver problemas usando primero la lógica antes de aplicar ecuaciones.
• 📐 Se plantea el ejercicio de encontrar las dimensiones de un rectángulo cuyo perímetro es 32 y cuya base es el triple de la altura.
• ✏️ El presentador recomienda hacer un dibujo simple del rectángulo para comprender mejor el problema.
• 🔢 Se propone probar diferentes números para la base y la altura hasta que se logre un perímetro de 32.
• ➗ Luego se plantea cómo resolver el problema utilizando ecuaciones, asignando variables a la base y a la altura.
• 📝 La ecuación usada para el perímetro es: a + 3a + a + 3a = 32.
• 📊 La resolución final muestra que la base mide 12 cm y la altura 4 cm, lo que da un perímetro correcto de 32 cm.
• 🧩 Se ofrece un segundo ejercicio de un lote rectangular cuyo perímetro es 94 m, con el largo siendo 5 metros más que el doble del ancho.
• ✅ El presentador enfatiza la importancia de verificar las respuestas y recomienda practicar con más ejercicios para mejorar.

Q & A

¿Cuál es el objetivo principal del video?

El objetivo principal del video es resolver un ejercicio utilizando ecuaciones de primer grado y demostrar cómo se pueden resolver estos problemas tanto por lógica como por el uso de ecuaciones algebraicas.

¿Por qué el instructor recomienda primero resolver el problema por lógica antes de usar ecuaciones?

El instructor recomienda resolver el problema por lógica primero porque permite a los estudiantes comprender mejor el problema y encontrar soluciones rápidamente. Esto ayuda a reforzar el entendimiento antes de pasar al uso de ecuaciones algebraicas.

¿Qué método utiliza el instructor para ayudar a visualizar el problema del rectángulo?

El instructor dibuja un rectángulo para ayudar a visualizar el problema y comprender la relación entre la base y la altura del rectángulo, así como el concepto del perímetro.

¿Cuál es la relación entre la base y la altura del rectángulo en el ejercicio presentado?

En el ejercicio, se menciona que la base del rectángulo es el triple de su altura.

¿Cómo se verifica si las dimensiones del rectángulo son correctas?

Para verificar si las dimensiones son correctas, se calcula el perímetro sumando las longitudes de todos los lados del rectángulo y comprobando si el resultado coincide con el valor dado de 32 centímetros.

¿Cuál es la respuesta final para las dimensiones del rectángulo del primer ejercicio?

La respuesta final para las dimensiones del rectángulo es que la base mide 12 centímetros y la altura mide 4 centímetros.

¿Qué paso sigue el instructor después de resolver el problema por lógica?

Después de resolver el problema por lógica, el instructor procede a resolverlo utilizando ecuaciones algebraicas para reforzar la comprensión del proceso y practicar la escritura y resolución de ecuaciones.

¿Cómo se formula la ecuación para el perímetro del rectángulo utilizando variables?

La ecuación se formula sumando todas las medidas de los lados del rectángulo: "a + 3a + a + 3a = 32", donde 'a' representa la altura y '3a' representa la base. Al simplificar, se obtiene la ecuación "8a = 32".

¿Qué consejo da el instructor sobre la elección de letras para las variables?

El instructor aconseja asignar la variable a la medida más pequeña (en este caso, la altura) para simplificar la resolución del problema, en lugar de usar siempre 'x'. En su ejemplo, utiliza la letra 'a' para representar la altura.

¿Qué se debe hacer al final de la resolución del problema según el instructor?

Al final de la resolución del problema, se debe verificar la respuesta para asegurarse de que las dimensiones calculadas sean correctas. Además, es importante escribir la respuesta final de forma clara, indicando las dimensiones del rectángulo.

Outlines

00:00

📘 Introducción y recomendaciones para resolver problemas

El narrador introduce el tema del video: resolución de ejercicios de ecuaciones de primer grado, destacando que ya se han resuelto ejercicios más fáciles en el curso y ahora se enfrentarán a problemas más difíciles. Se dan dos recomendaciones: ver el curso de lenguaje algebraico para entender cómo escribir en ese lenguaje, y resolver los problemas inicialmente usando la lógica antes de recurrir a las ecuaciones.

05:02

📝 Ejercicio del rectángulo: Resolución con lógica

Se plantea el ejercicio sobre un rectángulo donde la base es el triple de la altura y el perímetro es 32 cm. El narrador dibuja un rectángulo y prueba diferentes valores para resolverlo lógicamente. Inicialmente usa las medidas incorrectas (base de 6 cm y altura de 2 cm), lo que da un perímetro de 16 cm. Luego ajusta las medidas a base de 12 cm y altura de 4 cm, obteniendo el perímetro correcto de 32 cm.

10:05

✏️ Ejercicio del rectángulo: Resolución con ecuaciones

Se resuelve el mismo ejercicio usando ecuaciones. El narrador asigna variables a las dimensiones del rectángulo, con la altura representada por 'a' y la base por '3a'. Luego escribe la ecuación del perímetro y la resuelve sumando todos los lados. Finalmente, obtiene que la altura es de 4 cm y la base de 12 cm. El proceso se verifica calculando nuevamente el perímetro, confirmando que es 32 cm.

15:09

🔍 Verificación de las respuestas y conclusión

El narrador verifica las respuestas, confirmando que las dimensiones del rectángulo son 12 cm de base y 4 cm de altura. A continuación, anima a los espectadores a practicar con un ejercicio similar que se presenta al final del video. También recuerda la importancia de verificar los resultados y destaca la utilidad de revisar el curso completo de ecuaciones de primer grado.

Keywords

💡Ecuaciones de primer grado

Las ecuaciones de primer grado son aquellas en las que la incógnita está elevada a la potencia uno. En el video, se utilizan para resolver problemas que involucran relaciones matemáticas, como calcular las dimensiones de un rectángulo. Son el tema central del video, donde se enseña a resolverlas de forma lógica y algebraica.

💡Lenguaje algebraico

El lenguaje algebraico es una forma de expresar problemas matemáticos mediante símbolos y letras. En el video, se menciona la importancia de aprender este lenguaje para escribir las relaciones dadas en un problema, como 'la base de un rectángulo es el triple de su altura'. Este lenguaje facilita la resolución de ecuaciones.

💡Perímetro

El perímetro es la suma de las longitudes de todos los lados de una figura geométrica. En el video, se utiliza el concepto del perímetro de un rectángulo para resolver un problema. Por ejemplo, se plantea que el perímetro del rectángulo es de 32 centímetros, lo que sirve como base para encontrar sus dimensiones.

💡Base y altura

La base y la altura son las dos dimensiones principales de un rectángulo. En el video, se plantea un problema donde se debe encontrar estas dos dimensiones sabiendo que la base es el triple de la altura y que el perímetro del rectángulo es 32 cm. Son términos fundamentales para entender y resolver el ejercicio propuesto.

💡Resolución lógica

La resolución lógica se refiere a la capacidad de resolver un problema sin recurrir directamente a las ecuaciones, sino aplicando el razonamiento. En el video, el instructor propone resolver el problema primero por lógica, antes de pasar a la resolución algebraica, para que los estudiantes desarrollen intuición sobre los valores.

💡Resolución algebraica

La resolución algebraica consiste en plantear y resolver ecuaciones utilizando operaciones matemáticas. Después de intentar resolver el problema por lógica, en el video se recurre a este método más formal, donde se asignan variables y se resuelven ecuaciones para llegar a la solución correcta.

💡Dimensiones del rectángulo

Las dimensiones del rectángulo son las medidas de su base y su altura. En el problema presentado en el video, se busca encontrar estas dimensiones sabiendo que la base es el triple de la altura y que el perímetro es 32 cm. Finalmente, se llega a que la base mide 12 cm y la altura 4 cm.

💡Sumar lados

El concepto de sumar lados es clave para entender cómo calcular el perímetro de una figura geométrica, en este caso, un rectángulo. En el video, se muestra cómo sumar los lados de la base y la altura (y sus opuestos) para calcular el perímetro y compararlo con el valor dado en el enunciado del problema.

💡Variables

Las variables son símbolos, usualmente letras, que representan cantidades desconocidas. En el video, se asignan variables como 'a' para representar la altura y '3a' para la base. Usar variables permite escribir una ecuación que represente el problema de manera abstracta y resolverlo mediante álgebra.

💡Verificación de la solución

Verificar la solución consiste en comprobar que los valores obtenidos son correctos. En el video, después de encontrar las dimensiones del rectángulo, se verifica sumando los lados para asegurarse de que el perímetro es efectivamente 32 cm. Esta etapa es crucial para evitar errores y asegurar la precisión de los cálculos.

Highlights

Este video es parte de un curso completo sobre solución de problemas con ecuaciones de primer grado.

Se recomienda ver primero el curso de lenguaje algebraico para facilitar la comprensión de los ejercicios.

El enfoque inicial es resolver los problemas usando lógica antes de utilizar ecuaciones.

Ejemplo: La base de un rectángulo es el triple de su altura, y se pide calcular las dimensiones si el perímetro es 32.

Se dibuja el rectángulo para entender mejor el problema, y se plantea una solución inicial utilizando lógica.

Tras un primer intento fallido, se ajustan las medidas lógicamente hasta encontrar las correctas: base de 12 cm y altura de 4 cm.

Ahora se resuelve el mismo problema utilizando ecuaciones, asignando una letra a las variables: la altura es 'a' y la base es '3a'.

El perímetro se escribe como: a + 3a + a + 3a = 32, simplificándolo a 8a = 32.

Se resuelve la ecuación dividiendo 32 entre 8, obteniendo que la altura es 4 cm.

Verificación: Con las medidas obtenidas (base = 12 cm, altura = 4 cm), el perímetro es 32 cm, lo que confirma la solución correcta.

Se explica cómo escribir correctamente la respuesta final: base de 12 cm y altura de 4 cm.

Se presenta un segundo ejercicio: calcular las dimensiones de un lote rectangular con un perímetro de 94 metros.

El largo del lote mide 5 metros más que el doble del ancho. Se asigna 'a' al ancho y '2a + 5' al largo.

El perímetro se representa como: 2(a + 2a + 5) = 94, lo que simplifica a 6a + 10 = 94.

Se resuelve la ecuación para obtener que el ancho es 14 metros y el largo es 33 metros.

Verificación: El perímetro con las medidas obtenidas es de 94 metros, confirmando que la solución es correcta.

Transcripts

qué tal amigas y amigos espero que estén

muy bien en este vídeo vamos a resolver

otro ejercicio con ecuaciones de primer

grado recuerda que este vídeo estará

dentro de ese curso el curso de solución

de problemas de ecuaciones de primer

grado en donde ya resolvimos muchos

ejercicios más fáciles y vamos a seguir

resolviendo ejercicios más difíciles

para que tengas todo un grupo de

ejercicios para practicar bueno las dos

recomendaciones

primero te invito a que veas el curso de

lenguaje algebraico si porque así vas a

aprender a escribir todo lo que dice

aquí pues el lenguaje algebraico sí y

segundo que la idea es que tratemos de

resolver estos problemas de dos formas a

mí me gusta que mis estudiantes

resuelvan primero por lógica o sea que

tratemos por lógica de mirar cuál sería

la respuesta si generalmente la

encontramos muy rápido

una vez que la hayamos resuelto o si no

pudimos encontrar la respuesta por

lógica ahora sí la resolvemos por

ecuaciones para que pues para

practicarlo entonces yo voy a resolver

la de las dos formas primero por lógica

obviamente para resolverlo por lógica

pues tenemos que comprender el ejercicio

aquí dice que la base de un rectángulo

entonces de una vez vamos a hacer un

dibujito para comprender más el

ejercicio entonces pues vamos a dibujar

aquí un rectángulo para aclarar para que

no queden dudas no voy a dibujar aquí

cualquier rectángulo no importa en este

caso si va a ser a escala o no

simplemente es para comprender dice que

la base de un rectángulo si recordemos

que la base pues sería la medida de este

lado es el triple de su altura esta

sería la altura si lo que dice aquí es

que esta medida va a ser el triple de

esta sí

bueno de pronto no debe haber colocado

interrogantes la pregunta es cuáles son

las dimensiones del rectángulo si su

perímetro mide 32 si el perímetro

recordemos que es la suma de este lado

con este lado con este cosa la suma de

todos los lados entonces qué es lo que

vamos a hacer vamos a empezar por lógica

mirando a ver cuáles números son yo voy

a poner cualquier número para que veamos

rápidamente cómo lo resolvería yo bueno

dice aquí que las medidas de la medida

de la base ésta es el triple de esta

como ésta es el triple pues primero voy

a colocar este número por ejemplo voy a

escribir que aquí es el número 2

a propósito estoy escribiendo un número

que no da para que veamos cómo hacer

cuando no da sí aquí voy a decir que

esto mide dos centímetros

y como aquí dice que en el ejercicio

dice que la base tiene que ser el triple

pues cuánto es el triple de 26

centímetros sí

voy a mirar a ver si las medidas son 6 y

2 porque aquí están preguntando esas

cosas la medida de la base y de la

altura

aquí nos dice que el perímetro es 32

pues miremos a ver si el perímetro de

este rectángulo si es 32 para eso que

tendremos que hacer pues como aquí mide

6 aquí también mide 6 y como aquí mide 2

pues aquí también mide 2

entonces miremos a ver si al sumar eso

si nos da 32 6 y 6 12 y 214 y 216 o sea

que esas no son las medidas que paso que

nos dio 16

cuánto tenía que darnos 32 entonces qué

voy a hacer pues agrandar estas medidas

para ver cuándo me va a dar 32 o con qué

número me va a dar 32 no ya sé que no es

2 voy a poner

44 centímetros y aquí podría haber

puesto 3 o 5 o 7 o lo que fuera no en el

ejercicio dice que está que es la base

sería el triple de esta media o sea el

triple de 44 por 3 12 centímetros

entonces aquí también mide 12

centímetros y al otro lado de 4 pues

este también mide 4 centímetros que es

lo que dice el ejercicio que es el

perímetro que tiene que sumar o medir

32 aquí 12 y 12 24 y 4 28 y 4 32 listos

ya encontramos ya nos dio 32 centímetros

la medida del perímetro o sea que ya

sabemos la respuesta cuál es la

respuesta a las medidas son la base mide

12 centímetros y la altura mide 14

centímetros listos ya sabemos la

respuesta ahora qué vamos a hacer

practicar con ecuaciones como lo

haríamos con ecuaciones lo primero que

tenemos que hacer en este caso con

ecuaciones es darle nombre a lo que nos

están preguntando qué es lo que nos

están preguntando las dimensiones del

rectángulo o sea nos están preguntando

cuánto mide la base y cuánto mide la

altura sí entonces vamos a darle un

nombre a la base y nombre a la altura

recomendación igual que en el vídeo

anterior siempre que haya dos medidas o

dos números que ya se vea que hay uno

más grande que el otro la idea es que al

número más pequeñito le pongamos una

letra o sea aquí dice que ya lo vimos en

el rectángulo no voy a volverlo a

dibujar y no importa qué medidas tenga

nos están preguntando la base y la

altura ya sabemos que la base es el

triple de la altura voy a ponerle

nombres aquí lo voy a hacer en el dibujo

para que lo veamos más claro como ya se

sabe que esta es la medida más pequeña

pues voy a ponerle una letra

generalmente se le pone la equis pero

pues a mí no me gusta usar la equis voy

a utilizar la sí porque le voy a poner a

a este lado pues porque es la de altura

simplemente podemos ponerle la equis no

hay problema está como se va a llamar no

se le puede poner otra letra pero

simplemente ya sabemos que esta medida

es el triple de esta sí para eso nos

sirve esa partecita del planteamiento no

para poder darle nombre a lo que nos

están preguntando ya sabemos que esta

medida mi idea no importa cuánto y

entonces ésta mide el triple desea como

escribimos el triple de a pues 3

si el triple de no sabemos cuánto será

pero es el triple visto entonces miren

que aquí en el dibujito ya rápidamente

le dimos nombres entonces voy a escribir

esos nombres acá primer nombre y la

letra a que fue el primero que yo nombre

sería esa va a ser la altura

y 3a sería la base

ya hicimos nuestro primer paso que es

escribirle o darle nombre a lo que nos

están preguntando segundo paso ahora es

inscribir en forma de ecuaciones aquí

sucede lo mismo que sucedió en el vídeo

anterior miren que que fue lo que

utilizamos para darle nombre es miren

que aquí dice la base de un rectángulo

es el triple que la altura esto ya lo

utilizamos

para que para dar los nombres a las

variables si entonces eso ya no lo vamos

a volver a volver a utilizar porque ya

lo usamos acá lo que vamos a hacer es

escribir en lenguaje algebraico todo lo

demás aquí dice cuáles son las

dimensiones pues esa es la pregunta

entonces no se escribe del rectángulo si

su perímetro es 32 o si su perímetro

mide 32 cómo hacemos para escribir que

el perímetro de este rectángulo mide 32

acordémonos que es el perímetro el

perímetro es la suma de todos los lados

si miramos aquí en nuestro triángulo

cuánto mide este lado pues como aquí

mide 3 pues este también mide 3 y como

aquí mi idea pues aquí también mide a

cómo hacemos para escribir que el

perímetro de este rectángulo mide 32

pues lo que hacemos es pues escribirlo

como hicimos no cómo hacemos para hallar

el perímetro de este lado sumar todos

los lados ósea

+ 3a

+ 3 am si si sumamos todo eso cuánto nos

tiene que dar nos tiene que dar

32 centímetros no le escribo los

centímetros pues para no equivocarnos y

al final ya se sabe que todas las

respuestas van a dar en centímetros

listos entonces así se escribe el

perímetro otra forma podemos escribir

que es 2 a más 6 a como queramos si o el

doble de 3 a más del doble idea pero

pues me parece que la más fácil es así

no a más 3 a más a más 3 a es como la

que más se comprende listos entonces ya

hicimos el segundo paso que hacemos

ahora resolver esta ecuación y cómo se

hace igual que siempre pasando las

letras para un lado los números para el

otro y haciendo las operaciones en este

caso nos queda mucho más fácil porque

porque aquí ya todos los términos tienen

la letra y aquí está el único número que

no la tiene entonces no hay que hacer

ese paso sino de una vez sumamos aquí

una recordamos que eso es una más 3a más

una más 3 a son 6 y 28 veces la letra

3a y una son 4 a 3 serían 7 y 1 serían 8

veces la letra igual a 32 y pues aquí

podemos decir que el 8 lo pasamos a

dividir pero pues a mí me parece más

fácil dividir toda la ecuación entre 8

porque así me salto un paso no aquí se

elimina el 8 con el 8 más bien se

simplifican y nos queda solamente la

letra igual 32 dividido en 8 eso es 4 o

sea que ya sabemos la respuesta pero

siempre al final hay que hacer dos cosas

primero devolvernos aquí a donde le

habíamos dado nombres a las preguntas y

segundo verificar si si esta respuesta

si es correcta entonces vamos a hacer

eso primero aquí vimos que la altura era

la letra o sea cuatro la altura sería

cuatro porque da la

aquí aclaramos que la base era tres por

a osea tres por cuatro bueno aquí

escribo eso es tres por cuatro en su vez

12

bueno aquí hay que agregarle centímetros

volvemos a esto para que para dar la

respuesta porque porque la preguntará

cuáles son las dimensiones entonces

ahora si las dimensiones van a ser 4 y

12 pero pues primero verificamos no como

verificamos pues mirando a ver si con

estas medidas el rectángulo se iba a

tener el perímetro 12 si sería 12 4 que

eso es 16 + 12 4 que son otros 16 nos da

32 que es lo de aquí no eso ya lo dice

al comienzo no si el triángulo me dirá

12 y 4 pues sería 12 más 4 más 12 más 4

y eso efectivamente nos da 32 o sea que

está si es la respuesta correcta al

final que hacemos pues escribir la

respuesta y pues yo las escribo de la

siguiente forma

como la pregunta era cuáles son las

dimensiones pues base 12 centímetros

altura 4 centímetros o podríamos

escribir las dimensiones del rectángulo

son 12 centímetros de base y 2 69 y 4

centímetros de altura o 12 x 4 también

se puede decir listos ya con esto

termino mi explicación como siempre por

último te voy a dejar un ejercicio para

que seas tú quien practique ahora que es

este es algo similar pero pues hay que

cositas que aplicar también demás pues

la idea es que tú practiques con este

ejercicio puedes pausar el vídeo y la

respuesta va a aparecer en 3 2 1 bueno

lo primero sería resolverlo por lógica

pero pues eso ya lo voy a hacer ahorita

al final

también nos hablan del perímetro de un

lote rectangular entonces aquí está

nuestro lote rectangular que dice que el

perímetro es de 94 metros pero pues para

entenderlo dice que si su largo mide 5

metros más que el doble de su ancho

cuáles son las dimensiones del lote

entonces primero analizamos qué es lo

que nos están preguntando pues las

dimensiones o sean nuevamente nos están

preguntando cuál es el ancho y cuál es

el largo miren que aquí aclara que su

largo mide 5 metros más que el doble del

ancho o sea el más grande es el largo y

el más pequeñito es el ancho por eso

pues yo le puse una sola letra al más

pequeñito que era el ancho aquí el ancho

le puse la letra de ancho y dice que el

largo de dónde se saca dice el largo

mide cinco metros más está este más

5 metros más que el doble de su ancho

miren que esto es el doble de su ancho

no 5 más que el doble de su ancho esto

es el largo por eso aquí 2 a más 5 lo

escribí como el lago miren qué fue lo

que utilizamos para escribir esto lo que

utilizamos fue esto

para escribirle los nombres

pues a lo que nos están preguntando como

ya esto lo usamos ya no lo vamos a

escribir como lenguajes hebraico lo que

escribimos el lenguaje del hebraico es

lo demás que es lo demás el perímetro de

un hotel rectangular es de 94 metros o

sea escribimos que el perímetro de este

lote es de 94 metros si entonces cómo

hacemos para escribir el perímetro pues

aquí lo escribí en diferente orden no

pero sería

más

+ 25 + 25

la suma es conmutativa el orden no

importa porque el resultado siempre va a

ser el mismo y es a ese perímetro va a

sumar 94 entonces aquí pasamos los

números para el otro lado que en este

caso era este más 5 y este más 5 todo lo

demás queda en este lado porque están

las letras todas a más a más 2 a más 2

al aquí el 94 está bien el 5 pasa a

restar y el otro 5 también sumamos una

más una son 2 y otras 2 son 4 a y otras

dos son 6

y aquí 94 10 es 84 aquí como la está con

un 6 pues dividido en 36 que es lo mismo

que decir pasamos el 6 a dividir aquí se

simplifica el 6 con el 6 nos queda la y

84 dividido en 6 es 14

aquí cuando ya tenemos el 14 tenemos que

volver acá a donde habíamos dado los

nombres a lo que nos están preguntando

para saber sus respuestas entonces ya

sabiendo que la avale

aquí dice podemos verlo aquí mejor en el

rectángulo la vale 14 o sea que este

lado sería 14

14 que 14 metros y el largo sería en la

larga aquí sería 2 bueno voy a hacerlo

acá sería 2 por 14

5 si simplemente que lo que hacemos

puede reemplazar la acc porque ya

sabemos cuánto vale ya sé que la vale 14

entonces en lugar de la escribo 14 aquí

nos quedaría 2 por 14 que eso es 28 y 28

más 5 eso es 33 metros ahora sí damos la

respuesta si eso se podía haber hecho

aquí no la es 14 y 2 por 14 5 de 33

entonces ahora si la rsc la respuesta

largo 33 metros ancho 14 metros

verificamos a ver si si es la respuesta

esto muchas veces los estudiantes no lo

hacen pero con eso nos evitaríamos

muchas muchas notas malas si ya sabemos

que las medidas son 33 y 14 miremos a

ver si con esas medidas el perímetro si

mide 94 o sea sería 14 más 14

33 33

33 y 14 47 47 y otros 47 son 80 94 o sea

que si nos quedó bien miren que

verificando no duramos mucho y si

hacemos mucho porque pues con eso

sabemos si ya nos quedó bien ya quedamos

tranquilos o tranquilas listos y me

alegra muchísimo que hayas llegado hasta

esta parte del vídeo porque eso quiere

decir que te gusta aprender viento hasta

practicar si te gusto mi forma de

explicar te invito a que veas el curso

completo de todo lo que vamos a ver

todos los ejercicios de solución de

problemas con ecuaciones de primer grado

aquí te dejo el curso de lenguaje

algebraico que es muy importante para

que esto te parezca más fácil no olvides

comentar lo que quieras si es bueno

muchísimo mejor compartir este vídeo con

tus compañeros suscribirte al canal

darle like al vídeo y no siendo más bye

bye