George Polya - Estrategias de Resolucion de Problemas

Fernando Faundez

13 Apr 201606:11

Summary

TLDREn este vídeo se explica la estrategia de resolución de problemas de George Pólya, un matemático húngaro que enfatizaba la importancia del proceso de descubrimiento. Pólya, quien trabajó en la Universidad de Brown y luego en Stanford, creó un método compuesto por cuatro pasos: entender el problema, configurar un plan, ejecutarlo y mirar hacia atrás. Se destacan técnicas como ensayo y error, buscar patrones y usar modelos para encontrar soluciones. Además, se ofrecen consejos de estudiantes exitosos para mejorar la habilidad de resolver problemas.

Takeaways

😀 George Pólya es un matemático húngaro que nació en 1887 y se trasladó a Estados Unidos en 1940.
📚 Pólya creó una estrategia para la solución de problemas que enfatiza el proceso de descubrimiento.
🔍 Enseña que para comprender una teoría es necesario conocer cómo fue descubierta.
📈 Su método se generaliza en cuatro pasos: entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y mirar hacia atrás.
🤔 El primer paso es entender el problema, replantearlo en tus propias palabras y distinguir los datos y objetivos.
📝 En el segundo paso, se sugiere buscar estrategias como ensayo y error, buscar patrones, usar diagramas, resolver un problema equivalente, entre otras.
🛠️ El tercer paso implica ejecutar el plan, implementar las estrategias elegidas y ser persistente hasta encontrar una solución.
🔄 El cuarto paso es mirar hacia atrás para realizar una retroalimentación, verificar la solución y considerar si hay una solución más simple o cómo extenderla.
📖 Se aconseja trasladar las palabras a una forma equivalente usando símbolos matemáticos para resolver el problema.
💡 Se presentan sugerencias de estudiantes exitosos como aceptar el reto, reflexionar, hablar consigo mismo y analizar el problema desde varios ángulos.
🔁 Se enfatiza la importancia de la revisión y la posibilidad de que la comprensión del problema aumente con el tiempo.

Q & A

¿Quién es George Pólya y qué aportó a la didáctica de las matemáticas?
-George Pólya fue un matemático húngaro que nació en 1887 y aportó una estrategia para la solución de problemas que enfatizaba en el proceso de descubrimiento.
¿En qué año nació George Pólya y cuándo se trasladó a Estados Unidos?
-George Pólya nació en 1887 y se trasladó a Estados Unidos en 1940.
¿Cuál fue la contribución de George Pólya en la enseñanza de las matemáticas?
-Pólya enfatizaba en el proceso de descubrimiento y creó un método de cuatro pasos para la solución de problemas que involucraba a sus estudiantes activamente.
¿Cuáles son los cuatro pasos del método de solución de problemas de George Pólya?
-Los cuatro pasos son: entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y mirar hacia atrás.
¿Qué se debe hacer en el primer paso del método de Pólya para la solución de problemas?
-En el primer paso, se debe entender el problema, replantearlo en palabras propias y distinguir los datos y el objetivo.
¿Cómo se sugiere configurar un plan en el segundo paso del método de Pólya?
-En el segundo paso, se deben buscar estrategias para encontrar una solución, como ensayo y error, buscar patrones, hacer diagramas, usar casos, resolver un problema equivalente, entre otras.
¿Qué se debe hacer en el tercer paso del método de Pólya para la solución de problemas?
-En el tercer paso, se debe ejecutar el plan, implementar las estrategias elegidas y tomar un nuevo curso si la acción sugiere hacerlo.
¿Cuáles son las actividades que se sugieren en el cuarto paso del método de Pólya?
-En el cuarto paso, se debe mirar hacia atrás para realizar una retroalimentación, verificar si la solución es correcta, notar si hay una solución más simple y ver cómo extender la solución a un caso general.
¿Qué sugiere Pólya hacer si no se logra avanzar en la solución de un problema?
-Si no se logra avanzar, Pólya sugiere tomar un descanso para permitir que el subconsciente trabaje y después intentar de nuevo, analizando el problema desde diferentes ángulos.
¿Cómo se sugiere mejorar la comprensión del problema en el método de Pólya?
-Se sugiere revisar el problema varias veces para aumentar la comprensión y asegurarse de que se haya entendido correctamente antes de avanzar en la solución.
¿Qué es lo que se debe hacer al final del proceso de solución de problemas según Pólya?
-Al final, se debe mirar hacia atrás y establecer con precisión cuál fue el paso clave en la solución.

Outlines

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🧑‍🏫 La estrategia de George Pólya para resolver problemas

En este primer párrafo, se nos presenta la figura de George Pólya, un matemático húngaro nacido en 1887 que se trasladó a Estados Unidos y trabajó en la Universidad de Brown y luego en Stanford. Pólya se interesó en el proceso de descubrimiento y cómo se derivan los resultados matemáticos. Esto lo llevó a enfocarse en el proceso de descubrimiento más allá de simplemente hacer ejercicios. Su método para resolver problemas se estructuró en cuatro pasos: entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y mirar hacia atrás. En el proceso de entender el problema, se sugiere replantearlo en palabras propias y buscar datos y objetivos claros. Para configurar el plan, se sugiere buscar estrategias como ensayo y error, buscar patrones, hacer diagramas, usar casos, resolver problemas equivalentes, hacer listas, usar propiedades de números, resolver ecuaciones, usar modelos, entre otras. La ejecución del plan implica implementar la estrategia elegida hasta resolver el problema o considerar un nuevo enfoque si no se tiene éxito. Finalmente, mirar hacia atrás implica hacer una retroalimentación y comparar la solución con el problema original. Se sugiere también convertir el problema en una forma equivalente usando símbolos matemáticos y luego interpretar la respuesta.

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🧠 Consejos para resolver problemas exitosamente

El segundo párrafo ofrece consejos para resolver problemas de manera efectiva. Se recomienda aceptar el reto de resolver el problema, reescribirlo en palabras propias y tomarse tiempo para explorar y reflexionar sobre la solución. Se sugiere hablar consigo mismo y hacerse preguntas para entender mejor el problema. También se menciona la importancia de un período de incubación y la posibilidad de que el subconsciente ayude a encontrar soluciones después de un descanso. Se aconseja analizar el problema desde varios ángulos y revisar la lista de estrategias para ver si alguna puede ayudar a avanzar. Si no se está progresando, se sugiere volver al principio y asegurarse de que el problema se haya comprendido correctamente. Finalmente, se insta a mirar hacia atrás para identificar el paso clave en la solución y agradecer el contenido si se encuentra útil, animando a los espectadores a dar like, compartir, agregar a favoritos y animarse a aplicar estos métodos.

Mindmap

Keywords

💡George Pólya

George Pólya fue un matemático húngaro que nació en 1887 y se estableció en Estados Unidos en 1940, enseñando en la Universidad de Brown y luego en Stanford. Es conocido por su enfoque en el proceso de descubrimiento y cómo se derivan los resultados matemáticos, lo cual es central en la temática del video.

💡Proceso de descubrimiento

El proceso de descubrimiento es un concepto clave en el video, enfocado en cómo se llega a comprender una teoría y cómo se resuelven problemas. Pólya creía que para entender una teoría, era necesario conocer su descubrimiento, lo que indica la importancia de entender el origen del conocimiento.

💡Método de Pólya

El Método de Pólya es una estrategia para la resolución de problemas que se generaliza en cuatro pasos: entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y mirar hacia atrás. Este método es el eje central del video y se utiliza para enseñar cómo abordar la resolución de problemas.

💡Comprender el problema

Comprender el problema es el primer paso del Método de Pólya y se refiere a la necesidad de entender completamente lo que se busca resolver. En el video, se menciona que para entender un problema, uno debe pensar en lo siguiente: entender todo lo que dice, replantear el problema en tus propias palabras y distinguir los datos y los objetivos.

💡Configurar un plan

Este segundo paso implica buscar estrategias para solucionar el problema. El video sugiere varias estrategias como ensayo y error, buscar patrones, hacer diagramas, usar casos, resolver un problema equivalente, entre otras. Este paso es crucial para definir un enfoque estructurado para abordar el problema.

💡Ejecutar el plan

La ejecución del plan implica llevar a cabo las estrategias seleccionadas hasta resolver el problema o hasta que se requiera un cambio de estrategia. El video enfatiza la importancia de implementar la estrategia y también menciona la posibilidad de tomar un descanso si no se avanza.

💡Mirar hacia atrás

Este cuarto paso es una reflexión sobre el proceso de solución del problema. Se trata de realizar una retroalimentación y comparar la solución obtenida con los requisitos del problema. El video sugiere preguntarse si la solución es correcta, si hay una solución más simple y si se puede extender la solución a otros casos.

💡Sugerencias de estudiantes exitosos

El video también presenta una serie de sugerencias de estudiantes exitosos en la resolución de problemas, como aceptar el reto, reescribir el problema, tomarse tiempo para explorar y reflexionar, hablar consigo mismo y analizar el problema desde varios ángulos. Estas sugerencias son ejemplos de estrategias que pueden ser útiles al aplicar el Método de Pólya.

💡Problema equivalente

Un problema equivalente es una forma de reformular el problema original de tal manera que sea más fácil de resolver o que revele nuevas perspectivas. En el video, se menciona como una estrategia dentro del paso de configurar un plan, sugiriendo que encontrar una forma equivalente del problema puede facilitar su solución.

💡Retroalimentación

La retroalimentación es el acto de evaluar y analizar el proceso de solución del problema una vez que se ha completado. En el contexto del video, se trata de mirar hacia atrás y preguntarse si la solución es correcta, si hay una solución más simple o si se puede extender la solución a otros casos. Es un paso crucial para aprender y mejorar en la resolución de problemas.

Highlights

George Pólya nació en Hungría en 1887 y se trasladó a la Universidad de Brown en 1940.

Pólya pasó a la Universidad de Stanford en 1942.

Estuvo interesado en el proceso del descubrimiento y cómo se derivan los resultados matemáticos.

Su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento más que en el desarrollo de ejercicios.

Generalizó su método en cuatro pasos: entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y mirar hacia atrás.

Para entender un problema, se debe pensar en lo siguiente: todo lo que dice, replantearlo en tus propias palabras, distinguir datos y objetivos, verificar información suficiente y buscar similitudes con problemas resueltos.

Al configurar un plan, se sugiere buscar estrategias como ensayo y error, buscar patrones, hacer diagramas, usar casos, resolver un problema equivalente, hacer listas, usar propiedades de números, resolver ecuaciones y usar modelos.

Ejecutar el plan implica implementar las estrategias seleccionadas hasta resolver el problema o considerar un nuevo enfoque.

Se debe dar tiempo razonable para resolver el problema y no tener miedo de volver a empezar si es necesario.

Al mirar hacia atrás, se debe realizar una retroalimentación y comparar la solución con lo establecido en el problema.

Se sugiere traer problemas de palabras a una forma equivalente usando símbolos matemáticos y luego interpretar la respuesta.

Se presentan sugerencias de estudiantes exitosos en la resolución de problemas.

Aceptar el reto de resolver el problema y reescribirlo en tus propias palabras.

Tomarse tiempo para explorar y reflexionar sobre la solución.

Hacerse preguntas y considerar un período de incubación si se siente frustrado.

Analizar el problema desde varios ángulos y revisar la lista de estrategias.

Si no se está progresando, volver al principio y asegurarse de entender el problema.

Mira hacia atrás y trata de establecer con precisión cuál fue el paso clave en tu solución.