Pensamiento matemático I. Progresión 3. Equiprobabilidad
Summary
TLDREn este video, se explica el concepto de equipabilidad en eventos aleatorios, demostrando cómo se calcula la probabilidad en situaciones donde todos los resultados son igualmente probables. Se utiliza el lanzamiento de un dado y la selección de cartas de una baraja como ejemplos. Se discuten las distintas formas de expresar la probabilidad, incluyendo fracciones, porcentajes y decimales. Además, se destaca la diferencia entre eventos equipables y situaciones donde la probabilidad varía, como en el juego de cartas, donde dependiendo de las cartas jugadas y las restantes en el mazo, la probabilidad de ciertos eventos cambia.
Takeaways
- 🎲 La equipabilidad se refiere a la probabilidad uniforme de eventos aleatorios, como lanzar un dado o seleccionar una carta de una baraja.
- 🔢 En un dado, la probabilidad de que caiga un número específico es de 1 de 6, ya que todos los lados tienen la misma posibilidad de aparecer.
- 🃏 En una baraja de cartas, la probabilidad de obtener una carta de un color específico (rojo o negro) es del 50%, dado que hay dos colores con igual cantidad de cartas.
- 💯 La probabilidad se puede expresar como fracción (1/6), porcentaje (16.66%) o decimal (0.166), pero siempre hace referencia a la misma cantidad.
- 🃏 La probabilidad de sacar un as de una baraja de 52 cartas es de 4 de 52, ya que hay cuatro ases en el mazo.
- 📉 La equipabilidad no se aplica a eventos donde la probabilidad cambia con cada evento, como en juegos donde dependemos de las cartas que otros jugadores tienen o que quedan en el mazo.
- 🔄 La probabilidad de eventos como sacar un par de ases en el juego varía según las cartas que ya se han jugado o que quedan en el mazo.
- 📐 El criterio de equipabilidad se basa en dividir el número de resultados deseados entre el número total de posibilidades.
- 🎯 En situaciones de equipabilidad, todos los resultados tienen la misma probabilidad de ocurrir, sin importar el resultado específico.
- 🃏 Al calcular la probabilidad de eventos en una baraja, se considera el número de resultados deseados (como obtener un as) y se divide entre el total de cartas en la baraja.
Q & A
¿Qué es la equiprobabilidad?
-La equiprobabilidad se refiere a situaciones en las que todos los resultados posibles de un fenómeno aleatorio tienen la misma probabilidad de ocurrir.
¿Cuáles son algunos ejemplos de fenómenos aleatorios mencionados en el video?
-Los ejemplos mencionados son los dados y las cartas, donde todos los posibles resultados tienen la misma probabilidad de ocurrir.
¿Cuál es la probabilidad de que un dado lance un número específico, como un 1?
-La probabilidad de que un dado lance cualquier número específico, como el 1, es 1/6, o aproximadamente 0.166 (16.66%).
¿Cómo se puede expresar una probabilidad de 1/6 en otras formas?
-Se puede expresar como la fracción 1/6, como un decimal periódico 0.166 o como un porcentaje 16.66%.
¿Cuál es la probabilidad de sacar una carta roja o negra en una baraja de cartas?
-La probabilidad de sacar una carta roja o negra es de 1/2, lo que equivale a 0.5 o 50%.
¿Cuántos colores hay en una baraja de cartas y cómo afecta esto a la probabilidad?
-En una baraja de cartas hay dos colores: rojo y negro. Esto implica que la probabilidad de sacar una carta de cualquiera de estos colores es de 1/2.
¿Cuál es la probabilidad de sacar un as de una baraja de 52 cartas?
-La probabilidad de sacar un as de una baraja de 52 cartas es 4/52, ya que hay cuatro ases en total en el mazo. Esto equivale a aproximadamente 0.0769 o 7.69%.
¿Por qué la equiprobabilidad no aplica en algunos juegos de cartas?
-La equiprobabilidad no aplica en juegos de cartas cuando la probabilidad cambia a medida que se juegan las cartas, ya que depende de las cartas que ya han salido y las que aún quedan en el mazo.
¿Cómo cambia la probabilidad en un juego de cartas conforme se juegan las rondas?
-La probabilidad cambia porque depende de las cartas que los jugadores ya han jugado y las que quedan en el mazo, lo que modifica las posibles combinaciones.
¿Cuál es el criterio que se utiliza para calcular la probabilidad en eventos equiprobables?
-El criterio consiste en dividir el número de resultados favorables entre el número total de posibilidades.
Outlines
🎲 Introducción a la equipabilidad
El primer párrafo introduce el concepto de equipabilidad en el contexto de fenómenos completamente aleatorios. Se explican ejemplos como el lanzamiento de un dado y la selección de cartas de una baraja, donde cada resultado tiene la misma probabilidad de ocurrir. Se detallan las diferentes formas de expresar la probabilidad, como fracciones (1/6), porcentajes (16.66%) y decimales (0.166). Además, se menciona que en juegos de cartas, la probabilidad de obtener un color específico (rojo o negro) es del 50%, ya que la baraja tiene dos colores y se asume que cada color tiene la misma probabilidad de ser seleccionado.
🃏 Equipabilidad y juegos de cartas
El segundo párrafo profundiza en la equipabilidad en juegos de cartas, destacando la diferencia entre eventos equiprobables (como obtener un color específico) y eventos donde la probabilidad varía (como obtener un par de ases). Se explica que en juegos donde la probabilidad cambia dependiendo de las cartas jugadas y las que quedan en el mazo, ya no se trata de equipabilidad. En estos casos, se requieren cálculos adicionales para determinar la probabilidad de eventos específicos. El vídeo concluye con una recapitulación de los criterios para determinar la equipabilidad y las formas de expresar la probabilidad.
Mindmap
Keywords
💡Equipabilidad
💡Eventos aleatorios
💡Probabilidad
💡Dado
💡Cartas
💡Fracción
💡Porcentaje
💡Decimal
💡Ases
💡Combinaciones
Highlights
Equipabilidad es un concepto clave en fenómenos completamente aleatorios.
Los eventos aleatorios como lanzar un dado o escoger una carta son ejemplos de equipabilidad.
Un dado tiene seis caras con la misma probabilidad de caer, lo que muestra equipabilidad.
La probabilidad de cada resultado en un dado se expresa como 1 de 6, un sexto.
La probabilidad se puede representar como fracción, porcentaje o decimal.
En una baraja, la probabilidad de sacar una carta roja o negra es del 50%, evidenciando equipabilidad.
La baraja tiene 52 cartas con dos colores, lo que simplifica el cálculo de probabilidad.
La probabilidad de sacar un as es de 4 de 52, un ejemplo de cálculo de probabilidad en equipabilidad.
La probabilidad se calcula dividiendo el número de resultados deseados entre el total de posibilidades.
El concepto de equipabilidad se aplica cuando todos los resultados tienen la misma probabilidad de ocurrir.
En juegos de cartas, la probabilidad puede cambiar dependiendo de las cartas ya jugadas y en el mazo.
La equipabilidad no se aplica cuando la probabilidad varía en cada juego debido a factores como las cartas restantes.
Otros cálculos de probabilidad son necesarios en situaciones donde no hay equipabilidad.
La equipabilidad es fundamental para entender la probabilidad en eventos aleatorios.
La explicación detallada de equipabilidad ayuda a comprender la teoría detrás de la probabilidad.
Los ejemplos prácticos de equipabilidad facilitan la aplicación de la teoría a situaciones reales.
La distinción entre equipabilidad y otros tipos de probabilidad es crucial para su correcta aplicación.
Transcripts
[Música]
Hola amigos de matemáticas con manzanas
en esta ocasión vamos a hablar de un
concepto que se denomina equipabilidad
la equipabilidad se da en los fenómenos
que son completamente aleatorios o al
azar aquí tenemos dos ejemplos dados y
cartas
Estos son eventos aleatorios
completamente pongamos por ejemplo
en el caso del dado el dado sabemos que
tiene
una dos tres cuatro cinco seis caras y
que cada K tiene marcado un punto un
indica un número al momento de lanzar el
dado la probabilidad de que caiga el
número uno la probabilidad que caiga el
5 y la pérdida de que caiga cualquier
cualquier otro de los números que están
en el dado es exactamente lo mismo es
una probabilidad de 1
de 6
como tal la probabilidad se puede
expresar de esta forma uno de 6 también
lo podemos expresar como una fracción un
sexto uno de seis también lo podemos
empezar a partir de un porcentaje o
incluso a partir de un decimal por
ejemplo 1 de 6 sería
0.166
decimal periódico si lo queremos
expresar como un decimal sea esto mismo
o sí es decir un 16 puntos
66%. todos están expresados o hacen
referencia a la misma cantidad o la
misma probabilidad
cada uno de los lados tiene la misma
probabilidad de caer
sí bien
en este caso aquí es donde hablamos de
equipabilidad no importa Cuál es el
resultado todos los resultados tienen la
misma probabilidad de salir en el caso
de la carta por ejemplo sabemos que la
Baraja tiene solamente dos colores negro
y rojo es decir la probabilidad
de que salga una carta roja y una carta
o una carta negra es exactamente la
misma
recordemos que en este caso el criterio
que estamos utilizando Es simplemente
dividir
el número de resultados
que yo quiero
entre el número total de posibilidades
sí
en Sí por ejemplo sé que son 52 cartas
Por qué Porque llega hasta el número 13
son los números del 1 al 13
la J es el 11 la q es el 12 y el raíz
sería el 13 en este caso
tanto en baraja inglesa como embajada
española en este caso Cuántos colores
son son solamente dos colores
entonces la probabilidad que salga rojo
o negro sigue siendo uno de dosis uno de
los dos colores Sí o en este caso sería
una probabilidad del
0.5 o una probabilidad del 50%
bien la probabilidad de sacar un as
bueno sabemos que hay un as de picas hay
unas de corazones sí sabemos que hay
una
y sabemos que hay un diamantes hay
cuatro bases
entonces la probabilidad de sacar un as
de entre todo el mazo de cartas que son
52 en este caso sería
4
de 52
de esta forma les pasaríamos y De igual
forma lo podemos expresar como decimal
dividiendo 452
o como porcentaje dividiendo 4 entre 52
y multiplicándolo por 100
bien aquí estamos basándonos en
criterios de equipo de habilidad
bien la probabilidad ya por ejemplo
de sacar por ejemplo sacar digamos
[Música]
un par de ases pero sacar por ejemplo
una mano como dos pares en este caso ya
no estaríamos hablando de un criterio de
equipo de habilidad porque porque la
probabilidad en este caso durante un
juego cambia dependiendo de la cantidad
de las cartas que tienen los demás que
cartas han salido que gratis están en el
mazo y la posibilidad de combinar de las
combinaciones
posibles que existen entonces aquí ya no
estamos hablando de equipabilidad porque
la probabilidad varía en cada juego
dependiendo de las cartas que se están
jugando y dependiendo de las cartas que
aún están en el mazo
entonces ahí ya estamos hablando de una
probabilidad en donde tenemos que hacer
otros cálculos
y no tenemos siempre la misma
probabilidad
bien
entonces Esta es el criterio de
equipabilidad y aquí tenemos las cuatro
formas de expresar siempre es sin
importancia que forme la exprésemos
siempre es el no el resultado la
cantidad de resultados que buscamos
entre la cantidad de posibilidades Total
que existe
uno de seis es uno del total
o en este caso cuando hablamos de color
un medio o que son dos colores
bien hasta aquí con el concepto de Qué
probabilidad bien nos vemos un próximo
vídeo hasta
[Música]
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