Razones y proporciones solución de problemas | Ejemplo 1
Summary
TLDREn este video, se explica cómo resolver un problema clásico de razones y proporciones. El ejercicio plantea que en un salón de clases la razón entre chicos y chicas es de 5 a 8, y hay un total de 65 alumnos. Se guía paso a paso a través del proceso de encontrar el número de chicos y chicas usando una constante y una ecuación simple. Al final, se verifica la solución y se resuelve un problema similar como práctica adicional. Se anima a los espectadores a suscribirse y seguir aprendiendo a través del curso completo.
Takeaways
- 😀 Este es un curso sobre razones y proporciones, donde se resuelve un problema de ejemplo.
- 🔍 Se presenta un problema clásico de una sala de clases con una razón de 5 a 8 entre chicos y chicas, y un total de 65 alumnos.
- 📚 Se explica que una razón es una relación fraccionaria entre dos cantidades, en este caso, entre chicos y chicas.
- 🤔 Se hace hincapié en que las razones no significan que hay exactamente 5 chicos y 8 chicas, sino una proporción ampliada de esos números.
- 🔢 Se establece que el número de chicos es 5 veces una constante y el de chicas es 8 veces la misma constante.
- 🧐 Se resuelve la ecuación 5k + 8k = 65 para encontrar la constante k, que resulta ser 5.
- 👦👧 Se concluye que hay 25 chicos (5 veces la constante) y 40 chicas (8 veces la constante) en la sala de clases.
- 📉 Se verifica la solución dividiendo el número de chicos y chicas entre sí para asegurarse de que la razón sea 5 a 8.
- 📝 Se ofrece un ejercicio adicional sobre las edades de Anna y Juliana, que están en razón de 3 a 2 y cuyas edades suman 80 años.
- 📈 Se resuelve el ejercicio de Anna y Juliana, encontrando que Anna tiene 48 años y Juliana 32 años, manteniendo la razón de 3 a 2.
- 👍 Se anima a los estudiantes a suscribirse, comentar, compartir y dar like al video para seguir aprendiendo sobre este tema.
Q & A
¿Qué es la razón entre el número de chicos y de chicas en el salón de clases según el ejemplo del curso?
-La razón entre el número de chicos y de chicas es de 5 a 8, lo que significa que por cada 5 chicos, hay 8 chicas.
¿Cuál es el total de alumnos en el salón de clases mencionado en el ejemplo?
-El total de alumnos en el salón de clases es de 65.
¿Cómo se determina la constante en la proporción de chicos y chicas para resolver el problema?
-Se establece una ecuación donde el número de chicos es 5 veces una constante (k) y el número de chicas es 8 veces esa misma constante. Al sumar ambos y establecer que la suma total es 65 alumnos, se resuelve la ecuación para encontrar que k=5.
¿Cuántos chicos y cuántas chicas hay en el salón de clases según la solución del problema?
-Hay 25 chicos y 40 chicas en el salón de clases.
¿Cómo se verifica que la solución del problema es correcta?
-Se verifica sumando el número de chicos y chicas (25 + 40) para asegurarse de que la suma es igual a 65, y también simplificando la razón 25/40 para verificar que se simplifica a 5/8.
¿Qué es un ejemplo adicional de problema de razón y proporción que se presenta en el script?
-Otro ejemplo presentado es el de las edades de Anna y Juliana, que están en razón de 3 a 2, y se pide resolver cuál es la edad de cada una si la suma de sus edades es 80 años.
¿Cómo se resuelve el problema de las edades de Anna y Juliana?
-Se establece que la edad de Anna es 3 veces una constante y la de Juliana es 2 veces esa misma constante. Al sumar ambas edades y establecer que la suma es 80, se resuelve para encontrar la constante, que resulta ser 16. Luego, se calcula la edad de cada una.
¿Cuál es la edad de Anna y Juliana según la solución del problema de las edades?
-Anna tiene 48 años y Juliana tiene 32 años.
¿Cómo se verifica que la solución del problema de las edades es correcta?
-Se verifica sumando las edades de Anna y Juliana (48 + 32) para asegurarse de que la suma es igual a 80, y también simplificando la razón 48/32 para verificar que se simplifica a 3/2.
¿Qué invita el instructor al final del curso para que los estudiantes profundicen en el tema?
-El instructor invita a los estudiantes a ver el curso completo para profundizar en el tema de razones y proporciones, y también a suscribirse, comentar, compartir y dar like al video si les gustó.
¿Qué tipo de contenido adicional se recomienda en el script para los estudiantes que están buscando más información sobre razones y proporciones?
-Se recomienda a los estudiantes ver otros videos relacionados con el tema y realizar prácticas adicionales para mejorar su comprensión y habilidad en la resolución de problemas de razones y proporciones.
Outlines
📚 Ejemplo de Razones y Proporciones en un Salón de Clases
El primer párrafo presenta un ejemplo de cómo resolver un problema de razones y proporciones en un salón de clases. Se establece que la razón entre el número de chicos y chicas es de 5 a 8 y se tiene un total de 65 alumnos. El objetivo es determinar cuántos chicos y chicas hay en la clase. Se explica que las razones se representan como fracciones y que, en este caso, se busca una constante multiplicadora que permita calcular el número de chicos (5x) y chicas (8x) que sumen 65. A través de una ecuación simple, se resuelve para encontrar que la constante es 5, lo que resulta en 25 chicos y 40 chicas, cumpliendo con la proporción y el total de alumnos.
🔢 Ejercicio de Edades y Razones de Anna y Juliana
El segundo párrafo ofrece un ejercicio adicional sobre razones y proporciones, esta vez relacionado con las edades de Anna y Juliana. Se menciona que sus edades están en razón de 3 a 2 y se pide resolver cuál es la edad de cada una si la suma total de sus edades es de 80 años. Se resuelve el problema utilizando una ecuación para encontrar la constante que multiplicada por 3 y 2 respectivamente, da como resultado la edad de Anna y Juliana. El resultado es que Anna tiene 48 años y Juliana 32 años, lo que se verifica sumando ambas edades y simplificando la proporción para asegurarse de que coincida con la proporción dada de 3 a 2. El párrafo concluye con un mensaje de despedida y una invitación a suscribirse y participar en el curso completo para obtener más información sobre este tema.
Mindmap
Keywords
💡razones y proporciones
💡relación de razón
💡fracción
💡constante
💡ecuación
💡alumnos
💡resolución de problemas
💡verificación
💡ejercicio
💡edad
Highlights
El curso de razones y proporciones presenta un ejemplo de solución de problemas.
Se describe un salón de clases con una razón de 5 a 8 entre chicos y chicas, totalizando 65 alumnos.
Se explica que las razones no representan cantidades exactas sino una proporción ampliada.
Se establece que el número de chicos y chicas se expresa como múltiplos de una constante desconocida.
Se plantea una ecuación para encontrar la constante basada en la suma total de alumnos.
Se resuelve la ecuación para encontrar que la constante es igual a 5.
Se calcula que hay 25 chicos y 40 chicas en el salón.
Se verifica que la proporción de chicos y chicas es 5 a 8, cumpliendo con la condición del problema.
Se ofrece un ejercicio adicional sobre las edades de Anna y Juliana en razón de 3 a 2.
Se plantea una ecuación para resolver las edades de Anna y Juliana sumando 80 años.
Se determina que la constante para las edades es 16, lo que resulta en 48 años para Anna y 32 para Juliana.
Se verifica que las edades de Anna y Juliana suman 80 años y están en razón de 3 a 2.
El video invita a suscriptores, comentarios, compartiendo y like para apoyar el contenido.
El curso completo se menciona como una opción para profundizar en el tema de razones y proporciones.
Se ofrecen videos recomendados para aquellos que buscan más información sobre la materia.
Se desea éxito a los estudiantes que utilizan el contenido para tareas o evaluaciones.
El video concluye con un mensaje de despedida y música de fondo.
Transcripts
[Música]
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de razones y
proporciones y ahora veremos un ejemplo
de solución de problemas y en este vídeo
vamos a resolver este ejercicio que es
un ejercicio clásico de razones y
proporciones y dice lo siguiente en un
salón de clases la razón entre el número
de chicos y de chicas es de 5 a 8 100
total hay 65 alumnos la pregunta es
cuántas chicas y cuántos chicos hay en
el salón aquí pues para esto obviamente
debemos saberlo comprender muy bien qué
es una razón que eso ya lo vimos en un
vídeo anterior no sin embargo pues de
una vez voy escribiendo el ejercicio y
pues obviamente voy explicando no
entonces dice que en un salón la razón
entre el número d
chicos y de chicas sí entonces aquí
estamos hablando de que la razón está
comparando el número de niños digámoslo
así o de hombres y el número de mujeres
acordémonos que una razón se coloca como
una fracción entonces yo la voy a
colocar de esta forma chicos y chicas
pues como eso empieza con che los dos yo
voy a poner que es una razón entre
hombres
y mujeres si entonces se escribe así la
razón entre hombres y mujeres
recordemos que pues la letra es lo de
menos no lo importante es que nosotros
mismos
recordemos qué quiere decir la h y qué
quiere decir la la m en este caso la h
querría decir chicos y la m chicas si
hombres y mujeres entonces dice que la
razón entre hombres y mujeres es de 5 a
8 de 5 a 8 así se escribe las razones no
entonces ahora tenemos que averiguar
cuántos chicos y chicas allá acordémonos
que el hecho de que diga que las razones
de 5 a 8 no quiere decir que hay cinco
hombres y ocho mujeres obviamente porque
si no pues en total habría 13 personas o
3 estudiantes en el salón lo que quiere
decir es que las razones de 5 a 8 o sea
acordémonos que la razón quiere decir el
número
y lo que vamos a encontrar es una
fracción amplificada de esta o sea
podríamos decir que de pronto el número
es el doble el doble de 5 sería 10 y el
doble de 8 sería 16 o sea probablemente
podría haber 10 hombres y 16 mujeres
obviamente no es 10 y 16 porque el total
no da 65 o podríamos decir que es el
triple entonces sería 5 por 3 que es 15
y el triple 8 por 3 24 tampoco es éste
el número sí pero esto lo estoy haciendo
para que recordemos que son las razones
entonces acordémonos que el número de
hombres siempre va a ser el número 5 x
algo y el número de mujeres sería el
número 8 x algo ese algo que es es una
constante entonces se escribe de esta
forma 5 por la constante sobre 8 por la
constante que lo que tenemos que
averiguar es cuál es esa constante sí
por la que se debe multiplicar a los dos
números para encontrar que da 65 no
entonces
ya con esto sabemos que el número de
hombres va a ser 5 x acá yo lo voy a
colocar acá el número de hombres va a
ser igual a 5 multiplicado por la
constante que no sabemos cuál es y el
número de mujeres es igual a 8
multiplicado por la constante que no
sabemos cuál es si ahora si volvemos a
leer entonces ya escribimos que la razón
entre chicos y chicas desde 5 a 8 ahora
si seguimos leyendo 100 total hay 65
alumnos o sea si sumamos los hombres y
las mujeres me tiene que dar 65 alumnos
entonces como planteamos eso si sumamos
el número de hombres que ya sabemos que
es 5 x algo
y si al número de hombres le sumamos el
número de mujeres que es 8 x algo la
suma de el total de hombres más el total
de mujeres eso me tiene que dar
65 alumnos porque en el salón hay 65
alumnos entonces ya planteamos nuestra
ecuación con esta ecuación al resolver
la vamos a encontrar cuál es el valor de
la constante obviamente es una ecuación
muy sencilla simplemente aquí sumamos no
5k más 8 k 5 más 8 eso es 13
igual a 65 como queremos hallar el valor
de k tenemos que quitar el 13 pasarlo
para el otro lado entonces está
multiplicando lo pasamos al otro lado a
dividir entonces aquí nos queda que la
constante es igual a 65
dividido en 13 siempre el que pasa a
dividir pasa abajo y por último aquí nos
quedaría que acá o la constante es igual
a 65 dividido en 13 que eso es 5 ya aquí
sabemos cuánto es la constante entonces
como ya sabemos cuál es la constante
pues de una vez podemos saber el número
de hombres y de mujeres esta es la
constante aquí ya sabemos que el número
de hombres es igual a 5 por acá osea
lacaya sabemos que vale 5 o sea sería 5
por 5 que eso es 25 entonces el número
de hombres es 25 o de chicos y el número
de mujeres es 8 porque acordémonos que
aquí es porno ya sabemos que la acá vale
5 entonces sería 8 por 5 que eso es 40 y
con esto terminamos el ejercicio cuántas
chicas y chicos hay hay 25 chicos y 40
chicas acordémonos que al final la
respuesta hay que darla con palabras
como sabemos si nos quedó bien pues
volvemos a leer y miramos a ver si estos
números si corresponden a lo que dice el
ejercicio entonces
la parte final dice que en total hay 65
alumnos miremos si son 65 si sumamos el
número de mujeres con el número de
hombres si da 65 alumnos ahora miremos a
ver si estos dos números si están en
razón de 5 a 8 entonces hagamos la razón
o sea sería 25 sobre 40 y miremos a ver
si al simplificar si me da 5 sobre 8
aquí podemos sacar quinta quinta de 25 5
y quinta de 48 osea que si nos dio cinco
octavos y con esto verificamos que el
ejercicio si nos quedó bien y con esto
termino mi ejercicio como siempre por
último les voy a dejar un ejercicio para
que ustedes practiquen ya saben que
pueden pausar el vídeo ustedes van a
resolver este problema que dice las
edades de anna y juliana están en razón
de 3 a 2
algunas veces la acorde dice que la
razón no se escribe 3 a 2 si no se
escribe 32 puntos y el número 2 la
pregunta es cuál es la edad de cada una
si la suma de sus edades es 80 años
ustedes resuelven ese problema y la
respuesta va a aparecer en 3
21 primero que todo escribimos la razón
entonces aquí dice que las edades de
anna y juliana entonces tenemos que
relacionar la de anna y julián ahí están
en razón de 3 a 2 ya sabemos que la edad
de anna sería 3 por la constante y la
edad de juliana sería 2 por la constante
entonces aquí dice que las edades suman
80 años o sea si sumamos la edad de anna
más la edad de juana me tiene que dar 80
años resolvemos la ecuación tres camas
dos acá eso es 5 acá igual a 80 este 5
que está multiplicando pasará a dividir
y por último 80 dividido en 5 es 16 o
sea que la constante es 16 cuidado que
es la constante no entonces ya pasamos
como sabíamos que la de anna era 3 por
la constante pues quiere decir que es 3
por 16 que eso es 48 y la edad de
juliana es 2 por la constante o sea de
2.16 que es 32
recuerden que al final es mejor
verificar una forma de verificar
que las edades suman 80 años
efectivamente la edad de anna más la de
julián a 48 32 si efectivamente a 80 y
si colocamos esto como una razón 48
sobre 32 me tiene que dar al simplificar
la tres medios entonces aquí podemos
sacar mitad mitad de 24 perdón de 48 24
mitad de 32 16 podemos volver a sacar
mitad mitad de 24 12 y mitad de 16 8
volvemos a sacar mitad mitad de 12 6 y
mitad de 84 y podemos volver a sacar
mitad entonces mitad de 63 y mitad de 42
o sea que me dio 3 medios como decía al
comienzo de 3 a 2
bueno amigos espero que les haya gustado
la clase si les gusto los invito a que
vean el curso completo para que
profundicen un poco más sobre este tema
o algunos vídeos recomendados y si están
aquí por alguna tarea o evaluación
espero que les vaya muy bien los invito
a que se suscriban comenten compartan y
le den like al vídeo y no siendo más bye
bye
[Música]
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