Como calcular el Centro de Gravedad

NUDO

3 Feb 201511:51

Summary

TLDREn este video, el canal de ingeniería civil enseña cómo calcular el centro de gravedad de una figura compleja, descomponiéndola en tres rectángulos. A través de fórmulas específicas, se calcula la coordenada xg y yg del centro de gravedad de cada rectángulo y de la figura completa. Se explica detalladamente cómo aplicar las fórmulas para figuras simples como un rectángulo, y cómo trabajar con áreas y distancias para obtener las coordenadas correctas del centro de gravedad en una figura más compleja. Al final, el centro de gravedad resultante se ubica en las coordenadas 2,5 m y 4,5 m.

Takeaways

😀 El video explica cómo calcular el centro de gravedad de una figura utilizando coordenadas cartesianas.
😀 Se menciona la descomposición de la figura en tres rectángulos para simplificar el cálculo del centro de gravedad.
😀 Se presentan las fórmulas para calcular las coordenadas del centro de gravedad (xg y yg) en función de las áreas y las distancias al origen de coordenadas.
😀 El cálculo del centro de gravedad de un rectángulo sencillo es explicado, con la fórmula resultante mostrando que el centro de gravedad se encuentra en el medio de la figura.
😀 Para un solo rectángulo, la coordenada xg se calcula como la base del rectángulo dividida por dos, y la coordenada yg como la altura dividida por dos.
😀 Se utilizan las fórmulas estándar para obtener las coordenadas del centro de gravedad de un rectángulo: xg = Área * x / Área y yg = Área * y / Área.
😀 El video incluye ejemplos prácticos con tres rectángulos de áreas y distancias específicas para calcular las coordenadas xg y yg de la figura compuesta.
😀 La fórmula para calcular xg en una figura compuesta involucra multiplicar las áreas de los rectángulos por sus respectivas coordenadas x, y luego dividir por la suma total de las áreas.
😀 Se destaca la importancia de dividir la figura compleja en áreas simples para facilitar los cálculos del centro de gravedad.
😀 El resultado final muestra que el centro de gravedad de la figura compuesta se encuentra en la posición (2.5 m, 4.5 m), indicando cómo se localiza físicamente en el diagrama.
😀 El video concluye animando a los espectadores a interactuar con el contenido, suscribirse al canal y seguir en redes sociales para más tutoriales.

Q & A

¿Cómo se calcula el centro de gravedad de una figura en el video?
-El centro de gravedad se calcula utilizando las coordenadas xg y yg, que se obtienen con las fórmulas que implican el área de cada subfigura y la distancia de su centro de gravedad al origen de coordenadas.
¿Qué figuras se utilizan para descomponer la forma compleja en el video?
-La forma compleja se descompone en tres rectángulos: el rectángulo 1, rectángulo 2 y rectángulo 3.
¿Cómo se calcula el centro de gravedad de un solo rectángulo?
-Para un solo rectángulo, el centro de gravedad se encuentra en el punto medio de la base y la altura, es decir, la coordenada xg es igual a la base partido por 2, y la coordenada yg es igual a la altura partido por 2.
¿Qué fórmula se usa para calcular la coordenada xg de la figura compuesta?
-La fórmula para calcular xg es el sumatorio del área por la distancia x desde el centro de gravedad de cada rectángulo hasta el origen, dividido entre la suma total de las áreas de los rectángulos.
¿Qué representa la distancia x en la fórmula de xg?
-La distancia x representa la distancia desde el centro de gravedad de cada rectángulo hasta el origen de coordenadas en el eje horizontal (eje x).
¿Cuál es la importancia del área en el cálculo del centro de gravedad?
-El área de cada figura es crucial porque se utiliza como un peso para ponderar la posición del centro de gravedad de cada componente en la fórmula final.
¿Cómo se calcula la coordenada yg de la figura compuesta?
-Para calcular yg, se utiliza una fórmula similar a la de xg, pero con las distancias desde el centro de gravedad de cada rectángulo hasta el eje vertical (eje y).
¿Qué valores se obtienen al calcular el centro de gravedad de la figura compuesta?
-Los valores obtenidos para el centro de gravedad de la figura compuesta son 2.5 metros para la coordenada xg y 4.5 metros para la coordenada yg.
¿Por qué se usa la fórmula de sumatorio en el cálculo del centro de gravedad?
-Se utiliza la fórmula de sumatorio porque la figura compleja se descompone en varias figuras simples, y cada una contribuye con su área y su posición al resultado final del centro de gravedad.
¿Dónde se encuentra el centro de gravedad de la figura compuesta al final del cálculo?
-El centro de gravedad se encuentra en las coordenadas 2.5 metros en el eje x y 4.5 metros en el eje y, lo que corresponde al punto de intersección de estas dos coordenadas en la figura.