5e Calculer le volume d'un cylindre

Summary

Dans cette vidéo, nous découvrons comment calculer le volume d'un cylindre en suivant une étape par étape. On commence par la formule fondamentale : le volume est égal à l'aire de la base multipliée par la hauteur. L'aire de la base, qui est celle d'un disque, est calculée avec la formule πr², où r représente le rayon. L'exemple donné utilise un diamètre de 7 mètres, d'où un rayon de 3,5 mètres. En multipliant l'aire du disque par une hauteur de 8 mètres, on obtient le volume exact en mètres cubes, exprimé en π. Finalement, on arrondit ce volume pour obtenir une approximation de 3008 m³, montrant ainsi comment simplifier et comprendre le calcul du volume d'un cylindre.

Takeaways

• 📚 La vidéo explique comment calculer le volume d'un cylindre.
• 📐 La formule du volume d'un cylindre est la base multipliée par la hauteur.
• 🎨 La base du cylindre est un disque, représenté en rose dans l'exemple.
• 🔵 La hauteur du cylindre est indiquée en orange dans l'exemple.
• 📏 L'aire de la base d'un cylindre est donnée par la formule \( \pi \times r^2 \), où \( r \) est le rayon.
• 🔍 Le rayon du disque est nécessaire pour le calcul, mais il n'est pas directement donné.
• 📏 Le diamètre du disque est donné, et le rayon est la moitié du diamètre.
• 🔢 Dans l'exemple, le diamètre est de 7 mètres, donc le rayon est de 3,5 mètres.
• 🧮 Pour appliquer la formule, on remplace \( r \) par 3,5 mètres et la hauteur \( H \) par 8 mètres.
• 📊 On utilise la calculatrice pour effectuer le calcul, en utilisant la touche \( \pi \).
• 📉 Le volume exact du cylindre est obtenu en multipliant 12,25 (3,5 au carré) par 8, ce qui donne 98 \( \pi \) mètres cubes.
• 📝 Pour arrondir le volume, on utilise la fonction FD ou SD sur la calculatrice, ce qui donne une approximation de 38 mètres cubes.
• 🔢 Le volume arrondi est donc d'environ 3008 mètres cubes.

Q & A

Quel est le sujet principal de la vidéo ?

Le sujet principal de la vidéo est comment calculer le volume d'un cylindre.

Quelle est la formule générale pour calculer le volume d'un cylindre ?

La formule générale pour calculer le volume d'un cylindre est la surface de la base multipliée par la hauteur du cylindre.

Quelle est la surface de la base d'un cylindre et comment est-elle calculée ?

La surface de la base d'un cylindre est celle d'un disque, qui est calculée par la formule pi * r², où r est le rayon du disque.

Si le diamètre d'un disque est donné, comment trouve-t-on le rayon ?

Pour trouver le rayon d'un disque lorsque le diamètre est donné, on divise le diamètre par 2.

Quel est le diamètre du disque dans l'exemple donné dans la vidéo ?

Dans l'exemple de la vidéo, le diamètre du disque est de 7 mètres.

Quel est le rayon du disque une fois que le diamètre est connu ?

Une fois que le diamètre est connu, le rayon du disque est de 3,5 mètres, puisqu'il est égal à la moitié du diamètre.

Quelle est la hauteur du cylindre dans l'exemple de la vidéo ?

Dans l'exemple de la vidéo, la hauteur du cylindre est de 8 mètres.

Comment la calculatrice est-elle utilisée pour obtenir le volume du cylindre ?

La calculatrice est utilisée pour effectuer le calcul pi * r² * H, où r est le rayon et H la hauteur du cylindre.

Quel est le volume exact du cylindre calculé dans la vidéo ?

Le volume exact du cylindre calculé dans la vidéo est de 98 pi mètres cubes.

Comment obtenir une approximation arrondie du volume en mètres cubes ?

Pour obtenir une approximation arrondie, on utilise la touche FD ou SD sur la calculatrice pour arrondir la valeur à la valeur décimale la plus proche en mètres cubes.

Quel est l'approximation arrondie du volume du cylindre en mètres cubes ?

L'approximation arrondie du volume du cylindre en mètres cubes est d'environ 3008 m³.