03. Derivative using definition as limit

Summary

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Takeaways

• 😀 関数f(x) = 5xの導関数を定義に基づいて計算する方法を紹介しています。
• 😀 導関数の定義は、リミットの式に基づいて計算します。
• 😀 最初にf(x + h)を求める方法は、xをx + hに置き換えることです。
• 😀 f(x + h) = 5(x + h) = 5x + 5hの計算結果を得ることができます。
• 😀 次に、導関数の定義式にf(x + h)とf(x)を代入します。
• 😀 式はf'(x) = lim(h→0) [(5x + 5h) - 5x] / h となります。
• 😀 5x - 5xを引いて0を得るので、式は5h / hに簡略化されます。
• 😀 h/hが1になるので、結果は5となります。
• 😀 hが0に近づくとき、残った式にはhが含まれないため、結果は5です。
• 😀 この結果は、f(x) = 5xの導関数が常に5であることを示しています。
• 😀 次回のビデオでは、一般的な線形関数の導関数を計算する方法を解説します。