TRINOMIO FORMA AX2+ BX+ C

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30 Sept 201316:30

Summary

TLDREl video explica cómo factorizar trinomios en los que el coeficiente del término cuadrático no es 1, usando un método que implica multiplicar y dividir todo el trinomio por ese coeficiente. Se detallan los pasos para encontrar las raíces cuadradas, descomponer números en factores primos, y cómo identificar los números que, multiplicados, dan el término independiente y, sumados o restados, el término lineal. Se incluyen ejemplos para reforzar el proceso de factorización, mostrando cómo sacar el factor común en cada caso y verificar el resultado. Finalmente, se aborda la factorización cuando el primer término es negativo.

Takeaways

  • 😀 El video explica cómo factorizar un trinomio donde el coeficiente de 'a' es distinto de 1, a diferencia de casos anteriores donde era 1.
  • 🔢 La estrategia consiste en multiplicar y dividir todo el trinomio por el coeficiente del primer término.
  • 🧮 Solo se multiplican el primer y el último término por el coeficiente, mientras que el término del medio permanece igual.
  • ✂️ Luego de multiplicar, el siguiente paso es abrir paréntesis y aplicar la factorización como si fuera un trinomio de la forma ax² + bx + c.
  • 📐 Se busca la raíz cuadrada del primer término para iniciar la factorización, en este caso 36x², donde la raíz cuadrada es 6x.
  • 🔍 El siguiente paso es encontrar dos números que multiplicados den el producto del primer y último término, y cuya resta o suma den el término del medio.
  • 🔗 Se continúa factorando hasta que se encuentra el factor común en los términos restantes, dividiendo y simplificando según corresponda.
  • 🎯 Siempre se verifica la factorización realizando las multiplicaciones correspondientes para comprobar la respuesta.
  • 📊 El proceso es repetitivo para distintos ejemplos, donde se ajusta el coeficiente y se organiza el trinomio de manera descendente.
  • ⚠️ Cuando el término cuadrado es negativo, se saca el factor común negativo para cambiar todos los signos antes de factorizar.

Q & A

  • ¿Qué diferencia tiene este método de factorización respecto al método anterior que se utilizó en otros videos?

    -La principal diferencia es que en este método, el coeficiente del primer término del trinomio no es 1, sino un número distinto de 1, lo que implica realizar multiplicaciones y divisiones adicionales para factorear.

  • ¿Cuál es el primer paso que se realiza al factorizar un trinomio en este método?

    -El primer paso es multiplicar todo el trinomio por el coeficiente del primer término, y luego dividir el resultado también por ese mismo coeficiente.

  • ¿Qué se hace con el término del medio en el proceso de factorización?

    -El término del medio se deja tal cual, solo se coloca entre paréntesis junto con el coeficiente multiplicado por la variable.

  • ¿Cómo se decide qué números utilizar para descomponer el trinomio en factores?

    -Se buscan dos números que al multiplicarse den como resultado el producto del primer y último término, y que al sumarse o restarse den el coeficiente del término del medio.

  • ¿Qué rol juega la raíz cuadrada en este método de factorización?

    -La raíz cuadrada del primer término del trinomio se utiliza para establecer los términos iniciales en cada uno de los factores del polinomio factorizado.

  • ¿Cómo se descomponen los números grandes en factores primos para encontrar los factores adecuados?

    -Los números grandes se dividen sucesivamente por sus factores primos (mitades, tercios, etc.) hasta encontrar los números que al multiplicarse den el producto del término necesario y que al restarse den el coeficiente del término del medio.

  • ¿Qué es el máximo común divisor (MCD) y cómo se usa en este proceso?

    -El máximo común divisor (MCD) es el número más grande que divide a los coeficientes de los términos en el trinomio, y se utiliza para simplificar los factores durante el proceso de factorización.

  • ¿Qué sucede si el coeficiente del primer término es negativo?

    -Cuando el coeficiente del primer término es negativo, se saca factor común negativo, lo que invierte los signos de todos los términos dentro del trinomio.

  • ¿Qué se debe hacer después de haber factorizado el trinomio por completo?

    -Después de factorizado el trinomio, se cancelan los términos que sean iguales en el numerador y el denominador para simplificar la expresión final.

  • ¿Cómo se puede verificar que el proceso de factorización es correcto?

    -Se puede verificar el proceso de factorización multiplicando los factores resultantes y comprobando que el producto es igual al trinomio original.

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