Problema de programación por metas

ROFY

14 Aug 202123:57

Summary

TLDREl video ofrece una explicación detallada de cómo formular y resolver un problema de programación por metas en ingeniería química. Se describe la producción de cuatro productos químicos en dos procesos con restricciones de producción y costos. Se establecen metas para minimizar costos, maximizar ventas y ganancias. Se utiliza una tabla para organizar datos y se definen variables y funciones objetivo. Se generan restricciones y se adapta el modelo matemático para su resolución en un software de programación lineal, mostrando cómo se ajustan los parámetros para cumplir con las metas propuestas.

Takeaways

🧪 La compañía produce 4 productos químicos diferentes usando dos procesos, el Proceso 1 y el Proceso 2.
🔬 El Proceso 1 genera 400 kg de producto A, 100 kg de producto B y 100 kg de producto C por hora, mientras que el Proceso 2 produce 100 kg de producto A, B y D por hora.
🎯 La empresa tiene tres metas: mantener los costos por debajo de 30,000 pesos, aumentar las ventas en 100,000 pesos y aumentar las ganancias en 200,000 pesos.
📉 El costo por hora del Proceso 1 es de 500 pesos, y el del Proceso 2 es de 100 pesos.
💰 Las ventas por hora son 1,400 pesos para el Proceso 1 y 1,000 pesos para el Proceso 2, con ganancias de 900 pesos para ambos procesos.
📊 Se definieron variables para el tiempo de producción de ambos procesos, usando t₁ para el Proceso 1 y t₂ para el Proceso 2.
📝 La función objetivo principal es minimizar los costos, mientras que las otras funciones buscan maximizar ventas y ganancias.
🚧 Se generan restricciones basadas en las cantidades mínimas y máximas de producción de cada producto químico, además de las metas de la organización.
🧮 Se introducen variables de desviación positiva y negativa para ajustar las funciones objetivo y medir las diferencias respecto a las metas.
💻 El modelo final de programación de metas se implementa en un programa especializado, considerando las variables de desviación y restricciones generales para optimizar la producción y los objetivos financieros.

Q & A

¿Cuál es el objetivo principal del ejercicio de programación por objetivos mencionado en el guion?
-El objetivo principal es alcanzar tres metas específicas: mantener los costos por debajo de 30,000 pesos, aumentar las ventas en 100,000 pesos y elevar las ganancias en 200,000 pesos.
¿Cuáles son los cuatro productos químicos producidos por la compañía química en el ejemplo?
-Los cuatro productos químicos son: producto químico A, producto químico B, producto químico C y producto químico D.
¿Cuántos kilogramos de producto químico A se entregan por hora en el proceso 1?
-En el proceso 1, se entregan 400 kilogramos del primer producto químico A por cada hora de producción.
¿Cómo se relaciona la producción del proceso 2 con los productos B y C?
-El proceso 2 entrega 100 kilogramos de producto químico B y 100 kilogramos de producto químico C por cada hora de producción.
¿Cuál es el costo por hora de una corrida del proceso 1 y del proceso 2?
-El costo por hora de una corrida del proceso 1 es de 500 pesos, mientras que el proceso 2 tiene un costo de 100 pesos por hora.
¿Cuánto se puede aprender por kilogramo de cada producto químico A, B, C y D?
-Un kilogramo de producto químico A se puede aprender en 15 pesos, B en 5 pesos, C en 4 pesos y D en 4 pesos.
¿Cuál es la ganancia por hora para cada proceso?
-Las ganancias por hora son de 900 pesos para el proceso 1 y también son de 900 pesos para el proceso 2.
¿Cómo se definen las variables de tiempo de producción para los procesos en la programación por objetivos?
-Se utilizan las variables t subíndice 1 para el tiempo de producción del proceso 1 y t subíndice 2 para el tiempo de producción del proceso 2, ambas medidas en horas.
¿Cuáles son las restricciones generales relacionadas con los niveles de producción de los productos químicos?
-Las restricciones generales incluyen que la producción de producto A debe ser de al menos 800 kilogramos, la de producto B no debe exceder los 500 kilogramos, la de producto C debe ser menor o igual a 300 kilogramos y la de producto D debe ser de al menos 100 kilogramos.
¿Cómo se abordan las metas de la organización en la función objetivo de la programación por objetivos?
-Las metas de la organización se abordan mediante la incorporación de variables de desviación en la función objetivo, con el objetivo de minimizar las violaciones a las metas de costos, ventas y ganancias.