% Razón, Proporción y Porcentaje | Video 7 | ACT Preálgebra

Vitual

27 Jan 202105:43

Summary

TLDREn este vídeo se resuelven dos ejercicios de matemáticas relacionados con proporciones. El primer ejercicio busca el valor de 'a' en la proporción 7a = 3b, y se obtiene que a es igual a 14/3. El segundo ejercicio, con la proporción m/8 = 3/n y m = 5, determina que n es igual a 24/5. El video explica paso a paso cómo manipular las proporciones para encontrar los valores desconocidos, utilizando la inversión de la operación para resolver las ecuaciones.

Takeaways

📚 El video trata sobre resolver ejercicios de proporciones matemáticas.
🔢 Se explica que una proporción es la igualdad entre dos razones.
📐 Se define una razón como el cociente entre dos cantidades.
👨‍🏫 Se resuelve el primer ejercicio donde se busca el valor de 'a' en la proporción 7a = 3b.
🔄 Se utiliza el método de cruzar los términos para resolver la proporción.
📝 Se resuelve la ecuación 7/a = 2/3 para encontrar el valor de 'a'.
🧮 Se calcula que el valor de 'a' es 14/3 o '14 tercios'.
📘 Se avanza al segundo ejercicio donde se resuelve la proporción m/8 = 3/n con m = 5.
🔢 Se sustituye el valor de 'm' y se resuelve para encontrar el valor de 'n'.
📉 Se calcula que el valor de 'n' es 24/5.
🎓 El video termina con una resolución de ejercicios y un agradecimiento a los espectadores.

Q & A

¿Qué es una proporción según el guion del vídeo?
-Una proporción es la igualdad entre dos razones.
¿Qué es una razón en matemáticas?
-Una razón es el cociente entre dos cantidades, es decir, la fracción que se obtiene dividiendo una cantidad por otra.
¿Cómo se resuelve la proporción 7a = 3b en el vídeo?
-Se resuelve multiplicando los términos cruzados y simplificando la proporción para encontrar el valor de 'a'.
¿Cuál es el valor de 'a' en la proporción 7a = 3b según el vídeo?
-El valor de 'a' es 14/3, que también se puede decir '14 tercios'.
¿Cómo se aborda el segundo ejercicio en el vídeo donde m/8 = 3/n y m = 5?
-Se reemplaza el valor de 'm' por 5 en la proporción y se resuelve para encontrar el valor de 'n'.
¿Cuál es el valor de 'n' en la proporción m/8 = 3/n cuando m = 5?
-El valor de 'n' es 24/5.
¿Qué estrategia se utiliza para resolver las proporciones en el vídeo?
-Se utiliza la estrategia de multiplicar los términos cruzados y simplificar la proporción para encontrar los valores desconocidos.
¿Qué significa 'cruzar los términos' en el contexto de las proporciones?
-Es la técnica de multiplicar los términos de una diagonal de la proporción con los términos de la otra diagonal para resolverla.
¿Por qué se invierte el operador matemático al cruzar los términos en una proporción?
-Se invierte el operador para aplicar la operación opuesta, ya que si un término está dividiendo, al cruzar debe multiplicarse y viceversa.
¿Cómo se justifica el cambio de lado de los términos en la proporción en el vídeo?
-Se justifica moviéndolos al otro lado de la igualdad para simplificar la proporción y facilitar la resolución del valor desconocido.
¿Qué consejo finaliza el presentador del vídeo al concluir?
-El presentador se despide y menciona que el canal es 'virtual yo' y que se verán en el siguiente vídeo.

Outlines

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📘 Resolución de Ejercicios de Proporciones

Este primer párrafo del video se centra en resolver dos ejercicios de proporciones. Se explica que una proporción es la igualdad entre dos razones, y se define una razón como el cociente entre dos cantidades. Se resuelve el primer ejercicio, que consiste en encontrar el valor de 'a' en la proporción 7a = 3b, demostrando el proceso de cruzar los términos y manipular la ecuación para obtener a = 14/3. Se enfatiza la importancia de observar las diagonales en una proporción y realizar las operaciones apropiadas para resolverla.

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🔢 Solución de Proporciones con Variables

El segundo párrafo continúa con la resolución de ejercicios de proporciones, pero esta vez incluye variables. Se presenta un ejercicio donde se conoce el valor de 'm' y se debe encontrar el valor de 'n' en la proporción m/8 = 3/n. Se sigue el mismo proceso de cruzar términos y manipular la ecuación, resultando en n = 24/5. El video termina con un agradecimiento y un recordatorio de que el canal es de carácter educativo, y se invita a los espectadores a seguir aprendiendo en futuras publicaciones.

Mindmap

Keywords

💡Proporción

Una proporción es una igualdad entre dos razones, es decir, el cociente de dos cantidades. En el vídeo, la proporción se utiliza para resolver ejercicios donde se busca encontrar el valor de una variable desconocida. Por ejemplo, en la expresión 7a = 3b, se establece una proporción para encontrar el valor de 'a'. El término 'proporción' es central en el tema del vídeo, ya que es el método principal utilizado para resolver los ejercicios presentados.

💡Razón

Una razón se refiere al cociente entre dos cantidades, es decir, la fracción que se obtiene al dividir una cantidad por otra. En el contexto del vídeo, las razones son las fracciones que se encuentran a ambos lados de la igualdad en una proporción. Por ejemplo, en la proporción 7a = 3b, '7 sobre a' y '3 sobre b' son razones. El entendimiento de razones es crucial para resolver las proporciones presentadas en el vídeo.

💡Diagonales

En el vídeo, las diagonales se refieren a las cantidades que están en la misma posición relativa en las dos razones de una proporción. Por ejemplo, en la proporción 7a = 3b, '7' y '2' (del denominador de 'b') son diagonales. El concepto de diagonales ayuda a identificar qué números se multiplican o dividen para resolver la proporción.

💡Cociente

El cociente es el resultado de dividir una cantidad por otra. En el vídeo, el cociente se relaciona directamente con la definición de razón, ya que una razón es un cociente. El vídeo utiliza el concepto de cociente para explicar cómo se resuelven las proporciones, encontrando el valor de la variable desconocida a través de operaciones algebraicas.

💡Ecuación

Una ecuación es una expresión matemática que afirma la igualdad de dos expresiones. En el vídeo, las ecuaciones se utilizan para representar las proporciones y para establecer el marco para resolver los ejercicios. Por ejemplo, la ecuación 7a = 3b representa una proporción que se resuelve para encontrar el valor de 'a'.

💡Operaciones opuestas

Las operaciones opuestas son aquellas que se realizan para deshacer una operación matemática. En el vídeo, se mencionan las operaciones opuestas para explicar cómo se manipulan los términos en una ecuación para resolver una proporción. Por ejemplo, si un término está dividiendo, al pasarlo al otro lado de la igualdad, se convierte en multiplicación.

💡Variable

Una variable es un símbolo que representa una cantidad desconocida o que puede cambiar. En el vídeo, las variables 'a' y 'n' son usadas en las proporciones para representar las cantidades que se desean encontrar. El vídeo enseña cómo se resuelven las proporciones para determinar el valor de estas variables.

💡Sustitución

La sustitución es el proceso de reemplazar una variable o una expresión por su valor conocido en una ecuación o una expresión matemática. En el vídeo, la sustitución se utiliza para resolver la proporción una vez que se conoce el valor de una variable, permitiendo encontrar el valor de la otra variable.

💡Fracciones

Las fracciones son representaciones numéricas que indican una parte de un todo, dividido en partes iguales. En el vídeo, las fracciones se utilizan para representar las razones en las proporciones. El vídeo muestra cómo manipular fracciones para resolver las proporciones, como en el ejemplo donde se resuelve la proporción para encontrar el valor de 'a' como 14/3.

💡Resolución de proporciones

La resolución de proporciones es el proceso de encontrar el valor de una variable desconocida en una proporción. El vídeo se centra en enseñar cómo resolver proporciones a través de la manipulación algebraica de las fracciones y la identificación de las relaciones entre las cantidades. Cada ejercicio presentado en el vídeo es un ejemplo de resolución de proporciones.

Highlights

El primer ejercicio trata de resolver una proporción: 7a = 3b.

Se define una proporción como la igualdad entre dos razones.

Una razón es el cociente entre dos cantidades, como 7/a en la izquierda de la igualdad.

Se explica que al igualar razones se obtiene una proporción.

Se enfatiza la importancia de observar las diagonales en una proporción para encontrar el valor de 'a'.

Se resuelve la proporción multiplicando 7 por 2 y 3 por 'a'.

Se simplifica la proporción para encontrar que a = 14/3.

Se presenta el segundo ejercicio con la expresión m/8 = 3/n y se da m=5.

Se reemplaza m por 5 en la proporción para resolver el valor de n.

Se multiplican las diagonales de la proporción para resolver n.

Se simplifica la proporción para encontrar que n = 24/5.

Se enfatiza la utilidad de las proporciones en el aprendizaje de matemáticas.

Se menciona que la resolución de proporciones es útil para el desarrollo de habilidades matemáticas.

Se explica que la operación opuesta es clave para resolver proporciones.

Se da un resumen de los pasos para resolver proporciones.

Se concluye el vídeo con un agradecimiento y un despedida.

Se invita a los espectadores a seguir el canal para más contenido educativo.