% Razón, Proporción y Porcentaje | Video 3 | ACT Preálgebra

Vitual

21 Jan 202110:18

Summary

TLDREn este vídeo, se resuelven dos ejercicios de matemáticas aplicando la regla de tres y la conversión de fracciones a porcentajes. El primer ejercicio calcula el dos quintos por ciento de 60, lo que equivale a 0.4%, y se usa para hallar la cantidad correspondiente. El segundo ejercicio busca el 40% de tres séptimos, dejando la fracción en su forma original para simplificar y comparar con las respuestas propuestas en los incisos del problema. El vídeo termina con la solución correcta y un agradecimiento a los espectadores.

Takeaways

😀 El primer ejercicio trata sobre cómo calcular el dos quintos por ciento de 60.
🧮 Para resolver el ejercicio, se transforma el dos quintos por ciento a su forma decimal, lo que es 0.4.
📐 Se utiliza la regla de tres para encontrar el porcentaje de una cantidad, en este caso, el 25% de 60.
🔢 Se realiza la multiplicación cruzada: 0.4 multiplicado por 60, y luego se divide entre 100 para obtener el resultado.
🎯 El resultado del primer ejercicio es 0.24, que representa el 25% de 60.
📝 El segundo ejercicio busca calcular el 40% de tres séptimos, pero se mantiene la fracción en su forma original.
📐 Nuevamente se aplica la regla de tres, pero esta vez se trabaja con fracciones directamente.
🔢 Se multiplica el 40% (es decir, 40) por tres séptimos y se divide entre 100 para encontrar el valor de x.
📘 Se utiliza la ley de la herradura para transformar un número entero en una fracción para simplificar los cálculos.
🎯 El resultado del segundo ejercicio es 6 sobre 35, que corresponde a la respuesta correcta del inciso b.
👋 El video termina con un despedida y la promesa de ver al usuario en el siguiente video.

Q & A

¿Cómo se resuelve el porcentaje de una cantidad utilizando fracciones?
-Para resolver el porcentaje de una cantidad usando fracciones, primero conviertes la fracción a su forma decimal mediante una división y luego aplicas la regla de tres para hallar el porcentaje deseado.
¿Cómo se convierte la fracción dos quintos a su forma decimal?
-Se divide 2 entre 5, lo que da como resultado 0.4. Por lo tanto, dos quintos es equivalente a 0.4 en forma decimal.
¿Cómo se aplica la regla de tres para hallar un porcentaje?
-Se colocan dos columnas: una para los números y otra para los porcentajes. Luego, se multiplica de manera cruzada el número en la misma fila que la variable por el número que representa el 100%, y se divide entre el porcentaje completo (100%).
¿Cuál es el proceso para hallar el 0.4% de 60 utilizando la regla de tres?
-Primero se multiplica 0.4 por 60, lo que da 24. Luego se divide ese resultado entre 100, obteniendo 0.24 como respuesta final.
¿Por qué se recorre el punto decimal al dividir entre potencias de 10?
-Cuando se divide entre potencias de 10 (10, 100, 1000, etc.), simplemente se recorre el punto decimal hacia la izquierda tantos lugares como ceros tenga el divisor.
¿Cómo se resuelve el porcentaje de una fracción sin convertirla a decimal?
-Para resolver el porcentaje de una fracción sin convertirla a decimal, se deja la fracción intacta y se utiliza la regla de tres, multiplicando el porcentaje por la fracción original y dividiendo por 100.
¿Cómo se simplifica una fracción obtenida de un porcentaje?
-Se simplifica la fracción dividiendo tanto el numerador como el denominador entre un factor común, como eliminar ceros o dividir por números comunes.
¿Cuál es la respuesta al ejercicio del 40% de 3/7?
-El resultado es 6/35, que se obtiene aplicando la regla de tres y simplificando la fracción resultante.
¿Cómo se aplica la ley de la herradura para resolver fracciones?
-Se multiplica el numerador de una fracción por el denominador de otra de manera cruzada y luego se dividen ambos resultados, aplicando la multiplicación de extremos y medios.
¿Por qué se simplifican las fracciones al final del ejercicio?
-Se simplifican las fracciones para obtener una forma más sencilla y manejable del resultado, eliminando factores comunes y haciendo más clara la respuesta final.

Outlines

00:00

📊 Resolviendo el porcentaje de una cantidad

En este párrafo, el narrador presenta el primer ejercicio, que consiste en encontrar dos quintos por ciento de 60. Se explica cómo convertir la fracción de 2/5 a su forma decimal (0.4) realizando una división paso a paso. Posteriormente, se aplica la regla de tres para calcular el porcentaje deseado. El número 60 se asocia con el 100%, y se busca encontrar el 0.4% de este. Utilizando la multiplicación cruzada, se multiplica 0.4 por 60 y se divide entre 100, resultando en 0.24 como respuesta final.

05:01

🔢 Aplicando la regla de tres para fracciones

El segundo párrafo introduce un ejercicio que pregunta por el 40% de 3 séptimos, proporcionando tres opciones de respuesta. A diferencia del primer ejercicio, la fracción 3/7 no se convierte a decimal, ya que las respuestas están en fracciones. Se vuelve a aplicar la regla de tres, asignando 3/7 al 100% y utilizando una variable para representar el 40%. Se explica cómo multiplicar 40 por 3/7 y luego dividir entre 100, lo que resulta en la fracción 120/700. Finalmente, se simplifica la fracción a 6/35, que corresponde a la respuesta correcta del inciso b.

10:01

🎥 Despedida del video

El narrador cierra el video despidiéndose de los espectadores. Reitera su papel como presentador del canal virtual y anima a los usuarios a seguir viendo sus videos educativos. La sección concluye con un agradecimiento y la promesa de encontrarse en el siguiente video.

Mindmap

Keywords

💡Porcentaje

El porcentaje es una forma de expresar una fracción como parte de 100. En el video, se utilizan porcentajes como el 40% o el 0.4% para calcular partes de cantidades específicas, como el 60 o 3/7. Es esencial en problemas matemáticos que involucran proporciones y comparaciones numéricas.

💡Regla de tres

La regla de tres es un método matemático utilizado para resolver problemas de proporciones. En el video, se aplica para encontrar el porcentaje de una cantidad. Se establecen dos columnas: una para los valores absolutos y otra para los porcentajes, lo que facilita el cálculo de incógnitas como en el ejemplo de hallar el 0.4% de 60.

💡Fracción

Una fracción es una forma de representar partes de un todo. En el video se usan fracciones como 2/5 y 3/7. Estas fracciones pueden convertirse en decimales para facilitar cálculos o mantenerse en su forma original según el tipo de ejercicio, como en el caso de hallar el 40% de 3/7.

💡División

La división es una operación aritmética utilizada en el video para convertir fracciones en decimales. Por ejemplo, al dividir 2 entre 5 se obtiene 0.4, lo que permite trabajar con porcentajes de manera más sencilla en los ejercicios propuestos.

💡Multiplicación cruzada

La multiplicación cruzada es una técnica utilizada en la regla de tres para resolver ecuaciones de proporción. En el video, se multiplica el porcentaje dado (por ejemplo, 0.4) por la cantidad total (60), y luego se divide por 100 para obtener el resultado.

💡Simplificación de fracciones

Simplificar fracciones implica reducir una fracción a su forma más sencilla dividiendo tanto el numerador como el denominador por un factor común. En el video, se simplifican fracciones como 120/700, eliminando ceros y obteniendo la fracción 6/35, que es más manejable.

💡Decimal

Un número decimal representa una fracción en base 10. En el video, se convierte la fracción 2/5 en 0.4 para facilitar el cálculo de porcentajes. Los decimales son fundamentales en los ejercicios para convertir fracciones y simplificar cálculos.

💡Numerador

El numerador es la parte superior de una fracción que indica cuántas partes del total se toman. En el video, se usa el numerador para resolver problemas, como cuando se multiplica 0.4 (numerador) por 60 en la regla de tres para obtener el resultado de un porcentaje.

💡Denominador

El denominador es la parte inferior de una fracción que indica el total de partes en las que se divide el todo. En el video, el denominador es clave en la operación de conversión de fracciones a decimales, como en la división de 2/5 o 3/7, y en la simplificación de fracciones.

💡Potencias de 10

Las potencias de 10 se usan en el video para facilitar divisiones al mover el punto decimal hacia la izquierda. Por ejemplo, dividir por 100 implica mover el punto dos lugares, transformando 24 en 0.24, lo cual simplifica el proceso de encontrar el resultado final en un cálculo de porcentaje.

Highlights

Explicación del ejercicio de cómo hallar el porcentaje de una cantidad utilizando dos quintos de 60.

El proceso de convertir dos quintos en su forma decimal realizando la división 2 entre 5.

Resultado de la división 2 entre 5, que es igual a 0.4, lo cual se convierte en 0.4%.

Aplicación de la regla de tres para hallar el porcentaje utilizando dos columnas: una para los números y otra para los porcentajes.

Explicación de cómo representar el valor desconocido usando una variable, como la x, en el contexto del 0.4% de 60.

Uso de la multiplicación cruzada en la regla de tres, donde se multiplica 0.4 por 60 y se divide entre 100.

Resultado del cálculo: 0.4 por 60 da 24, y al dividirlo entre 100 se obtiene 0.24.

Presentación del segundo ejercicio: hallar el 40% de 3 séptimos usando la regla de tres.

Diferencia con el primer ejercicio: en este caso, se deja la fracción 3 séptimos sin convertirla a decimal.

Uso de la multiplicación cruzada nuevamente, multiplicando 40 por 3 séptimos y dividiendo entre 100.

Proceso de multiplicación de fracciones, con el resultado 120 séptimos.

Aplicación de la ley de la herradura para simplificar la fracción 120 séptimos.

Eliminación de ceros en 120 sobre 700 para simplificar la fracción a 12 sobre 70.

Simplificación final de 12 sobre 70 a 6 sobre 35, obteniendo la fracción simplificada.

Conclusión del segundo ejercicio, donde se identifica que la respuesta es la fracción 6 sobre 35, correspondiente al inciso B.