LE COURS : Théorème de Thalès - Troisième
Summary
TLDRDans cette vidéo, nous explorons le théorème de Thalès et sa réciproque, ainsi que leurs applications pour résoudre des problèmes géométriques. Le théorème de Thalès est utilisé pour calculer les longueurs dans des triangles similaires et identifier si deux droites sont parallèles. La réciproque du théorème permet de prouver le parallélisme en vérifiant l'égalité des rapports de longueur. L'exercice et la compréhension des triangles similaires et des conditions de parallélisme sont essentiels pour appliquer ces concepts avec aisance.
Takeaways
- 📚 Le théorème de Thalès et son application sont essentiels pour résoudre des problèmes de géométrie dans les triangles.
- 🔍 Deux versions du théorème de Thalès existent: la version dans un triangle et la version dite 'papillon'.
- 📐 Le théorème de Thalès permet de reconnaître des triangles semblables et de calculer les rapports de proportionnalité entre leurs côtés.
- 🌟 La condition principale à vérifier pour mettre en œuvre le théorème de Thalès est le parallélisme entre deux droites.
- 🔄 La réciproque du théorème de Thalès sert à prouver l'existence de parallélisme dans une figure géométrique.
- 📝 La réciproque du théorème de Thalès ne doit pas être confondue avec le théorème lui-même; elle est utilisée pour prouver des propriétés de parallélisme.
- 🤔 L'incompréhension de la réciproque du théorème de Thalès peut être clarifiée en étudiant la vidéo dédiée à ce sujet.
- 📈 Le théorème de Thalès et sa réciproque sont des outils précieux pour préparer des contrôles ou des examens en mathématiques.
- 🔗 Des vidéos supplémentaires avec des exercices sur le théorème de Thalès sont disponibles via des liens spécifiques.
- 📊 Le théorème de Thalès peut être utilisé pour calculer les longueurs dans des triangles quelconques, non seulement dans les triangles rectangles.
- 🚫 Si les rapports de longueur ne sont pas égaux, cela indique que les droites ne sont pas parallèles.
Q & A
Quels sont les deux types de configurations où s'applique le théorème de Thalès?
-Les deux configurations sont: une configuration dans un triangle et une configuration dite 'papillon'.
Comment reconnaître une configuration de Thalès dans un triangle?
-Dans un triangle, une configuration de Thalès se reconnaît par la présence de deux triangles semblables avec des côtés proportionnels, où un côté du petit triangle est confondu avec un côté du grand triangle.
Quelle est la principale condition à vérifier pour appliquer le théorème de Thalès?
-La principale condition à vérifier est que les lignes soient parallèles, ce qui permet de démontrer la proportionnalité des côtés des triangles impliqués.
Quelle conclusion peut-on tirer du théorème de Thalès concernant les côtés des triangles?
-La conclusion du théorème de Thalès est que les côtés des triangles sont proportionnels, ce qui permet de calculer des longueurs inconnues à partir de longueurs connues.
Pourquoi est-il important de comprendre le concept derrière la formule du théorème de Thalès?
-Il est important de comprendre le concept pour pouvoir appliquer le théorème de Thalès dans différentes situations et avec différentes notations, sans se fier uniquement à la mémorisation de la formule.
Quelles sont les applications pratiques du théorème de Thalès?
-Le théorème de Thalès sert principalement à calculer des longueurs dans des triangles quelconques, offrant une méthode alternative au théorème de Pythagore pour les triangles rectangles.
Qu'est-ce que la réciproque du théorème de Thalès et à quoi sert-elle?
-La réciproque du théorème de Thalès permet de démontrer le parallélisme entre deux lignes si l'on observe l'égalité de deux rapports de longueur. Elle sert à prouver le parallélisme dans une construction géométrique.
Pourquoi seulement deux rapports de longueur sont vérifiés dans la réciproque du théorème de Thalès?
-Dans la réciproque, vérifier deux rapports suffit car si deux rapports sont égaux, le troisième l'est nécessairement aussi, pourvu que la condition de configuration de Thalès soit respectée.
Que conclut-on si les rapports de longueur ne sont pas égaux dans une configuration où l'on tente d'appliquer la réciproque du théorème de Thalès?
-Si les rapports ne sont pas égaux, on en conclut que les lignes ne sont pas parallèles. Cependant, cela relève de la contraposée du théorème de Thalès plutôt que de sa réciproque directe.
Pourquoi est-il important de s'entraîner sur des exercices après avoir appris le théorème de Thalès?
-S'entraîner sur des exercices est crucial pour bien assimiler le théorème de Thalès et savoir l'appliquer dans différentes situations, en renforçant la compréhension et la capacité à résoudre des problèmes géométriques.
Outlines
📚 Présentation du théorème de Thalès
Cette partie du script introduit le théorème de Thalès et explique son objectif principal, qui est de rappeler et d'expliquer les éléments clés du chapitre. Il est question de reconnaître une configuration de Thalès, de distinguer le théorème de sa réciproque, et de découvrir ses applications pour préparer un contrôle ou un examen. L'importance de s'entraîner sur des exercices est également soulignée, avec une recommandation de visionnage de vidéos supplémentaires pour pratiquer.
📐 Les deux versions du théorème de Thalès
Le script présente les deux versions du théorème de Thalès: la version dans un triangle et la version dite 'papillon'. Il est expliqué que le théorème met en jeu des triangles et que les deux versions diffèrent par leur situation géométrique. La première situation est détaillée, montrant comment les triangles semblables sont utilisés pour établir les conditions du théorème, notamment la parallélisme des côtés et la proportionnalité des segments. La formulation du théorème est également discutée, mettant en évidence la nécessité de vérifier ces conditions pour l'application du théorème.
🔍 Application du théorème de Thalès
Dans cette section, l'application du théorème de Thalès est illustrée en expliquant comment calculer les longueurs dans des triangles. Le script souligne que le théorème peut être utilisé pour calculer les longueurs dans n'importe quel triangle, en utilisant la proportionnalité des côtés de triangles semblables. Des exemples de calculs sont donnés pour montrer comment utiliser les rapports de longueur pour déterminer la longueur d'un côté donné. La section se termine par une transition vers la réciproque du théorème de Thalès.
🔄 La réciproque du théorème de Thalès
Cette partie du script aborde la réciproque du théorème de Thalès, expliquant comment elle peut être utilisée pour prouver le parallélisme dans une figure géométrique. Il est dit que si deux rapports de longueur sont égaux et qu'il existe un parallélisme, alors les droites sont parallèles. Le script souligne l'importance de bien distinguer entre le théorème de Thalès et sa réciproque, et comment utiliser la réciproque pour prouver le parallélisme. Il est également mentionné que si l'égalité des rapports n'est pas remplie, cela signifie que les droites ne sont pas parallèles, et ceci est appelé la contrepartie du théorème de Thalès.
🎓 Conclusion et pratique des exercices
En conclusion, le script insiste sur l'importance de la pratique pour bien assimiler les notions de Thalès et sa réciproque. Il est recommandé de faire des exercices pour se familiariser avec les configurations de Thalès et pour appliquer les théorèmes avec aisance. Le script termine en soulignant que la séquence d'apprentissage est close, mais que la compréhension et l'application des concepts sont essentielles pour réussir dans l'étude et l'utilisation du théorème de Thalès.
Mindmap
Keywords
💡Théorème de Thalès
💡Triangles Similaires
💡Proportionnalité
💡Parallélisme
💡Configuration de Thalès
💡Réciproque du théorème de Thalès
💡Exercices de géométrie
💡Séquence de cours
💡Géométrie
💡Contrôle ou examen
💡Lien vers d'autres vidéos
Highlights
Le théorème de Thalès est utilisé pour revoir un chapitre de mathématiques.
L'objet de la vidéo est de rappeler et expliquer les éléments les plus importants du théorème de Thalès.
On verra comment reconnaître une configuration de Thalès.
Le théorème de Thalès a deux versions: dans un triangle et dans une situation dite 'papillon'.
Les triangles semblables ont leurs côtés 2 à 2 proportionnels.
La condition principale du théorème de Thalès est la parallélisme des deux droites.
Le théorème de Thalès conclut en proportionnalité des côtés du triangle.
On peut appliquer le théorème de Thalès dans n'importe quelle situation en vérifiant le parallélisme.
Le théorème de Thalès sert à calculer les longueurs dans des triangles quelconques.
La réciproque du théorème de Thalès permet de prouver qu'on a un parallélisme dans une figure géométrique.
La réciproque du théorème de Thalès ne dit pas que si tu n'as pas l'égalité sur les rapports, alors tu n'as pas de parallélisme.
La réciproque du théorème de Thalès est utile pour prouver la parallélisme dans une construction.
Si on a une configuration de Thalès et que les rapports de longueur ne sont pas égaux, les droites ne sont pas parallèles.
Il est important de s'entraîner avec des exercices pour bien assimiler les notions de théorème de Thalès.
Le lien proposé dans la vidéo mène vers d'autres vidéos proposant de nombreux exercices sur le thème du théorème de Thalès.
Le théorème de Thalès et sa réciproque sont essentiels pour préparer un contrôle ou un examen en mathématiques.
La version 'papillon' du théorème de Thalès est une situation où les points sont déplacés en dehors du triangle tout en conservant le parallélisme.
La formule du théorème de Thalès doit être comprise pour pouvoir l'appliquer correctement dans les exercices.
Transcripts
[Musique]
bonjour dans cette vidéo je te propose
de revoir tout le cours sur le chapitre
du théorème de thalès l'objet de cette
séquence est de te rappeler et de
t'expliquer les éléments les plus
importants de ce chapitre plus
précisément on verra comment reconnaître
évidemment une configuration de thales
de façon générale comment distinguer le
théorème de thalès de sa réciproque et
enfin quelles sont les applications
possibles du théorème de thalès pour
préparer un contrôle ou un examen cela
ne suffira pas bien évidemment il te
faudra s'entraîner sur des exercices et
pour cela je te conseille ensuite de
cliquer sur le lien qui s'affiche qui te
mènera vers d'autres vidéos proposant de
nombreux exercices sur le thème du
théorème de thalès
c'est parti on peut commencer alors on
le voit ici le théorème de thalès met en
jeu des triangles en réalité il y a deux
versions du théorème de thalès c'est le
même t om mais simplement qu'ils se
trouvent dans deux situations
géométriques qui sont différentes
une situation qui se passe dans un
triangle et une autre situation dite
papillon ça ressemble un peu à un noeud
papillon ou un papillon on va commencer
par la première situation
la situation dans un triangle si on
regarde de plus près cette configuration
on remarque qui vient en réalité ici non
pas un mais deux triangles j'ai même des
doublés un triangle celui le plus
intérieure le triangle vert le triangle
à des primes ces primes pour bien le
faire ressortir en réalité le côté ab
prime se trouve confondu avec le côté ab
le côté ab primer sur ab j'ai fait ici
un double très juste pour voir mes
géométriquement ce n'est pas juste un on
a donc un triangle ab prime ces primes
envers le petit et un triangle a baissé
en bleu legrand on dirait que ces deux
triangles se ressemblent beaucoup
un peu comme si l'un était un clone de
l'autre mais l'un est plus petit que
l'autre est bien en réalité
oui ces deux triangles se ressemblent
terriblement ce sont même des triangles
semblables je rappelle que des triangles
semblables ont leur côté 2 à 2
proportionnelle
on est quasiment là en train de donner
le théorème de thalès la seule
différence c'est que le théorème de
thalès trouve une situation très
particulier enfin plutôt deux comme je l
ai dis donc on a nos deux triangles
triangle vert qui à son côté ab prime
qui se trouve confondu avec le côté ab
l'un est sur l'autre en gros on dit que
b prime appartient à rabais est pareil
en bas on a donc le côté à ses primes
qui se trouve sur le côté assez et du
coup si les deux triangles sont
semblables qu'arrive-t-il on a les
troisièmes qotb prime ces primes et b c
qui sont parallèles c'est ça un petit
peu qui va changer dans le théorème de
thalès parce que cette dernière
condition va être principalement la
seule qu'on aura à vérifier dans les
exercices pour mettre en oeuvre le
théorème de thalès
concrètement on dira si gb prime qui se
trouve ce rabais si j'essaie prime qui
se trouve sur ac tels que b prime ces
primes est parallèle à baisser et bien
je peux mettre en oeuvre le théorème de
thalès
regardons ce théorème de thalès sur une
figure animée j'ai donc là je promène
des primes et ses primes sur leur côté
ab est assez respectifs et on voit donc
on garde le parallélisme sur b prime ces
primes et baisser les deux triangles le
vert et le bleu sont toujours des
triangles semblables les droites sont
parallèles on a dit donc condition
principale qu'il faudra vérifier dans
les exercices mais alors tout ça pour
l'instant je n'ai parlé que des
conditions mais au fait quelle est la
conclusion qu'est ce qui nous dit le
théorème de thalès alors gelé un petit
peu dit j'ai parlé de proportionnalité
sur les côtés du triangle
eh bien oui c'est ça exactement là
conclut la conclusion du théorème de
thalès
si je prends le rapport ab prime sur ab
si je prends le rapport à ces primes sur
ac et le rapport des primes ces primes
surbaissé donc à chaque fois j'ai pris
deux côtés qui se correspondent sur un
triangle et sur l'autre on va voir ça
plus en détail tout de suite
et que je regarde et bien le combien
valent ces rapports je constate que je
trouve strictement la même chose je peux
déplacer mais point b prix mais ces
primes pour avoir une nouvelle
configuration thales je vois que les
trois rapports sont toujours égaux et je
peux faire comme je veux en promenant
déprimé ces primes sur ab sur ac pourvu
qu'on ait le parallélisme sur les deux
droites rouge
eh bien je garde les trois rapports ego
et bien c'est ça que dit le théorème de
thalès
on peut le regarder maintenant de façon
générale si dans un triangle abc on a
des primes qui appartient à ab et ses
primes qui appartient à ces avec les
deux droites rouge des primes ces primes
parallèle a b c est bien dans ce cas les
trois rapports ab prime sur ab à ses
primes sera c -b prime ces primes
surbaissé sont égaux voilà la version du
théorème de thalès
alors ça c'est la première version la
version dans un triangle on va voir tout
de suite la deuxième version
mais avant ça je voudrais juste me poser
sur ces trois rapports parce que on
pourrait apprendre ce théorème parker et
puis et le ressortir en exercice quand
on en a besoin mais le problème c'est
que la is in au triangle s'appelle a b c
& a pris mes primes ces primes
mais dans un exercice qui porteront
peut-être un autre nom mnp et mqr et
alors là comment je fais avec ma formule
donc c'est pas la formule qu'il faut
apprendre par coeur c'est plutôt le
concept qu'il faut bien comprendre
comment est construit cette formule
alors regardons comment elle est
construit et attachons-nous simplement
juste à la formule alors on retrouve
notre formule j'ai mis quelques couleurs
pour coder il y a déjà un point qui joue
un rôle particulier c'est le point à on
le voit gelé mis quatre fois en mauve et
il joue un rôle particulier déjà parce
que c'est le sommet commun à nos deux
triangles quand je regarde mes deux
triangles donc abaissé le grand et ab
prime ses primes le petit je vois qu'ils
ont tous les deux ici un sommet comme
inquiets
et bien ce à on le retrouve donc quatre
fois dans les deux premiers rapports de
main formule ensuite regardons tous les
rapports qui se trouve en haut sur la
première ligne
ab prime à ses primes des primes ces
primes
ab prime à ses primes des primes ces
primes autrement dit en eau au
numérateur je retrouve tous les côtés du
petit triangle en bas ab à cbc et bien
en bas au dénominateur de chacune de ces
fractions je retrouve à chaque fois les
côtés du grand triangle donc déjà ça on
peut sans rappeler petit triangle sur
grand triangle
je précise qu' on pourrait tout inverser
maîtres grand triangle son petit
triangle mais bon il faut bien se mettre
d'accord il faut faire un choix
à partir du moment où on dit que c'est
petit triangle sur grand triangle
il faut mettre systématiquement en eau
que les côtés du petit et en bas que les
côtés du grand faudrait pas inverser sur
l'un ou l'autre apport sont le fait pour
tous on le fait pour aucun donc en haut
le petit en bas le grand on à la lettre
raconte retrouve quatre fois regardons
maintenant le premier rapport ab prime
sur a b ab prime sur un b et oui il y a
quand même une correspondance entre ces
deux côtés on voit bien on a à b prime
qui se retrouvent sur ab et je fais bien
travaillé à mes primes et ab ensemble
dans le premier rapport
ce qui veut dire que tout naturellement
le deuxième rapport s'avère assez pris
monsieur rasées c'est à dire maintenant
je vais travailler sur ses côtés la à
ses primes sur à c je prends toujours
appuyé sur à le sauver cauvin et je fais
avec prime sur ab à ses primes sur ac et
enfin le troisième rapport eh bien ce
sont tout simplement les troisièmes côté
pour l'instant j'ai travaillé avec ce
qui est ici ceux qui étaient ici mais
pas encore ceux là et bien les
troisièmes le troisième rapports s'est
des primes ces primes sur b c c'est à
dire les deux côtés qui sont parallèles
dans dans le théorème de thalès et à
partir de là et bien ça devient très
facile d'appliquer le théorème de thalès
dans n'importe quelle situation je vais
mettre deux lettres au hasard mrs t ai
eu et je vais écrire donc mon théorème
de thalès cette fois ci dans cette
nouvelle configuration
eh bien je prend appui sur m et je
commence par dire mt petit sur m
une grand mt sur m
une égale je m'attaque maintenant un ses
côtés la en commençant par petit jeu
prend appui sur aisne petit côté et mer
sur grand msm air sur m
est ce légal et enfin les troisièmes
toujours d'abord le petit tr sur le
grand us t r / us et voilà je viens
d'écrire le théorème de thalès enfin
plutôt la double égalité sur les
rapports du théorème de thalès avec
cette fois ci des lettres tout à fait
différente des précédentes
on peut attaquer la deuxième version la
version papier
alors pour bien comprendre la version
papillon et bien on va partir de la
version triangle on retrouve donc notre
figure dynamique et là je suis toujours
en train de promener un point b prime
sur ab est un point ces primes sur ac
mais je vais aller un peu plus loin
c'est à dire que je vais me permettre de
quitter le triangle abc et de décaler le
point b prime à l'extérieur du segment
ab du côté de a et le point ces primes à
l'extérieur du côté assez et du côté de
a également mais toujours en gardant le
parallélisme sur les côtés b c et b
prime ces primes allons-y on y va on
tire on passe le sommet a et on arrive
de l'autre côté maintenant un peu comme
une symétrie mais ce n'est pas une
symétrie cpt puisque les triangles abc
et ab prime
ces primes non pas des côtes et égaux
ils ont décoté de a-2 proportionnelle ce
qui n'est pas la même chose et je me
retrouve ici avec une nouvelle situation
la situation dit papillon et quand on
regarde les rapports
ab prime sur rabais à ses primes sur à c
-b prime ces primes surbaissé et bien on
retrouve légalité sur les trois rapports
le théorème de thalès reste valable même
quand on ne se trouve plus dans le
triangle abc on peut regarder maintenant
notre théorème de façon générale eh bien
on retrouve exactement la même structure
du théorème la seule chose qui change
on le voit c'est au départ dans un
triangle à baisser ou des primes
appartient à la droite à b et c prime
appartient à la droite
ac on s'est permis de quitter le côté
abb le côté assez on garde la condition
celle ci je répète c'est la condition la
plus importante est celle qu'il faut
toujours vérifier avant deux d'utiliser
thales des primes ces primes parallèle a
baissé et on retrouve donc nos trois
rapports ego qui font que on a
proportionnalité sur nos deux triangles
semblables voilà les deux versions du
théorème de thalès
mais au fait le théorème de thalès y
sert à quoi
eh bien le théorème de thalès il va
servir tout simplement à calculer des
longueurs dans des triangles quelconque
jusque là on avait le théorème de
pythagore qui nous permet de faire des
calculs de longueur mais dans des
triangles rectangles ici sous certaines
conditions
bien sûr on va avoir un rapport des
rapports de longueur qui sont égaux et à
partir de là si je connais certaines
longueurs
je vais pouvoir calculer d'autres
longueurs
par exemple j'ai donc mes rapports et je
connais certains longue on va dire je
sais que ab prime vos 5
je sais que à ses primes vocis je sais
que assez vaut 4 et je sais que mes
primes ces primes vous disent eh bien
à partir de là je vais pouvoir calculer
par exemple ab et oui parce que je me
retrouve ici avec deux rapports qui sont
égaux je connais trois valeurs je
cherche la quatrième on est ici dans le
cadre d'une quatrième proportionnelle et
ça on sait faire
ab est égal à 5 x cas
/ 6,5 x 4 / 6 tu effectues ce ce calcul
et tu trouveras la longueur ab je
développe pas plus parce que là on est
déjà dans le cadre de méthodes qui sont
expliquées dans les exercices liés plus
haut de la même façon pourrez calculer b
c'est pareil je suis ici j'ai quatre
valeurs avec deux rapports de longueur
qui sont deux rapports qui sont égaux je
connais 3 je cherche la quatrième je
fais 10 x 4 / 6 et bien en effectuant
ceci / 6 gdi en effectuant ceci tu
trouverais la longueur baissé voilà à
quoi peut servir le théorème de thalès
dans un triangle ou en configuration
papillon passons maintenant à la
réciproque du théorème de thalès
alors pour la réciproque du théorème de
thalès gars on retrouve nos deux
versions dans un triangle et la version
dite papillon mais le théorème ne
fonctionnent pas de la même manière
quand il est réciproque
alors je peux te conseiller d'ailleurs
si tu ne comprends pas bien ce que c'est
que une propriété réciproque
c'est là encore de te rendre sur le lien
ici que tous voient une vidéo qui
explique plus en détail ce que c'est
qu'une propriété réciproque
d'autant que ici pour le théorème de
thalès c'est effectivement une version
réciproque du théorème que je viens
d'expliquer dans le début de cette vidéo
mais la réciproque n'est pas vraiment
clairement apparente parce que on
n'échange pas de façon parfaite
la condition est la conclusion qui fait
que c'est une version réciproque
bon ceci étant dit qu'est-ce qu'elle
17,7 réciproque du théorème de thalès et
bien elle nous dit que si jamais on a
deux rapports qui sont égaux de rapports
de longueur sur deux triangles dans ce
cas là on a un parallélisme
alors on reconnaît quand même qu'on a
échangé une partie de la condition de la
conclusion puisque tout à l'heure dans
le théorème direct on devait avoir au
départ comme condition le parallélisme
alors que la ici on le voit bien le
théorème nous dit alors
rbc est parallèle à des primes ces
primes donc ceux qui étaient conditions
devient conclusion ici dans la
réciproque
mais alors quelle est la condition bien
je les dis juste avant on doit avoir de
rapports de longueur qui sont égaux mais
pas 3,2 seulement alors pourquoi deux
seulement
tout simplement parce que si on en a
deux on a forcément le troisième pourvu
que la condition de thales soient
respectés c'est à dire que soit j'ai une
version dite papillon soit j'ai un
triangle dans l'autre donc du coup c'est
pas la peine de vérifier que les trois
rapports de longueur sont égaux dans la
pratique on en vérifiera que deux essais
de rapports habituellement bien ce sont
les deux premiers c'est à dire avait
prime sur ab et à ses primes sur reims
et si jamais on a une des deux versions
ici qui fait qu' on a à bbb primes qui
sont alignés dans le même monde que à
ces essais prime on le voit dans la
version triangle geab et primes b et à
ses primes c'est alors que dans la
version papillon j'ai des primes a b c
prime à ses gardes cet alignement dans
le même ordre
donc si on a ça si on a cet cette
situation de toute façon dans les
exercices en fait
l'alignement dans le même ordre on s'en
préoccupe pas parce que dans les
exercices on va chercher à reconnaître
une de ces deux situations
si tu reconnais pas du tout cette
situation on parlera même pas du
théorème de thalès est d'accord donc en
fin de compte dans la pratique le début
du théorème donc ce qui n'est pas notée
en rouge
j'ai envie de dire voilà c'est la figure
qui le dit par contre ce qu'il faudra
vérifier et s'assurer que on l'a bien
c'est le fait que ab prime sur ab soit
égal à ses primes sur ac ce qui veut
dire que pour appliquer la réciproque du
théorème de thalès
il faudra nécessairement qu'on possède
les longueurs à des primes
ab à ses primes à c si on ne les a pas
soit on peut les calculs et d'une autre
manière
soit on n'utilise pas le terrain
réciproque du théorème de thalès ça
c'est clair
si c'est le cas et bien on calcule ab
prime sera b
on calcule à ses primes sur ac on
vérifie que ces deux rapports sont égaux
s'ils sont égaux et bien ont conclu dans
ce cas besset est parallèle à des primes
ses primes que ça soit pour la version
triangle coup pour la version papillon
donc tu l'a bien compris à quoi sert la
réciproque du théorème de thalès
elle sert évidemment à prouver qu'on a
un parallélisme dans une construction
dans une figure géométrique du plan il
faut donc bien distinguer le théorème de
thalès qui sert à calculer des longueurs
la réciproque du théorème de thalès qui
sert à prouver qu'on a le paralyse
alors que se passe-t-il si jamais je
dispose bien toutes les longueurs j'ai
une configuration qui ressemble à
quelque chose à une configuration de
test
du coup je calcule mon ab prime sur ab -
ces primes sur ac et je trouve pas la
même longueur
je trouve pas le même rapport pain
qu'est ce qu'on va en conclure eh bien
on va en conclure
évidemment que les droites ne sont pas
parallèles mais attention petite
subtilité ici ce n'est pas la réciproque
du théorème de thalès
car la réciproque du théorème de thalès
elle dit quoi elle dit situé à égalité
sur les rapports alors tu as
parallélisme mais elle ne dit pas si tu
n'as pas égalité sur les rapports alors
tu n'as pas parallélisme elle ne dit pas
ça en réalité celle ci s'appelle la
contra poser du théorème de thalès
mais bon j'ai envie de dire ici ce n'est
pas très grave si tu ne comprends pas ce
qui est juste important c'est de ne pas
dire que tu utilises la réciproque du
théorème de thalès
quand tu n'as pas l'égalité sur les
rapports dans ce cas là tu dira tout
simplement je n'ai pas l'égalité sur les
rapports donc les droites ne sont pas
parallèles point terminée pour cela je
rende pas plus en détail dans cette
démonstration car c'est quelque chose
que j'explique bien plus précisément
dans les vidéos qu'ils sont
et la voilà on en a donc fini avec le
théorème et sa réciproque si cette vidéo
tu as bien aidé tant mieux maintenant je
le dis et je le répète il est très
important de s'entraîner de faire des
exercices pour bien assimiler ces
notions surtout si elles sont nouvelles
cette séquence est terminée
関連動画をさらに表示
5.0 / 5 (0 votes)