¿ FUNCIONES MATEMÁTICAS EN LA VIDA DIARIA ?

Summary

Este video educativo, presentado por Arturo Arévalo, CEO y fundador de A Tics, explora el concepto de funciones de una manera sencilla y relacionable. Se utiliza el ejemplo de comprar gaseosas para ilustrar cómo una entrada (gaseosas) se relaciona con una salida (precio). Se explica que cada entrada debe tener una salida única, y se presentan tres formas de representar una función: tabla, gráfica y regla algebraica. El video también aborda el dominio y el rango, y cómo se relacionan con las entradas y salidas. Finalmente, se resalta que, aunque todas las funciones son relaciones, no todas las relaciones son funciones.

Takeaways

• 😀 Una función es como una máquina que relaciona una entrada con una salida única.
• 💡 Las funciones son útiles para resolver problemas cotidianos, como calcular el costo de comprar gaseosas.
• 📏 En el ejemplo de la gaseosa, el precio es directamente proporcional a la cantidad comprada, mostrando una relación lineal.
• 🔢 Los valores de entrada y salida se representan con pares ordenados, donde la entrada es la variable independiente (x) y la salida es la variable dependiente (y).
• 📋 Los conjuntos de entrada y salida se denominan dominio y rango, respectivamente.
• 📈 Las funciones se pueden representar de tres maneras: tabla, gráfica y regla algebraica.
• 📊 La gráfica de una función puede ser discreta (como en el caso de las gaseosas) o continua (como en el caso de los minutos de llamada).
• 📝 La regla algebraica define cómo se relacionan los valores de entrada y salida, como en el ejemplo de la función que duplica el valor de entrada (f(x) = 2x).
• 💬 La noción de dominio y rango es crucial para entender la relación entre los valores de entrada y salida en una función.
• 🔑 Cada elemento de entrada solo puede tener un elemento de salida asociado, lo que define la naturaleza de una función.

Q & A

¿Qué es una función según el video?

Una función es una relación de dos variables tal que a cada valor de la variable independiente (entrada) le corresponde un único valor de la variable dependiente (salida).

¿Cómo se relaciona el precio de la gaseosa con la cantidad comprada según el ejemplo del video?

En el ejemplo, el precio de la gaseosa es de 2 soles por unidad. Por lo tanto, si se compran dos gaseosas, el costo sería de 4 soles, y así sucesivamente, siendo la relación lineal y directa.

¿Qué es el dominio en un contexto de función?

El dominio es el conjunto de valores posibles que puede tomar la variable independiente en una función.

¿Qué representa el rango en la teoría de funciones?

El rango es el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente (salida) en una función, basado en los valores del dominio.

¿Cómo se representa una función en términos de pares ordenados?

Una función se representa en términos de pares ordenados donde el primer elemento del par es el valor de entrada (dominio) y el segundo elemento es el valor de salida (rango).

¿Qué es una gráfica discreta y cómo se relaciona con la función discutida en el video?

Una gráfica discreta es aquella que solo muestra puntos, sin conectarlos. Se relaciona con la función del video sobre gaseosas, donde no hay valores intermedios posibles entre las unidades enteras de gaseosas.

¿Cuál es la diferencia entre una función y una relación en matemáticas?

Toda función es una relación, pero no toda relación es una función. La diferencia principal es que en una función, cada elemento de entrada solo puede asociarse a un elemento de salida.

¿Cómo se representa la regla de correspondencia en una función?

La regla de correspondencia es una fórmula algebraica que relaciona la variable de entrada con la de salida, como en el ejemplo del video donde la salida (precio) es el doble de la entrada (cantidad de gaseosas).

¿Qué es una gráfica continua y cómo se diferencia de una gráfica discreta?

Una gráfica continua es aquella que muestra tanto los puntos como las líneas que los conectan, permitiendo valores intermedios. Se diferencia de una gráfica discreta en que esta última solo muestra puntos sin conexión directa entre ellos.

¿Cómo se determina el dominio de una función que involucra el costo por minuto de una llamada telefónica?

El dominio de una función que involucra el costo por minuto de una llamada telefónica se determina considerando el intervalo de tiempo de llamada, que en el ejemplo del video varía desde 0 minutos hasta 4 minutos.

¿Qué significa que una función sea 'la mitad de lo que entra' según el ejemplo del video de la llamada telefónica?

Significa que el costo de la llamada (salida) es la mitad del tiempo de llamada (entrada). Por ejemplo, si el tiempo de llamada es de 2 minutos, el costo será de 1 sol (2 minutos / 2).