La Historia del GENIO que INVENTÓ el CÁLCULO Diferencial e Integral
Summary
TLDREl gran matemático y físico griego Arquímedes dejó un legado duradero en la ciencia y la tecnología. Sus contribuciones en geometría, hidrostática y mecánica, como el principio de Arquímedes y la ley de la palanca, siguen siendo fundamentales. Además de su papel en la defensa de Siracusa, su ingenio se refleja en su aproximación al valor de pi y su método de exhausión, precursor del cálculo. La vida y obra de Arquímedes son un modelo de inspiración para futuras generaciones.
Takeaways
- 😀 Arquímedes fue un matemático, físico e ingeniero de la antigua Grecia, nacido en Siracusa, Sicilia.
- 🔍 Se le recuerda por sus contribuciones significativas a la matemática y física, así como por sus ingeniosas发明.
- 🌊 Descubrió la ley de la hidrostática, conocida como el principio de Arquímedes, que explica el empuje de un objeto sumergido en un fluido.
- 📐 Arquímedes demostró varios teoremas importantes en geometría, como el teorema de la Esfera y el teorema de la palanca.
- 🧮 Utilizó el método de exhausión para aproximar áreas y volúmenes, lo que presagiaba el cálculo infinitesimal.
- ⚔ Participó activamente en la defensa de Siracusa, diseñando máquinas y artefactos para repeler ataques romanos.
- 🌐 Estudió en Alejandría, Egipto, donde tuvo contacto con algunos de los más grandes pensadores de su tiempo.
- 🔢 Calculó un valor preciso del número pi, adelantándose a su época en el cálculo de esta cifra matemática fundamental.
- 🛠 Como ingeniero, desarrolló la ley de la palanca y contribuyó a la mecánica y la estática con su teorema de los cuerpos flotantes.
- ☀ Según leyendas, utilizó espejos para incendiar barcos enemigos, demostrando su habilidad para aplicar el conocimiento científico a la práctica.
Q & A
¿Quién fue Arquímedes y qué lo hace notable en la historia de la ciencia?
-Arquímedes fue un matemático, físico e ingeniero de la antigua Grecia, nacido en Siracusa, Sicilia, conocido por sus importantes aportes a la matemática y la física, así como por sus ingeniosas invenciones y descubrimientos científicos.
¿Cuál es el principio de Arquímedes y qué establece?
-El principio de Arquímedes, también conocido como la ley de la hidrostática, establece que el empuje que experimenta un objeto sumergido en un fluido es igual al peso del fluido desplazado por el objeto.
¿Qué es el método de exhausión de Arquímedes y cómo se relaciona con el cálculo infinitesimal?
-El método de exhausión de Arquímedes es un proceso para aproximar áreas o volúmenes de figuras geométricas mediante sucesivas aproximaciones cada vez más precisas. Este método es considerado el precursor del cálculo infinitesimal desarrollado posteriormente por Newton y Leibniz.
¿Cómo contribuyó Arquímedes a la geometría y menciona algunos de sus teoremas importantes?
-Arquímedes demostró varios teoremas importantes en la geometría, como el teorema de la Esfera, que establece que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del cilindro que la contiene, y el teorema de la palanca, que describe la relación entre el peso y la distancia de los objetos sobre una palanca.
¿Qué relación tenía Arquímedes con la ciudad de Siracusa y cómo influyó en su defensa?
-Arquímedes tenía una relación estrecha con Siracusa, su ciudad natal, y jugó un papel importante en su defensa durante un conflicto con los romanos, diseñando diferentes artefactos y máquinas para proteger la ciudad de los ataques.
¿Cómo murió Arquímedes y qué le sucedió a sus escritos después de su muerte?
-Arquímedes murió alrededor del año 212 a.C. durante la conquista romana de Siracusa, asesinado por un soldado romano mientras estaba concentrado en un problema matemático. Muchas de sus obras se han perdido con el tiempo, aunque algunas fueron copiadas y traducidas por otros matemáticos en la época medieval.
¿Qué es la ley de la palanca según Arquímedes y cómo se relaciona con la mecánica?
-La teoría de la palanca de Arquímedes es un principio fundamental en la mecánica que establece que el peso y la distancia de los objetos sobre una palanca están relacionados y permite calcular la relación entre ellos, lo que se conoce como la ley de la palanca.
¿Cómo aproximó Arquímedes el valor de pi y qué importancia tiene esta aproximación en la matemática?
-Arquímedes aproximó el valor de pi utilizando un método de aproximación geométrica basado en la inscripción y circunscripción de polígonos regulares en una circunferencia. Esta aproximación fue más precisa que cualquier otra hasta entonces y representa un avance significativo en la matemática.
¿Qué es la espiral de Arquímedes y en qué campos se utiliza?
-La espiral de Arquímedes es una curva matemática descubierta por Arquímedes que se utiliza en diversos campos como la ingeniería, la arquitectura y la física. Es una espiral uniformemente acotada que se acerca a un punto central.
¿Qué es el problema de la corona de Arquímedes y cómo resolvió este problema?
-El problema de la corona de Arquímedes se refiere a un desafío dado por el rey Hierón II, quien sospechaba que una corona de oro estaba adulterada con plata. Arquímedes resolvió el problema sumergiendo la corona en agua y midiendo el volumen de agua desplazado, lo que le permitió calcular la densidad del objeto y descubrir la adulteraciión.
Outlines
😀 Vida y Legado de Arquímedes
Este primer párrafo introduce a Arquímedes como uno de los más grandes matemáticos, físicos e ingenieros de la antigua Grecia, nacido en Siracusa en el siglo III a.C. Se menciona su legado relevante en la actualidad, sus importantes aportes a la matemática y física, y sus ingeniosas发明iones. También se habla de su relación con Siracusa y su papel en la defensa de la ciudad, además de su famosa frase 'con una palanca moveré el mundo'. El video promete explorar su vida, aportes científicos y su impacto en la ciencia y tecnología moderna.
🔍 Aportes Científicos y Matemáticos de Arquímedes
En este párrafo se profundiza en los descubrimientos y aportes de Arquímedes a la ciencia y matemáticas. Se destaca su ley de la hidrostática, conocida como el principio de Arquímedes, y su contribución a la geometría con el teorema de la Esfera y la palanca. También se menciona su método de exhausión, precursor del cálculo infinitesimal, y su impacto en el desarrollo del cálculo por parte de Newton y Leibniz. Además, se habla de su papel en la defensa de Siracusa, donde diseñó máquinas y artefactos para proteger la ciudad de los romanos.
🌟 Invenciones y Curiosidades de Arquímedes
Este segmento del guion del video relata las invenciones y curiosidades de Arquímedes, incluyendo el famoso 'Rayo de Calor' y las 'Garras Mecánicas', así como su aporte a la astronomía y su estudio del movimiento de los planetas. Se menciona la leyenda del baño, donde Arquímedes descubrió su principio de flotación, y la historia de su muerte durante la conquista romana de Siracusa. También se habla de la posible pérdida de algunos de sus escritos y su problema de la corona del rey, que demostró su habilidad para resolver problemas ingeniosamente.
📚 Contribuciones y Legado de Arquímedes en la Ciencia
El último párrafo resume las contribuciones y el legado de Arquímedes en la ciencia, destacando su papel como uno de los matemáticos más importantes de la historia. Se menciona su teoría de la palanca, su aproximación al valor de pi, y su ley de la hidrostática, que siguen siendo fundamentales en la física y la ingeniería. También se habla de su espiral matemática y sus experimentos con espejos, así como su papel en la estática y su teorema de los cuerpos flotantes. El video concluye destacando su influencia duradera y su posición como un modelo a seguir para futuras generaciones.
Mindmap
Keywords
💡Arquímedes
💡Hidrostática
💡Geometría
💡Método de exhausión
💡Principio de la palanca
💡PI
💡Ingenio
💡Esfera
💡Rayo de calor y garras mecánicas
💡Ley de la flotación
Highlights
Arquímedes fue uno de los más grandes matemáticos, físicos e ingenieros de la antigua Grecia.
Aportó significativamente a la matemática, física e ingeniería con sus descubrimientos y发明iones.
Descubrió la ley de la hidrostática, conocida como el principio de Arquímedes, que establece la relación entre el empuje en un objeto sumergido y el peso del fluido desplazado.
Aportó a la geometría con el teorema de la Esfera y el teorema de la palanca, y utilizó el método de exhausión, precursor del cálculo infinitesimal.
Tuvo un papel en la defensa de Siracusa durante un conflicto con los púnicos, diseñando máquinas para proteger la ciudad.
Estudio en Alejandría, Egipto, una de las ciudades más importantes de la época en conocimiento y cultura.
Contribuyó en campos como la geometría, hidrostática, mecánica y astronomía.
Diseñó el Rayo de calor y las garras mecánicas, inventos famosos para la defensa de Siracusa.
Murió en 212 a.C. durante la conquista romana de Siracusa, asesinado por un soldado romano.
Su enfoque riguroso y analítico y capacidad para resolver problemas complejos siguen siendo una fuente de inspiración.
Desarrolló la teoría de la palanca, un principio fundamental en la mecánica.
Demostó el teorema de la Esfera, estableciendo que el volumen de una esfera es dos tercios del del cilindro que la contiene.
Calculó un valor preciso de pi, aproximándose más que nadie a la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo.
Desarrolló la ley de la hidrostática, esencial para la flotación de los barcos.
Tuvo una relación con la ciudad de Siracusa, desarrollando artefactos y máquinas para su defensa.
Descubrió su principio de flotación durante un baño, observando el volumen de agua desplazado por su cuerpo.
Es posible que haya escrito obras perdidas, copiadas y traducidas por otros matemáticos en la época medieval.
Resolvió el problema de la corona del rey, demostrando su destreza en el cálculo de densidad y la hidrostática.
Fue uno de los primeros matemáticos en calcular el valor de pi, utilizando un método de aproximación geométrica.
Se le atribuye la invención de la espiral de Arquímedes, utilizada en campos como la ingeniería y la arquitectura.
Se dice que utilizó espejos cóncavos para incendiar barcos enemigos durante un conflicto.
También realizó contribuciones importantes a la estática y el centro de gravedad.
Su vida y obra han dejado un legado imborrable en la historia de la ciencia y la tecnología.
Transcripts
Arquímedes fue uno de los más grandes
matemáticos físicos e ingenieros de la
antigua Grecia nacido en siracusa
sicilia en el siglo 3 antes de Cristo
Arquímedes es recordado por sus
importantes aportes a la matemática y a
la física y por sus ingeniosas
invenciones además de descubrimientos
científicos fue un ingeniero brillante e
inventor prolífico dejando un legado que
sigue siendo relevante en la actualidad
Acompáñame en este vídeo donde
exploraremos la vida tus aportes a la
matemática la física el impacto en la
ciencia y la tecnología moderna y obra
de Arquímedes si eres nuevo en el canal
No olvides darle un eureka para que te
suscribas a este canal y si me das un
punto de apoyo con una palanca moveré el
mundo Yo soy el profe John Y esto es TT
fuckings
[Música]
biografía de Arquímedes
Arquímedes nació en una familia
acomodada y que desde joven
mostró un gran interés por la ciencia y
las matemáticas es decir que Arquímedes
era de lana era de varo como decimos
aquí en México tuvo importantes
descubrimientos como lo son la ley de la
hidrostática que se conoce como el
principio de Arquímedes que establece
que el empuje que experimenta un objeto
sumergido en un fluido es igual al peso
del fluido desplazado por este objeto
también hizo aportaciones a geometría en
la que Arquímedes demostró varios
teoremas importantes como el teorema de
la Esfera y el teorema de la palanca
además de estos métodos que utilizaba
para demostrar estos teoremas como el
método de exhausción que consiste en
aproximarse al área o volumen de una
figura geométrica mediante sucesivas
aproximaciones
cada vez más precisas es aquí cuando
este método es el precursor del cálculo
infinitesimal Estas ideas después se
llevaron al siguiente nivel con Newton
livings barro coche para dar esa
cimentación matemática a lo que hoy
conocemos como cálculo Arquímedes
también tenía una relación con la ciudad
de siracusa y un papel en la defensa de
la ciudad durante un conflicto con
púnica y es aquí cuando Arquímedes
diseñó diferentes artefactos y máquinas
para proteger la ciudad de los ataques
de los romanos y cómo es el Ingenio Y
capacidad para resolver problemas le
permitieron idear soluciones que
sorprendieron a sus enemigos Arquímedes
nació en siracusa una ciudad griega en
la isla de sicilia Alrededor del año
287 antes de Cristo en su juventud se
cree que Arquímides estudió en
Alejandría en Egipto una de las ciudades
más importantes del mundo en esa época
en cuanto a conocimiento y cultura te
refería imagina que Arquímides estudiaba
en el Haití o en el Harvard pero del
Antiguo Egipto ahí tuvo la oportunidad
de aprender de algunos de los filósofos
científicos y matemáticos más
importantes de la época Arquímides es
conocido por sus importantes
contribuciones en Campos como había
mencionado geometría hidrostática
mecánica y la astronomía algunos de sus
descubrimientos más importantes como es
la ley de la hidrostática que se conoce
como el principio de Arquímides eso del
empuje que experimenta un objeto
sumergido en el fluido que es igual al
peso del fluido también demostró varios
teoremas importantes en geometría Y esa
relación con la ciudad de ziracusa su
ciudad natal donde desarrolló esos
artefactos y máquinas para proteger la
ciudad de esos ataques romanos y aquí
llegamos a un famoso invento que tiene
que es el Rayo de calor y Las garras
mecánicas que levantaban y destruían
barcos enemigos Arquímides murió
Alrededor del año 212 antes de Cristo
durante la conquista Romana de siracusa
según se cuenta la historia fue
arremetido por un soldado Romano
mientras estaba asumido en la
concentración de un problema matemático
a pesar de que supuestamente le pidió
que no dañara sus dibujos en la arena
esa leyenda se cuenta del Gran
Arquímedes que se fue a plano astral
como los grandes resolviendo problemas
de matemáticas Arquímedes es uno de los
científicos y matemáticos más
importantes de la historia y sus
descubrimientos y aportaciones han
tenido un impacto duradero en muchos
campos de la ciencia y la tecnología ese
enfoque que tenía riguroso y analítico
así como su capacidad para resolver
problemas complejos con verdadero
Ingenio y originalidad son todavía una
fuente de inspiración para muchos
investigadores y científicos en todo el
mundo recuerdo aquellas charlas en la
universidad donde los diferentes
profesores se reunían y platicaban en
esas conferencias sobre cuál era el
matemático más grande de todos los
tiempos y al menos uno de los doctores
que me enseñó matemáticas siempre
mencionaban a Arquímedes como el más
grande matemático de todos los tiempos
antes de continuar Quiero invitarte a
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vida y ahora es momento de seguir con
esta maravillosa historia del Gran
Arquímedes
aportaciones de Arquímedes
en matemáticas Arquímedes desarrolló la
teoría de la palanca que es un principio
fundamental en la mecánica según esta
teoría el peso y la distancia de los
objetos sobre una palanca están
relacionados y se puede calcular la
relación entre ellos de ahí viene esa
maravillosa frase que dije al inicio que
con un punto de apoyo y una palanca
podemos mover el mundo por allá del 250
y el 200 antes de Cristo
demostró el teorema de la Esfera que
establece que el volumen de una esfera
es dos tercios del volumen del cilindro
que la contiene esos ejercicios que son
clásicos de cálculo diferencial e
integral que te pueden preguntar en un
examen ya lo resolvía a Arquímides con
ese método de exhausción aunado a la
demostración del teorema de la palanca
que con un punto de apoyo establece la
fuerza necesaria para levantar un objeto
y es inversamente proporcional a la
distancia del objeto desde el punto de
apoyo que son temas que actualmente se
enseñan en cursos de ciencias en cursos
de física a nivel secundaria
bachillerato o hasta en la universidad
en las mismas fechas del 250 o 200 antes
de Cristo Arquímides calculó una muy
precisa del valor de pi ese número pi
que es el número más famoso en
matemáticas el número que representa
para Arquímides la relación entre la
circunferencia y el diámetro de un
círculo esta aproximación de Arquímedes
era más precisa que cualquier otra que
se había calculado hasta entonces es
decir que Arquímedes estaba La
Vanguardia en cuanto a aproximarse a pi
se refería en las mismas épocas del 250
al 200 antes de Cristo Arquímedes
desarrolló esa ley de la hidrostática
que establece como te mencioné que el
empuje que experimenta un objeto
sumergido en un fluido es igual al peso
del fluido desplazado por el objeto y
este principio se le conoce como el
principio de Arquímedes y actualmente se
utiliza para que los barcos puedan
flotar en ese esplendoroso mar del mundo
en física además de establecer esa
relación de la fuerza también estudió la
flotación de objetos en líquidos y
desarrolló el principio de flotación de
Arquímides que establece que un objeto
flotará en un líquido si el peso del
objeto es igual al peso de líquido
desplazado por el objeto ese principio
no lo sabían en el Titanic Y por esa
razón se hundió como te mencioné
Arquímides también era un gran ingeniero
diseñó diferentes artefactos y máquinas
para proteger la ciudad de siracusa de
los grandes romanos durante ese segundo
conflicto con púnica y esos inventos El
rayo de calor y Las garras mecánicas se
llevan el premio al Ingenio además
Arquímedes también tiene aportaciones a
la astronomía que se cree que estudió el
movimiento de los planetas
curiosidades de Arquímedes
y es momento de pasar a la sección de
curiosidades te cuenta una leyenda del
baño Arquímedes descubrió su principio
de flotación mientras se encontraba en
un baño público recuerda que en esas
épocas en Grecia toda la gente se bañaba
en un baño y todos se veían sus
partecitas entre sí al ver que el agua
te desbordaba al entrar él en la bañera
se dio cuenta que el volumen de agua que
desplazaba su cuerpo era igual al
volumen de su propio cuerpo de ahí
surgió tu famoso principio de flotación
Ahora imagínate la gente que estaba en
ese baño con Arquímedes todos bañándose
todos lavándose enjuagándose y de
repente Arquímedes estaba revolucionando
al mundo de la ciencia además se dice
que Arquímedes descubrió la fórmula del
volumen de la Esfera mientras estaba en
su bañera al sumergirse en el agua de
nuevo notó que el volumen de agua
desplazado por su cuerpo era igual al
volumen de la Esfera que lo rodeaba de
cuenta que en su muerte Arquímides
estaba dibujando figuras geométricas en
la arena y le pidió que se rindiera
Arquímides tumido en su trabajo le
respondió No molestes mi círculos
enfurecido el soldado acabó con su vida
te dice también que haya escritos
perdidos de Arquímedes de sabe que
escribió numerosas obras sobre
matemática física y otros campos de la
ciencia pero muchas de ellas se han
perdido con el tiempo Y se cree que
algunos de sus trabajos fueron copiados
y traducidos por otros matemáticos en la
época medieval pero aún se desconoce la
existencia de muchos
escritos que se cree que redactó es
decir que le hacían un plagio Arquímides
Además de que le hacían el copy page
para que otros entregaran su trabajo una
de las anécdotas más conocida de
Arquímides es el problema de la corona
del rey y heron segundo según la
historia El rey encargó una corona de
oro a un orfebre pero sospechó que esta
no era completamente de oro ya sabes ese
orfebre era todo un loquillo y estaba
timando al rey y heron y esta Corona
también contenía plata Arquímedes
resolvió el problema al sumergir la
corona en agua y medir el volumen de
agua desplazado lo que permitió calcular
la densidad del objeto con esto de
manera tan ingeniosa Arquímedes
descubrió a ese orfebre que era todo
ladrón para Arquímides el cálculo de pi
fue uno de los primeros matemáticos en
intentar calcular el valor de pi utilizó
un método de aproximación geométrica
basado en la inscripción y
circunscripción de polígono regulares en
esa circunferencia te ha seguido el
canal ya sabes y has conocido ese método
de exhausión que como me gusta enseñarlo
Antes de hablar de los conceptos como
son el límite o esos infinitesimales que
Newton y livings empezaron a trabajar y
fundaron las bases para lo que hoy es el
cálculo y ese método de exhausción se
utilizó para calcular áreas y volúmenes
de figuras geométricas aquí estamos ante
esa construcción y el cálculo de áreas y
volúmenes es decir las ideas primitivas
de lo que es una integral y este método
se basa en la aproximación de una figura
mediante polígono regulares inscritos y
circunscritos y permite obtener una
aproximación cada vez más precisa o un
volumen deseado entonces Arquímides
puede los primeros que empezó a manejar
esos conceptos de Límite y de integral
por eso se dice en algunos escritos que
es el padre padrino el maestro de
maestros que Dios las ideas para el
cálculo y efectivamente cuando Newton se
refería a los gigantes en los cuales él
se subía para ver más lejos entre ellos
estaba hasta abajo como una columna
vertical ese gran Arquímedes no es por
menos que Arquímedes es considerado el
inventor de la palanca además se le
atribuyen numerosas reflexiones y
descubrimiento relacionados con la
mecánica y que ese punto de apoyo podía
mover el mundo Arquímides también
descubrió una curva matemática conocida
como la espiral de Arquímedes que se
utiliza en diversos campos como la
ingeniería la arquitectura y la física
ver una obra arquitectónica con la
espiral de Arquímides es un deleite al
conocimiento y a la vista esos
experimentos con espejos según algunas
Fuentes utilizó esos espejos cóncavos
para incendiar barcos enemigos durante
ese conflicto con siracusa se dice que
colocó varios espejos alrededor de un
barco enemigo para concentrar los rayos
solares en un punto lo que provocó un
incendio hay un capítulo en los
cazadores de mitos ese programa tan
legendario de Discovery Channel en el
cual se pone a prueba este gran mito de
Arquímedes no te voy a spoilear el final
y me gustaría que veas ese capítulo que
está disponible aquí en YouTube
Arquímedes también realizó importantes
contribuciones a la estática
especialmente en lo que se refiere a la
ley de la palanca y centro de gravedad
también es conocido por ese teorema de
los cuerpos flotantes y la importancia
en la historia de las matemáticas es
considerado uno de los matemáticos más
importantes de la historia y sus
descubrimientos y teoremas han sido
utilizados estudiados durante siglos En
conclusión la vida y obra de Arquímedes
han dejado un legado imborrable en la
historia de la ciencia y la tecnología
tus aportes en matemáticas física y
ingeniería han sido la base de numerosos
avances en la ciencia moderna y han sido
esenciales en la comprensión de muchos
conceptos científicos fundamentales
tu ingenio creatividad y Pasión por la
ciencia lo convierten en un modelo a
seguir para las futuras generaciones
Arquímides es un gigante de la historia
cuya contribución a la humanidad es
incalculable y siempre será recordado
como uno de los más grandes pensadores y
científicos de todos los tiempos el
vídeo te gustó Dale pulgar arriba y
están tus posibilidades Únete a los
miembros del Canal que no te vas a
arrepentir de tomar estos 18 cursos de
matemáticas universitarias qué tal Y te
conviertes en el siguiente Arquímides de
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