Introduction to Hypothesis Testing

Dan Kernler

20 Jan 202219:30

Summary

TLDRفي هذا الفيديو، يقدّم البروفيسور دان كيرنيل من كلية بلجيكا المجتمعية مفهوم اختبار الفرضيات باستخدام بيانات مسح السكان الأمريكيين. يشرح كيفية مقارنة النسب المئوية للبالغين الحاصلين على درجات جامعية مع أطفال المهاجرين باستخدام اختبار الفرضيات. يتناول المصطلحات الأساسية مثل الفرضية الصفرية والبديلة، أخطاء النوع الأول والثاني، والفرق بين قيم p والحدود الحرجة. يوضح أيضًا كيفية إجراء اختبار الفرضيات باستخدام خطوات محددة، مع التحذير من بعض القضايا مثل حجم العينة والتحيز في النشر.

Takeaways

😀 الفرضية الصفرية (H0) هي الافتراض الذي نبدأ به في اختبار الفرضيات، والذي نفترض أنه صحيح حتى يتم إثبات خلاف ذلك.
😀 الفرضية البديلة (H1 أو Ha) هي الادعاء الذي نختبره، والذي نود التحقق مما إذا كان صحيحًا.
😀 عند إجراء اختبار الفرضيات، يجب تحديد ما إذا كانت النتيجة تعتبر غير عادية بناءً على البيانات المتاحة.
😀 لا ينبغي للباحثين أن يحددوا الفرضية البديلة بناءً على البيانات بعد النظر فيها؛ بل يجب أن يتم تحديدها قبل جمع البيانات.
😀 الخطأ من النوع الأول يحدث عندما نرفض الفرضية الصفرية بينما هي في الواقع صحيحة.
😀 الخطأ من النوع الثاني يحدث عندما نقبل الفرضية الصفرية بينما هي في الواقع غير صحيحة.
😀 مستوى الأهمية (α) يشير إلى احتمال حدوث خطأ من النوع الأول، وغالبًا ما يكون 0.05.
😀 قيمة الاحتمال (p-value) تساعد في تحديد ما إذا كانت النتيجة تعتبر غير عادية بما يكفي لرفض الفرضية الصفرية.
😀 اختبار الفرضيات يمكن أن يستخدم طريقة القيمة الحرجة أو طريقة p-value لاتخاذ القرار.
😀 يجب أن يتم حساب قيمة اختبار (مثل z) باستخدام المعادلات المحددة لقياس مدى انحراف العينة عن المتوسط العام.
😀 يجب أن يكون الباحثون حذرين من حجم العينة الكبير، حيث يمكن أن يؤدي ذلك إلى جعل الفروق الصغيرة تبدو ذات دلالة إحصائية دون أن تكون ذات مغزى.

Q & A

ما هو اختبار الفرضيات؟
-اختبار الفرضيات هو عملية إحصائية تستخدم لاختبار صحة افتراض معين حول مجموعة بيانات. يعتمد الاختبار على تحليل العينة ومقارنتها بالقيمة المتوقعة أو المعروفة، في محاولة لتحديد ما إذا كان هناك دليل كافٍ لرفض الافتراض الأولي (الفرضية العدمية).
ما هي الفرضية العدمية؟
-الفرضية العدمية (H0) هي الفرضية التي يفترض أن تكون صحيحة حتى يتم إثبات العكس. في السياق المحدد في الفيديو، فرضية عدم وجود فرق بين نسبة الحاصلين على شهادة جامعية في السكان بشكل عام والأطفال المهاجرين.
كيف يتم تحديد الفرضية البديلة؟
-الفرضية البديلة (Ha) هي الفرضية التي نقوم باختبارها لمعرفة ما إذا كان هناك دليل يثبت أنها صحيحة. في هذا الفيديو، الفرضية البديلة كانت أن نسبة الحاصلين على شهادة جامعية لدى الأطفال المهاجرين أكبر من تلك في السكان بشكل عام.
ما هو الخطأ من النوع الأول؟
-الخطأ من النوع الأول يحدث عندما نرفض الفرضية العدمية على الرغم من أنها صحيحة في الواقع. بمعنى آخر، نستنتج أن هناك فرقًا أو تأثيرًا عندما لا يكون هناك فعليًا.
ما هو الخطأ من النوع الثاني؟
-الخطأ من النوع الثاني يحدث عندما لا نرفض الفرضية العدمية على الرغم من أنها خاطئة. بمعنى آخر، نفشل في اكتشاف فرق أو تأثير حقيقي.
ما هي قيمة P في اختبار الفرضيات؟
-قيمة P هي الاحتمال الذي يحدد مدى توافق النتائج التي تم الحصول عليها مع الفرضية العدمية. إذا كانت قيمة P صغيرة جدًا (أقل من مستوى الأهمية، مثل 0.05)، فإننا نرفض الفرضية العدمية.
ماذا يعني مستوى الأهمية (Alpha) في اختبار الفرضيات؟
-مستوى الأهمية (Alpha) هو الحد الأقصى المقبول لمعدل الخطأ من النوع الأول. عادة ما يُستخدم مستوى الأهمية 0.05، مما يعني أنه يوجد احتمال بنسبة 5% للخطأ في رفض الفرضية العدمية عندما تكون صحيحة.
ما هي الطريقة التي تم استخدامها لتحليل البيانات في هذا المثال؟
-تم استخدام طريقة تحليل العينة لحساب المتوسط والانحراف المعياري للمجتمع الأصلي بناءً على بيانات تعداد الولايات المتحدة. ثم تم استخدام هذا التحليل للمقارنة مع عينة من الأطفال المهاجرين الذين حصلوا على شهادة جامعية.
كيف يؤثر حجم العينة على اختبار الفرضيات؟
-حجم العينة له تأثير كبير على دقة اختبار الفرضيات. كلما كان حجم العينة أكبر، يقل الانحراف المعياري مما يجعل النتائج أكثر موثوقية. هذا يمكن أن يجعل الفروق الطفيفة تظهر على أنها ذات دلالة إحصائية، حتى إذا كانت غير ذات مغزى عملي.
ما هي بعض المشاكل المرتبطة باختبار الفرضيات؟
-بعض المشاكل تشمل تحيز النشر، حيث يتم نشر الدراسات ذات النتائج الإحصائية الهامة فقط. كما أن هناك مشكلة في التلاعب بالبيانات، مثل إجراء تجارب متعددة واختيار فقط النتائج التي تظهر دلالة إحصائية.